Расчет двухступенчатого редуктора

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя

1.2 Определение мощностей, частот вращения и моментов на валах привода.

2 Расчет элементов привода

2.1 Расчет тихоходной ступени

2.1.1 Проектировочный расчет на контактную выносливость

2.1.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

2.1.3 Проверочный расчет на изгибную выносливость

2.1.4 Проектировочный расчет на изгибную выносливость

2.2 Расчет быстроходной ступени

2.2.1 Проектировочный расчет на контактную выносливость

2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

2.2.3 Проверочный расчет на изгибную выносливость

2.2.4 Проектировочный расчет на изгибную выносливость

2.3 Расчет ременной передачи

3 Первая эскизная компоновка редуктора

3.1 Предварительный подбор валов

3.2 Подбор подшипников

3.3 Подбор манжет

3.4 Определение толщины стенки и размеров фланцев корпуса и прочих размеров редуктора

3.5 Определение диаметров болтов

3.6 Размеры фланцев под болты

3.7 Определение размеров крышек подшипников

Введение

Проектируется привод к агрегату. Привод предназначен для обеспечения необходимой частоты вращения и крутящего момента валов потребителя.

Привод состоит из электродвигателя, муфты, цилиндрического редуктора и цепной передачи. Редуктором называется передача, установленная в закрытом корпусе и служащая для снижения угловой скорости и повышения вращающего момента на ведомом валу.

В данном техническом задании редуктор включает в себя две косозубые цилиндрические передачи.

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя Общий КПД привода

= _{РП П ЗПК П} • _{ЗП М П} = _{РП ЗПК ЗП} · ³_{П М}

где: _РП — КПД цепной передачи, _РП = 0,95,

_ЗПК — КПД цилиндрической косозубой передачи, _ЗПК = 0,96;

_ЗПП — КПД цилиндрической прямозубой передачи, _ЗПК = 0,96;

_М — КПД муфты, _М = 0,98;

_П — КПД подшипников, _П = 0,99;

= 0,95 · 0,96² · 0,99³ · 0,98 = 0,833.

Требуемая мощность электродвигателя.

N_вх = N_вых /;

где: — общий кпд привода,

N_вх = 8/0,833 = 9,604 кВт;

Подбор электродвигателя из условия

N_дв N_вх;

Из заданного условия подбираем двигатель «АИР132М2/1447 ТУ 16−525.564−84» с параметрами N_дв = 11 кВт, n_дв = 1447 мин^-1 /5/.

1.2 Определение мощностей, частот вращения и моментов на валах привода.

Расчет мощностей (нумерацию элементов см. рисунок 1):

N_вх = N₁ = 9,604 kВт;

N₂ = N_{1 РП} = 9,604 • 0.95 = 9,1238 kВт;

N₃ = N_{2 П} = 9,1238 • 0.99 = 9,033 kВт;

N₄ = N_{3 ЗПК} = 9,033 • 0.96 = 8,6713 kВт;

N₅ = N_{4 П} = 8,6713• 0.99 = 8,5856 kВт;

N₆ = N_{5 ЗПП} = 8,5846 • 0.96 = 8,241 216 kВт;

N₇ = N_{6 П} = 8,241 216 • 0.99 = 8,159kВт;

N₈ = N_{7 М} = 8,159 0,98 = 7,996 kВт;

Передаточное отношение привода:

i_прив = n_дв/ n_вых = 1447/150 = 9,647

i_прив = i_РЕД i_РП;

i_ред= i_ЗПК • i_ЗПП =i_Б • i_Т;

i_ред=i_прив/i_РП;

Предварительно принимаем i_РП = 3, тогда

i_ред= i_прив/ i_РП = i_ЗПК • i_ЗПП =i_Б • i_Т = 9,647/3 = 3,2157;

i_Т = i_ЗПП = 0,95=1,704

i_Б = i_ЗПК = i_ред/ i_Т = 3,2157/1,704 = 1,89 = 1,9

Уточняем i_РП:

i_РП = i_прив/ i_ред =9,647/ 3,2157 = 3

Принимаем: i_Б = 1,9; i_Т = 1,7.

Частота вращения каждого элемента редуктора:

n_I = n_дв = 1447 об/мин;

n_II = n_I/i_рп = 1447/3 = 482,333 об/мин;

n_III = n_II/i_б = 482,333/1,9 = 253,86 об/мин;

n_IV = n_III/i_Т = 253,86/1,7 = 149,33 об/мин.?n_вых.=150 об/мин.

Расчет угловых скоростей:

_i = ?n/30, рад/с:

_дв = _I = ?n_I/30 = 3,14 • 1447/30 = 151,453 с^-1;

_II = ?n_II/30 = 3,14 • 482,333/30 = 50,5 с^-1;

_III = ?n_III/30 = 3,14 • 253,86 /30 = 26,571 c^-1;

_IV = ?n_IV/30 = 3,14 • 150/30 = 15,7 с^-1;

Расчет крутящих моментов T_i = N_i /_i Н•м;

Т₁ = T_дв = N_дв/_дв = 9604 /151,453 = 63,412 Н•м;

Т₂ = N₂/₂ = 9123,8/50,5 = 180,67 Н•м;

Т₃ = N₃/₃ = 9033 /50,5 = 178,8 Н•м;

Т₄ = N₄/₄ = 8671,3/26,571 = 326,345 Н•м;

Т₅ = N₅/₅ = 8585,6/26,571 = 323,12 Н•м;

Т₆ = N₆/₆ = 8241,216/15,7 = 524,92 Н•м;

Т₇ = N₇/₇ = 8159/15,7 = 519,682 Н•м;

Т₈ = N₈/₈ = 7996 /15,7 = 509,3 Н•м;

Долговечность привода: срок службы 4 года при 2 сменной работе (с учетом того, что 1 год работы приравнен к 261 8-и часовым рабочим дням 1 сменной работы) равен 16 704 часов.

Таблица 1.1 — Распределение мощностей, частот вращения и моментов по валам привода.

2 Расчет элементов привода

2.1 Расчет тихоходной ступени

2.1.1 Проектировочный расчет из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев Задаем материал и твердость рабочих поверхностей зубьев.

Стали, рекомендуемые для цилиндрических и конических колес, виды их термообработки и механические характеристики приведены в таблице 2.1 /8/.

При проектировании привода выбираем следующий вариант термообработки: термообработка шестерни — улучшение до средней твердости H₁=285HB, колеса — улучшение до средней твердости Н₂=248 НВ. Марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: сталь 45. Ориентировочное значение допускаемого контактного напряжения при расчете на выносливость (при коэффициенте долговечности Z_n=1) [?_н]? 510−520 МПа;

Определение допускаемое контактное напряжение [?_н]_Р не вызывающее опасной контактной усталости материалов колес.

Допускаемое напряжение определяют для материалов шестерни [?_н]₁ и колеса [?_н]₂. За расчетное допускаемое напряжение [?_н]_Р принимают :

— для прямозубых цилиндрических и конических передач меньшее из них;

— для косозубых и шевронных передач [?_н]_Р ⁼0,45([?_н]₁ + [?_н]₂). При выходе [?_н] за пределы интервала (l…l, 23) [?_н]_min принимают ближайшее крайнее значение интервала, где [?_н]_min — меньшее из значений [?_н]₁ и [?_н]₂.

где: ?_Hlimb — базовый предел контактной выносливости материалов зубьев, МПа

?_Hlimb = 2Н_НВ+70 — при улучшении;

[S_H] - минимальный коэффициент запаса прочности

[S_H] = 1,1 — при улучшении;

Z_N — коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса;

Z_R — коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев

Z_R = 1 при Ra св. 0,63 до 1,25 мкм;

Z_R = 0,95 при Ra св. 1,25 до 2,5 мкм;

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X — коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

Z_X = 1 — при d<700мм;

Z_V — коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колёс

Z_V =1 — при V<5м/с;

Z_V = 0,85 • V^0,1 — при V>5 м/с и Н₁ или Н₂?350НВ;

Z_R · Z_X · Z_V = 0,9 при проектировочном расчете

причём 0,75?Z_N?Z_Nmax ,

где N_Hlimb — базовое число циклов напряжений, соответствующее перелому кривой усталости.

N_Hlimb = 30 • (НВ)^2,4? 120•10⁶ для стальных материалов;

N_HE — эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений;

q_H — показатель степени кривой усталости при расчёте на контактную выносливость

q_H = 20 при N_HE> N_Hlimb;

Z_Nmax — предельное значение Z_N, задаваемое для предотвращения пластических деформаций у поверхности зуба

Z_Nmax = 2,6 при улучшении;

где N_K — число циклов напряжений в течение отработки заданного ресурса передачи;

?_H — коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения

?_H = 1при постоянном режиме нагружения;

где Lh — требуемый ресурс передачи,

n — частота вращения вала,

j — число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один оборот колеса /8/.

1) Для шестерни:

Н₁ = 285 HB (Сталь 45 «Улучшение»).

Расчёты:

?_Hlimb = 2· 285+70=640 МПа

N_K = 60 • 16 704 • 254 • 1 = 254,6 • 10⁶;

?_Н =1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; (при улучшении);

N_Hlimb = 30 • (285)^2,4 = 23.4 • 10⁶? 120 • 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb, то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1 (при улучшении);

[?_Н]₁ = 640 • 0,888 • 0,9/ 1,1 = 465 МПа.

2) Для ведомого колеса:

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

Расчёты:

?_Hlimb = 2· 248 + 70 = 566 МПа;

N_K = 60 • 16 704 • 150 • 1 = 150,34 • 10⁶;

?_Н = 1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; (при улучшении);

N_Hlimb = 30 • (248)^2,4 = 16,7 • 10⁶? 120 • 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb, то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1; (при улучшении);

[?_Н]₂ = 566· 0,9·0,896 / 1,1 = 415 МПа.

Так как [?_Н]₁=465 МПа > [?_Н]₂=415 МПа, то за расчетное допускаемое напряжение [?_н]_Р принимаем [?_Н]₁=465 МПа, т. е [?_н]_РТ = 465.

Определение ориентировочного значения межосевого расстояния Определяют ориентировочное значение межосевого расстояния из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев, мм

где Т₁ — вращающий момент на шестерне;

К_а — вспомогательный коэффициент, равный 495 для прямозубых и 430

для косозубых и шевронных передач со стальными колесами;

К_Н? -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (в учебных проектах можно определить приближенно по таблице 2.3) /8/;

?'_ba — предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния:

где

?'_bd — предварительное значение коэффициента ширины венца относительно диаметра, задают по таблице 2.2 /8/

?'_bd = 0,6 … 1,2 — при несимметричном расположении колеса относительно опор и твердости поверхности зубьев < 350 НВ, принимаем ?'_bd = 1, тогда К_Н? = 1,04

Определяют числа зубьев колес

Z₁= ?_bm/ ?'_bd? Z_{1 min,} Z₂ = Z₁· u? Z_{2 min}, где

?_bm — коэффициент ширины венца относительно модуля зубьев, задают потаблице 2.2 /8/:

?_bm = (25…30) принимаем ?_bm = 25

Z_{1 min} — наименьшее число зубьев, свободное от подрезания номинальной исходной производящей рейкой

_,где Х — коэффициент смещения исходного контура, при учебном проектировании X задается равным нулю;

?_t — угол профиля в торцовом сечении, град

где

?= 20 — угол профиля исходного контура по ГОСТ 13 755–81

= 25 / 1 = 25? Z_{1 min}=17_, Z₂ = 25 · 1,7 = 42,5? Z_{2 min}=17

Уточняем значение передаточного числа u = Z₂ / Z₁ = 43/25=1,72

Определяем делительный нормальный модуль зубьев, мм

где

?_wt — угол зацепления, град.

?_wt = ?_t =? = 20° при Х₁+Х₂ = 0 и ?=0

Округляют модуль до ближайшего стандартного (таблица 2.4)/8/. По ГОСТ 9563–60 принимаем m = 4,5.

Уточняем значение межосевого расстояния при стандартном модуле, с точностью до сотых долей мм:

принимаем а_w = 160

Округляем межосевое расстояние по ГОСТ 2185–66 a_w = 160 мм.

Уточняем значение коэффициента ширины зубчатого венца:

?_bа = ?'_bа(а'_w/ а_w)³ = 0,741 · (143,343/160)³ = 0,533

Определяют рабочую ширину венца зубчатой передачи и округляют до целого числа, мм:

b_w = а_w · ?_bа = 0,533 · 160 = 85,3? 85

Определяют геометрические и кинематические параметры передачи:

— делительные диаметры, мм:

d₁ = m · Z₁ = 4,5· 25=112,5, d₂ = m · Z₂ = 5· 43=193,5,

— начальные диаметры, мм:

d_wl = 2a_w· Z₁/ (Z₁+ Z₂)=117,65, d_w2 = 2a_w· Z₂/ (Z₁+ Z₂)=202,35,

— диаметры впадин, при нарезании реечным инструментом, мм:

d_f1 = d₁ — 2m· (1,25 — X₁) = 101,25, d_f2 = d₂ — 2m · (l, 25 — X₂) = 182,25;

— диаметры вершин, из условия постоянства радиальных зазоров, мм

d_a1 = 2a_w — d_f2 — 0,5m = 135,5, d_a2 =2a_w — d_f1 — 0,5m = 216,5;

— коэффициент торцового перекрытия (по приближенной формуле):

— осевой шаг зубьев, мм Р_х = ?· m /sin? = 0;

— коэффициент осевого перекрытия ?_? = b_w/P_x (при ?=0 ?_?=О);

— суммарный коэффициент перекрытия ?_? = ?_? + ?_? = 1,69;

— основной угол наклона линии зуба, град ?_b= arcsin (sin? · cos?) = 0;

— окружные скорости колес на начальных цилиндрах, м/с:

Назначаем степень точности передачи по ГОСТ 1643–81.

Для редукторов общего назначения при современном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная) и восьмая (пониженная) степени точности, в т. ч. и степени точности по нормам плавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничение по окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могут эксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с — для прямозубых колес и не более 10 м/сдля косозубых. Передачи седьмой степени точности при скорости V не более 10 м/с — для прямозубых колес и не более 20 м/с — для косозубых.

2.1.2 Проверочный расчет на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев

Определяем расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

где

Ze — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес:

Для стальных материалов, при Е = 2,1 · 10⁵ МПа и? = 0,3, Z_E = 190;

Zh — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны поверхностей) и переход от нормальной силы на начальном цилиндре к окружной на делительном):

Zh=,

Zh = 2,5 при? = 0 и Х₁ = Х₂ = 0

Z_? — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Z_?= при ?=0 и ?_?=0, Z_?=;

Z_?= при ?0 и ?_?<1;

F_t — окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

F_t = 2000· Т₁/d₁ = 2000· 323,12/112,5 = 5744,4 Н;

К_Н— коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

К_Н = К_Н? · К_А · К_НV · К_Н?, где К_А — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения). К_А = 1, т.к. в заданиях на курсовое проектирование привода мощность на выходном валу привода задана с учетом динамической составляющей внешней нагрузки;

К_Н? — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для цилиндрических передач определяют по таблице 2.3 /8/, при фактическом значении ?_bd=b_w/d_w1

?_bd = 0,7225, тогда К_Н? = 1,05 — (0,8 — 0,7225)· 0,02/0,2 = 1,4 225;

К_Н? -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. К_Н?= 1 для прямозубых передач. Для косозубых передач при учебном проектировании можно принять К_Н?? 1,35;

Khvкоэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

где

W_HV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

где

?_Н — коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев и вида зубчатой передачи, определяют по таблице 2.5 /8/:

?_Н = 0,06 для прямозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

?_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

g_o = 4,7 для 7 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 5,3 для 7 степени точности и модуле 3,55…10;

К_Н = 1,082 · 1 · 1,4 225· 1 = 1,13

Уточняем коэффициенты Zr, Zx, Zv, которые при проектировочном задавались приближенно и определяем уточненное значение расчетного допускаемого контактного напряжения, МПа:

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи и Ra < 1,6 мкм при 7 степени, принимаем Ra = 3,2:

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 — при d<700мм;

Z_V =1 — при V<5м/с;

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

?_н ?1,05· [?_н]_Р^УТ, 432,2 < 488,25 — условие выполняется.

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе Определяем напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

где

b — ширина венца зубчатого колеса, мм. В цилиндрических передачах:

b₂ = b_{w =} 85 мм, b₁ = b_w + (3…4) = 45 + 4 = 89 мм;

Y_F — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес — по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ ?:

Y_F = 3,9 при Z₁ = 25 и Х₁ = 0;

Y_F = 3,65 + (50 — 43)· 0,05/10 = 3,685 при Z₂ = 43 и Х₁ = 0;

Y_?— коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба:

Y_? =l — ?_? ·? / 120⁰ >0,7, Y_? =l;

Y_? — коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев:

Y_? = 1 для прямозубых передач. Для косозубых:

Y_? = 0,2 + 0,8/?_? при ?_? < 1;

Y_? =1/ ?_? при ?_?? 1;

K_F— коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

Kf =К_а · K_fv · K_F? · К_F?,

где K_FV — коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при расчете на изгиб:

К_F? — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Определяют по таблице 2.3 — для цилиндрической передачи /8/:

?_bd = 0,7225 К_F? = 1,1 — (0,8 — 0,7225)· 0,02/0,2 = 1,0923;

K_Fa— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

K_Fa = 1 для прямозубых передач.

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

где

W_FV — удельная окружная динамическая сила при расчете на изгиб, Н/мм:

где

?_F — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи:

?_F =0,16-для прямозубых передач;

?_F =0,06-для косозубых и шевронных./8/:

g_o — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

K_f =1 · 1,22 · 1,0923· 1 = 1,333

2.1.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе Определяют допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа где: ?⁰_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:

?⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 · 285 = 498,75 ;

?⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 · 248 = 367,04 ;

[S_F] - минимальный коэффициент запаса прочности:

[S_F] = 1,7;

Y_R — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

Y_Х1 = 1.05 — 0.125 • d = 1,05 — 0.125 • 112,5 = 1,036

Y_Х2 = 1.05 — 0.125 • d = 1,05 — 0.125 • 193,5 = 1,026

Y_А — коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки :

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z — коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса:

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g — коэффициент, учитывающий влияния шлифования переходной поверхности зуба:

Y_g = 1 при улучшении — если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d — коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности:

Y_d = 1 — если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

Y_N — коэффициент долговечности:

причём 1? Y_N? Y_Nmax

где: N_Flimb — базовое число циклов напряжений; N_Hlimb = 4 • 10⁶;

q_F — показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 — для колес с термообработкой — улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m? 3 мм;

q_F = 9 — для колес с термообработкой — улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m >3 мм;

Y_Nmax — предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

Y_Nmax = 25 при q_F = 9;

N_FE — эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений :

N_FЕ = N_K • ?_H

где: N_K — число циклов напряжений в течение отработки заданного ресурса передачи:

N _K = 60 • Lh • n • j;

?_H — коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения (при постоянном режиме ?_H = 1);

Lh — долговечность в часах,

n — частота вращения вала,

j — число вхождений в зацепление за один оборот колеса.

1) Для ведущего колеса:

Н₁ = 285 HB (Сталь 40X «Улучшение»)

N_K1 = 60 • 16 704 • 254 • 1 = 254,6 • 10⁶;

?_Н =1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

q_F = 9; (при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

N_Flimb = 4 • 10⁶;

;

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 112,5 мм:

Y_Х1 = 1.05 — 0.125 • d = 1,05 — 0.125 • 112,5 = 1,036;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[?_F]₁ = 498,75 • 0,813 • 1 • 1 • 1,4 844 • 1 • 1 • 1/ 1,7 = 247,1МПа.

Так как ?_F1 = 75 < [?_F]₁ = 247,1, МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2) Для ведомого колеса:

Н₁ = 248 НB (Сталь 40X «Улучшение»).

N_K2 = 60 • 16 704 • 150 • 1 = 150,34 • 10⁶;

?_Н =1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

q_F = 9; (при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

N_Flimb = 4 • 10⁶;

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 193,4 мм:

Y_Х2 = 1.05 — 0.125 • d = 1,05 — 0.125 • 193,5 = 1,026;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[?_F]₂ = 367,04• 1,06 • 1 • 1 • 1,026 • 1 • 1 • 1/ 1,7 = 234,13 МПа Так как ?_F2 = 73,8 < [?_F]₂ = 234,14 МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2.2 Расчет быстроходной ступени

1) Для шестерни:

Н₁ = 285 HB (Сталь 45 «Улучшение»).

Расчёты:

?_Hlimb = 2· 285+70=640 МПа

N_K1 = 60 • 16 704 • 482,333 • 1 = 483,4 • 10⁶;

?_Н =1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; (при улучшении);

N_Hlimb = 30 • (285)^2,4 = 23.4 • 10⁶? 120 • 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb, то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1 (при улучшении);

[?_Н]₁ = 640 • 0,86 • 0,9/ 1,1 = 450,33 МПа.

2) Для ведомого колеса:

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

Расчёты:

?_Hlimb = 2· 248 + 70 = 566 МПа;

N_K2 = 60 • 16 704 • 254 • 1 = 254,6 • 10⁶;

?_Н = 1; (при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; (при улучшении);

N_Hlimb = 30 • (248)^2,4 = 16,7 • 10⁶? 120 • 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb, то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1; (при улучшении);

[?_Н]₂ = 566· 0,9·0,873 / 1,1 = 404,3 МПа.

[?_Н]₁= 450,33 МПа Для косозубых [?_н]_Р ⁼0,45([?_н]₁ + [?_н]₂)=, 0,45(450,33 + 404,3) = 384,6 т. е [?_н]_РТ = 384,6 МПа Расчет закрытой цилиндрической передачи при вписывании в заданное межосевое расстояние:

Предварительно задавшись значением К_Н? = 1.1 определяем ?_Ьа:

Определяем ?'_bd ⁼ 0,5 ?'_ba · (u + l) = 0,5 · 0,331 · (1,9 + l) = 0,48

Сравниваем ?'_bd c рекомендованными значениями в таблице 2.2 /8/. Значение ?'_bd должно быть меньше или равно рекомендованным, ?'_bd меньше рекомендованных значений, условие выполняется.

?_bm = (25…30) принимаем ?_bm = 25.

Определяем рабочую ширину венца передачи и округляют до целого, мм

b_w =a_w · ?'_bа = 160 · 0,331 = 52,96 мм? 53 мм.

Определяем модуль и округляем до ближайшего стандартного :

m = b_w / ?_bm = 53/25 = 2,12 ?2

Определяем суммарное число зубьев колес:

Определяем Z₁ = Z_? / (u +1) = 150 / (1,9 + 1) = 51,7 и Z₂ = Z₁ · u = 51,7 · 1,9 = 98,23? 98 и округляем их до ближайших целых чисел Z₁ = 52 и Z₂ = 98.

Уточняем межосевое расстояние, мм:

В соосных редукторах межосевые расстояния тихоходной и быстроходной ступеней должны совпадать до сотых долей миллиметров. Расхождение ликвидируем корректировкой? :

Определяют геометрические и кинематические параметры передачи:

— делительные диаметры, мм:

d₁ = m · Z₁ = 2· 52=104, d₂ = m · Z₂ = 2· 98=196,

— начальные диаметры, мм:

d_wl = 2a_w· Z₁/ (Z₁+ Z₂)=111, d_w2 = 2a_w· Z₂/ (Z₁+ Z₂)=209,

— диаметры впадин, при нарезании реечным инструментом, мм:

d_f1 = d₁ — 2m· (1,25 — X₁) = 99, d_f2 = d₂ — 2m · (l, 25 — X₂) = 191;

— диаметры вершин, из условия постоянства радиальных зазоров, мм

d_a1 = 2a_w — d_f2 — 0,5m = 128 мм, d_a2 =2a_w — d_f1 — 0,5m = 220;

— коэффициент торцового перекрытия (по приближенной формуле):

— осевой шаг зубьев, мм Р_х = ?· m /sin? = 3,14 · 2/ sin 20,37 = 18,042;

— коэффициент осевого перекрытия ?_? = b_w/P_x = 53/18,042 = 2,94;

— суммарный коэффициент перекрытия ?_? = ?_? + ?_? = 4,614;

— основной угол наклона линии зуба, град ?_b= arcsin (sin20,37 · cos20) = 19,1;

— окружные скорости колес на начальных цилиндрах, м/с:

— ?_t — угол профиля в торцовом сечении, град Назначаем степень точности передачи по ГОСТ 1643–81.

Для редукторов общего назначения при современном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная) и восьмая (пониженная) степени точности, в т. ч. и степени точности по нормам плавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничение по окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могут эксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с — для прямозубых колес и не более 10 м/сдля косозубых.

2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость Определяем расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

где

Z_E = 190;

Zh=,

Z_? — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Z_?= при ?0 и ?_?>1;

F_t — окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

F_t = 2000· Т₁/d₁ = 2000· 178,8/104 = 3439 Н;

К_Н— коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

К_Н = К_Н? · К_А · К_НV · К_Н?, где К_А = 1;

?_bd = b_w/d_w1 = 0,478, тогда К_Н? = 1,01 — (0,6 — 0,478)· 0,01/0,2 = 1,004;

К_Н?? 1,35 для косозубых передач при учебном проектировании;

?_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

К_Н = 1,07 · 1 · 1,004· 1,35 = 1,45

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи:

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 — при d < 700 мм;

Z_V =1 — при V<5м/с;

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

?_н ?1,05· [?_н]_Р^УТ, 324 < 403,2 — условие выполняется.

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе Определяем напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

b₂ = b_{w =} 53 мм, b₁ = b_w + (3…4) = 53 + 4 = 57 мм;

Y_F — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес — по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ ?:

Y_F1 = 3,6 + (80 — 63)· 0,02/20 = 3,617 при Z_v1 = 52/cos³ 20,37 = 63;

Y_F2 = 3,6 при Z_v2 = 98/cos³ 20,37 = 119;

Y_? =l — ?_? ·? / 120⁰ = 1 — 2,94 · 20,37 / 120 = 0,501;

Y_? =1/ ?_? = 1/1,674 = 0,6 при ?_?? 1;

K_F— коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

Kf =К_а · K_fv · K_F? · К_F?,

?_bd = 0,478 К_F? = 1,02 — (0,6 — 0,478)· 0,01/0,2 = 1,014;

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

?_F =0,06-для косозубых и шевронных;

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

K_f =1 · 1,134 · 1,014· 1,35 = 1,552

2.2.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе Определяют допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа

?⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 · 285 = 498,75 ;

?⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 · 248 = 367,04 ;

[S_F] = 1,7;

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х1 = 1.05 — 0.125 • d₁ = 1,05 — 0.125 • 104 = 1,037

Y_Х2 = 1.05 — 0.125 • d₂ = 1,05 — 0.125 • 196 = 1,0255

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g = 1 при улучшении — если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d = 1 — если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

N_Hlimb = 4 • 10⁶;

q_F — показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 — для колес с термообработкой — улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m? 3 мм;

Y_Nmax — предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

N_K1 = 60 • 16 704 • 482,333 • 1 = 483,4 • 10⁶

N_K2 = 60 • 16 704 • 254 • 1 = 254,6 • 10⁶

?_F =1; (при постоянном режиме нагружения);

N_FE = N_K;

;

[?_F]₁ = 498,75 • 0,45 • 1 • 1 • 1,037• 1 • 1 • 1/ 1,7 = 137 МПа

[?_F]₂ = 367,04 • 0,5 • 1 • 1 • 1,0255• 1 • 1 • 1/ 1,7 = 111 МПа Так как:

?_F1 = 51 < [?_F]₁ = 137 МПа

?_F2 = 54,5< [?_F]₂ = 111 МПа то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2.3 Расчет ременной передачи Профиль определяем по номограмме в зависимости от n₁ (об/мин), частоты вращения малого шкива и передаваемой им мощности N:

n₁ = 1447 об/мин, N = 9,604 кВт, выбираем сечение Б (В):

В зависимости от профиля выбираем расчетный диаметр меньшего шкива d_pmin,, причем должно соблюдаться условие

d_p1 > d_pl min,

Принимаем d_p1 = 125 мм Определяем диаметр ведомого шкива. Он определяется передаточным отношением i и согласуется с ГОСТ 1284.3−80:

d_p2 =d_pl · i · (1-?) = 125 · 3 · 0,99 = 371,25 мм, где? = 0,01.. 0,02 — коэффициент относительного скольжения ремня по шкиву, принимаем? = 0,01;

Значения d _p2 округляют по ГОСТ 1284.3- 80 в мм, d _p2 = 355 мм;

Проверяют отклонение передаточного отношения:

где ,

Выбираем межосевое расстояние:

a_max = 2(d_pl + d_p2) = 960 мм; a_min = 0,55(d_pl + d_p2) + h = 274,5 мм; принимаем, а = 500 мм Определяем длину ремня:

L = 1780,1 мм Полученное значение округляем до стандартного по ГОСТ 1284–89 L =1800 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = 510 мм;

Определяем угол обхвата на меньшем шкиве

? = 154,16

Оцениваем долговечность ремня (изгибная выносливость).

Проверяем частоту пробегов ремня в секунду:

V = 9,466 м/с;

? = 5,259 1/с;

В зависимости от профиля и частоты вращения малого шкива выбираем Nноминальную мощность, которую может передать один ремень (см. таблицу 2.3) /11/.

N₀ = 2,5 кВт;

Определяем число ремней (из условия тяговой способности сцепления шкива с ремнями):

где Cl — коэффициент, учитывающий влияние длины ремня (таблица 2.2)/11/:

Cl = 0,95;

С_а — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (таблица 2.4):

С_а = 0,95 — (160 — 154,2)· 0,03/10 = 0,9384;

С_р — коэффициент, учитывающий режим работы:

С_р = 1,1 при легком режиме, спокойной нагрузке. Кратковременная нагрузка — до 120% от номинальной.

Cz — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте; в первом приближении принимают C_z = 1 и, определив Z по приведенной выше формуле, находят C_z из ряда значений;

Z = 4,74? 5; определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня :

F₀ = 780 · N / (V · C_? · C_P) + q_1,8 · V²/5 = 130 H, где

q_1,8 — масса 1 м длины ремня

q = 0,18 кг/м;

Определяем силу действующую на валы:

F = 2· F₀ · Z · sin?/2 = 1267,1 Н;

Ресурс наработки по ГОСТ 1284.2−8O для эксплуатации при среднем режиме нагрузки (С_р = 1,1.. 1,3 — умеренные колебания) L_hcp = 2000 часов. При других условиях

L_h = 1500 часов где К₂ — коэффициент климатических условий:

К₂ = 1,0 для центральных зон;

К₂ ⁼ 0,75 для зон с холодным климатом/11/;

К₁ — коэффициент режима нагрузки, зависящий от коэффициента динамичности Ср.

Определяем размеры профиля канавок для сечения ремня по ГОСТ 1264–68 /2/:

l_p — расчетная ширина канавки шкива:

l_p = 14,0 мм;

b = 4,2 мм;

e = 19,00 мм;

f = 12,5 мм;

Ведущий шкив:

? = 34 °; b₁ = 17 мм;

Ведомы шкив:

? = 38 °; b₁ = 17,4 мм;

Ширина шкива:

В = 101 мм

3 Первая эскизная компоновка редуктора

3.1 Предварительный подбор валов

Входной вал I:

d_{консоли} = 7• ?v Т₂ = 7? v 180,67 = 39,6 мм

Округляем диаметр по ГОСТ 12 080;66 d = 40 мм, L = 110 мм;

Промежуточный вал II:

d_пром. = 6 •? vТ₄ = 6 •? v 326,345 =41,31 мм;

Округляем диаметр по ГОСТ 12 080;66 d = 45 мм;

Выходной вал III:

d_{консоли} = 5• ?v Т₆ = 5? v 534,92 = 40,334 мм;

Округляем диаметр по ГОСТ 12 080;66 d = 45 мм

3.2 Подбор подшипников Подшипники шариковые радиальные однорядовые.

Входной вал: «Подшипник 408 ГОСТ 8338–75»

Внутренний диаметр — 40 мм;

Внешний диаметр — 110 мм;

Ширина — 27 мм.

Промежуточный вал: «Подшипник 309 ГОСТ 8338–75»

Внутренний диаметр — 45 мм;

Внешний диаметр — 100 мм;

Ширина — 25 мм.

Выходной вал: «Подшипник 209 ГОСТ 8338–75»

Внутренний диаметр — 45 мм;

Внешний диаметр — 85 мм;

Ширина — 19 мм.

3.3 Подбор манжет:

Входной вал: «Манжета 1−40×60−3 ГОСТ 8752–70»

Внутренний диаметр — 40 мм;

Внешний диаметр — 60 мм;

Ширина — 10 мм.

Выходной вал: «Манжета 1−45×65−3 ГОСТ 8752–79»

Внутренний диаметр — 45 мм;

Внешний диаметр — 65 мм;

Ширина — 10 мм.

3.4 Определение толщины стенки и размеров фланцев корпуса и прочих размеров редуктора Толщина стенки нижней части чугунного корпуса для цилиндрического двухступенчатого редуктора:

где а_w — межосевое расстояние.

Из технологических соображений при ?<8мм принимают? = 8 мм.

Толщина стенки крышки корпуса ?₁? 0.9•? = 7 мм.

Расстояние от колеса до внутренней поверхности стенки корпуса редуктора: по торцу колеса принимаем равным ?, по радиусу? ? 1,2•? = 10 мм.

Толщину чугунного фланца под фундаментные болты принимаем равными 2,35 •? = 20 мм. Толщины тонких фланцев принимаем равными 1,5•?=12мм и 1,5•?₁=12мм.

Для удобства обработки шлифуемые поверхности сделали выступающими на 3 мм.

Расстояние от внутренней поверхности стенки редуктора:

— до боковой поверхности вращающейся части:

с =(1,0… 1,2)? мм = 1 · 8 = 8 мм;

— до боковой поверхности подшипника качения

с₁= (3…5) мм, принимаем с₁ = 5 мм.

Расстояние в осевом направлении между вращающимися частями, смонтированными на:

— на одном валу — С₂ = (0… 5) = принимаем мм;

— но разных валах — С₃=(0,5…1,0) ?, принимаем С₃=? = 8 мм;

— Радиальный зазор между зубчатым колесом одной ступени и валом другой ступени (min) — С₄ = (1,2… 1,5) ?, принимаем С₄ =1,5? = 12 мм;

Радиальный зазор от поверхности вершин зубьев:

— до внутренней поверхности стенки редуктора С₅ = 1,2? = 10 мм;

— до внутренней нижней поверхности стенки корпуса (величину с₆ определяет также объем масляной ванны 12.3…12.5, 13.13) C₆=(5… 10) m

— Расстояние от боковых поверхностей элементов, вращающихся вместе с валом, до неподвижных наружных частей редуктора —= 5…8 мм, принимаем С₇ = 5 мм;

3.5 Определение диаметров болтов Диаметр фундаментных болтов:

d₁? 12 мм + 0,03•а_w=12+0,03•160=16,8? 20 мм;

Диаметр болтов, скрепляющих фланцы корпуса у подшипников: d₂?0,7•d₁ = 0,7• 20 = 14? 16 мм;

Диаметр болтов, скрепляющих тонкие фланцы основания корпуса и крышки:

d₃?0,5•d₁=0,5•20 = 10 мм.

3.6 Размеры фланцев под болты.

Ширина фланца или бобышки:

Болт М20 — 48 мм;

Болт М16 — 39 мм;

Болт М10 — 28 мм;

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта:

Болт М20 — 25 мм;

Болт М16 — 21 мм;

Болт М10 — 16 мм;

3.7 Определение размеров крышек подшипников

Крышка входного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник — 110 мм;

Количество винтов крышки — 6 шт.;

Диаметр винта крышки — 10 мм;

Толщина фланца крышки — 10 мм;

Диаметр установки болтов — 135 мм;

Наружный диаметр фланца — 155 мм;

Толщина крышки — 7 мм;

Ширина крышки у подшипника — 3 мм;

Толщина цилиндрической части крышки — 9 мм;

Крышка промежуточного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник — 100 мм;

Количество винтов крышки — 6 шт.;

Диаметр винта крышки — 10 мм.;

Толщина фланца крышки — 10 мм;

Диаметр установки болтов — 125 мм;

Наружный диаметр фланца — 145 мм;

Толщина крышки — 7 мм;

Ширина крышки у подшипника — 2,5 мм;

Толщина цилиндрической части крышки — 9 мм;

Крышка выходного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник — 85 мм;

Количество винтов крышки — 4 шт.;

Диаметр винта крышки — 8 мм.;

Толщина фланца крышки — 8 мм;

Ширина фланца крышки — 16 мм;

Диаметр установки болтов — 105 мм;

Наружный диаметр фланца — 121 мм;

Толщина крышки — 6 мм;

Ширина крышки у подшипника — 2 мм;

Толщина цилиндрической части крышки — 8 мм;

Высота головки винтов крышек подшипников:

Винт М10 — 6 мм;

Винт М8 — 5 мм;

3.8 Конструирование шкивов При скорости < 30 м/с шкивы изготавливают литыми из чугуна, = 50…60 Мпа;

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр D_СТ и длина ступицы L_СТ:

D_СТ = 1,6· d_вал + 10 мм = 74 мм;

L_СТ = (1,2…1,5) · d_вал = 1,5 · 40 = 60 мм;

3.9 Конструирование зубчатых колес Колесо быстроходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 14 мм;

h = 9 мм;

t = 5,5 мм;

t_t = 3,8 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

D_СТ = 1,6· d+ 10 мм = 90,8 мм;

L_СТ = 1,4 · d = 1,5 · 40 = 75,75? 76 мм;

Ширина торцов зубчатого венца:

S = 2,5m + 2 = 7 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 1 мм;

Размеры толщины диска:

С = 0,4· b = 21 мм;

Шестерня быстроходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 40 + 5 = 45 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 1 мм;

Тихоходная ступень Колесо тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 14 мм;

h = 9 мм;

t = 5,5 мм;

t_t = 3,8 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

D_СТ = 1,6· d+ 10 мм = 90,8 мм;

L_СТ = 1,4 · d = 1,5 · 40 = 75,75? 76 мм;

Ширина торцов зубчатого венца:

S = 2,5m + 2 = 18,25 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 2,25 мм;

Размеры толщины диска:

С = 0,4· b = 34 мм;

Шестерня тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 2,25 мм;

3.9 Расчет и подбор шпонок На I вал (под шкиф):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 36 мм.:

l = 28 мм. b = 10 мм, h = 8 мм, t₁ = 3.3 мм, t = 5 мм;

l_р = 28 — 10 = 28 мм;

где — фактические и допускаемые напряжения смятия, МПа;

d — диаметр вала, мм;

l_р — рабочая длина призматической шпонки, мм. (l_р = l — b, где: l — длина шпонки, b — ширина шпонки);

h — стандартная высота шпонки, мм;

t₁ — глубина шпоночного паза, мм.

где — фактические и допускаемые напряжения среза, МПа,

b — стандартная ширина шпонки, мм.

На I вал (под колесом 3):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 42 мм.:

l = 36 мм, b = 12 мм, h = 8 мм,; t₁ = 3,3 мм; t = 5 мм

l_р = 36 — 12 = 24 мм;

На II вал (под колесом 4):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 48 мм.:

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 — 14 = 26 мм;

На II вал (под колесом 5):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 50 мм.:

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 — 14 = 26 мм;

На III вал (под колесом 6):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 63 мм.:

l = 45 мм, b = 18 мм, h = 11 мм, t₁ = 4,4 мм, t = 7 мм;

l_р = 45 — 18 = 27 мм;

На III вал (под муфтой):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 45 мм.:

l = 45 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3,3 мм;

l_р = 45 — 14 =31 мм;

Прочность шпонок на смятие и срез обеспечивается.

Расчет вала на прочность Материал вала сталь 45:

?_В = 500 МПа;

?_? = 280 МПа;

?_? = 150 МПа;

?_-1 = 250 МПа;

?_-1 = 150 МПа;

?_? = 0;

[?_И]_III = 43,5 МПа Входной вал:

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a:

F_шк = 1267,1 H

F_t1Б = 2 · М₂ / d₂ = 2 · 326,345 / 0,209 = 3123 H;

F_r1Б = F_r2Б = F _t1Б · tg?_w/cos? = 3123· tg21,22/cos20,37 = 1293,5 H;

F_a1Б = F _t1Б · tg? = 3123· tg20,37 = 1160 H;

F_м = (2· М / d)0,2 = (2 · 519 682 / 45)0,2 = 4619,4 H

F_t1Т = 2 · М₂ / d₂ = 2 · 524 920/ 202,35= 5188,24 H;

F_r1Т = F_r2Т = F _t1Т · tg?_w/cos? = 5188,24 · tg20/cos0 = 1888,4 Н.

Т₂ = 180,67 Н•м;

Т₄ = 326,345 Н•м;

Т₆ = 524,92 Н•м;

Рассмотрим вал № 1:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

?М_1У = 0, -105F_шк — 65· F_r — F_a· d/2 + 115· R_2r = 0,

— 105· 1267,1 — 65· 1293,5 — 1160· 111/2 + 115· R_2r = 0,

115· R_2r = 281 503, R_r2 = 2447,9 Н

?М_2У = 0, -220F_шк + 50· F_r — F_a· d/2 + 115· R_1r = 0,

— 220· 1267,1 + 50· 1293,5 — 1160· 111/2 + 115· R_1r = 0,

115· R_1r = 248 467, R_r1 = 2421,5 Н Проверка: ?F_i(Y) = 0, -F_шк + R_1r + F_r — R_2r = 0

— 1267,1 + 2421,5 + 1293,5 — 2447,9 = 0

0?0 — абсолютное тождество, т. е. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок (0z₁ 50)

M_У(Z₁) = -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=50)} =-R_2r · 105 = -2447,9 · 50= -122 395 Н· мм

II участок (0z₂ 65)

M_У(Z₂) = -R_2r · (50 + z₂) + F_a· d/2 + F_r z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0)}= -R_2r · 50 + 1160· 111/2 = -122 395 + 64 380 = -58 015 Нмм

M_{У (Z2= а=65 )}= -2447,9· (50 + 65) + 1160· 111/2 + 1293,5· 65= -133 051 Нмм;