ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅
Π ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ? t, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ x (t) ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° y (t). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ)
- 1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
- 1.2 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
- 1.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
- 2. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 2.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 2.1.1 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.2 ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.3 ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.4 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.5 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.6 ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
- 2.1.7 ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- 2.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 3. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
- 3.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
- 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
- 4.1 ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
- 4.2 ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
- 4.3 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
- 5. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅
- 5.1 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°
- 5.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅
- 6. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ
- 6.1 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
- 6.2 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
- 7. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
- 7.1 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 7.1 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ ) Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅ R (p) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°;
W (p) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
g (t) — Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅;
x (t) — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅;
(t) — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅).
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Β· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ);
Β· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Β· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ;
Β· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
Β· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅;
Β· Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ ;
Β· ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π¦Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, — Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, — Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
W (p) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
x (t) — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
y (t) — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, h (t) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π²Π΅Π½Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π’ΠΠ£ 2.0, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π ΠΈΡ.1. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° w (t) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄=1` (t). ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t=0, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π ΠΈΡ.2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ..
1.2 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ p=jΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ:
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ.
- ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ.
M (Ρ) — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
Ρ — Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠ§Π₯) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ M (Ρ) ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π, Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΡ) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΠΠ€Π§Π₯). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ M (Ρ) = f (Ρ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΠΠ§Π₯). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ (Ρ) = f (Ρ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (Π€Π§Π₯). ΠΠΠ§Π₯ — Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ, Ρ. Π΅ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ.3. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠ§Π₯)..
Π ΠΈΡ.4. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (Π€Π§Π₯)..
Π ΠΈΡ.5. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠΠ§Π₯)..
1.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π ΠΈΡ.6. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ.
2. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ.7. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ .
Π³Π΄Π΅:
R (p) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
W (p) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
g (t) — Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
x (t) — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
?t — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅).
u (t) — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ? t, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ x (t) ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° y (t). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
2.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
Π ΠΈΡ.8. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ..
2.1.1 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π ΠΈΡ.9. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=0,1..
Π ΠΈΡ.10. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=0,5..
Π ΠΈΡ.11. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=4..
2.1.2 ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° — Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ — Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ).
Π ΠΈΡ.12. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΈ=0.1..
Π ΠΈΡ.13. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΈ=0.5..
2.1.3 ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π ΠΈΡ.14. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠ΄=0.1..
2.1.4 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
ΠΠ — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΈΡ.15. ΠΠ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=1, kΠ΄=1..
2.1.5 ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ , Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² kΠΏ ΠΈ kΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ .
Π ΠΈΡ.16. ΠΠ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=1, kΠΈ=1..
2.1.6 ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π ΠΈΡ.17. ΠΠ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠ΄=1, kΠΈ=1..
2.1.7 ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
W (p) = kΠΏ + kΠΈ/p + kΠ΄p.
Π ΠΈΡ.18. ΠΠΠ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ kΠΏ=1, kΠ΄=1, kΠΈ=1..
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ , Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: .
2.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ — - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° (Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
.
3. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
3.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² kΠΈ ΠΈ kΠΏ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΠ’Π£.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ.
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ,.
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 19. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°..
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΠ «ΠΠΠ’Π£» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Β· Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ;
Β· ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
Β· Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ:
o ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°;
o ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
o ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ;
Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ:
Π ΠΈΡ.20 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΠΠ’Π£..
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
4.1 ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.21. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ..
Π ΠΈΡ.22. ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ..
4.2 ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.23. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ°..
4.3 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.24. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°..
Π ΠΈΡ.25. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°..
5. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅.
5.1 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΠ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠ€Π§Π₯ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (-1, 0i).
Π ΠΈΡ.26. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ..
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ» ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-1, 0i).
Π ΠΈΡ.27. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠ€Π§Π₯ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-1, 0i)..
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ (-1; 0i), ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
5.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅.
ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ.27).
ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π=1; Ρ=21Ρ.
6. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ .
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ.
6.1 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.28. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: tΠ½Π°Ρ=0,29Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°: tmax=0,49.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 0.05: tΡΠ΅Π³=2,16Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ) — n=2.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ :
.
6.2 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.29. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ..
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°:
.
Π³Π΄Π΅ Π³Π΄Π΅ x — Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° yΡΡΡ - ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
7. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
7.1 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 30.
Π ΠΈΡ.30 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ..
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ R1 = R2 = R3 = R4 = 100 ΠΠΌ), Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: .
7.1 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π ΠΈ Π ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 31 ΠΈ 32.
Π ΠΈΡ.31. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°..
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅,. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΌ.
Π ΠΈΡ.32. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°..
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π‘=5ΠΌΠΊΠ€, ΡΠΎΠ³Π΄Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ:
Π ΠΈΡ.33. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°..
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΠΌ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ:
Π ΠΈΡ.34. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°..
Π ΠΈΡ.35. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π‘ΠΠ ..
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.