Расчет балочной клети

Саратовский Государственный Технический Университет

Кафедра «Электронное машиностроение и сварка»

Практическая работа по дисциплине

«Проектирование сварных конструкций»

Тема: Расчет балочной клети

Выполнил:

Студент гр. ОТС-31

Луковихин Д. В.

Проверил:

Жевалев О. Ю.

Саратов 2011

1. Исходные данные

2. Расчет плоского стального настила

3. Расчет балки настила

4. Расчет вспомогательной балки

5. Расчет главной балки

5.1 Расчет нагрузок

5.2 Подбор сечения

5.3 Расчет поясных сварных швов Заключение Список использованной литературы

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Пролет главной балки: L=30 м.

Пролет вспомогательной балки: l=8 м.

Расстояние между вспомогательными балками по осям (шаг балок):

l₁=2,5 м.

Постоянная равномерно распределенная нагрузка: q=0,2 кН/м².

Переменная нагрузка от оборудования: p=1,2 кН/м².

Наибольшая стрела прогиба балок рабочей площадки не должна превышать следующих значений:

для главных балок f_max=(1/400)l;

для вспомогательных балок f_max=(1/200)l.

2. РАСЧЕТ ПЛОСКОГО СТАЛЬНОГО НАСТИЛА

Предварительно назначаем толщину листа настила t_н =4 мм. Тогда собственный вес настила составит 31,4 кг/м². Коэффициент условий работы н_с=1.

Вычислим нормативную нагрузку на 1 см полосы настила шириной b=100 см:

q_нⁿ=(pⁿ+gⁿ)b=(1200+314)100/10 000=15.14 (Н/см)

q_нⁿ <100 поэтому принимаем расчетную схему представленную на рисунке 1.

Предельный пролет, отвечающий заданной нагрузке и относительному прогибу (1/n₀=1/200):

l_d=1,93 t_н

l_d =1,93 =68 (см) Плоский настил при опирании по двум сторонам рассчитывают как упругую висячую конструкцию на изгиб с распором.

Рисунок 1. Расчетная схема настила.

Толщину листа при работе настила на изгиб с распором можно вычислить приближенно из условия заданного предельного прогиба:

t_н=3,75 l_d/(n₀+72E₁/ n₀³ q_нⁿ)

где E₁= Н/см² — цилиндрический модуль упругости;

n₀=200;

q_нⁿ =0,1514 Н/см².

t_н=3,75Ч 68/(200+72Ч23Ч10⁶/ (200³Ч0,1514))=0,16 (см) Принимаем:

толщину настила t_н=2 мм;

ширину пролета настила l_d =0,66 м (из конструктив. соображ.);

вес настила 16 кг/м².

Сила распора:

H=н_f(р²/4)(f/l)²E₁ t_н=1,2Ч (р²/4)(1/200)²Ч23Ч10⁶Ч0,2=340,5 (Н/см²)

Расчетное значение катета углового шва, прикрепляющего настил к балке (сварка ручная, электродами Э-42):

k_f=H/(в_f l_щ R_щf н_щf н_c)

где в_f =0,7 коэф. зависящей от прочности стали и вида сварки;

l_щ — длина шва;

R_щf =0,55R_щun / н_щm=17 000 Н/см²;

н_щf =1 — коэф. работы шва;

н_c =1 — коэф. условий работы элементов конструкции.

k_f=340,5/(0,7Ч1Ч17 000)=0,03(см)

Катет принимаем k_f=2 мм.

3. РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА

Расчетная погонная нагрузка на балку:

q=pⁿн_fp l_d +gⁿн_fg l_d + g_бⁿ н_fg=1,2Ч1,2 Ч0,66+0,16Ч 1,05Ч0,66+ 0,23Ч1,05= 1,303 (кН/м) где pⁿ — нормативная временная нагрузка;

gⁿ — собственный вес настила;

g_бⁿ — собственный вес 1 м балки (предварительно 0,23 кН/м);

н_fp=1,2 — коэф. надежности по врем. нагрузке;

н_fg=1,05 — коэф. надежности по нагрузке для собственного веса конструкции.

Максимальный изгибающий момент:

М= q l₁²/8=1,303Ч2,5²/8=1,02 (кНм) Требуемый момент сопротивления сечения балки:

W=M/c₁R_y н_c=102 000/(1.1Ч23 000Ч1)=4,03 (см³)

c₁=1,1 — коэф., учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y=230 Мпа — расчетное сопротивление металла растяжению, сжатию.

По сортаменту принимаем швеллер № 5:

W=9,10 см³, масса 1 м длины 4,84 кг, h=50 мм.

Проверяем относительный прогиб балки при равномерно распределенной нагрузке:

f/l=(5/384)(qⁿl₁³/EJ)? [1/n₀]

где E — модуль упругости стали;

J =22,8 см⁴ — момент инерции балки (по сортаменту);

qⁿ=9,5 Н/см — нормативная погонная нагрузка на балку.

f/l=(5/384)(9,5Ч250³/20,6Ч10⁶Ч22,8)=1/288? 1/200=[1/n₀]

4. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ БАЛКИ

Вспомогательная балка воспринимает постоянную равномерно распределенную нагрузку от собственного веса и временную, которую ей передается через балки настила.

Рисунок 2. Расчетная схема вспомогательной балки.

Вспомогательная балка воспринимает нагрузку от балок настила, расположенных шагом 0,66 м. При таком частом размещении балок настила можно считать, что вспомогательная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой.

Тогда расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку:

q_в=pⁿн_fp l₁ +gⁿн_fg l₁ + g_бⁿ н_fg l₁/ l_d+ g_вⁿ н_fg

где pⁿ — нагрузка от оборудования;

gⁿ — вес настила;

g_бⁿ — вес 1 м балки настила;

g_вⁿ — собственный вес 1 м вспомогательной балки (предварительно

300 Н/м).

q_в=1,2Ч1,2Ч2,5+0,16Ч1,05Ч2,5+0,0484Ч1,05Ч2,5/0,66+0,3Ч1,05=4,53 (кН/м) Максимальный изгибающий момент:

М_в= q_в l²/8=4,53Ч8²/8=36,24 (кНм) Требуемый момент сопротивления сечения балки:

W=M_в/c₁R_y н_c=3 624 000/(1.1Ч23 000Ч1)=143,24 (см³)

c₁=1,1 — коэф., учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y=230 МПа — расчетное сопротивление металла растяжению, сжатию.

Нормативная нагрузка:

q^п_в=1,2Ч2,5+0,16Ч2,5+0,0484Ч2,5/0,66+0,3=3,88 (кН/м) Требуемый момент инерции:

J=Ч=Ч=2511,33 (см⁴)

По сортаменту выбираем двутавр № 22:

J=2550 см⁴; W=232 см³; масса 1 м 24 кг.

Уточняем нагрузку:

q_в=1,2Ч1,2Ч2,5+0,16Ч1,05Ч2,5+0,0484Ч1,05Ч2,5/0,66+0,24Ч1,05=4,465 (кН/м)

q^п_в=1,2Ч2,5+0,16Ч2,5+0,0484Ч2,5/0,66+0,24=3,823 (кН/м) Максимальный изгибающий момент:

М_в= q_в l²/8=4,465Ч8²/8=35,72 (кНм) Расчетное напряжение в балке:

у= М_в/c₁W=3 572 000/(1,1Ч232)=13 996,865 (Н/см²)<23 000 Н/см²= R_y н_c

Прогиб балки:

f=(5/384)(q_вⁿl⁴/EJ)=Ч=4 (см)

f/l=4/800=1/200? 1/200=[1/n₀]

5. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

балочный клеть нагрузка сечение

5.1 РАСЧЕТ НАГРУЗОК

Рисунок 3. Расчетная схема главной балки.

Главная балка испытывает воздействие от постоянной равномерно распределенной нагрузки — собственный вес балки, а так же временную нагрузку, в местах сопряжения со вспомогательными балками (от веса настила, веса балок настила и вспомогательных балок, а так же от веса оборудования).

Расчетная погонная временная нагрузка на главную балку:

Р_Г=(pⁿн_fp +gⁿн_fg +g_бⁿ н_fg l₁/ l_d + g_вⁿ н_fg)l

где pⁿ — нагрузка от оборудования;

gⁿ — вес настила;

g_бⁿ — вес 1 м балки настила;

g_вⁿ — собственный вес 1 м вспомогательной балки;

l — ширина грузовой площади главной балки (равна пролету вспомогательной балки — 8 м).

Р_Г=(1,2Ч1,2+0,16Ч1,05+0,0484Ч1,05Ч2,5/0,66+0,24Ч1,05)8=16,42 (кН/м) Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

q_Г= Р_Г+ g_Гⁿ н_fg

где g_Гⁿ н_fg=0,02 Р_Г — расчетная постоянная нагрузка (собственный вес балки), предварительно 2% от нагрузки, приходящейся на балку.

q_Г= Р_Г+0,02 Р_Г=16,42+0,02Ч16,42=16,748 (кН/м) Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

М_Г= q_Г L²/8=16,748Ч30²/8=1884,15 (кНм) Требуемый момент сопротивления сечения балки:

W=M_Г/R_y н_c=1884,15Ч10⁵/(23 000Ч1)=8191,96 (см³)

где R_y=230 МПа — расчетное сопротивление металла растяжению, сжатию.

Максимальная поперечная сила на опоре:

Q= q_Г L/2=16.748Ч30/2=251.22 (кН)

5.2 ПОДБОР СЕЧЕНИЯ

Для балок изготовленных из стали марки Вст3, исходя из условий жесткости при f_max=(1/400)l, высота балки:

h_min=(Ln₀ / 4800)(1/ н_q)

где (1/ н_q)= q ⁿ_Г /q_Г=0,78 (н_q — сред. коэф. надежности по нагрузке).

h_min=(3000Ч400 / 4800) Ч0,78=219,375=195 (см) При проектировании балок высотой 2 — 5 м рекомендуется отношение h/ t_щ=160ч230. Отсюда t_щ=1,2 см.

Оптимальная высота балки:

h_opt=k=1.15=99,24 (см) где k=1,5 — при работе на срез, без учета поясов;

R_s=135 МПа;

t_щ=10 мм.

Из двух имеющихся значений высоты балки выбираем наибольшее h=1,95 м, так как в противном случае не будет выполняться условие жесткости. Принимаем высота стенки h_щ= h-5 см =190 см.

Минимальная толщина стенки из условия работы на срез:

t_{щ min}=k Q/(h_щ R_s н_c)=1.5Ч251 220/(190Ч13 500Ч1)=0.15 (см)< t_щ=1,2 см Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется установка продольных ребер в стенке:

t_щ=(h_??)/5,5=1,15 (см)< 1,2 см Следовательно, принятая стенка толщиной 12 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Окончательно принимаем высота балки h=1,95 м, высота стенки балки h_щ=1,9 м, толщина стенки t_щ=12 мм.

Требуемый момент инерции сечения главной балки:

J= W (h/2)= 8191,96 Ч195/2=798 716,1 (см⁴)

Момент инерции стенки:

J_щ= t_щ h_??³/12=1,2Ч190³/12=685 900 (см⁴)

Момент инерции поясных листов:

J_f= JJ_щ=798 716,1 — 685 900=112816,1 (см⁴)

Площадь сечения одной полки:

А_f=2 J_f / h₀²=2Ч112 816,1 /192,5²=6,09 (см²)

где h₀²= ht_f — расстояние между центрами тяжести полок,

t_f=2,5 см — толщина полки.

Толщина из условия обеспечения местной устойчивости:

t_f===0,45 см, что меньше принятого в расчете (t_f=2,5 см).

Ширина полки назначается из условия b_f=(1/3ч1/5) h, т. е. b_f=1/5 h=195/5=39=40 см.

Уточняем площадь поперечного сечения главной балки:

А=2 А_f+ А_щ=2Ч2,5Ч40+190Ч1,2=428 см²

Нормативный вес погонного метра балки:

g_Гⁿ =г_s Аш=77Ч0.0428Ч1.03=3,4 кН/м где г_s=77 кН/м — удельный вес стали;

ш=1.03 — конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Расчетный вес погонного метра балки:

g_Г= g_Гⁿ н_fg=3,4Ч1,05=3,57 кН/м Уточняем усилия:

— изгибающие моменты от нормативной и расчетной нагрузок М_Гⁿ= q_Гⁿ L²/8=(Р_Гⁿ+ g_Гⁿ) L²/8=(14.27+3,4)Ч30²/8=1987.875 (кНм) М_Г= q_Г L²/8=(Р_Г+ g_Г) L²/8 =(16,42 + 3,57)Ч30²/8=2248.875 (кНм)

— перерезывающая сила на опоре

Q= q_Г L/2=(16,42 + 3,57)Ч30/2=299,85 (кН) Геометрические характеристики сечения:

Рисунок 4. Поперечное сечение главной балки.

J_х==2 538 816,667 см⁴

W_х=2 J_х /h=2Ч2 538 816,667/195=26 039,1453 см³

Проверка прочности главной балки:

у= М_Г/ W_х=2248.875Ч10³/26 039,1453Ч10^-6=0,8 636 447Ч10⁹ Па=86,36 447 МПа у=86,36 447 МПа< R_y н_c=253 МПа Проверка касательных напряжений:

ф_max====19.73 МПа< R_s н_c=0.58Ч230=133.4 МПа Проверка прогиба главной балки:

f/l=(5/384)(М_Гⁿ L/EJ_x)? [1/n₀]

(5/384)(1 987 875Ч30/(2,06Ч10¹¹Ч2 538 816,667Ч10^-8))=0,15? []== 0,0025

5.3 РАСЧЕТ ПОЯСНЫХ СВАРНЫХ ШВОВ

Для таврового соединения с двумя угловыми швами, выполненного автоматической сваркой, при толщине более толстого элемента 23 — 32 мм, рекомендуется катет шва К=7 мм.

Статический момент полки относительно оси Х:

S^*_х= t_f b_f (0,5 h_щ+0,5 t_f)=0,012Ч0,4(0,5Ч1,9+0,5Ч0,012)=45,888Ч10^-4 м³

Расчет касательных напряжений поясных швов:

ф_max===5.53 МПа < R_ср=170 МПа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Сварная главная балка:

— полки 400Ч25 из широкополосного универсального листа по ГОСТ 82–70;

— стенка 1900Ч12 из прокатной толстолистовой стали по ГОСТ 19 903–74;

— катет поясного шва 7 мм;

2) Вспомогательная балка — двутавр № 22 по ГОСТ 8239–72;

3) Балка настила — швеллер № 5 по ГОСТ 8240–72;

4) Настил — лист стальной толщиной 2 мм.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП 2,01,07−85 «Нагрузки и воздействия»

2. СНиП ЙЙ-23−81 «Стальные конструкции»

3. ГОСТ 82–70 Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный.

4. ГОСТ 19 903–74 Прокат листовой горячекатаный

5. ГОСТ 8239–72 Двутавровые балки стальные горячекатаные

6. ГОСТ 8240–72 Швеллеры стальные горячекатаные

7. Николаев Г. А., Винокуров В. А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование: Учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 1990. — 446 с.: ил.

8. Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций: Учеб. пособие для техникумов. — М.: Стройиздат, 1991. — 431 с.: ил.