Прочностной расчет компрессора

компрессор многоступенчатый лопаточный

Компрессор — механизм для сжимания и подачи газов под давлением (паров хладагента, воздуха, азота и т. д.).

Компрессоры достаточно распространены и применяются практически во всех отраслях промышленности. Применение компрессоров в разных отраслях достаточно разнообразное и зависит исключительно от потребностей и условий эксплуатаций. Так компрессоры, различны по производительности, давлению, условиям окружающей среды, сжимаемой среде. Компрессоры достаточно разнообразны по конструкциям и типам.

Компрессоры применяются в различных отраслях, где необходим сжатый воздух:

— для транспортировки природного газа в трубопроводе. Так, газ перемещают от места производства к потребителю.

— на нефтеперерабатывающих заводах, на заводах по переработке природного газа, нефтехимических и химических заводов, а также аналогичных крупных промышленных предприятий, где необходимо сжатие промежуточных и конечных продуктов газов.

— в системах охлаждения воздуха.

— для заправки газом баллонов высокого давления как для медицинских целей так и для сварки.

— во многих производственных и строительных процессах как источник питания пневматических инструментов.

— в самолетах для нормализации давления в салоне.

— Компрессор применятся так же в дайвинге для закачки баллонов газа.

Не обойтись без применения компрессоров в железнодорожной технике. В железнодорожном транспорте компрессоры обеспечивают работу тормозной системы.

На сегодня компрессоры используют практически во всех сферах промышленной деятельности. Без невозможна работа целых промышленных комплексов.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1. Привести сведения о назначении компрессоров и их основных типах.

2. Выполнить теоретический анализ процессов изотермического, адиабатного, политропного процессов сжатия газа в компрессорах.

3. Выполнить теоретический анализ работы многоступенчатого компрессора.

4. Рассчитать охлаждаемый, неохлаждаемый и многоступенчатый компрессоры.

5. Сравнить эффективность процессов сжатия в этих типах компрессоров.

Рабочее тело — идеальный газ, подчиняющийся уравнению состояния

(1) Теплоемкость газа постоянна и вычисляется при помощи молекулярно-кинетической теории.

Таблица 1. Задание на курсовую работу

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

— давление;

— температура;

x — степень повышения давления;

— массовый и объемный расходы, соответственно;

— молярная масса;

— газовая постоянная;

c_p — массовая изобарная теплоемкость;

— показатель адиабаты;

n — показатель политропы;

— удельная внешняя работа;

q — удельное количества теплоты;

— количество теплоты в единицу времени.

1. Теоретический анализ работы компрессора

1.1 Назначение и типы компрессоров

Компрессорами называются устройства, предназначенные для повышения давления газов и паров. Повышение давления может осуществляться за счет уменьшения объема (объемные компрессоры) или торможения предварительно ускоренного потока (лопаточные компрессоры).В свою очередь объёмные компрессоры подразделяются на поршневые и ротационные, а лопаточные — на центробежные и осевые.

Схема поршневого компрессора приведена на рис. 1, а процессы — на диаграмме состояния p — v (рис.2). При движении поршня вправо открывается всасывающий клапан 4 и при постоянном давлении p₁ происходит процесс всасывания 4 — 1. Давление рабочего тела, поступающего в цилиндр, из-за аэродинамического сопротивления всасывающего трубопровода и клапана несколько меньше давления среды, из которой происходит всасывание.

Вследствие наличия в реальном компрессоре вредного пространства процесс всасывания начинается в точке 4. Перемещение поршня из крайнего правого положения — процесс сжатия 1−2 — в общем случае сопровождается теплообменом между рабочим телом и стенками цилиндра и увеличением температуры. Из-за сопротивления нагнетательного клапана 5 он откроется при давлении выше давления p₂ среды, куда происходит нагнетание. Процесс нагнетания изобразится линией 2−3. Процесс 3−4 соответствует расширению рабочего тела, оставшегося во вредном пространстве.

В ротационных компрессорах газ сжимается в отдельных камерах переменного объёма, образуемых пластинами 1 (рис.3), скользящими в пазах ротора 2 и прижимающимися под действием центробежной силы к стенкам корпуса 3. Ротор и корпус расположены эксцентрично, поэтому при перемещении камер их объем попеременно возрастает и уменьшается. Газ поступает через всасывающий патрубок 4, сжимается при уменьшении объема и нагнетается в нагнетательный трубопровод 5.

В лопаточных компрессорах (центробежных и осевых) скорость газа увеличивается при помощи лопаток, вращающихся вместе с ротором компрессора. Кинетическая энергия потока газа превращается в потенциальную в расширяющихся каналах, образованных неподвижными лопатками, укрепленными на корпусе компрессора.

1.2 Термодинамический анализ работы компрессора

Термодинамический анализа компрессоров разных типов одинаков, так как в любом компрессоре осуществляется процесс политропного сжатия рабочего тела.

В общем случае процесс сжатия газа в компрессоре является политропным. Значения показателя политропы лежат в интервале от n = 1 (изотермическое сжатие, охлаждаемый компрессор) до n = k (адиабатное сжатие, неохлаждаемый компрессор). Работа, затрачиваемая на сжатие, в этих процессах будет различной.

Охлаждаемый компрессор, изотермическое сжатие Процессы в охлаждаемом компрессоре изображены на диаграмме состояния p — v последовательностью процессов 0−1 2−3 (рис.4). Работа, затрачиваемая на привод компрессора — это внешняя полезная работа. Для изотермического сжатия удельное количество этой работы равно и графически изображается площадью 1−2-3−0-1.

Тогда мощность N, затрачиваемая на сжатие G кг/с газа, равна Вся энергия, подводимая в форме работы, в этом случае отводится в виде теплоты:

.

Неохлаждаемый компрессор, адиабатное сжатие.

Процессы в неохлаждаемом компрессоре изображены на диаграмме состояния p — v последовательностью процессов 1−2-3−0-1 (рис.4).

Удельное количество работы равно и графически изображается площадью 1−2-3−0-1.

Мощность, затрачиваемая на привод компрессора Политропное сжатие в компрессоре В процессе политропного сжатия затрачивается работа При этом количество теплоты, которое необходимо отвести от рабочего тела за единицу времени, равно Работа изотермического сжатия (заштрихованная площадь на рис.4) минимальна, адиабатного сжатия — максимальна. В реальном компрессоре с политропным сжатием приблизиться к изотермическому сжатию можно в многоступенчатом компрессоре.

1.3 Многоступенчатый компрессор

В неохлаждаемом компрессоре в адиабатном или политропном процессе сжатия температура газа увеличивается в соответствии с уравнениями процессов:

При увеличении степени повышения давления и связанным с этим увеличением температуры возрастает отрицательное влияние мёртвого пространства на производительность компрессора. Кроме этого, существует предельная температура сжатого газа, которая определяется пределом термостойкости масла, смазывающего цилиндр машины. Смазочные масла, применяемые для этих целей, при температурах 150…180^оС начинают разлагаться, выделяя летучие компоненты, способные образовывать со сжимаемым газом взрывчатую смесь. Поэтому для получения газа высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры, в которых сжатие осуществляется в нескольких последовательно соединённых цилиндрах с промежуточным охлаждением газа после каждой ступени сжатия.

Схема такого трёхступенчатого компрессора изображена на рис. 5.

В каждой ступени газ сжимается от давления до давления (i = 1,2,3 — номер ступени). с уменьшением объёма и увеличением температуры от T₁ до T₂. Сжатый газ поступает в теплообменный аппарат, где охлаждается до температуры T₁ при постоянном давлении.

Процессы в трехступенчатом компрессоре изображены на диаграммах состояния p — v (рис.6) и T — s (рис.7):

0−1 — процесс всасывания газа в первую ступень; 1−2, 3−4, 5−6 — политропные процессы сжатия газа в ступенях компрессора; 2−3, 4−5 — изобарные процессы охлаждения газа в теплообменных аппаратах.

Отводимая теплота эквивалентна заштрихованным площадям на рис. 7. Точки лежат на изотерме T₁. Работа сжатия газа в трёхступенчатом компрессоре равна сумме работ отдельных ступеней и изображается площадью 123 456 701. Она меньше площади фигуры 1а701, соответствующей работе политропного сжатия газа в одноступенчатом компрессоре на величину заштрихованной площади. Увеличение числа ступеней приближает процессы сжатия газа 123 456 к изотерме, проходящей через точки 1,3,5, уменьшая работу сжатия (рис.6).

Минимальная работа на привод многоступенчатого компрессора затрачивается при равенстве степеней повышения давления во всех ступенях:

Перемножая степени повышения давления и учитывая, что и, получим, а степень повышения давления в каждой ступени

.

Для любого числа ступеней m степень повышения давления в каждой ступени равна Аэродинамическое сопротивление трубопроводов, теплообменных аппаратов приводит к потерям давления, которые могут составлять 5…15% от давления нагнетания предыдущей ступени и учитываются коэффициентом потерь давления между ступенями. Тогда где = 1.05 … 1.15,

а число ступеней многоступенчатого компрессора m можно определить по формуле

.

Мощность, затрачиваемая на привод многоступенчатого компрессора где N₁ — мощность одной ступени, рассчитываемая по формулам (6) или (7) для адиабатного и политропного сжатия соответственно.

Количество теплоты, отводимой водой в теплообменных аппаратах в единицу времени

C другой стороны, это количество теплоты выделяется в процессе изобарного охлаждения газа:

)

Температура в конце сжатия в каждой ступени определяется по формуле (9):

при адиабатном сжатии при политропном сжатии Тогда расход воды для охлаждения многоступенчатого компрессора составит

2. Расчет процессов сжатия в компрессорах

Вычисляем газовую постоянную:

R = 8314,4/µ_N2 = 8314,4/28 = 297 Дж/(кг*К).

Массовая изобарная теплоёмкость азота [1,прил.2]:

C_p = 29,1/ µ_N2 = 29,1/28 = 1,04 кДж/(кг*К).

Показатель адиабаты[1,прил.2]:

k = 1,4.

Массовый расход газа:

где p₀ = 760 мм рт.ст. = 1,013*10⁵ Па, T₀ = 273 К.

кг/ч = 1,35 кг/с.

Теплоемкость охлаждающей воды равна c_pв = 4,19 кДж/(кг K).

2.1 Расчет одноступенчатых компрессоров

Охлаждаемый компрессор, изотермическое сжатие Удельное количество работы:

l' = R*T₁*ln (P₁/P₂) = 297*273*ln (0,1/8,1) = -356 306 Дж/кг.

Мощность, затрачиваемая на привод компрессора:

N = G*R*T₁*ln (P₂/P₁) =1,35*297*273*ln (8,1/0,1) = 481 014 Вт.

Количество теплоты, отводимой в единицу времени охлаждающей водой:

Q = G*R*T₁*ln (P₁/P₂) = 1,35*297*273*ln (0,1/8,1) = - 481 014 Вт.

Расход охлаждающей воды равен Неохлаждаемый компрессор, адиабатное сжатие Удельный объём газа в начале процесса:

v₁ = R*T₁/P₁ = 297*273/(0,1*10⁶) = 0,81 м³/кг.

Температура газа в конце сжатия:

> Т₂ = T₁*= 273*958K.

Удельное количество работы:

l' = [1,4/(1,4 — 1)]*0,1*10⁶*0,81*[1 — (8,1/0,1)^{(1,4−1)/1,4}] = -711 526 Дж/кг.

Мощность, затрачиваемая на привод компрессора:

N = G*|l'| = 1,35*711 526 = 960 560 Вт.

2.2 Расчет многоступенчатого компрессора

Процессы сжатия в ступенях считаем адиабатными.

1).Степень повышения давления в каждой ступени предварительного определяем по уравнению (10) с учетом того, что температура в конце сжатия не должна превышать предельного значения:

.

2) Количество ступеней:

3) Уточняем степень повышения давления x в ступени компрессора:

4) Определяем температура T₂ в конце сжатия:

>Т₂ = Т₁*= 273*426К.

5) Удельное количество работы, совершённой в одной ступени:

Дж/кг.

6) Мощность, затрачиваемая на привод компрессора в одной ступени:

N₁ = G*|l'| = 1,35*159 139 = 214 838 Вт.

7) Полная мощность 3-х ступенчатого компрессора:

N = m*N₁ = 3*214 838 = 644 514 Вт.

8)Количество отведенной теплоты в единицу времени:

= 1,35*4190*(426 — 273)*(3 — 1) = 1 730 889 Вт.

9) Расход охлаждающей воды:

Схема трёхступенчатого компрессора Изображение процессов сжатия трёхступенчатого компрессора на диаграммах p — v и T — s

Рис.

Выводы

Таблица 2. Результаты расчета представляем в таблице 2

Как показали расчёты, работа изотермического сжатия минимальна, адиабатного сжатия — максимальна. В реальном компрессоре сложно осуществлять изотермическое сжатие, поэтому осуществляется процесс с политропным сжатием в многоступенчатом компрессоре, позволяющий приблизить реальные процессы сжатия к изотермическим.

Сжатие в многоступенчатом компрессоре наряду с достоинствами имеет недостатки: аэродинамическое сопротивление трубопроводов, теплообменных аппаратов приводит к потерям давления, которые могут составлять 5…15% от давления нагнетания предыдущей ступени; для нормальной работы компрессора необходимо охлаждение, в связи с этим возрастает расход охлаждаемой воды и связанные с этим затраты.

Библиографический список

1. В. Н. Королёв, Е. М. Толмачёв. Техническая термодинамика / Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. — 180 с.

2. В. А. Кириллин, В. В. Сычёв, А. Е. Шейндлин. Техническая термодинамика. — М.: Энергия, 1994. — 448с.

3. Теплотехника. Учебник для втузов/ Под общей редакцией А. М. Архарова и В. Н. Афанасьева. М.:Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 712 с.

1.