Расчет гидрологических характеристик речного стока
Известно, что полный объем воды водохранилища делят на полезный, используемый в хозяйственных целях, и мертвый объем. Полезный объем воды находится между отметками vНПУ (нормальный подпорный уровень) и vУМО (уровень мертвого объема); мертвый объем воды ограничен отметками vУМО и ложем реки. Чем выше vУМО, тем больше мертвый объем в водохранилище. Полный объем воды водохранилища зависит… Читать ещё >
Расчет гидрологических характеристик речного стока (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Определение нормы среднегодового модуля стока реки с коротким рядом наблюдений
1.1 Графический способ
В гидрологическом расчете воспользуемся данными реки-аналога. Обозначим индексом «у» расчетные величины опорной реки, индексом «х» реки-аналога. Определим норму модуля стока Муn опорной реки с использованием значения Мxn реки-аналога; по величине Муn по формулам связи другие параметры стока.
№пп | Год наблюдения | Среднегодовые модули речного стока, л/с•кмІ | Отклонение точки от прямой | Примечание | ||
реки-аналога Мx | базовой реки My | |||||
2,24 | 2,41 | 22,8 | Аналог: река Самара Пункт с. Елшанка норма годового стока Мxn=2,3 л/с•кмІ коэффициент вариации Сvx=0,56 | |||
3,34 | 2,68 | — 3 | ||||
4,18 | 3,43 | |||||
5,82 | 4,78 | — 0,86 | ||||
5,66 | 4,82 | 5,83 | ||||
3,79 | 2,88 | — 7,14 | ||||
4,02 | 3,32 | |||||
3,8 | 3,34 | 8,54 | ||||
2,56 | 1,24 | — 66 | ||||
3,05 | 2,46 | — 1,64 | ||||
2,59 | 1,97 | — 10,64 | ||||
2,89 | 3,9 | 41,18 | ||||
Сумма | n=12 | 43,94 | 37,23 | — 10,93 | ||
Мxo=3.66 Мxn=2.3 | Myo=3.1 Myn=1.9 | 0,91%<3% | ||||
Линейное уравнение прямой имеет вид:
где b — ордината отклонений прямой линии от нулевой точки графика. В нашем случае b=0.
a=tgб — угловой коэффициент.
а=0,83;
Аналитическая норма стока опорной реки:
Муn=0.83•2.3 л/с•км2;
Муn=1.91 л/с•км2.
1.2 Расчет гидрологических характеристик речного стока
По формулам связи последовательно вычисляем для базовой реки:
Норма расхода воды
Qyn=Myn•A/103=1.9•232/103=0.441м3/с;
Норма объема стока
Wyn=Qyn•T=0.441•31.5•106=13.89 млн•м3/год;
Норма слоя стока
hyn=31.5•Myn=59.85 мм/год.
Основные расчетные величины:
Муn=1.9 л/с•км2(по графику);
Муn=1.91 л/с•км2(по уравнению);
Qyn=0.441м3/с;
Wyn=13.89 млн•м3/год;
hyn=59.85 мм/год.
1.3 Метод корреляции
Корреляция — взаимосвязь или вероятностная зависимость между явлениями. В функцинальной зависимости y=f (x)переменных величин каждому значению аргумента x соответствует лишь одно, вполне определенное значение функции у. В корреляционной зависимости каждому значению независимой переменной х соответствует множество другой величины у (функции). Такая взаимосвязь описывается кривой распределения.
Обозначим модуль стока опорной реки Мyi=yi, а реки-аналога — Мxi=xi.
В основу метода корреляции положен вывод уравнения регрессии вида:
где Ry/x-коэффициент регрессии по расчетному ряду yi для опорной реки по отношению к статистическому ряду xi реки-аналога:
xo yo — средняя арифметическая величина рассматриваемого ряда наблюдений соответственно опорной реки и реки-аналога:
уy, уx — среднеквадратичное отклонение расчетного ряда и реки-анаога:
n — число членов ряда (лет наблюдений);
r — коэффициент корреляции:
Определяем среднеарифметические значения модулей стока реи аналога хо и опорной реки уо с коротким рядом наблюдений:
№пп | Год наблюдения | Расчетные величины | Расчетные величины | ||||||
Xi | Yi | Xi-Xo | Yi-Yo | (Xi-Xo)І | (Yi-Yo)І | (Xi-Xo)(Yi-Yo) | |||
2,24 | 2,41 | — 1,42 | — 0,69 | 2,0164 | 0,4761 | 0,9798 | |||
3,34 | 2,68 | — 0,32 | — 0,42 | 0,1024 | 0,1764 | 0,1344 | |||
4,18 | 3,43 | 0,52 | 0,33 | 0,2704 | 0,1089 | 0,1716 | |||
5,82 | 4,78 | 2,16 | 1,68 | 4,6656 | 2,8224 | 3,6288 | |||
5,66 | 4,82 | 1,72 | 2,9584 | 3,44 | |||||
3,79 | 2,88 | 0,13 | — 0,22 | 0,0169 | 0,0484 | — 0,0286 | |||
4,02 | 3,32 | 0,36 | 0,22 | 0,1296 | 0,0484 | 0,0792 | |||
3,8 | 3,34 | 0,14 | 0,24 | 0,0196 | 0,0576 | 0,0336 | |||
2,56 | 1,24 | — 1,1 | — 1,86 | 1,21 | 3,4596 | 2,046 | |||
3,05 | 2,46 | — 0,61 | — 0,64 | 0,3721 | 0,4096 | 0,3904 | |||
2,59 | 1,97 | — 1,07 | — 1,13 | 1,1449 | 1,2769 | 1,2091 | |||
2,89 | 3,9 | — 0,77 | 0,8 | 0,5929 | 0,64 | — 0,616 | |||
Cумма | 43,94 | 37,23 | 0,02 | 0,03 | 14,5408 | 12,4827 | 11,4683 | ||
r=0.85>0.8 — прямолинейная корреляционная связь между переменными xi и yi удовлетворительная.
Вычисляем средние квадратичные отклонения (ошибку) коэффициента корреляции рядов xi и yi:
Определяем коэффициент регрессии Ry/x, представляющий собою угловой коэффициент наклона прямой регрессии к оси абсцисс:
Составляем уравнение прямой регрессии у по х, с помощью которого можно рассчитать сток опорной реки yi (Myi) с коротким рядом наблюдений:
Линейные уравнения (1) и (2) близко совпадают.
Выполним оценку достоверности рассчитанного коэффициента r корреляции, который равен отношению коэффициента корреляции r к средней квадратичной ошибке:
Kd=10,07>3 — вычисленный коэффициент корреляции достоверный.
По уравнению (2) для нормы модуля стока Мxn=2.3 л/с•км2 реки-аналога определяем Муn опорной реки и другие расчетные гидрологические параметры:
Проверка:
2. Определение гидрологических параметров речного стока по теоретически заданной кривой обеспеченности
Кривой обеспеченности в гидрологии называют интегральную кривую распределения вероятностной частоты (nx) повторяемости величин какой-либо характеристики речного стока.
2.1 Аналитический метод Фостера
Метод Фостера заключается в подборе теоретической кривой обеспеченности зависимости кр=f (р%, Cv, Cs) для фактических значений модуля Му,i стока короткого ряда наблюдений опорной реки.
Myo=3.1 л/с· км2;
Теоретическую кривую обеспеченности методом Фостера удобно строить в безразмерном виде, используя вместо модуля УМyi=Mi стока модульный коэффициент кi:
Где ki — модульный коэффициент i-го члена ряда.
У ki=n, где n — число членов ряда
Ko=У ki/n?1;
У (ki-1)?0.
Определяем для каждого члена ряда фактический процент обеспеченности по формуле Н. Чагодаева:
где m — номер члена ряда, расположенного в убывающем порядке,
n — общее число членов ряда.
№пп | My=My.i | Ki | Ki-1 | (Ki-1)І | Pфакт.% | |
4,82 | 1,55 | 0,55 | 0,3078 | 5,60 | ||
4,78 | 1,54 | 0,54 | 0,2937 | 13,70 | ||
3,9 | 1,26 | 0,26 | 0,0666 | 21,80 | ||
3,43 | 1,11 | 0,11 | 0,0113 | 29,90 | ||
3,34 | 1,08 | 0,08 | 0,0060 | 37,90 | ||
3,32 | 1,07 | 0,07 | 0,0050 | 46,00 | ||
2,88 | 0,93 | — 0,07 | 0,0050 | 54,10 | ||
2,68 | 0,86 | — 0,14 | 0,0184 | 62,10 | ||
2,46 | 0,79 | — 0,21 | 0,0426 | 70,20 | ||
2,41 | 0,78 | — 0,22 | 0,0495 | 78,20 | ||
1,97 | 0,64 | — 0,36 | 0,1329 | 87,00 | ||
1,24 | 0,40 | — 0,60 | 0,3600 | 94,40 | ||
Сумма | 37,23 | 12,01 | 0,01 | 1,2989 | ||
Вычисляем коэффициент вариации по формуле:
И коэффициент асимметрии:
Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:
C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.
Pтеор | Фр | ФрСv | Kp | |
0,1 | 4,10 | 1,39 | 2,39 | |
2,82 | 0,96 | 1,96 | ||
2,15 | 0,73 | 1,73 | ||
1,82 | 0,62 | 1,62 | ||
1,33 | 0,45 | 1,45 | ||
0,79 | 0,27 | 1,27 | ||
0,59 | 0,20 | 1,20 | ||
0,43 | 0,15 | 1,15 | ||
0,14 | 0,05 | 1,05 | ||
— 0,12 | — 0,04 | 0,96 | ||
— 0,36 | — 0,12 | 0,88 | ||
— 0,60 | — 0,20 | 0,80 | ||
— 0,72 | — 0,24 | 0,76 | ||
— 0,85 | — 0,29 | 0,71 | ||
— 1,18 | — 0,40 | 0,60 | ||
— 1,42 | — 0,48 | 0,52 | ||
— 1,57 | — 0,53 | 0,47 | ||
— 1,81 | — 0,62 | 0,38 | ||
99,9 | — 2,14 | — 0,73 | 0,27 | |
Кривая обеспеченности занимает среднее положение по отношению к фактическим точкам, поэтому кривая обеспеченности построена правильно и корректировка величины
Определяем по заданной обеспеченности (р=60%) гидрологические расчетные параметры речного стока Мр=60%, Qp=60%, Wp=60%, hp=60% для кр=60%=0,89:
2.2 Графоаналитический метод Г. Алексеева
Графоаналитическим способом Г. Алексеева можно выполнить расчет нормы модуля и колебание среднегодового стока опорной реки Сорока (пункт с. Марковка), используя данные реки-аналога Самара (пункт с. Елшанка), затем построить кривую обеспеченности и ее очертание сравнить с ТКО, построенной методом Фостера (кривые обеспеченности должны совпасть или быть близкими по очертанию).
По заданию за аналог реки принята река Самара с пунктом наблюдения в с. Елшанка:
площадь водосбора А=232км2,
норма модуля стока Мxn=2.3 л/с· км2,
коэффициент вариации Cvx=0.56.
№пп | Myi | Mxi | |
4,82 | 5,82 | ||
4,78 | 5,66 | ||
3,9 | 4,18 | ||
3,43 | 4,02 | ||
3,34 | 3,8 | ||
3,32 | 3,79 | ||
2,88 | 3,34 | ||
2,68 | 3,05 | ||
2,46 | 2,89 | ||
2,41 | 2,59 | ||
1,97 | 2,56 | ||
1,24 | 2,24 | ||
Сумма | 37,23 | 43,94 | |
По точкам Мxi, Mуi строим граыик прямой связи равнообеспеченных модулей опорной реки Муи реки-аналога Мx: на графическом поле проводим осредненную прямую линию.
Для ряда реки-аналога определяем опорные значения модулей стока Мхр=кхр· Мхn 10,50 и 90 — процентной обеспеченности:
По графику прямой связи определяем, что:
Определяем коэффициент скошенности по формуле Г. Алексеева:
По величине коэффициента скошенности S=0.08 по таблице Г. Алексеева находим:
Определяем среднеквадратичное отклонение расчетного ряда от его среднего значения:
Норма модуля стока расчетного ряда:
Коэффициент вариации:
По величине Сvy определяем ординаты кр теоретической кривой обеспеченности, используя таблицу Фостера-Рыбкина.
Ртеор.% | Кр | |
0,1 | 3,04 | |
2,37 | ||
2,02 | ||
1,86 | ||
1,62 | ||
1,35 | ||
1,26 | ||
1,18 | ||
1,05 | ||
0,93 | ||
0,82 | ||
0,72 | ||
0,66 | ||
0,61 | ||
0,55 | ||
0,47 | ||
0,38 | ||
0,33 | ||
0,24 | ||
99,9 | 0,14 | |
Определяем среднегодовой модуль стока и среднегодовой расход воды 60% обеспеченности:
Полученные величины сравниваем с расчетным значениями в методе Фостера.
Выводы:
Теоретические и расчетные кривые обеспеченности, рассчитанные по методу Фостера и Г. Алексеева почти совпадают.
Расчетные гидродогические параметры модуля стока, расхода, объема и слоя стока близки по величине в обоих методах расчета.
3. Расчет нормы модуля речного стока при отсутствии наблюдений
3.1 Метод изолиний
Река м. Уран, пункт с. Никольское,
площадь водосбора А=2230 кмІ;
центр тяжести ВС площади — широта — 52о35ґ, долгота — 53о42ґ;
слой осадков Хyn=494 мм/год;
заселенность — 3%.
Река — аналог Сорока, пункт с. Марковка с площадью водосбора А=232кмІ.
Определяем норму модуля стока Мyn, используя изолинии региональной карты № 1 Северного Заволжья:
Мyn=2,9л/с· кмІ.
По формулам связи рассчитываются другие параметры:
Норма секундного расхода воды Норма объема стока Норма слоя стока
Проверка:
3.2 Эмпирический метод
Величину нормы модуля стока Мyn опорной реки можно определить по эмпирическим формулам, если известны в данном бассейне реки величина слоя осадков и коэффициент стока б. Коэффициент стока представляет собой отношение высоты слоя стока к слою осадков Хyn:
где
б — коэффициент среднегодового стока реки, определяется по региональной карте № 2 по координатам водосборной площади; б=0,26
Хyn — норма среднегодовых осадков, Хyn=494 мм/год.
Высота слоя стока Норма модуля стока
Норма объема стока Норма секундного расхода воды Сравнение расчетных параметров речного стока
величина нормы модуля стока | Параметры кривой обеспеченности | ||||||||
По графику прямой связи | По уравнению (1) | По методу корреляции | По Г. Алексееву | По карте изолиний | По Фостеру | По Г. Алексееву | |||
Сvy | Сsy | Сvy | Сsy | ||||||
2,7 | 1,91 | 2,109 | 2,458 | 4,08 | 0.34 | 0.68 | 0.47 | 0.3 | |
4. Расчет нормы мутности воды и нормы твердого стока взвешенных наносов
4.1 Определение нормы мутности воды по карте и нормы твердого стока
Данным расчетом определяют среднегодовой расход взвешенных насосов и сроки заиления Т, водохранилища, для чего необходимо знать норму твердого стока Ryn (кг/с) опорной реки можно определить графическим способом, построив кривую зависимости Ri=f (Qi) по фактическим данным или с использованием карты № 10 Северного Заволжья.
Норма твердого стока взвешенных насосов, кг/с:
Где = норма мутности воды, г/м3;
= норма расхода воды, м3/с.
Принимаем способ расчета Ryn по карте Северного Заволжья. По карте № 10 =г/м3, тогда По величине нормы твердого расхода можно определить среднегодовой твердый сток опорной реки Удельный вес насосов в воде гn? тс/м3, их среднегодовой объем составит
4.2 Расчет параметров водохранилища и времени его заиления
Число лет заиления водохранилища Где — мертвый объем водохранилища, предназначенный для аккумуляции (накопления) насосов.
Известно, что полный объем воды водохранилища делят на полезный, используемый в хозяйственных целях, и мертвый объем. Полезный объем воды находится между отметками vНПУ (нормальный подпорный уровень) и vУМО (уровень мертвого объема); мертвый объем воды ограничен отметками vУМО и ложем реки. Чем выше vУМО, тем больше мертвый объем в водохранилище. Полный объем воды водохранилища зависит от среднегодового объема речного стока, вида его регулирования (годовое, многолетнее) и высоты Н1 накопленной воды в верхнем бьефе.
Полный объем водохранилища годового регулирования составляет 30−50% (в=0.3−0.5) от среднегодового стока малой (средней) реки С другой стороны По батиграфической характеристике водохранилища при
=
5. Определение минимального стока реки
№п/п | Qi | ki | ki-1 | (ki-1)2 | p% | |
0,100 | 1,613 | 0,613 | 0,376 | 5,60 | ||
0,092 | 1,484 | 0,484 | 0,234 | 13,70 | ||
0,089 | 1,435 | 0,435 | 0,190 | 21,80 | ||
0,088 | 1,419 | 0,419 | 0,176 | 29,90 | ||
0,070 | 1,129 | 0,129 | 0,017 | 37,90 | ||
0,061 | 0,984 | — 0,016 | 0,000 | 46,00 | ||
0,054 | 0,871 | — 0,129 | 0,017 | 54,10 | ||
0,054 | 0,871 | — 0,129 | 0,017 | 62,10 | ||
0,047 | 0,758 | — 0,242 | 0,059 | 70,20 | ||
0,040 | 0,645 | — 0,355 | 0,126 | 78,20 | ||
0,032 | 0,516 | — 0,484 | 0,234 | 87,00 | ||
0,022 | 0,355 | — 0,645 | 0,416 | 94,40 | ||
Коэффициент вариации И коэффициент асимметрии:
Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:
C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.
Pтеор | Фр | ФрСv | Kp | |
0,1 | 4,24 | 1,74 | 2,74 | |
2,89 | 1,18 | 2,18 | ||
2,18 | 0,89 | 1,89 | ||
1,84 | 0,75 | 1,75 | ||
1,34 | 0,55 | 1,55 | ||
0,78 | 0,32 | 1,32 | ||
0,58 | 0,24 | 1,24 | ||
0,41 | 0,17 | 1,17 | ||
0,12 | 0,05 | 1,05 | ||
— 0,13 | — 0,05 | 0,95 | ||
— 0,37 | — 0,15 | 0,85 | ||
— 0,60 | — 0,25 | 0,75 | ||
— 0,73 | — 0,30 | 0,70 | ||
— 0,86 | — 0,35 | 0,65 | ||
— 1,17 | — 0,48 | 0,52 | ||
— 1,38 | — 0,57 | 0,43 | ||
— 1,52 | — 0,62 | 0,38 | ||
— 1,74 | — 0,71 | 0,29 | ||
99,9 | — 2,02 | — 0,83 | 0,17 | |
При p=60%,
Для определения диаметра труб учитываем, что
Отсюда:
Понадобится одна труба диаметром 5 см.
6. Определение максимального стока
река сток мутность водохранилище
№п/п | Qi | ki | ki-1 | (ki-1)2 | p% | |
143,000 | 2,088 | 1,088 | 1,184 | 5,60 | ||
136,000 | 1,986 | 0,986 | 0,972 | 13,70 | ||
115,000 | 1,679 | 0,679 | 0,461 | 21,80 | ||
79,900 | 1,167 | 0,167 | 0,028 | 29,90 | ||
72,300 | 1,056 | 0,056 | 0,003 | 37,90 | ||
59,900 | 0,875 | — 0,125 | 0,016 | 46,00 | ||
55,500 | 0,810 | — 0,190 | 0,036 | 54,10 | ||
54,300 | 0,793 | — 0,207 | 0,043 | 62,10 | ||
34,300 | 0,501 | — 0,499 | 0,249 | 70,20 | ||
30,000 | 0,438 | — 0,562 | 0,316 | 78,20 | ||
28,700 | 0,419 | — 0,581 | 0,337 | 87,00 | ||
12,900 | 0,188 | — 0,812 | 0,659 | 94,40 | ||
Коэффициент вариации И коэффициент асимметрии:
Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:
C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.
Pтеор | Фр | ФрСv | Kp | |
0,1 | 4,24 | 1,65 | 2,65 | |
2,89 | 1,13 | 2,13 | ||
2,18 | 0,85 | 1,85 | ||
1,84 | 0,72 | 1,72 | ||
1,34 | 0,52 | 1,52 | ||
0,78 | 0,30 | 1,30 | ||
0,58 | 0,23 | 1,23 | ||
0,41 | 0,16 | 1,16 | ||
0,12 | 0,05 | 1,05 | ||
— 0,13 | — 0,05 | 0,95 | ||
— 0,37 | — 0,14 | 0,86 | ||
— 0,60 | — 0,23 | 0,77 | ||
— 0,73 | — 0,28 | 0,72 | ||
— 0,86 | — 0,34 | 0,66 | ||
— 1,17 | — 0,46 | 0,54 | ||
— 1,38 | — 0,54 | 0,46 | ||
— 1,52 | — 0,59 | 0,41 | ||
— 1,74 | — 0,68 | 0,32 | ||
99,9 | — 2,02 | — 0,79 | 0,21 | |
Теоретическая кривая обеспеченности максимальных расходов Для р=0,1%
Для определения диаметра труб учитываем, что
Отсюда:
Понадобится одна труба диаметром 17 см.