Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором

Министерство транспорта Российской федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Омский государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Теория механизмов и детали машин»

К защите допущен Руководитель проектирования Бородин А.В.

«____» __________________2007г

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ СООСНЫМ РЕДУКТОРОМ

Курсовой проект по дисциплине

«Детали машин и основы конструирования»

ИНМВ. 31 28 00.000 ПЗ Консультант Студент гр. 14д Бородин А. В. Ядуванкин В.В.

«___"________2007г. «___"___________2007г.

Руководитель:

Оценка преподаватель каф. ТМ и ДМ

_________ Бородин А.В.

«___"_____________2007г.

Омск 2007

1. Задание на курсовое проектирование

1.1 Схема привода

2. Кинематический расчёт и выбор электродвигателя

2.1 Общий КПД привода

2.2 Определение передаточного числа и распределение его между типами и ступенями передач

2.3 Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

2.4. Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

3. Расчёт ременной передачи

4. Расчёт и конструирование редуктора

4.1 Материалы шестерни и колеса

4.2 Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)

4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

4.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

4.3 Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора (колёса косозубые)

4.3.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

4.3.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

4.4 Ориентировочный расчёт и конструирование валов

4.4.1 Входной вал

4.4.2 Промежуточный вал

4.4.3 Выходной вал

4.5 Выбор подшипников качения

4.6 Конструирование зубчатых колёс

4.7 Конструирование корпуса редуктора

4.8 Компоновочная схема редуктора (см. прил.).

4.9 Расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

4.10 Расчет подшипников качения

4.11 Проверка прочности шпоночных соединений

4.12 Выбор и расчет муфт

4.12.1 Расчет втулочно-пальцевой упругой муфты

4.13 Определение марки масла для зубчатых передач и подшипников

4.14 Рекомендуемые посадки деталей Заключение Библиографический список Приложение 1

Приложение 2

Целью выполнения проекта является закрепление знаний, полученных из ранее освоенных дисциплин и использование их при проектировании механического привода.

Задачей работы является подбор электродвигателя, выполнение кинематического расчета, расчет ременной передачи и редуктора, определение геометрических и контурных размеров деталей и проверок их на прочность.

При выполнении графической части проекта использованы результаты проведенных расчетов.

Поставленные задачи решались с учетом изменений в действующих стандартах и рекомендаций, учитывающих опыт создания и эксплуатации подобных устройств.

1. Задание на курсовое проектирование

1.1. Схема привода

В механический привод (рис. 1.1) входят электродвигатель 1, ременная передача и редуктор. Ременная передача включает в себя ведущий 2 и ведомый 3 шкивы, ремень 4. Редуктор — цилиндрический двухступенчатый соосный.

Рисунок 1.1

Зубчатые колеса быстроходной 5 и тихоходной 6 ступеней насажены на входной 7, промежуточный 8 и выходной 9 валы. Подшипники 10 поддерживают валы и позволяют им свободно вращаться. Зубчатые колеса, валы и подшипники расположены внутри закрытого чугунного корпуса II. Выходной вал редуктора соединен с приемным валом 12 машины муфтой 13. Ввиду того, что входной и выходной валы располагаются по одной оси, для размещения их подшипников внутри корпуса имеется опора 14, укрепленная ребром жесткости 15.

2. Кинематический расчёт электродвигателя

2.1. Кинематический расчёт двигателя

Общий КПД привода:

= _{р б т} ³_п (2.1)

_р = 0,95 — КПД плоскоременной передачи;

_б = _т = 0,97 — КПД быстроходной и тихоходной, цилиндрических передач;

_п = 0,99 — КПД одной пары подшипников.

= 0,95 · 0,97 · 0,97 · 0,99³ = 0,867.

Потребляемая мощность, кВт:

; (2.2)

Р₃ — мощность на выходном валу редуктора, кВт.

Р_п = = 5,88 кВт.

Р_э Р_п

По полученной потребной мощности выбираем электродвигатель тип — 4А132 М6 с рабочими характеристиками:

Р_э — номинальная мощность электродвигателя, указанная в каталоге, кВт;

Р_э = 7,5 кВт;

n_э — рабочая частота вращения двигателя, об/мин;

n_э = 970 об/мин;

d_э — диаметр вала двигателя, мм;

d_э = 38 мм;

2.2. Определение передаточного числа и распределение его между типами и ступенями передачи

Общее передаточное число привода:

; (2.3)

= 9,9.

Общее передаточное число привода можно представить и как произ-ведение:

U = U_P U_Б U_T; (2.4)

где U_P, U_Б, U_T — передаточные числа ременной передачи, быстроходной и тихоходной ступеней редуктора соответственно.

Из условия рационального соотношения размеров диаметра ведомого шкива ременной передачи и редуктора рекомендуется в расчетах принимать.

I < U_P 2;

Из соотношения принимаем передаточное соотношение ременной передачи равным:

U_P = 1,5.

Передаточное число редуктора:

; (2.5)

.

Передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней редуктора можно определить из соотношений:

(2.6)

; (2.7)

;

.

2.3. Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

Частоты, об/мин:

— входной вал

(2.8)

об/мин;

— промежуточный вал

; (2.9)

об/мин;

— выходной вал

; (2.10)

об/мин;

— приемный вал машины

n_п.в. = n₃ = 98,2 об/мин.

Угловые скорости, с^-1:

— входной вал

; (2.11)

;

— промежуточный вал

; (2.12)

— выходной вал

;

— приемный вал машины

.

2.4. Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

Мощности, кВт:

Р₁ = Р_п з_р; (2.15)

Р₂ = Р₁ з_б з_п; (2.16)

Р₃ = Р₂ з_т з_п; (2.17)

Р_пв = Р₃ з_п. (2.18)

Р₁ = 5,88•0,95 = 5,586 кВт;

Р₂ = 5,586•0,97•0,99 = 5,256 кВт;

Р₃ = 5,256•0,97•0,99 = 5,047 кВт;

Р_пв =5,047•0,99 = 4,996 кВт:

Моменты, Нм:

; (2.19)

; (2.20)

; (2.21)

. (2.22)

Нм;

Нм;

Нм;

Нм.

3. Расчёт ременной передачи

При выполнении расчетов следует помнить, что ведущим валом ременной передачи является вал электродвигателя, ведомым — входной вал редуктора. Расчет клиноремённой передачи приведен ниже.

Выбираем сечения ремня — Б.

Диаметр ведущего шкива передачи, мм:

мм;

Р₁ = Р_n;

где: Р₁ — мощность на ведущем валу;

Р_n — потребная мощность;

n₁ — частота вращения вала электродвигателя, об/мин.

Диаметр ведомого шкива, мм:

d₂ = U_p d_1, (3.1)

где: U_p — передаточное число ремённой передачи.

d₂ = 1,5· 200 = 300 мм;

Получившееся число округляем до стандартного числа: d₂ = 315 мм.

Межосевое расстояние (предварительное), мм;

а_min = 0,55 (d₁ + d₂) + h, (3.2)

a_min = 0,55 (200 + 315) + 10,5 = 293,75 мм;

а_max = d₁ + d₂, (3.3)

а_max = 200 + 315 = 515;

Расчётная длинна ремня, мм:

(3.4)

мм.

Найденное значение округляется до ближайшего стандартного:

L_p = 1600 мм.

Уточнение межосевого расстояния, мм:

(3.5)

мм;

где

(3.6)

Угол обхвата ремня малого шкива, градусы:

(3.7)

;

Расчётная мощность, Вт.:

(3.8)

где — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата;

— коэффициент, учитывающий влияние длины ремня;

— коэффициент, учитывающий режим работы передачи;

Требуемое число ремней:

(3.9)

где — мощность на ведущем валу передачи;

— коэффициент, учитывающий число ремней.

Для определения коэффициента предварительно принимают некоторое число ремней ().

Найденное значение Z округляют до целого числа:

Z = 2.

Скорость ремня, м/с:

(3.10)

Сила предварительного натяжения ремня, Н:

(3.11)

;

Коэффициент и, учитывающий влияние центробежных сил, принимается в зависимости от сечения ремня.

Сила действующая на валы, Н:

(3.12)

Рабочий ресурс (долговечность) клиноремённой передачи, ч:

(3.13)

где — число циклов, выдерживаемых ремнём.

Ширина шкива:

Рассчитанная клиноремённая передача имеет следующие параметры, указанные в таблице 3.1:

Таблица 3.1 — Параметры плоскоременной передачи

4. Расчёт и конструирование редуктора

Тип редуктора — цилиндрический двухступенчатый соосный. Быстроходная (первая) ступень редуктора — цилиндрическая с косозубыми колесами, тихоходная (вторая) — с прямозубыми.

4.1 Материалы зубчатых колес

Основным материалом для изготовления зубчатых колес служат термически обработанные стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две группы: твердостью НВ > 350 (с объемной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твердостью НВ? 350 (зубчатые колеса нормализованные или улучшенные).

Применение материалов с НВ > 350 позволяет существенно повысить нагрузочную способность зубчатых передач. Однако колеса из таких материалов плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор. Кроме того, нарезание зубьев при высокой твердости затруднено. Это обусловливает выполнение термообработки после нарезания зубьев. Часто некоторые виды термообработки вызывают значительное коробление зубьев. Исправление формы зубьев требует осуществления дополнительных операций: шлифовки, притирки, обкатки. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления.

Твердость материала НВ? 350 позволяет производить нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 30 — 50 единиц:

НВ₁? НВ₂ + (30 — 50) НВ,

где НВ₁ и НВ₂ — твердости рабочих поверхностей шестерни и колеса соответственно.

Технологические преимущества материала при НВ? 350 обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в малои средне нагруженных передачах.

Учитывая, что заданием предусмотрено проектирование индивидуального привода, рекомендуется выбирать материалы для зубчатых колес с твердостью НВ? 350. Для получения передач сравнительно небольших габаритов следует подобрать материал для шестерни с твердостью, близкой к НВ 300.

С целью сокращения номенклатуры материалов в двух — и многоступенчатых редукторах назначают одну и ту же марку стали для всех шестерен, аналогично и для колес.

Данные о материалах представлены в виде табл. 4.1:

Механические характеристики зубчатых колёс.

Табл. 4.1

4.2. Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)

При расчете передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма. Поэтому в соответствии с ГОСТ 21 354–87 основным параметром передачи является межосевое расстояние а_щ Межосевые расстояния быстроходной а_щб и тихоходной а_щт передач (ступеней) редуктора этого типа равны между собой. Однако тихоходная ступень более нагружена. Поэтому расчет следует начать с нее.

Межосевое расстояние, мм.

а_щт = К_а ^. (V_т + 1) ^.; (4.1)

где: К_а = 495 — вспомогательный коэффициент для прямозубых передач.

U_т — передаточное число тихоходной ступени редуктора.

Т₃ — вращающий момент на ведомом валу передачи, Н^.м.

К_нв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис. 4.1) в зависимости от коэффициента ширины венца зубчатого колеса ш_bd относительно делительного диаметра.

Рис. 4.1 Сумма зубьев шестерни и колеса.

ш_bd = 0.5ш_ba ^. (U_т + 1); (4.2)

где: ш_ba — коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимаемый из ряда: 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0. Принимаем ш_ba = 0,4.

ш_bd = 0,5 ^. 0,4 ^. (2,44 + 1) = 0,688.

у_нр =; (4.3)

где: у_нр — контактное напряжение, для прямозубой передачи, МПа.

у_нlimb4 — предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа.

у_нlimb4 = 2 ^. НВ₄ + 70; (4.4)

где: НВ₄ — твёрдость материала колеса (принимаем из таблицы 4.1), МПа.

у_нlimb4 = 2 ^. 220 + 70 = 510 МПа;

Z_N — коэффициент долговечности.

Z_N4 =; при N_K4? N_Hlim4; (4.5)

Z_N4 =; при N_K4 > N_Hlim4; (4.6)

где: N_Hlim4 — базовое число циклов напряжений соответствующие пределу выносливости, миллионов циклов.

N_Hlim4 = 30 ^. НВ? 120 ^. 10⁶; (4.7)

N_Hlim4 = 30 ^. 220^2,4 = 12,5584 ^. 10⁶? 120 ^. 10⁶.

N_K4 — суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.

N_K4 = 60 ^. n₃ ^. L_n; (4.8)

где: n₃ — частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

L_n — ресурс (долговечность) передачи, часов.

N_K4 = 60 ^. 98,2 ^. 20 000 = 117 840 000.

N_K4 > N_Hlim4;

117 840 000> 12 558 400.

Z_N4 = = 0,894 > 0,75.

Z_R ^. Z_V ^. Z_C ^. Z_X = 0.9; (4.9)

где: Z_R — коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости, сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_V — коэффициент, учитывающий влияние скорости.

Z_L — коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала.

Z_X — коэффициент, учитывающий влияние размер зубчатого колеса.

S_Н = 1,1 — коэффициент, учитывающий влияние запаса прочности.

у_нр =; (4.10)

у_нр = = 373,1 МПа;

а_щт = 495 ^. (2,44 + 1) ^. = 197,5 мм;

Модуль зубьев, мм:

m = (0.01 — 0.02) а_щт; (4.11)

m = 0.015 ^. 197.5 = 3.16 мм.

Полученное значение модуля округляем до стандартного значения, а_щт = 3,5 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса:

Z_C =; (4.12)

Z_C = = 112.86;

Полученное значение округляем до целого числа: Z_C = 112.

Число зубьев шестерни:

Z₃ =; (4.13)

Z₃ = = 32,8;

Полученное значение числа зубьев шестерни округляем до целого: Z₃ = 32.

Число зубьев колеса:

Z₄ = Z_C — Z₃; (4.14)

Z₄ = 112 — 32 = 80.

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d₃ = m ^. Z₃; (4.15)

d₃ = 3,5 ^. 32 = 112 мм.

колеса:

d₄ = m ^. Z₄; (4.16)

d₄ = 3.5 ^. 80 = 280 мм.

Диаметры вершин зубьев, мм:

шестерни:

d_a3 = d₃ + 2m; (4.17)

d_a3 = 112 + 2 ^. 3,5 = 119 мм.

колеса:

d_a4 = d₄ + 2m; (4.18)

d_a4 = 280 + 2 ^. 3,5 = 287 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм:

шестерни:

d_f3 = d₃ — 2,5m; (4.19)

d_f3 = 112 — 2,5 ^. 3,5 = 103,25 мм.

колеса:

d_f4 = d₄ — 2,5m; (4.20)

d_f4 = 280 — 2,5 ^. 3,5 = 271,25 мм.

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

а_щт = 0,5(d₃ + d₄); (4.21)

а_щт = 0,5 ^. (112 + 280) = 196 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

b_щ = b₄ = ш_ba ^. а_щт; (4.22)

b_щ = 0.4 ^. 196 = 78,4 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b_щ = 78 мм.

Ширина венца шестерни:

b₃ = b₄ + m; (4.23)

b₃ = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b₃ = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V₂ =; (4.24)

V₂ = = 1,404 м/с.

В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи 8.

4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

После определения геометрических размеров рабочие поверхности зубьев необходимо проверить на контактную прочность. Для этого следует определить рабочие контактное напряжение у_н и сравнить с допускаемым у_нр. Должно выполняться условие: у_н? у_нр.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

у_н = Z_Е ^. Z_H ^. Z_е ^.; (4.25)

где: Z_Е = 190 — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали.

Z_H — коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления.

Z_H =; (4.26)

где: б_t — делительный угол профиля в торцовом сечении, град.

б_tщ — угол зацепления, град.

для прямозубых передач без смещения: б_t = б_tщ = 20⁰.

Z_H = = 2,495; (4.27)

Z_е — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий прямозубой передачи:

Z_е =; (4.28)

где: е_б — коэффициент торцового перекрытия;

е_б = [1.88 — 3.22 ^. ()]; (4.29)

е_б = 1.88 — 3.22^. () = 1.739;

Z_е = = 0,868,

F_t3 — окружная сила на делительном диаметре, Н:

F_t3 =; (4.30)

F_t3 = = 3743,9 Н.

К_А = 1,1 — коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины.

К_HV — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

К_HV = 1 +; (4.31)

где: щ_нv — удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

щ_нv = д_н ^. q₀ ^. V₂ ^.; (4.32)

где: д_н = 0,06 — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи.

q₀ = 5,6 при m? 3.55 — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:

щ_нv = 0.06 ^. 5,6 ^. 1.404 ^. = 4,24 Н/мм;

К_HV = 1 + = 1,084.

К_нв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

К_нв = 1 + () ^. К_нщ; (4.33)

где: К⁰_нв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи:

К⁰_нв = 1,1

К_нб = 1 — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых передач, К_нщ — коэффициент, учитывающий приработку зубьев;

К_нщ = 1 —; (4.34)

К_нщ = 1 — = 0,217;

Найдя все необходимые коэффициенты, найдём рабочее контактное напряжение, МПа:

у_н = 190 ^. 2,495 ^. 0,868 ^. = 344,36 МПа;

Проверка выполнения условия: у_н? у_нр;

344,45 < 373,1.

Вывод: условие выполнено, верно.

4.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Выносливость зубьев, для предотвращения усталостного излома, для каждого колеса сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

у_F? у_FP;

Расчётное местное напряжение при изгибе:

для шестерни ;

у_F3 =; (4.35)

для колеса ;

у_F4 = у_F3 ^.; (4.36)

где: К_F — коэффициент нагрузки.

К_F = К_А ^. К_FV ^. K_Fв ^. K_Fб; (4.37)

где: К_FV — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса.

К_FV = 1 +; (4.38)

где: щ_FV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

щ_FV = д_F ^. q₀ ^. V₂ ^.; (4.39)

где: д_F = 0.16 — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи,

q₀ = 5,6 при m? 3.55 — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:

щ_FV = 0,16 ^. 5,6 ^. 1,404 ^. = 11,32 Н/мм;

К_FV = 1 + = 1,225.

K_Fв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,

K_Fв =; (4.40)

где:

N_F =; (4.41)

где: h — для прямозубого зацепления:

h =; (4.42)

h = = 4,025;

N_F = = 0,949;

K_Fв = = 1,095;

K_Fб = K_нб = 1 — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

К_F = 1,1 ^. 1,225 ^. 1,095 ^. 1 = 1,476;

Y_FS3, Y_FS4 — коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z₃ и Z₄ по графику зависимости (рис. 4.2).

рис. 4.2

Y_в = 1 — коэффициент, учитывающий наклон зуба прямозубых передач;

Y_е = 1 — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Найдя все необходимые коэффициенты, найдём расчётное местное напряжение при изгибе для шестерни и колеса, МПа:

для шестерни:

у_F3 = = 72,78 МПа;

для колеса:

у_F4 = 72,78 ^. = 69,51 МПа.

Допускаемое напряжение, МПа:

у_FP =; (4.43)

где: у_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, МПа:

у_Flimb =; (4.44)

где: у⁰_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:

у⁰_Flimb = 1,75 ^. НВ; (4.45)

Y_T = 1 — коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;

Y_Z = 1 — коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);

Y_q = 1 — коэффициент, учитывающий отсутствие шлифовки переходной поверхности зубьев;

Y_d = 1 — коэффициент, учитывающий отсутствие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

Y_A = 1 — коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (односторонняя):

для шестерни:

у⁰_Flimb3 = 1,75 ^. НВ₃; (4.46)

у⁰_Flimb3 = 1,75 ^. 269 = 470,75 МПа;

у_Flimb3 = = 470,75 Мпа;

для колеса:

у⁰_Flimb4 = 1,75 ^. НВ₄; (4.47)

у⁰_Flimb4 = 1,75 ^. 220 = 385 МПа;

у_Flimb4 = = 385 МПа.

Y_N — коэффициент долговечности:

для шестерни:

Y_N3 =? 4 (4.48)

для колеса:

Y_N4 =? 4 (4.49)

где N_Flimb = 4· 10⁶ — базовое число циклов напряжений;

N_К — суммарное число циклов напряжений, определяемое для шестерни и колеса, миллионов циклов, для шестерни:

N_K3 = 60 · n₂ · L_h; (4.50)

N_K3 = 60 · 239,5 · 20 000 = 287 400 000,

для колеса:

N_K4 = 60 · n₃ · L_h; (4.51)

N_K4 = 60 · 98.2 · 20 000 = 117 840 000,

где: n₂, n₃ — частоты вращения шестерни и колеса тихоходной ступени, об/мин.

Так как, N_K3 > N_Flimb и N_K4 > N_Flimb, то поэтому принимаем Y_N = 1.

q_F = 6 — показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

Y_д — коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений;

Y_д = 1,082 — 0,172 ^. lg m; (4.52)

Y_д = 1,082 — 0,172 ^. lg 3,5 = 0,989;

Y_R = 1,2 — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (при нормализации или улучшении);

Y_Х — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

Y_Х = 1,05 — 0,125 ^. d_i; (4.53)

где: d_i — диаметр делительной окружности зубчатого колеса тихоходной ступени, мм:

для шестерни:

Y_Х3 = 1,05 — 0,125 ^. 112 = 1,0336;

для колеса:

Y_Х4 = 1,05 — 0,125 ^. 280 = 1,015;

S_F = 1,7 — коэффициент запаса прочности, для углеродистой и легированной сталей, подвергнутых нормализации или улучшению.

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

у_FP3 =; (4.54)

у_FP3 = = 340,5 МПа;

для колеса:

у_FP4 =; (4.55)

у_FP4 = = 272,8 МПа;

Получив все необходимые напряжения, проверим выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома.

для шестерни:

у_F3? у_FP3;

72,8 < 340,5;

для колеса:

у_F4? у_FP4;

69,51 < 272,8.

Полученные неравенства верны, значит, расчёты выполнены верно.

4.3. Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора (колёса косозубые)

Межосевое расстояние быстроходной ступени, мм:

а_щб = а_щт;

а_щб =196 мм;

Модуль зацепления, мм:

m = (0,01 ч 0,02) ^. а_щб; (4.56)

m = 0,015 ^. 196 = 3,16 мм.

Полученное значение округляем до стандартного: m = 3,5 мм.

Число зубьев:

шестерни:

Z₁ =; (4.57)

Где — угол наклона зубьев в косозубых зубчатых колёс выбирается из условия получения коэффициента торцового перекрытия е_б более 1,1, которому соответствуют значения в = (8 ч 18)⁰. При расчёте передачи первоначально принимается любое значение угла в из указанного интервала.

Число зубьев шестерни быстроходной ступени должно находиться в интервале Z₁ = (22 ч 35) зубьев.

Z₁ = = 29,24;

округляем до целого числа: Z₁ = 29;

колеса:

Z₂ = U_Б ^. Z₁; (4.58)

Z₂ = 2.7 ^. 29 = 78,3;

округляем до целого числа: Z₂ = 79.

Уточнённое значение угла наклона зубьев, град:

cos в =; (4.59)

cos в = = 0.964, в = 15⁰22ґ;

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d₁ =; (4.60)

d₁ = = 105,2 мм;

колеса:

d =; (4.61)

d₂ = = 286,8 мм;

Диаметры вершин зубьев, мм;

шестерни:

d_а1 = d₁ + 2 ^. m; (4.62)

d_а1 = 105,2 + 2 ^. 3,5 = 112,2 мм;

колеса:

d_а2 = d₂ + 2 ^. m; (4.63)

d_а2 = 286,8 + 2 ^. 3,5 = 293,8 мм;

Диаметры впадин зубьев, мм;

шестерни:

d_f1 = d₁ — 2,5 ^. m; (4.64)

d_f1 = 105,2 — 2,5 ^. 3,5 = 99,55 мм;

колеса:

d_f2 = d₂ — 2,5 ^. m; (4.65)

d_f2 = 286,8 — 2,5 ^. 3,5 = 278,05 мм;

Рабочая ширина зубчатого венца, мм;

колеса:

b₂ = ш_ba ^. а_щБ; (4.66)

b₂ = 0,4 ^. 196 = 78,4 мм;

Округляем до целого числа — b₂ = 78 мм.

шестерни:

b₁ = b₂ + m; (4.67)

b₁ = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм;

Округляем до целого числа — b₁ = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V₁ =; (4.68)

V₁ = = 3,56 м/с;

4.3.1. Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

Рабочие контактное напряжение, МПа;

у_н = Z_E ^. Z_H ^. Z_е ^.; (4.69)

где: Z_E = 190 — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колёс, изготовленных из стали;

Z_H — коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_H =; (4.70)

где: б_t — делительный угол профиля в торцовом сечении, град;

б_t = arctg; (4.71)

б_t = arctg = 20.68⁰;

б_tщ — угол зацепления, град;

для передач без смещения б_tщ = б_t;

в_b — основной угол наклона, град;

в_b = arcsin (sin в ^. cos 20⁰); (4.72)

в_b = arcsin (sin 15є22ґ ^. cos 20⁰) = 14,4⁰; (4.73)

Z_H = = 2.42;

Z_е — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий косозубой передачи;

Z_е =; (4.74)

где: е_б — коэффициент торцового перекрытия для передач без смещения, при в < 20⁰;

е_б = 1,88 — 3,22 ^. () ^. cos в; (4.75)

е_б = 1,88 — 3,22^. () ^. cos 15⁰22ґ= 1,67;

Z_е = = 0,775;

F_t1 — окружная сила на делительном диаметре, Н;

F_t1 =; (4.76)

F_t1 = = 1568 Н;

К_А = 1.1 — смотреть п. 4.2.1.

К_HV — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

К_HV = 1 +; (4.77)

где: щ_HV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

щ_HV = д_Н ^. q₀ ^. V₁ ^.; (4.78)

где: д_Н = 0,02 — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

q₀ = 5,6 — смотреть п. 4.2.1.

щ_HV = 0.02 ^. 5,6 ^. 3,56 ^. = 3,397;

К_HV = 1 + = 1,162;

К_Hв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_Hв = 1 + (K⁰_Hв — 1) ^. К_Hщ; (4.79)

где: K⁰_Hв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи;

K⁰_Hв = 1,1

К_Hщ — коэффициент, учитывающий приработку зубьев;

К_Hщ = 1 —; (4.80)

К_Hщ = 1 — = 0.32;

К_Hв = 1 + (1.1 — 1) ^. 0.32 = 1.032;

К_Hб — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

К_Hб = 0,9 + 0,4 ^.; (4.81)

где: е_г — суммарный коэффициент перекрытия;

е_г= е_б + е_в; (4.82)

е_б — коэффициент торцового перекрытия;

е_б= е_б1 + е_б2; (4.83)

где:

е_б1 =; (4.84)

е_б2 =; (4.85)

где: б_б1, б_б2 — углы профиля зуба в точках на окружностях вершин, град;

б_б1 = arcos; (4.86)

б_б2 = arcos; (4.87)

где: d_b1, d_b2 — основные диаметры шестерни и колеса, мм;

d_b1 = d₁ ^. cos б_t; (4.88)

d_b1 = 105,3 ^. cos 20.68⁰ = 98,5 мм;

d_b2 = d₂ ^. cos б_t; (4.89)

d_b2 = 268,8 ^. cos 20.68⁰ = 283,3 мм;

б_б1 = arcos = 28,68⁰;

б_б2 = arcos = 24,04⁰;

е_б1 = = 0,784;

е_б2 = = 0,868;

е_б= 0,784 + 0,868 = 1,65;

е_в — коэффициент осевого перекрытия;

е_в =; (4.90)

где: P_X — осевой шаг, мм;

P_X =; (4.91)

P_X = = 41,49 мм;

е_в = = 1,976;

е_г= 1,65 + 1,976 = 3,626;

К_Hб = 1,05;

Найдя все необходимые коэффициенты и подставив их в формулу рабочего контактного напряжения, найдем у_Н:

у_н = 190 ^. 2,42 ^. 0,775 ^. = 209,2 МПа.

4.3.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Расчёт зубьев колёс быстроходной ступени выполняется аналогично расчёту зубьев колёс тихоходной ступени. Должно выполняться условие:

у_F у_FP

Расчетное линейное напряжение при изгибе:

для шестерни :

у_F1 = K_F · Y_FS1 · Y_в · Yе; (4.92)

для колеса:

у_F2 = у_F1; (4.93)

где: K_F — коэффициент нагрузки,

K_F = K_A · K_FV · K_Fв · K_Fб; (4.94)

где: K_FV — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зоне зацепления до зоны резонанса;

K_FV = 1+; (4.95)

где: щ_FV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

щ_FV = д_F · q₀ · V₁ ·; (4.96)

где: д_F = 0,06 — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

щ_FV = 0,06· 5,6·3,56= 10,19;

K_FV = 1+= 1,485;

K_Fв = (K⁰_Hв)^NF; (4.97)

где:

N_F =; (4.98)

где:

h =; (4.99)

h= = 4,24;

N_F = = 0,948;

K⁰_Hв = 1,1;

K_Fв = 1.1^0.948 = 1.095;

K_Fб = K_Hб = 1.05;

K_F = 1,1 · 1,485 · 1,095 · 1,05 = 1,878;

Y_FS1, Y_FS2 — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z_V1 и Z_V2 (см. п. 4.3.1. и рис. 4.2);

Y_FS1 = 3,81; Y_FS2 = 3,62;

Y_в = 1 — е_в ·? 0.7; (4.100)

Y_в = 1 — 1,9= 0,76? 0.7;

Y_е =; при: е_в? 1; (4.101)

Y_е = = 0, 61;

для шестерни:

у_F1 = ^. 1,878 · 3,81 · 0,76 · 0,61 = 18,12;

для колеса:

у_F2 = 18,12 = 17,2;

Допускаемое напряжение:

у_FP = · Y_N · Y_д · Y_R · Y_X; (4.102)

где:

у_Flimb = у⁰_Flimb · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.103)

у⁰_Flimb = 1.75 · HB;(4.104)

для шестерни:

у⁰_Flimb1 = 1,75· HB₁; (4.105)

у⁰_Flimb1 = 1,75 · 269 = 470,75 МПа;

для колеса:

у⁰_Flimb2 = 1,75 · HB₁; (4.106)

у⁰_Flimb2 = 1,75 · 220 = 385 МПа;

Значения коэффициентов Y_T, Y_Z, Y_q, Y_d, Y_A приведены в п. 4.2.2;

Y_N — коэффициент долговечности;

для шестерни:

Y_N1 =? 4; (4.107)

для колеса:

Y_N2 =? 4; (4.108)

где:

N_Flimb = 4· 10⁶; q = 6;

N_K — суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов;

для шестерни:

N_K1 = 60· n₁·L_h; (4.109)

N_K1 = 60 · 646,7 · 20 000 = 77 604 000? N_Flimb;

для колеса:

N_K2 = 60· n₂· L_h; (4.110)

N_K2 = 60 · 239,5 · 20 000 = 287 400 000? N_Flimb;

т.к. N_K > N_Flimb, то принимаем Y_N = 1:

Y_д = 1.082 — 0.172 · lg m; (4.111)

Y_д = 1.082 — 0.172 · lg 3,5 = 0.988;

Y_R = 1.2;

для колеса:

Y_X1 = 1.05 — 0.125d₁; (4.112)

Y_X1 = 1.05 — 0.125 · 105,3 = 1,037;

для шестерни:

Y_X2 = 1.05 — 0.125d₂; (4.113)

Y_X2 = 1.05 — 0.125 · 286,8 =1,014:

d_i — диаметр делительной окружности колеса быстроходной ступени, мм:

S_F = 1.7;

у_Flimb1 = у⁰_Flimb1 · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.114)

у_Flimb1 = 470,75 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 470,75 МПа;

у_Flimb2 = у⁰_Flimb2 · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.115)

у_Flimb2 = 385· 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 385 МПа:

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

у_FP1 = · Y_N1 · Y_д · Y_X1 · Y_R; (4.116)

у_FP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,037 = 207,7 МПа;

для колеса:

у_FP1 = · Y_N1 · Y_д · Y_X1 · Y_R; (4.117)

у_FP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,014 = 133,4 МПа;

Проверка:

шестерня:

у_F1? у_FP1;

18,2? 207,7:

колесо:

у_F2? у_FP2;

17,2 ?133,4;

4.4. Ориентировочный расчет и конструирование валов

Ориентировочный расчет валов на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты еще не определены. Расчет выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ф_к] и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служат термически, обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1. Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.3), мм:

d₁ =; (4.118)

где: Т₁ — вращающий момент на валу (п. 2.4.), Н · мм:

[ф_K] = (20 ч 25) МПа — допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистых сталей 35, 40, 45:

d₁ = = 27,4 мм;

Диаметр d₁ округляем до целого, стандартного значения: d₁ = 28 мм.

рис. 4.3

Диаметр вала под уплотнение, мм:

d_упл = d₁ + 2 · t; (4.119)

где: t = 2.2 — высота буртика, мм;

d_упл = 28 + 2 · 2,2 = 31, 4 мм;

Диаметр d_упл округляем до целого стандартного значения d_упл = 32 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т. е.

d_п? d_упл;

d_п = 35 мм;

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

d_д.п. = d_п + 3 · r; (4.120)

где: r = 2,0 — координата фаски подшипника:

d_д.п. = 35 + 3 · 2,0 = 41 мм;

Диаметр вала под шестерней, мм:

d_д.п.? d_k > d_п;

42? 40 > 35;

d_k = 40 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

d_д.k. = d_k + 3 · f; (4.121)

где: f = 1 — размер фаски, мм:

d_д.k. = 40 + 3 · 1 = 43 мм;

Диаметр d_д.k округляем до целого стандартного значения d_д.k. = 42 мм.

4.4.2 Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней (рис. 4.4), мм:

d_k = (4.122)

где: Т₂ — вращающий момент на промежуточном валу (см. п. 2.4.), Н · мм;

[ф_K] = (10 ч 13) МПа:

d_k = = 43,2 мм;

Диаметр d_k округляем до целого стандартного значения d_k = 42 мм.

рис. 4.4

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

d_п = d_k — 3 ^. r; (4.123)

где: r = 3,0 — координата фаски подшипника, мм;

d_п = 42 — 3 ^. 3,0 = 33 мм;

Диаметр d_п округляем до числа кратного 5: d_п = 35 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

d_д.п. = d_п + 3 · r; (4.124)

d_д.п. = 35 + 3 · 3 = 44 мм;

Диаметр d_б.п округляем до целого стандартного значения d_д.п = 42 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

d_д.k. = d_k + 3 · f; (4.125)

где: f = 1.6 — размер фаски, мм:

d_д.k. = 42 + 3 · 1,6 = 46,8 мм;

Диаметр d_д.k округляем до целого стандартного значения d_д.k. = 48 мм.

4.4.3 Выходной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.5), мм:

d_k = (4.126)

где: Т₂ — вращающий момент на валу (п. 2.4.), Н · мм:

[ф_K] = (20 ч 25) МПа;

рис. 4.5

d_k = = 46,14 мм;

Диаметр d_к округляем до целого стандартного значения d_к = 45 мм.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

d_упл = d₁ + 2 · t; (4.127)

где: t = 2,8 — высота буртика, мм;

d_упл = 45 + 2 · 2,8 = 50,6 мм;

Диаметр d_упл округляем до целого стандартного значения d_упл = 50 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т. е.

d_п? d_упл;

d_п = 55 мм;

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

d_д.п. = d_п + 3 · r; (4.128)

d_д.п. = 55 + 3 · 3 = 64 мм;

Диаметр d_б.п округляем до целого стандартного значения d_д.п = 64 мм.

Диаметр вала под колесом, мм:

d_д.п.? d_k > d_п;

64? 60 > 55;

d_k = 60 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

d_д.k. = d_k + 3 · f; (4.129)

где: f = 2.0 — размер фаски, мм:

d_д.k. = 60 + 3 · 1,6 = 64,8 мм;

Диаметр d_д.k округляем до целого стандартного значения d_д.k. = 65 мм.

4.5 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметров валов, начиная с легкой серии. Для опор валов с цилиндрическими прямозубыми колесами нужно использовать радиальные шариковые подшипники, для валов с цилиндрическими косозубыми, ко-ническими и червячными колесами и для червяка: — радиально — упорные или роликовые конические. Для выбранных подшипников из таблиц вы-писать их маркировку, наружный D и внутренний d диаметры и шири-ну В, величины статической С_or и динамической С_r грузоподъемностей.

Входной вал: подшипники радиально — упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.1.)

Табл. 4.5.1

Промежуточный вал: подшипники радиально — упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.2.)

Табл. 4.5.2

Выходной вал: подшипники радиальные, однорядные, легкой серии, 2шт. (табл. 4.5.3.)

Табл. 4.5.3

4.6. Конструирование зубчатых колес

Для изготовления стальных зубчатых колес рекомендуется приме-нять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие ме-ханические характеристики.

Шестерни (рис. 4.6) изготавливают за одно целое с валом, если расстояние, а от впадины зуба до шпоночного паза меньше 2,5m. (рис, 4.7). Если, а? 2,5m, то шестерня выполняется съемной.

2,5 ^. m₁ = 2,5 ^. 3,5 =8,75 мм;

2,5 ^. m₂ = 2,5 ^. 3,5 =8,75 мм;

а =; (4.130)

Быстроходная ступень:

а =; (4.131)

а = = 26,475 мм;

26,475 > 8,75;

Тихоходная ступень:

а =; (4.132)

а = = 27,35 мм;

27,35 > 8,75;

рис. 4.6 рис. 4.7

Так как, расстояние а, от впадин зубьев до шпоночных пазов в быстроходной и тихоходной ступенях больше 2,5m, то шестерни на этих ступенях будут выполняться съёмными.

Размеры шестерни быстроходной и тихоходной ступеней определены ранее (п. 4.3.2; 4.4.1; 4.4.2).

На торцах зубчатого венца выполнить фаски размером f = (0,5 — 0,7)m, округлив до стандартного значения.

f₁ = 0.7m₁ (4.133)

f₁= 0,7 ^. 3,5 = 2,45 мм; - быстроходная ступень,

f₂ = 0.7m₂ (4.134)

f₂= 0,7 ^. 3,5 = 2,45 мм; - тихоходная ступень, Принимаем размеры фасок равные 2,5 мм.

Конструкцию кованых зубчатых колес (рис. 4.8) применяют при наружном диаметре d_a менее 500 мм. Так как, наружный диаметр d_a, зубчатых колёс меньше 500 мм, то конструкция колёс будет кованная.

Диаметр ступицы:

d_ст = 1.6 ^. d_к; (4.135)

где: d_к — диаметр ступени вала, предназначенной для посадки колеса (п. 4.4.1; 4.4.2), мм.

d_ст2 = 1,6 ^. 42 = 67,2 мм — быстроходная ступень;

d_ст2 = 1,6 ^. 60 = 96 мм — тихоходная ступень;

рис. 4.8

Длина ступицы l_ст, мм:

l_ст = (1.2 ч 1.5) d_к; (4.136)

Если l_ст окажется меньше ширины венца колеса l_щ, то принять l_ст =l_щ:

l_ст2 = 1,5 ^. 42 = 63 мм;

l_ст4 = 1,2 ^. 60 = 72 мм;

Так как l_ст2 < l_щ2, l_ст4 < l_щ4, то принимаем l_ст2 = l_щ2, l_ст4 = l_щ4;

l_ст2 = 78 мм, l_ст2 = 78 мм;

Толщина обода колеса д₀, мм:

д₀ = (2,5 ч 4,0) ^. m; (4.137)

где: m — модуль передачи, мм:

Величина д₀ должна быть не менее 8 — 10 мм.

д₀₁ = 3,0 ^. 3,5 = 12 мм — тихоходная ступень;

д₀₂ = 3,0 ^. 3,5 = 12 мм — быстроходная ступень;

Диаметр окружности, по которой располагаются центры отверстий D_отв, мм:

D_отв = 0,5 ^. (D₀ + d_ст); (4.138)

где:

D₀ = d_f — 2 ^. д₀; (4.139)

Быстроходная ступень:

D₀₂ = d_f2 — 2 ^. д₀₂; (4.140)

D₀₂ = 278,05 — 2 ^. 12 = 254,05 мм;

D_отв2 = 0,5 ^. (254,05 + 67,2) = 160,63 мм;

Тихоходная ступень:

D₀₄ = d_f4 — 2 ^. д₀₁; (4.141)

D₀₄ = 271,5 — 2 ^. 12 = 247,5 мм;

D_отв4 = 0,5 ^. (247,5 + 96) = 171,75 мм;

Диаметр отверстий d_отв, мм:

d_отв = (15 ч 25);

d_отв = 25 мм;

Толщина диска С, мм:

С = (0,2 ч 0,3) ^. b_i; (4.142)

где: b_i — ширина венца колеса (см. п. 4.2, 4.3), мм;

Быстроходная ступень:

С₂ = 0,25 ^. b₂ (4.143)

С₂= 0,25 ^. 78 = 19,5 мм;

Тихоходная ступень:

С₄ = 0,25 ^. b₄ (4.144)

С₄ = 0,25 ^. 78 = 19,5 мм;