Проектирование механизма для изменения положения плеча робота

1. Описание работы механизма

Проектируемый механизм предназначен для изменения положения плеча робота. Конструктивно он состоит из трёх основных составляющих:

а) источника энергии (электродвигатель);

б) редуктора;

в) шариковинтовой передачи.

В качестве источника энергии использован электродвигатель МП-261 (1). Соединение вала электродвигателя с валом редуктора осуществляется с помощью соединительной муфты (2). Полумуфты крепятся на входном валу редуктора (II) и валу электродвигателя (I).

Редуктор представляет собой одну коническую передачу (3,4), заключённую в корпусе. Редуктор предназначен для передачи крутящего момента от электродвигателя с изменением направления, частоты вращения и крутящего момента выходному валу (IV), который соединен с шариковинтовой передачей.

Редуктор конструктивно состоит из пары зубчатых колёс, насаженных на валы и заключенных в корпусе. Опорами валов в корпусе редуктора служат подшипники качения.

Исходные данные Мощность, снимаемая с выходного вала III, Р=5Вт.

Скорость вращения вала III, n=450 об/мин.

Срок службы, L =12 000часов.

Производство единичное Рис. 1.1. Кинематическая схема привода.

1 — электродвигатель; 2 — соединительная муфта; 3,4 — Коническая передача; 5 — шарико — винтовая передача; I-II. Валы; III. Вал-винт; IV. Палец для соединения с рукой робота.

2. Предварительный выбор двигателя

2.1 Расчет требуемой мощности двигателя Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле [1, с. 11 ]:

(2.1)

электродвигатель редуктор вал мощность где — коэффициент запаса мощности. При расчете мощности двигателя необходимо учитывать режим работы механизма в составе промышленного робота, для которого характерны частые пуски, реверсы, остановки. Поэтому нужно обеспечить запас мощности в 1,2−2,5 раза [1, с. 11 ]. Принимаем = 1,2;

?- коэффициент полезного действия механизма. Так как механизм еще не спроектирован и не известен его действительный КПД, то примем предварительно ?1=0,99 — КПД пары подшипников [6, c. 5],??2=0,98 — предварительный КПД муфты, ?3=0,98 — предварительный КПД зубчатой конической пары?=0,85- предварительный КПД шарико — винтовой передачи.

Рассчитаем общий КПД привода. Расчёт производится по формуле [1, с. 328]:

(1.2)

Pвв — мощность снимаемая с выходного вала редуктора. По заданию P3=9Вт.

.

2.2 Выбор двигателя Зная требуемую мощность =6,5 Вт, выбираем электродвигатель УЛ-042 с частотой вращения nдв = 2700 об/мин и номинальной мощностью Рном=10Вт.

3. Расчет редуктора

3.1 Кинематический расчёт Определяем передаточное число механизма [2, с. 43]:

u=nдв /nрм, (3.1)

где nрм — заданная частота вращения приводного вала рабочего механизма, nрм =350 об/мин;

Принимаем значение передаточного числа для редуктора согласно ГОСТ 12 289–76 u=5. [6 с.49]

Расчёт вращения валов производим по следующим формулам:

— частота вращения вала

(3.2)

— угловая скорость вращения вала:

(3.3)

— мощность, передаваемая валом Рi+1=, (3.4)

где — коэффициент полезного действия передачи.

В нашем случае ?1=0,99 — КПД пары подшипников [6, c. 5], ?3=0,98 — предварительный КПД зубчатой конической пары?=0,85- предварительный КПД шарико — винтовой передачи.

Р3 = Р4 =

— крутящий момент передаваемый валом Тi=Рi/ (3.5)

Т1=10/282,6=0,035Нм Т3=9,4/56,52=0,166Нм Полученные данные сводим в таблицу 1.

Таблица 1. Параметры вращения валов привода

Находим частоту вращения n валов привода, об/мин[2, табл. 2.4.]:

nдв = n1= n2 = 2700 об/мин

n3 = n2 / u =2700/5= 540об/мин Находим угловые скорости? на валах привода [2, табл. 2.4.]:

?дв = ?1 = ?2 =2?*nдв/30=3,14*2700/30= 282,6 с-1,

?3 = ?2 / u1 =282,6/5=56,52с-1.

3.2 Расчёт геометрических размеров Для ведущей шестерни конической передачи:

Так как окружные скорости передачи не известны, на данном этапе расчета задаемся 7 степенью точности.

Внешний делительный диаметр колеса

(3.6)

где — коэффициент =1,1 [6 табл. 3,1];

— коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию, =0,285 [6 ГОСТ 12 289–76]

=99 [6]

=4,44 мм Принимаем по ГОСТ 12 289–76 стандартное значение =50мм.

Примем число зубьев шестерни z1=18

Число зубьев колеса

z2=z1*u=18*5=90.

Внешний торцовый модуль

m te=, (3.7)

m tе==2,7=3мм Фактическое передаточное число

uф===5

Внешний делительный диаметр шестерни

de1===10мм Внешнее конусное расстояние

(3.8)

Ширина зубчатого венца b=*Re, принимая =0.285, получим

b=0,285*137,7=39,2 мм Округлим b по ряду нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636−69): b =40мм мм.

Среднее конусное расстояние

(3.9)

R=137,7−0,5*40=117,7 мм Внешняя высота зуба

he= (3.10)

he=

Коэффициент радиального смещения у шестерни

(3.11)

Внешняя высота головки зуба шестерни

(3.12)

Внешняя высота головки зуба колеса

(3.13)

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

=arctg uф=arctg 5=79 009,

=90-=90−79 009,=10 051,

Уточним значение коэффициента ширины зубчатого венца

===0,29

Внешний делительный диаметр

(3.14)

Внешний делительный диаметр шестерни Внешний делительный диаметр колеса Средний делительный диаметр шестерни

d1=2(Re-0,5b)sin (3.15)

d1=2(137,7−0,5*40)sin10,51=43мм Средняя окружная скорость в зацеплении равна

V=, (3.16)

V= =1,413м/с С учетом окружной скорости назначим степень точности передачи ncт =8

Принимаем материалы:

для изготовления шестерни и колеса редуктора:

— для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270;

— для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

3.3 Расчет шарико — винтовой передачи Исходные данные:

— частота вращения n3=370об/мин.;

Определяем номинальный диаметр шарика исходя из условия динамической устойчивости:

Условие по предельной частоте вращения:

d0n? 8· 104, мм· мин-1.

— допускается d0n? 12· 104, мм· мин-1.

Условие по критической частоте вращение (условие предотвращения резонанса)

nкр=5· 107vKвd /l2, (3.17)

где v — коэффициент, зависящий от способа закрепления винта;

Кв — коэффициент запаса по частоте вращения, Кв =0,5?0,8;

d и l — в мм.

— из условия динамической устойчивости: d0? 8· 104/n3=8·104/603,17=132,6 мм.

— из условия по критической частоте вращения:

d0/l2 ?n3/5· 107 vKв =540/5· 107 · 0,7·0,7=0,22

В соответствии с ОСТ 2 РЗ1−5-89 принимаем размер 150 мм.

Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: iв = 3.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 2):

Rпр=(1,03…1,05)r0. (3.18)

Rпр=(1,03…1,05)75=77,25…78,75мм=78мм Радиус шарика

rw=Dw/2 (3.19)

rw=50/2=25мм.

Радиус профиля резьбы

rпр=(1,03…1,05)rw. (3.20)

rпр=(1,03…1,05)25=25,75…26,25=26мм.

Приведенный угол трения в резьбе, рад:

(3.21)

где fк — коэффициент трения качения, мм (fк =0,005…0,015 мм);

а — угол контакта, а=45°=0,785 рад.

Угол подъема резьбы, рад:

(3.22)

Число шариков в одном витке гайки:

(3.23)

Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем:

zp=zш-zв (3.24)

где z' - число шариков в канале возврата.

z' =3Р / Dw,. (3.25)

zв=4,41/ 50=1

zp=9 — 1=8

Расчетное число шариков в iв витках:

zрасч= (3.26)

zрасч=

Параметры площадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е — модуль упругости, МПа):

(3.27)

(3.28)

Радиус галтели винта, мм: rB = 0,2 rW =5мм.

Радиус галтели гайки, мм: rГ? 0,15 rW =3,75 мм.

Наружный диаметр резьбы винта, мм:

d1 = d0 — 2[(rW + rB) cos (a + у) — rB]. (3.29)

d1=150−2[(25+5)cos (0,116+45)-5]=117,57 мм.

Смещение центра радиуса профиля, мм:

спр=(rпрrW)sina. (3.30)

спр=(26- 25) sin45=0,707 мм.

Внутренний диаметр резьбы винта, мм:

d2B =d0 + 2cпр — 2rпр (3.31)

d2B =150 + 2*0,707 — 2*26=99,41 мм Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

d2r =d0 — 2cпр + 2rпр. (3.32)

d2r =150- 2*0,707+ 2*26=200,59 мм.

Рисунок 2. Геометрические размеры шарико — винтовой передачи.

Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:

d3r =d0 +0,5(d0-d1). (3.33)

d3r =150+0,5(150−117,57)=166,215 мм.

Диаметр качения по винту, мм:

dкв =d0−2rWcosa. (3.34)

dкв =150−2*25cos0,116=100мм.

Диаметр качения по гайке, мм:

dкг =d0+2rWcosa. (3.35)

dкг =150+2*25cos0,116=175мм

4. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя Крутящий момент на валу электродвигателя Тдв, Нм равен:

(4.1)

где пркоэффициент полезного действия привода (муфты, подшипников, конической пары редуктора). Для соединения вала электродвигателя с входным валом редуктора применяем глухую втулочную муфту. Принимаем м =0,98 [2, с. 43].

=0,023

Находим требуемую мощность двигателя Ртр, Вт[2, табл. 2.4]:

. (4.2)

Соотношение Рдв>1,2Ртр; 10Вт> 7,8Вт соблюдается.

5. Предварительный расчет валов Предварительный расчёт выполняем по напряжениям кручения, т. е. при этом не учитываются напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Для компенсации приближённости метода расчёта допускаемые напряжения на кручение применяем заниженными: [?]к =10…20 МПа. Причем большие значения [?]к принимаем для тихоходных валов [2, с. 110].

Определяем диаметры ступеней валов d, мм [2, табл. 7.1]:

. (5.1.)

Диаметр выходного конца быстроходного вала d2, мм:

.

Для соединения вала с валом электродвигателя диаметром dдв=6мм назначаем диаметр выходного конца вала d1 = (0,8…1,2) dдв=4,8…7,2 мм. Принимаем d2 =6 мм.

Диаметр выходного конца ведомого вала d3, мм:

.

Принимаем d3 =6 мм.

Диаметры ступеней валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

6.Расчет момента инерции редуктора

Рассчитаем момент инерции редуктора J, приведенного к валу электродвигателя. Для этого по длине зуба колеса, делительному диаметру и удельной плотности материала вычисляем значение J всех колес.

b=40мм;

d1 =43мм;

d2=50мм; ?=7,85 г/см3 = 7,85*10−3 г/мм3 (для стали).

(6.1)

7. Расчет мертвого хода

В реверсивных механизмах устройств и систем различают прямой и обратный ход. Вследствие боковых зазоров в зацеплении, зазоров во вращательных парах и упругих деформаций валов положения ведомого звена всегда различны при одинаковых положениях ведущего звена во время прямого и обратного хода.

Точность реверсивных механизмов могут охарактеризовать ошибка мёртвого хода и мёртвый ход.

Ошибкой мертвого хода механизма называется отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена. Она равна разнице в положениях ведомого звена при одинаковых положениях ведущего во время прямого и обратного движения механизма.

Мёртвым ходом принято считать свободное перемещение ведущего звена (в нашем случае — шестерни) при неподвижном ведомом звене (колесе).

Для одноступенчатой зубчатой передачи, имеющей в зацеплении боковой зазор jn, мёртвый ход определяется как погрешность перемещения ведущего звена [3]:

(7.1)

где jn — величина бокового зазора, которая зависит от вида сопряжения колёс и допуска на боковой зазор.

Для степени точности колеса 7 и вида сопряжения G, значение минимального гарантированного бокового зазора jn min=20мкм (по ГОСТ 9178–72).

d2, — делительный диаметр ведомого колеса, мм;

? — угол профиля зубьев.

8. Подбор и расчет подшипников выходного вала Определяем значения сил, действующих в зубчатом зацеплении [2, табл.6.1]:

Окружная:

Ft=2Т1*103/d1 (8.1)

Ft=2*0,035*103/43=1,63Н.

Радиальная для шестерни, равная осевой для колеса:

Fr=Fa=Ft*tg?cos. (8.2)

Fr=Fa=1,63*tg200cos100 51=0,58H.

Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса:

Fа1=Fr2 =Ft* tg? sin (8.3)

Fа1=Fr2 =1,63*tg200sin10051=0,11H.

Составляем расчётную схему (рис. 3) и определяем суммарные реакции в подшипниках.

Составляем уравнения равновесия и определяем опорные реакции для выходного вала.

Рисунок 3. Расчетная схема ведомого вала.

Расстояние С1 и С2 берем из условия, что вал расположен в корпусе вертикально, и подшипники располагаются в корпусе редуктора. Границе корпуса редуктора намечаем с зазором 10 мм от торца ведомого зубчатого колеса и вершин зубьев ведомого. Тогда:

С1=b/2+10=30мм С2 = 20+dае2=20+50,6=70,6 мм Определяем реакции:

— плоскость xz

— Rx1(C1+C2)+Ft*C2=0

Rx2(C1+C2) — Ft*C1=0

Проверка Rx1+Rx2 — Ft = 0

1,14+0,49 — 1,63=0

— плоскость yz

— Ry1(C1+C2) — Fr*C2+Fa =0

— Ry2(C1+C2)+Fr*C1+Fa =0

Проверка Ry1 — Ry2 + Fr = 0

0,07 — 0,18+0,11=0

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

. (8.4)

. (8.5)

Наиболее нагруженной опорой является опора 1.

Для обоих валов выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлёгкой серии. Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметра d внутреннего кольца, равного диаметру ступеней вала под подшпники.

Вал II — подшипник 1 000 900, ГОСТ 8338–75.

Вал IIIподшипник 1 000 900, ГОСТ 8338–75.

Расчётная долговечность подшипников L10h определяется по формуле:

(8.6)

где Lh — требуемая долговечность подшипника (по заданию срок службы механизма Lh =18 000 ч);

RЕ — эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

m — показатель степени: m=3 для шариковых подшипников;

а1 — коэффициент надёжности. При безотказной работе а1=1;

а23 — коэффициент учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации. При обычных условиях работы для шариковых подшипников принимаем а23= 0,8;

n — частота вращения внутреннего кольца подшипника, соответствующая частоте вращения выходного вала, об/мин;

Cr — динамическая грузоподъемность, Н.

Определяем рассчётную долговечность подшипников.

Частота вращения кольца подшипника n=540об/мин. Осевая сила в зацеплении Fa=0,82Н. Реакции в подшипниках R1=1,14H. Характеристика подшипников1 000 900: Cr=2500Н; V=1; Кб=1,1; Кт=1; а1=1; а23=0,8. Подшипники установлены по схеме враспор.

Определяем соотношения:

;

.

По табл. 9.2 находим е=0,19; Y=2,3.

По соотношению выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки RЕ [2, табл. 9.1]:

RЕ=(XKkRr+YRa)KбKт, (8.7)

где Rr — радиальная нагрузка на подшипник (суммарная опорная реакция), Н

Raосевая нагрузка подшипника, Н Х-коэффициент радиальной нагрузки, Х=0,56 для радиальных шарикоподшипников;

Y — коэффициент осевой нагрузки;

Kk — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца Kk = 1;

Kб — коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки.

При переменной нагрузке Kб =1,3;

Kт — коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника. При t?1000C Kт 1,0.

RЕ2=(Х*V*R1+Y*Fa)*Кб*Кт=(0,56*1*1,14+2,3*0,58)1,1*1=2,17Н.

Определяем динамическую грузоподъемность:

. (8.8)

Долговечность подшипников обеспечена.

9. Обоснование применяемых материалов и типа смазки Выбор и обоснование материалов колеса и шестерни произведён в пункте 3.

Материал корпуса и корпусных деталей (крышек подшипниковых) — Сталь 45 ГОСТ-1050−88.

Смазка подвижных соединений предназначена для уменьшения потерь на трение и износа трущихся поверхностей, для отвода теплоты, выделяющейся при трении, и предохранения от коррозии.

Смазывание зубчатого зацепления и подшипников, ввиду небольших скоростей вращения ??2 м/с [2, с. 254] осуществляется густой консистентной смазкой ЦИАТИМ -201 ГОСТ 6267–74 с периодичностью замены 2 раза в год.

1. Элементы приборных устройств: Курсовое проектирование. Учебн. пособие для вузов. в 2-х частях. Под ред. О.Ф.ТищенкоМ.: Высшая школа, 1978.

2. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. Изд. 2-е перераб. и дополн. — Калининград: Янтарный сказ, 2002. -454 с.: ил.

3. Сурин В. М. Прикладная механика: учеб пособие/ В. М. Сурин.- Мн.: Новое знание, 2005. — 388 с.: ил. — (Техническое образование).

4. Прикладная механика /Под общ. ред. Справочное пособие по курсам «Прикладная механика», «Механизмы устройств вычислительных систем» (кафедральная разработка). -Мн, МРТИ, 1990.

5. Элементы приборных устройств: Курсовое проектирование. Учеб. пособие для вузов в 2-х ч. Ч.2. Конструирование/Н.П.Нестерова, А. П. Коваленко, О. Ф. Тищенко и др.; под ред. О.Ф.ТищенкоМ.: Высшая школа, 1978. — 232 с., ил.

6. Курсовое проектирование деталей машин / С. А. Чернавский, К. Н. Боков, И. М. Чернин и др. — М.: Машиностроение, 1988. — 416 с.