Разработка программы, выполняющей интегрирование методом прямоугольников

Министерство образования РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ по дисциплине

«ИНФОРМАТИКА»

по теме

«Разработка программы, выполняющей интегрирование методом прямоугольников»

Выполнил: студент группы группа Запрудский А.Д.

Руководитель проекта Рязань 2013 г

1.

Введение

В соответствии с поставленной задачей необходимо разработать программу, которая по заданной самостоятельно функции будет выполнять интегрирование методом прямоугольников.

2. Постановка задачи Задание Интегрирование методом прямоугольников (функцию задать самостоятельно).

1. Входные данные программы.

Программа работает с произвольно заданной функцией 8 + 2x — x² с пределами интегрирования от -2 до 4. При изменении соответствующих параметров в тексте программы корректно вычисляются определенные интегралы и других функций.

2. Постановка задачи.

Функции вычисления интеграла передаются в качестве параметров следующие данные: пределы интегрирования, количество промежутков разбиения и заданная функция. Пределы интегрирования зададим от -2 до 4, а количество промежутков разбиения сделаем равным 100 для обеспечения наибольшей точности вычислений.

В соответствии с этими данными в функции вычисления интеграла выполним следующие действия, в соответствии с формулой интегрирования методом прямоугольников :

Определяем шаг сетки (длину каждого отрезка разбиения) Организуем цикл от 1 до 100 (количество промежутков разбиения) На каждой итерации вычисляем значение подынтегральной функции в средней точке и добавляем в сумму Выполняем произведение полученной суммы на шаг сетки Возвращаемым значением функции будет значение искомого интеграла

3. Разработка алгоритмов Блок-схема алгоритма работы программы изображена на рисунке 1

Рисунок 1 — Блок-схема алгоритма работы программы Блок-схема алгоритма вычисления интеграла (функция rectangle_integrate) представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — алгоритм функции rectangle_integrate

Оставшаяся используемая функция f проста и в детальном описании не нуждается.

4. Разработка программы Для написания программы, выполняющей указанные преобразования будет использован язык C.

В разрабатываемой программе используются следующие переменные:

i, — целочисленная переменная — счетчик (тип integer)

h — переменная типа double, содержащая в себе формулу вычисления шага сетки

result — переменная типа double, использованная в цикле для хранения вычисления подынтегральной функции в средней точке, а по окончанию цикла — произведения полученной суммы на шаг сетки (формирования конечного результата); является возвращаемым значением функции rectangle_integrate.

integral — переменная типа double, содержащая результат вычисления интеграла заданной функции.

В программе используются функции:

rectangle_integrate — вычисление значения интеграла.

f — возвращает указанную функцию интегрирования.

5. Экспериментальная проверка программы Объектом проверки является программа, реализующая указанные вычисления. Целью проверки является выявление ошибок, возникающих при работе данной программы.

Проверим правильность работы программы используя следующую функцию, предварительно вычислив ее интеграл вручную:

Запустим файл 'project1.exe' (рисунок 3).

Рисунок 3 — окно работы с программой В ходе проверки установлено, что разработанная программа правильно выполняет все необходимые преобразования.

6. Текст программы на языке C

программа интегрирование функция алгоритм

#include

#include

double f (double x){ //Подынтегральная функция

return 8+2*x-(x*x);

}

double rectangle_integrate (double a, double b, int n, double (*f)(double)){

double result, h;

int i;

h = (b-a)/n; //Шаг сетки

result = 0.0;

for (i=1; i <= n; i++){

result += f (a + h * (i — 0.5)); //Вычисляем в средней точке и добавляем в сумму

}

result *= h;

return result;

}

int main (void){

double integral;

integral=rectangle_integrate (-2,4,100,f);

printf («The value of the integral is: %lf n», integral);

printf («Press any key to continue…»);

getch ();

return 0;

}

Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта была разработана программа, реализующая интегрирование методом прямоугольников по заданной самостоятельно функции.

Были решены следующие задачи:

— изучены основы программирования на языке Cи;

— выделены модули разрабатываемой программы;

— разработаны алгоритмы каждого из модуля программы ;

— выбраны средства языка высокого уровня Си для написания текста программы;

— выполнена проверка правильности работы программы.

Выполнение данного курсового проекта позволило мне понять принципы разработки программ на Си, что очень важно для дальнейшего обучения и последующей работы по специальности.

Список использованных источников

1. ГОСТ 19.101−77 Единая система программной документации. Виды программ и программных документов

2. ГОСТ 19.701−90 Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Обозначения условные и правила выполнения

3. С++. Руководство для начинающих.: Г. Шилдт — Санкт-Петербург, Вильямс, 205 г.- 664 с.

4. С/С++ Программирование на языке высокого уровня: Т. А. Павловская. — СПб.: Питер, 2012. 461 с