Проектирование подкрановой балки

Балка представляет собой конструктивный элемент сплошного сечения, предназначенный для работы на поперечный изгиб. Балки применяют в различных перекрытиях, рабочих площадках, эстакадах, мостах, подкрановых балках и других конструкциях. Наиболее широкое применение сплошностенчатые балки находят для небольших пролётов при больших нагрузках. В случае больших пролётов и малых нагрузок рациональнее использовать сквозные балки или фермы, так как получаемая в данном случае экономия металла более существенна, чем увеличение трудоёмкости.

Сварные балки обычно состоят из трёх элементов: вертикального — стенки и двух горизонтальных — поясов (полок), присоединяемых к стенке при помощи сварки, как правило, автоматической. Возможны и другие конструктивные решения составных балок.

Устройство поясов из нескольких листов, сваренных по продольным кромкам, менее предпочтительно ввиду необходимости сварки протяжённых швов, сложности обеспечения плотного прилегания поясных листов друг к другу, неравномерности распределения напряжений.

По статической схеме балки классифицируются на разрезные, консольные и неразрезные. В металлических конструкциях чаще применяют разрезные свободно опертые (без защемления) балки. Неразрезные балки и однопролётные защемлённые балки более экономичны по расходу металла, однако сложнее в изготовлении и особенно в монтаже.

Балки разделяют по способу соединения элементов на сварные и клепаные. Наибольшее распространение получили сварные балки, так как они более экономичны по расходу металла и менее трудоёмки при изготовлении. Клёпаные балки применяют редко, как правило, для конструкций, работающих в условиях тяжёлых динамических или вибрационных нагрузок.

Составные балки могут изготовляться из элементов с разными марками стали. Стенку балки, работающую в большей части на изгиб с незначительными напряжениями изготовляют из менее прочной и более дешёвой углеродистой стали, а пояса — из низкоуглеродистой. Наибольший эффект достигается при использовании в растянутых элементах высокопрочной стали.

С исторической точки зрения балки непрерывно эволюционировали.

На первоначальном этапе осуществляли изготовление балок прокаткой на примитивных станках с относительно небольшими поперечными сечениями. Большое значение имела прокатка двутавров.

Условие проката не позволяло придавать им наиболее рациональные формы, полки имели небольшую ширину, а стенка — значительную толщину.

Такой тип был не рационален с позиции использования металла. В балке, работающей на изгиб, наиболее напряжённая зона — полка. Стенка нагружена в меньшей степени. Следует основную массу металла иметь в полках, а в стенках — меньшую долю. Сварка открыла возможность создания рациональных коробчатых профилей. В настоящее время положение изменилось. Балки прокатываются с широкими полками с параллельными кромками, что облегчает взаимное сопряжение балок во взаимно перпендикулярных направлениях. Прокатываются тонкостенные двутавры.

1. Исходные данные

1.1 Параметры балки

Грузоподъёмность, т 50

Количество кранов, одновременно воздействующих на балку 1

Пролёт подкрановой балки, м 12

Нормативная подвижная нагрузка, кН 470

База крана, мм 5600

Режим работы крана Т Тип кранового рельса КР-80

Материал балки 09Г2.

2. Расчётно-технологическая часть

2.1 Определение расчётных нагрузок, действующих на балку

Балки, применяемые в конструкциях перекрытий различных зданий и сооружений, воспринимают вертикальные сосредоточенные и распределенные нагрузки.

Нормативные нагрузки на колёса крана указаны в стандартах на краны (ГОСТ 25 711−83 и ГОСТ 6711–81).

Определяем расчётное значение вертикальной нагрузки, действующей на колесо крана, определяется по формуле, кН

где F_н — нормативная нагрузка на одно колесо крана;

л_f — коэффициент надёжности по нагрузке;

К_g — коэффициент динамичности;

n_c — коэффициент сочетания Расчётная горизонтальная нагрузка на колесо крана, вызываемая торможением тележки для кранов с гибким подвесом груза, определяется по формуле, кН.

где Q_кр — грузоподъёмность крана;

g — сила тяжести тележки (при отсутствии значения g его можно принимать равным 0,3Q_кр);

n — число колёс на одной стороне моста крана

2.2 Определение расчётных усилий и построение эпюр

Для определения наибольших изгибающих моментов в балке от вертикальных и горизонтальных нагрузок устанавливаем кран в невыгодное положение.

Определяем реакции опор по формулам, кН Определим поперечные силы по формулам, кН Определяем изгибающие моменты по формулам, кН•м Для определения максимальной поперечной силы один из грузов устанавливаем над опорой, а остальные располагаем как можно ближе к ней.

Определяем реакции опор по формулам, кН Определяем поперечные силы по формулам, кН Определяем изгибающие моменты по формулам, кН•м Расчётные значения моментов и поперечных сил с учётом силы тяжести самой балки и временной нагрузки на тормозной балке будут равны:

в пролёте по формулам на опоре по формуле

2.3 Определение высоты балки и выбор типа её сечения

Высота балки определяется из условия требуемой жёсткости и условия получения наименьшей её массы.

Из условия обеспечения жёсткости наименьшая высота балки определяется по формуле, м

где R — расчётное сопротивление стали;

l — пролёт балки;

Е — модуль упругости материала;

f — максимальный прогиб балки Определяем толщину стенки по формуле, мм Принимаем толщину стенки t_ст=12 мм Определяем оптимальную высоту балки из условия её наименьшей массы по формуле, м

где М — расчётный изгибающий момент балки;

m — коэффициент условий работы Принимаем окончательно высоту балки h=1600 мм и толщину стенки t_ст=12 мм.

Проверяем стенку балки на срез по формуле, мм Следовательно, принятая толщина стенки t_ст=12 мм удовлетворяет условиям её работы на срез.

2.4 Подбор сечения балки

Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле, м³

Определяем требуемый момент инерции сечения балки по формуле, м⁴

Определяем момент инерции стенки балки по формуле, м⁴

где h_ст — высота стенки балки h_cт=0,95•h

Определяем момент инерции двух поясов по формуле, м⁴

Определяем требуемую площадь сечения одного пояса по формуле, мм²

где h₁ — расстояние между центрами тяжести поясов, которое принимается равным

h₁=(0,95 — 0,98)•h

Принимаем сечение пояса 180×20 мм, площадь которого А_п=2110 мм²

Определяем величину свободного свеса пояса по формуле, мм Проверяем условие обеспечения местной устойчивости сжатого верхнего пояса по формуле

2.5 Проверка прочности, жёсткости и выносливости балки

После подбора сечения балки определяют её фактические геометрические характеристики (моменты инерции, моменты сопротивления и т. п.) и проверяют балку на прочность и жёсткость.

Вычисляем геометрические характеристики сечения подкрановой балки. Момент инерции по формуле, м⁴

Определяем момент инерции нетто с учетом ослабления верхнего пояса, м⁴

Определяем моменты сопротивления по формулам, м³

Определим статический момент полусечения по формуле, м³

Вычисляем геометрические характеристики тормозной балки относительно вертикальной оси У-У, проходящей через центр тяжести её сечения по формуле, мм

где А_ш — площадь сечения швеллера;

А_л — площадь сечения горизонтального листа тормозной балки;

А_п — площадь сечения верхнего пояса подкрановой балки Определяем момент инерции тормозной балки относительно оси У-У по формуле, м⁴

Определяем момент сечения тормозной балки относительно оси У-У по формуле, м³

Проверка нормальных напряжений в верхнем поясе подкрановой балки при наличии тормозной балки производится по формуле, МПа Проверка касательных напряжений на опоре в центре тяжести сечения производится по формуле, МПа Вычислим сумму моментов инерции сечений верхнего пояса балки и прикреплённого к нему рельса КР-80 по формуле, м⁴

Определяем условную длину распределения нагрузки от колеса крана по формуле, м Проверяем прочность стенки балки от действия местных напряжений по формуле, МПа

где n₁ — коэффициент, учитывающий неравномерность давления кранового колеса и повышенную динамичность под стыками рельсов;

F_с — расчётная сосредоточенная нагрузка от колеса крана без учёта коэффициента динамичности Определяем нормальные напряжения в стенке на уровне поясных швов по формуле, МПа

где у₁ — расстояние от главной оси х-х до верхней кромки стенки Определяем среднее касательное напряжение в проверяемом сечении по формуле, МПа Прочность стенки балки у верхнего пояса по приведенным напряжениям проверяем в сечении, где действует максимальный изгибающий момент по формуле, МПа Определим момент от вертикальных нормативных нагрузок, кН•м Для проверки жёсткости балки определяем её максимальный прогиб по формуле Величина относительного прогиба не должна превышать допустимого, установленного нормами

2.6 Проверка общей и местной устойчивости балки

Местная устойчивость сжатого пояса обеспечена при подборе его сечения.

Определяем условную гибкость стенки по формуле Определяем сечение ребер жёсткости.

Ширина ребра жёсткости определяется по формуле, мм Принимаем b_р=80 мм.

Толщина ребра жёсткости определяется по формуле, мм Принимаем t_р=6 мм.

Подкрановая балка имеет постоянное сечение по всей длине.

Поэтому проверку местной устойчивости стенки выполняем для среднего отсека, где наибольшие нормальные напряжения и опорного отсека, где наибольшие касательные напряжения.

Для определения среднего значения изгибающего момента в пределах заданного участка отсека находим значение изгибающего момента в точках 1 и 2 по формулам, кН•м Определяем средний изгибающий момент по формуле, кН•м Определяем нормальное напряжение на верхней стенке по формуле, МПа Определяем среднее касательное напряжение по формуле, МПа Определяем местное напряжение по формуле, МПа Определяем критические напряжения для среднего отсека.

Находим коэффициент г по формуле Отношение Отношение Это отношение не больше предельного, при определённом значении г=0,831, поэтому нормальное критическое напряжение находим по формуле, МПа Определяем критическое касательное напряжение по формуле, МПа

Определяем критическое напряжение от местного давления по формуле, МПа Проверяем устойчивость стенки по формуле Аналогично производим проверку местной устойчивости стенки для опорного отсека.

Определяем изгибающие моменты в точках 3 и 4 и находим его среднее значение по формулам, кН•м Определяем средний изгибающий момент по формуле, кН•м Поперечная сила имеет одинаковое значение по всему отсеку.

Она равна реакции опоры R_а и определяется по формуле Определяем напряжения в опорном отсеке по формулам, МПа Проверяем устойчивость стенки по формуле Устойчивость балки в среднем и в опорном отсеках обеспечена.

2.7 Расчёт сварных соединений

Принимаем катет поясных швов, соединяющий верхний пояс со стекой балки К=8 мм.

При автоматической сварке коэффициент в=1,1.

Проверим прочность поясных швов по формуле, МПа Для поясных швов, соединяющих нижний пояс со стенкой, принимаем катет К=6 мм.

Проверим прочность швов по формуле, МПа Катет швов, приваривающих ребра жёсткости к поясам и стенкам, принимаем в соответствии с отношением равным К=6 мм. Эти швы не передают рабочих напряжений и на прочность не рассчитываются.

2.8 Расчёт опорных рёбер

Определяем площадь сечения опорного листа определяем по формуле, мм²

Принимаем опорный лист сечением 100Ч12 мм, площадь которого А_СМ=1200 мм².

При проверке на устойчивость опорной стойки из плоскости балки в состав этой стойки включаем опорный лист и полосу стенки шириной, которую определяем по формуле, м Принимаем b_у=280 мм.

Определяем площадь сечения условной опорной стойки по формуле, мм²

Определяем момент инерции сечения условной опорной стойки относительно собственной оси X-X по формуле, м⁴

балка сечение подкрановый сварной Определяем минимальный радиус инерции сечения по формуле, м Определяем гибкость условной опорной стойки по формуле По гибкости находим коэффициент µ=0,82

Проверяем условную опорную стойку на продольный изгиб по формуле, МПа Принимаем катет швов, соединяющих опорный лист со стенкой и поясами К=6 мм.

Проверяем прочность швов по формуле, МПа

.

Заключение

Я, получил задание на курсовой проект: Рассчитать спроектировать подкрановую балку, длиной 12 метров, материал балки 09Г2, режим работы крана — тяжёлый, пролёт крана 22,5 метра, тип кранового рельса — КР-80, количество кранов одновременно воздействующих на подкрановую балку — 1, база крана 5,6 метра.

В процессе работы я определил: расчётные нагрузки, действующие на балку, расчётные усилия и построил эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, определил высоту балки и подобрал её сечение, проверил: прочность, жёсткость и местную устойчивость балки, рассчитал сварные соединения и опорные рёбра.