Расчет воздушной линии и асинхронного двигателя

Задача 1

Воздушная линия соединяет источник энергии с потребителем (рис. 1). Считать, что все трансформаторы работают в повышающем режиме.

Рис. 1

Дано:

1. Для данной схемы по заданной нагрузке, материалу провода и количеству часов использования максимума нагрузки выбрать воздушную линию по экономической плотности тока.

2. Для данной схемы по заданной нагрузке выбрать воздушную линию по допустимому нагреву.

3. Определить поправочный температурный коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды.

Решение:

1. Выбор сечения проводников по экономической плотности тока Сечения проводников должны быть проверены по экономической плотности тока. Экономически целесообразное сечение, мм2, определяется из соотношения где — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А;

Jэкнормированное значение экономической плотности тока, А/мм2.

Для трансформаторов Экономически целесообразное сечение

2. Соблюдение режима термической стойкости провода Исходя из условия

?,

577,35 А< 610 А по полученному значению расчетного тока потребителя достаточно выбирать сечение медного провода =240 мм2.

3. Соблюдение режимов работы линии по токам нагрузки Определяем длительно допустимую нагрузку It с учетом поправочного коэффициента где tпр — предельно допустимая температура нагрева провода;

tокр — температура окружающей среды.

513,62 А < 577,35 А < 580,72 А Ответ:

Ток длительно допустимой нагрузки It выше расчётного Iр и ниже длительно допустимого Iдд токов для сечения медного провода S=300 мм2, к тому же, данный проводник имеет достаточное сечение для заданной нагрузки, при поправочном коэффициенте =0,842. Следовательно, для данной схемы по заданным данным целесообразно выбрать воздушную линию с сечением медного провода S=300 мм2.

Задача 2

проводник нагрузка ток мощность Воздушная линия электропередачи (ВЛ), выполненная сталеалюминевыми проводами, проходит в районе интенсивного гололедообразования. Плавка гололеда на проводах ВЛ может осуществляться от шин низкого напряжения 6…10 кВ питающей линию крупной узловой подстанции.

Рассчитать мощность S и напряжение U, требуемые для плавки гололеда переменным током.

При плавке гололеда переменным током ВЛ подключается к шинам 6…10 кВ непосредственно, на другом конце провода ВЛ замыкаются накоротко.

Принципиальная схема плавки гололеда переменным током приведена на рисунке 2.

Рис. 2.

Дано:

ВЛ длиной L = 40 км;

сечением F = 185 мм²;

ток плавки Iпл рекомендуется принимать равным 1,0…2,0 Iдоп;

величина допустимо длительного тока Iдоп = 510 А;

удельное сопротивление r0 = 0,16 Ом/км;

индуктивное сопротивление х0 = 0,4 Ом/км.

1. Принять определенную величину тока плавки гололеда Iпл.

2. Определить сопротивления проводов ВЛ (R, X, Z).

3. По величине тока Iпл и полному сопротивлению Z вычислить линейное напряжение источника питания U, принять ближайшее номинальное напряжение.

4. По величинам Iпл и U определить полную трехфазную мощность S, требуемую для плавки гололеда.

Решение:

1.Принимаем величину тока плавки гололеда

2. Рассчитаем сопротивления проводов ВЛ

3. Определим линейное напряжение источника питающей сети:

Принимаем ближайшее номинальное линейное напряжение 10,5 кВ.

4. Определим полную трехфазную мощность:

Ответ:

Линейное напряжение источника питающей сети U = 10,5 кВ;

полная трехфазная мощность, требуемая для плавки гололеда S = 11,13 МВ•А.

Задача 3

Кабельная линия (КЛ) соединяет источник энергии с потребителем (рис. 3).

Рис. 3

Дано:

1. Для данной схемы по заданной нагрузке выбрать КЛ по экономической плотности тока.

2. Для данной схемы по заданной нагрузке выбрать КЛ по длительно допустимому току.

3. Определить длительно допустимую нагрузку КЛ с учетом температуры окружающей среды.

4. Скорректировать допустимую нагрузку КЛ по данным предыдущей задачи по более точной формуле.

Решение:

1. Выбор сечения проводников по экономической плотности тока Сечения проводников должны быть проверены по экономической плотности тока. Экономически целесообразное сечение Sэ, мм2, определяется из соотношения где Iр — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А;

Jэк — нормированное значение экономической плотности тока, для КЛ в ПВХ с алюминиевыми жилами Jэк = 1,2 А/мм2.

Определим расчетный ток в час максимума энергосистемы Определим экономически целесообразное сечение Сечение, полученное в результате указанного расчета, округляем до ближайшего стандартного сечения 25 мм². Расчетный ток принимается для нормального режима работы, т. е. увеличение тока в послеаварийных и ремонтных режимах сети не учитывается.

2. Выбор кабельной линии по длительно допустимому току В зависимости от вида потребителя (двигатель, трансформатор и т. д.) определяется номинальный потребляемый нагрузкой ток и по нему выбирается кабельная линия, исходя из условия

26,43 А < 84 А Следовательно, номинальное сечение КЛ — 10 мм².

3. Соблюдение режимов работы кабельных линии по токам нагрузки Допустимые температуры нагрева токоведущих жил определяются конструкцией кабеля (типом применяемой изоляции), рабочим напряжением, режимом его работы (длительный, кратковременный). Длительно допустимые температуры токоведущих жил не должны превышать табличных значений.

Допустимые токовые нагрузки для нормального длительного режима кабельной линии определяют по таблицам, приведенным в электротехническом справочнике. Эти нагрузки зависят от способа прокладки кабеля и вида охлаждающей среды (земля, воздух).

Для кабелей, проложенных в земле, длительно допустимые токовые нагрузки приняты из расчета прокладки одного кабеля в траншее на глубине 0,7…1,0 м при температуре земли 15 °C. Для кабелей, проложенных на воздухе, температура окружающей среды принята равной 25 °C. Если расчетная температура tр окружающей среды отличается от принятых условий вводится поправочный коэффициент к, равный где tд — допустимая температура жилы кабеля.

За расчетную температуру почвы принимается наибольшая среднемесячная температура (из всех месяцев года) на глубине прокладки кабеля. За расчетную температуру воздуха принимают наибольшую среднюю суточную температуру, повторяющуюся не менее трех дней в году.

При прокладке в одной траншее нескольких кабелей вводят поправочный коэффициент k2, зависящий от числа параллельно проложенных кабелей и расстояния в свету между ними.

Определим длительно допустимую нагрузку Для более точного определения нагрузочной способности кабеля рекомендуется измерять температуру металлических оболочек кабелей tоб, а затем определять температуру жилы кабеля Тж по формуле где ДТкаб — перепад температур от оболочки до жилы кабеля;

tоб — температура оболочки, измеренная при опыте, °С.

Определим температуру жилы кабеля Если в результате измерений температура жилы кабеля Тж окажется выше допустимой величины Тж. д, можно скорректировать нагрузку кабеля, увеличив ее до значения, определяемого формулой где Iоп и Тж — измеренная нагрузка и температура жилы кабеля.

В данном случае коррекция нагрузки кабеля не требуется, т.к. температура жилы кабеля Тж окажется ниже допустимой величины Тж.д.

Ответ:

для данной схемы по заданной нагрузке выбираем КЛ с номинальным сечением S = 10 мм² с длительно допустимой нагрузкой Iдоп = 21,8 А с учетом температуры окружающей среды.

Задача 4

1. Определить число витков намагничивающей обмотки и ток в обмотке при индукционной сушке.

2. Определить параметры сушки трансформаторов токами нулевой последовательности.

Изоляцию обмоток трансформаторов можно сушить потерями в собственном баке и токами нулевой последовательности. И в том и в другом случае сушку можно проводить на месте установки трансформаторов при любой температуре окружающей среды, но со сливом масла из баков.

Сушка потерями в собственном баке. Иногда этот метод называют индукционным. Нагрев происходит потерями в баке, для чего на бак трансформатора наматывают намагничивающую обмотку (рис. 4.1). Чтобы получить более равномерное распределение температуры внутри бака, намагничивающую обмотку наматывают на 40…60% высоты бака (снизу), причем на нижней части бака витки располагают гуще, плотнее, чем на верхней. Провод для обмотки может быть выбран любой.

Рис. 4.1. Схема сушки трансформатора при помощи намагничивающей обмотки:

а — однофазная намагничивающая обмотка; б — трехфазная намагничивающая обмотка; 1 — нагреваемый трансформатор; 2 — намагничивающая обмотка; 3 — источник питания Дано:

Решение:

1. Расчет обмотки Число витков где U — напряжение источника тока, В;

l — периметр бака, м.

Величину, А определяют по табл. 4.2 в зависимости от удельных потерь ДР где kT — коэффициент теплоотдачи, для неутепленного бака kT = 12, кВт/(м2· град);

F — поверхность бака трансформатора, м2;

Fo — поверхность бака, занятая обмоткой, м2;

tk — температура нагрева бака, обычно равна 100 °C;

t0 — температура окружающей среды, °С.

Следовательно, А = 1,675,

откуда рассчитаем число витков Ток в обмотке где cosц = 0,3 для трансформаторов с ребристыми баками.

Определим поверхность бака, занятую обмоткой Определим ток в обмотке

2. Сушка токами нулевой последовательности (ТНП) При сушке трансформатора токами нулевой последовательности (рис. 4.2) нагрев происходит за счет потерь в намагничивающей обмотке, в стали магнитопровода и его конструктивных деталей, в баке от действия потоков нулевой последовательности.

Рис. 4.2. Схема сушки трансформатора токами нулевой последовательности:

1 — потенциал-регулятор; 2 — обмотка НН; 3 — обмотка ВН Таким образом, при сушке трансформаторов токами нулевой последовательности имеются внутренние и внешние источники тепла. Эта сушка представляет собой как бы сочетание двух способов сушки: током короткого замыкания и потерями в собственном баке.

Мощность, потребляемая намагничивающей обмоткой где Дp — удельный расход мощности.

Определим мощность, потребляемую намагничивающей обмоткой Подводимое напряжение при соединении намагничивающей обмотки в звезду

где z0 — полное сопротивление нулевой последовательности фазы обмотки:

z0 = r0 + jx0 =15,5+10,6 =26,1 Ом.

Определим подводимое напряжение Фазовый ток сушки, необходимый для выбора измерительных приборов и сечения подводящих проводов, для трансформаторов с трубчатыми баками может быть определен из выражения где Sн — номинальная мощность трансформатора, кВА.

Определим фазовый ток сушки Ответ:

число витков намагничивающей обмотки щ = 1182;

ток в обмотке при индукционной сушке I = 29,2 А;

параметры сушки трансформаторов токами нулевой последовательности:

мощность, потребляемая намагничивающей обмоткой ;

подводимое напряжение ;

фазовый ток сушки .

Задача5

Для двухступенчатого суточного графика нагрузки (рис. 5) трансформатора требуется:

1. Рассчитать переходный тепловой режим трансформатора.

2. Оценить допустимость систематической перегрузки.

3. Оценить относительный износ витковой изоляции за сутки.

Рис. 5. Двухступенчатый суточный график нагрузки (а) и переходный тепловой режим в трансформаторе (б) На рис. 5, б показан переходный тепловой режим в трансформаторе при его работе по заданному двухступенчатому графику нагрузки (рис. 5, а).

Температура воздуха Иa в течение суток принимается неизменной и равной эквивалентной температуре (прямая 1). Изменение температуры масла И0 на выходе из обмотки иллюстрируется зависимостью 2; изменение температуры наиболее нагретой точки обмотки Иh — зависимостью 3.

При изменении нагрузки изменение температуры обмотки происходит намного быстрее, чем изменение температуры масла, поскольку тепловая постоянная времени обмоток значительно меньше фо. С некоторым приближением можно считать, что при скачкообразном изменении нагрузки изменение температуры наиболее нагретой точки обмотки происходит мгновенно.

При скачкообразном уменьшении нагрузки до значения K1 температура наиболее нагретой точки обмотки мгновенно уменьшается на величину ДИho (K1), и в дальнейшем экспоненты уменьшения температуры наиболее нагретой точки обмотки и масла идут параллельно (рис. 5, б).

Дано:

Таблица 4.1

Примечание. Индексы h, о и, а соответствуют верхней (high) части обмотки, маслу (oil) и воздуху (air) соответственно. Индекс r соответствует номинальному (rated) значению параметра.

Решение:

В установившемся тепловом режиме с нагрузкой K превышение температуры масла на выходе из обмотки над температурой воздуха определяется по выражению Вычислим значения ДИoa (К1) и ДИoa (К2), соответствующие установившемуся тепловому режиму трансформатора, работающего с нагрузкой К1 или К2. Необходимые числовые данные приведены в табл. 5.1.

Изменение превышения температуры масла на выходе из обмотки над температурой воздуха в переходном тепловом режиме при изменении нагрузки от значения K1 до значения K2 определяется экспоненциальной зависимостью ДИoa (t)=ДИoa (К1)+[ДИoa (K2) — ДИoa (K1)]•[1-exp (-t/фо)]

Определим изменение температуры масла для значений t = 1, 2, 3,…, 6 и построим зависимость ДИoa (t) на интервале перегрузки t

Определим превышение температуры масла на выходе из обмотки над температурой воздуха к концу интервала перегрузки ДИoat и температура масла на выходе из обмотки к концу интервала перегрузки

ДИot = ДИa + ДИoat

ДИot = 14 + 60,94 = 74,94 ?

Изменение превышения температуры на выходе над температурой воздуха в интервале после перегрузки определяется экспоненциальной зависимостью

ДИoa (t) = ДИoa (К1) + [ДИoatДИoa (K1)]?[1-exp (- t/фо)]

Для значений t = 1, 2, 3,…, 3фо по этому выражению построим зависимость ДИoa (t) на интервале после перегрузки.

В установившемся тепловом режиме с нагрузкой K1 превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла на выходе из обмотки определяется по выражению ДИho (К) = ДИhorКу По аналогичному выражению определяется значение ДИho (К2), соответствующее нагрузке K2.

ДИho (К1) = 26•0,51,6= 8,58

ДИho (К2) = 26•1,31,6= 39,56

Дальнейшее изменение температуры наиболее нагретой точки обмотки в интервале перегрузки t определяется изменением температуры масла. Экспоненты увеличения температуры наиболее нагретой точки обмотки ДИh и масла ДИo идут параллельно (рис. 5, б). Температура наиболее нагретой точки обмотки к концу интервала перегрузки составит

ДИht = ДИot + ДИho (K2)

ДИht = 105+39,56 = 144,56 ?

Задача 6

Выбор асинхронного двигателя.

Определить расчетную мощность двигателя, выбрать по каталогу АД, предназначенный для привода механизма с циклическим графиком нагрузки в продолжительном или повторно-кратковременном режимах работы. Провести проверку двигателя по перегрузочной способности.

Дано:

Таблица 6.1

Решение:

Эквивалентный момент на валу Продолжительность включения Эквивалентная мощность Расчетная мощность

где ПВст = 60 — стандартная продолжительность включения — ближайшая большая по таблице По расчетной мощности выбираем двигатель

;

Выбираем двигатель 4АС180M4У3 с характеристиками: Pном=25 кВт; з=89%; cosц=0,91

Максимальный момент двигателя проводник нагрузка ток двигатель где Mmax* = 2,2 — кратность максимального момента.

Проверка двигателя по перегрузочной способности.

Сравниваем наибольший момент нагрузки, определяемый по графику нагрузки с максимальным моментом двигателя Ответ:

Выбираем двигатель 4АС180M4У3 мощностью Pном=25 кВт.