Расчет механизма

Курсовой проект

по дисциплине:

«Прикладная механика»

Симферополь 2010 г.

1. Структурный анализ механизма

Определение числа начальных звеньев заданного механизма

III

II 2

А 3

В

1 О 0,05

IV

I 0

Рисунок 1

На рисунке 1; представлена кинематическая схема заданного механизма.

Неподвижное звено (стойка) — 0 связано со звеном 1 — (кривошипом) вращательной парой I. Звено 2 — (шатун) связанно со звеном 1 вращательной парой II. Это звено является ведущим или начальным. Звено 3 — (ползун) связан со звеном 2 вращательной парой III.

Из сказанного выше следует, что у нас четыре звена;

— первое — неподвижное — 0 — стойка

— второе — 1 — кривошип

— третье — подвижные -2 — шатун

— четвёртое -3 — ползун Которые связаны между собой тремя вращательными парами (I, II, III).

Ведущим или начальным звеном данного механизма является звено 1 — кривошип и оно одно.

Вывод: в заданном механизме одно ведущее звено — кривошип.

Определение степени подвижности

Степень подвижности механизма рассчитывается по формуле Чебышева.

Данное задание относится к такому типу заданий, где степень подвижности равна единице. Такой механизм содержит только одно ведущее звено, закон движения которого задан.

W = 3n -2 P₅ — P₄ — формула Чебышева, где

n — число подвижных звеньев механизма

P₅ — число кинематических пар V класса

P₄ — число кинематических пар IV класса Данный механизм не содержит кинематические пары IV-го класса, поэтому их количество мы принимаем равное нулю.

W = 3 3 — 2 4 — 0= 1

Вывод: W =1 Механизм является структурным.

Определение вида, класса и порядка структурной группы

Данная структурная группа является условным механизмом II — вида так как в нём присутствует высшая кинематическая пара IV.

Из формулы подвижности структурной группы W=3n-2 P₅ = 0 вытекает, что связь между числом подвижных звеньев структурной группы и числом её кинематических пар —, а из таблицы, представленной ниже

Видно, что данная структурная группа принадлежит ко II порядку.

Вывод: По расчётам видно, что у нас: II — вид, I — класс; II — порядок.

Весь механизм второго класса.

Формула строения механизма I (0,1) II (2,3).

4. Кинематический анализ механизма

Основными задачами кинематического анализа являются: определение положений звеньев; построение траекторий точек; определение скоростей и ускорений звеньев; определение угловых скоростей и ускорений звеньев Существуют три основных метода кинематического исследования механизма:

1) Метод графиков

2) Метод планов

3) Аналитический Мы ограничимся рассмотрением первых двух графических методов.

5. Построение планов положений механизма

Планом положения механизма называется чертёж, изображающий расположение его звеньев в какой либо ограниченный момент движения. План положений строится методом засечек. Это 8 совмещённых положений механизма построенных в масштабе µ_е

l_OA=50 мм

µ_е===0,004 м/мм Аналогично определяем масштабы ускорений, сил и т. д.

l_AB= =0,5/0,004=125 мм.

Длина отрезка ОВ_о = l_AB+ l_OA=125+50=175 (мм) Из центра точке (О) чертим окружность радиусом 50 мм и с помощью метода засечек разбиваем его на 8 равных частей по 45⁰. Построение планов положений начинается с определения нулевого положения механизма. За нулевое положение для КШМ принимается такое положение, при котором кривошип и шатун лежат на одной прямой. Для КШМ это верхние и нижние точки.

Полученная окружность — траектория точки (А). Одно из положений точки (А) принимается за нулевое, а остальные пронумеровываются в направлении вращение звена (ОА). Нулевое и восьмое положение совпадают. Далее из точек (А₁, А₂, А₃) и т. д. откладываем длину (l_AB) на ось (ОВ_о). Расстояние от точки (В_о) до точки (В₄) равно (Н_мах) — это ход поршня.

6. Построение кинематических диаграмм

Графический метод позволяет определить кинематические характеристики (перемещение, скорость, ускорение) только для одной точки механизма. Имея один из графиков, путём графического дифференцирования или интегрирования, можно получить два остальных, так как между перемещением, скоростью и ускорением существует зависимость.

=; =

Т.е. скорость точки в определённый момент времени представляет собой первую производную от перемещения точки по времени, а ускорение — первую производную от скорости по времени.

Предпочтительными методами являются метод касательных и метод хорд.

Строим систему координат графика перемещений. По оси ординат будем откладывать перемещение точки (В), по оси абсцисс время. Откладываем время одного цикла движения механизма произвольным отрезком 0−8. находим масштаб.

µ_s== =0,004 м/мм

h_max — максимальная ордината на диаграмме перемещений взятая в миллиметрах:

H_max = В_оВ₁+В₁В₂+ В₂В₃+ В₃В₄

H_max = 28+45+35+17=125

Для удобства расчётов принимаем h_max=H_max

Измеряем расстояние (B_oB₁, B₁B₂) и так далее. Длина абсциссы — (lg) — база диаграммы принимается произвольно, кратной числу положений на плане lg=240 мм.

На (lg) через каждые 30 миллиметров проводим перпендикулярно вертикальные линии и отмечаем положение от 0 до 8, на них линиях наносим размеры.

(В_оВ₁; В₁В₂; В₂В₃; В₃В₄; В₄В₅; В₅В₆; В₆В₇);

(1−1^/) = 28 (мм)

(2−2^/) = 45 (мм)

(3−3^/) = 35 (мм)

(4−4^/) = 17 (мм)

(5−5^/) = 35 (мм)

(6−6^/) = 45 (мм)

(7−7^/) = 28 (мм)

(8−8^/) = 0 (мм)

(0−0^/) = 0 (мм) Находим S_B — для каждого положения:

S_Bo= (0−0^/) x µ_s= 0 (м)

S_B1= (1−1^/) x µ_s= 28×0,004= 0,112 (м)

S_B2= (2−2^/) x µ_s= 45×0,004= 0,18 (м)

S_B3= (3−3^/) x µ_s= 35×0,004= 0,14 (м)

S_B4= (4−4^/) x µ_s= 17×0,004= 0,068 (м)

S_B5= (5−5^/) x µ_s= 35×0,004= 0,14 (м)

S_B6= (6−6^/) x µ_s= 45×0,004= 0,18 (м)

S_B7= (7−7^/) x µ_s= 0×0,004= 0 (м)

S_B8= (8−8^/) x µ_s= 0×0,004= 0 (м) Определяем масштаб скоростей

µ= µ_s/(Н₁), где

Н₁ — полюсное расстояние принимаем произвольно; H₁=20 мм; lg — 160 мм (Н₁ х 8)

— масштаб времени

=;

Т = 60/, где — частота вращения кривошипа — 120 оборотов в минуту Т= 60/120 =0,5 (с)

= 0,5/160=0,3 125 (с/мм)

µ= 0,004(20*0,3 125)=0,064 ()

Для построения графика скоростей поступаем так:

1. Под диаграммой перемещений точки (В) строим оси координат О₁U (t) и О₁(t), влево от оси О₁U (t) откладываем отрезок (ОР) длиной (Н₂) в мм;

2. Из точки (Р) проводим лучи под углами (?₁, ?₂, ?₃, ?₄, ?₅, ?₆, ?₇, ?₈).

Эти лучи отсекут на оси О₁U (t) отрезки — пропорциональные средней скорости на соответствующем участке диаграммы.

3. Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков.

4. Соединяем ряд полученных точек плавной кривой — эта кривая и будет графиком скоростей.

Далее вычисляем U_в.

U_B0=0 (м/с)

U_B1 = (1-I)µ= 720,064 = 2,304 (м/с)

U_B2= (1-II)µ= 1040,064 = 3,328 (м/с)

U_B3= (1-III)µ= 125 0,064 = 4 (м/с)

U_B4= (1-IV)µ= 1450,064= 4,64 (м/с)

U_B5= (1-V)µ= 1450,064 = 4,64 (м/с)

U_B6= (1-VI)µ= 125 0,064 = 4 (м/с)

U_B7= (1-VII)µ= 1040,064 = 3,328 (м/с)

U_B8= (1-VIII)µ=720,064=2,304 (м/с) Определяем масштаб ускорений

µ= µ_u/(Н₃), где Н₃ — полюсное расстояние принимаем произвольно; H₃=20 мм; lg — 160 мм (Н₃ х 8)

— масштаб времени

===0,0031;

Т = 60/, где — частота вращения кривошипа — 100 оборотов в минуту Т= 60/120 =0,5 (с)

µ=0,064/(20*0,0031)= 1,032 ()

Для построения графика ускорений поступаем так:

1. Под диаграммой скоростей точки (В) строим оси координат О₂А (t) и О₂(t), влево от оси О₂U (t) откладываем отрезок (ОР₂) длиной (Н₃) в мм.

2. Из точки (Р₂) проводим лучи под углами (₁, ₂, ₃, ₄).

Эти лучи отсекут на оси О₂А (t) отрезки — пропорциональные среднему ускорению на соответствующем участке диаграммы.

3. Отложим эти отрезки на средних ординатах участков.

4. Соединяем ряд полученных точек плавной кривой — эта кривая и будет графиком ускорений.

_в0=0 ()

_в1 = 40 1,032=41,28 ()

_в2= 41,032 = 4,128 ()

_в3 = 22 1,032 = 22,704 ()

_в4= 261,032 = 26,832 ()

_в5 = 181,032=18,576 ()

_в6 = 0 ()

_в7 = 40 1,032= 41,28 ()

_в8= 0 ()

7. Графоаналитический метод исследования механизма

Определение скоростей характерных точек графоаналитическим методом Центры тяжести звеньев находятся на середине длины S₁ на отрезке ОА, S₂ на отрезке АВ, S₃ — тяжесть ползуна.

Определяем масштаб.

µ₁=, где

=

где — частота вращения кривошипа — 120 оборотов в минуту

12,56 ()

0,2 (м)

=12,560,2=2,512 (м/с)

µ₁= 2,512/50=0,05

— полюс плана скоростей

— изображение скорости в точке (А) на плане скоростей, принимается произвольно (50 мм).

В масштабе µ₁ строим план положения заданного механизма.

Определяем скорости точки (В) с помощью векторных уравнений В этих уравнениях скорость известна по величине и направлению, скорость =0, относительные скорости и известны лишь по линии действия. — перпендикулярна звену (АВ), — параллельна ХХ. Поэтому для определения скорости точки (В) через точку (а) (конец вектора скорости) проведём перпендикулярно к звену (АВ) линию действия скорости, а через точку О совпадающую с полюсом плана скоростей проведём перпендикулярно к звену В₀В линию действия скорости. На пересечении этих двух линий действия получим точку в-конец вектора скорости точки (В).

==(Рuв) µ

= 0 (м/с)

=48 0,05=2,4 (м/с)

=470,05=2,35 (м/с)

=270,05=1,35 (м/с)

=0 (м/с)

=320,05=1,6 (м/с)

=500,05=2,5 (м/с)

=600,05=3 (м/с)

=0 (м/с) Согласно уравнению вектор изображает скорость точки (В) в относительном вращении вокруг точки А:

=/ав/ µ₁

Находим в каждом положении:

=450,05=2,25 (м/с)

=90,05=0,45 (м/с)

=330,05=1,65 (м/с)

=450,05=2,25 (м/с)

=390,05=1,95 (м/с)

=100,05=0,5 (м/с)

=430,05=2,15 (м/с)

=430,05=2,15 (м/с) Согласно уравнению вектор Рuв изображает скорость точки (В) в относительно оси вращения вокруг В₀, следовательно все результаты такие же как. Исходя из теоремы подобия (третье свойство планов скоростей) находим на плане точки S₁, S₂, S₃.

положение

= 28 0,05= 1,4 (м/с)

= 47 0,05= 2,35 (м/с)

=2,4 (м/с) положение

= 29 0,05= 1,45 (м/с)

= 48 0,05= 2,4 (м/с)

= 0,45 (м/с) положение

= 28 0,05= 1,4 (м/с)

= 35 0,05= 1,75 (м/с)

(м/с) положение

= 23 0,05= 1,15 (м/с)

=0 (м/с) положение

= 28 0,05= 1,4 (м/с)

= 38 0,05= 1,9 (м/с)

= 1,95 (м/с) положение

= 30 0,05= 1,5 (м/с)

= 51 0,05= 2,55 (м/с)

= 0,5 (м/с) положение

=320,05=1,6 (м/с)

=560,05=2,8 (м/с)

= 2,15 (м/с) положение

= 43 0,05= 2,15 (м/с)

= = 22 0,05=1,1 (м/с)

=0

Теперь вычисляем скорость второго звена.

Для того чтобы определить направление угловой скорости второго звена (шатуна) необходимо из плана скоростей перенести вектор относительной скорости в точку (В) на план положений.

Направление вращения точки (В) вокруг точки (А) укажет нам направление угловой скорости в этом положении

= ()

L_ВА=0,5 м — по условию

=(2,25/0,5)=4,5 ()

=(0,45/0,5)=0,9 ()

=(1,65/0.5)=3,3 ()

=(2,25/0,5)=4,5 ()

=(1,95/0,5)=3,9 ()

=(0,5/0,5)=1 ()

=(2,15/0,5)=4,3 ()

=(2,15/0,5)=4,3 ()

Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.

Проведём проверку полученных результатов.

=4%

=3,2%

=1,7%

=1,87%

=3,6%

Вывод: Отклонения в произведённых расчётах составили от 1,7% до 3,6%, что укладывается в максимальную возможную погрешность в 5%. Следовательно, работа выполнена правильно. Данная погрешность могли возникнуть в связи с неточностью измерительных инструментов, или механическими ошибками при чертеже.

По аналогии с планами скоростей при помощи планов ускорений можно найти ускорение любых точек механизма.

Используем данный метод для двух точек механизма — рабочего хода и холостого хода. Определяем масштаб:

µ₁=, где

=

— где — частота вращения кривошипа — 120 оборотов в минуту

12,56 ()

0,2 (м)

=12,56 *0,2 =2,512 (м/с²)

µ₁= =0,05

Рассмотрим движение точки В со звеньями ВА и ВВ₀, составляем векторные уравнения.

Полные относительные ускорения и представляем в виде суммы двух составляющих — нормальной, направленной по оси соответствующего звена к центру вращения в относительном движении и тангенциальной, перпендикулярной к этому звену.

(м/с²)

= 4,5

2,35 (м/с²)

(мм) Ускорение перпендикулярно к звену АВ. Величину и направление тангенциальных ускорений определяем путём построения плана ускорений.

= (Рв) µ₁ (м/с²)

для 1 положения:

= 390,63 101 =24,603 (м/с²)

для 7 положения

= 370,63 101 =23,34 (м/с²)

Через точку проводим перпендикулярно к звену АВ линию действия тангенциального ускорения

Получаем точку в конец вектора, изображающего ускорение точки В механизма: == () µ₁ (м/с²)

для 1 положения:

==350,63 101 =22,085 (м/с²)

для 7 положения

==340,63 101 =21,45 (м/с²)

Вектор изображает полное относительное ускорение точки (В) во вращении вокруг точки А:

для 1 положения

=350,63 101 =22,085 (м/с²)

для 7 положения

=360,63 101 =22,716 (м/с²)

Зная положения центров тяжести S₁, S₂, S₃ на звеньях по аналогии с планом скоростей находим по правилу подобия соответствующие или точки на плане ускорений. Соединяем полученные точки с полюсом планов ускорений и определяем ускорения центров тяжести.

=() µ₁ (м/с²)

=() µ₁ (м/с²)

=() µ₁ (м/с²)

для 1 положения

=250,63 101 =15,77 (м/с²)

=390,63 101 =24,609 (м/с²)

=350,63 101 = 22,085 (м/с²)

для 7 положения

=250,63 101 =15,77 (м/с²)

=380,63 101 =23,98 (м/с²)

=340,63 101 =21,45 (м/с²)

Определяем угловые ускорения звеньев для 1 положения: ()

для 7 положения: ()

Для того чтобы определить направление углового ускорения (шатуна) необходимо из плана ускорений мысленно перенести в соответствующее положение плана положений вектор тангенциального ускорения в точку (В), направление вращения точки (В) вокруг точки, А в соответствии с полученным направлением углового ускорения.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Проведём проверку.

=4,6% = 4,7%.

Вывод: Отклонения в произведённых расчётах составили от 4,6% до 4,7%, что укладывается в максимальную возможную погрешность в 5%. Следовательно, работа выполнена правильно.

8. Силовой анализ механизма

Порядок силового анализа:

1. Для обоих положений определяем силы тяжести.

2. Определяем для одного и второго положения силы инерции и моменты инерции.

3. На втором листе вычерчиваем план соответствующего положения механизма в масштабе µ₁, в соответствующие точки механизма для данного положения прикладываем все силы, действующие на звенья механизма и соответствующие моменты инерции на соответствующие звенья. Для этого на этот же лист переносим планы ускорений соответствующие расчётным положениям.

4. Если нет необходимости определения реакций в кинематических парах, то для определения уравновешивающейся силы — (Р_у) используют метод рычага Н. Е. Жуковского. В этом случае потери на трение в кинематических парах определять нельзя.

5. Если нужно определить реакции в кинематических парах, то для определения уравновешивающей силы используют метод планов сил.

Силы действующие на звенья механизма Силы тяжести

1). q=20 (кг/м)

2). m₁=qL_ОА=200,2= 4 (кг)

m₂= qL_АВ=20 0,5= 10 (кг)

m₃ =16 (кг)

3). G₁= m₁ q=49.81=39,2 (Н)

G₂= m₂ q=109.81=98 (Н)

G₃= m₃ q=169.81=156,8 (Н) Эти силы прикладываются в центрах тяжести звеньев и направлены вертикально вниз.

Движущие силы

эта сила прикладываются в точке (А) кривошипа и направлена перпендикулярно к ведущему звену. Эта сила для того чтобы уравновесить все силы действующие на механизм.

Силы производственного сопротивления, как правило, прикладываются к исполнительному звену. Учитывается только для рабочего хода.

Силы инерции Определяются в общем случае:

Момент инерции:

I_s — осевой момент инерции

I_s= = 0,208 (кг/м²)

Для холостого хода — (1) положение

F_u1=m₁=415,144=60,576 (кгм/с²)

F_u2=m₂=1023,347=233,47 (кгм/с²)

F_u3=m₃=1622,085=353,36 (кгм/с²)

Для рабочего хода — (7) положение

F_u1=m₁=416,406=65,624 (кгм/с²)

F_u2=m₂=1024,609=246,09 (кгм/с²)

F_u3=m₃=1621,545=344,72 (кгм/с²)

Для определения уравновешивающей силы по рычагу Жуковского необходимо взять из планов скоростей соответствующий расчётному положению план скоростей и повернуть его на 90⁰ вокруг полюса P. Этот план скоростей можно строить в произвольном масштабе. В соответствующие точки рычага из плана положений все силы переносятся сохранив своё значение и направление. Моменты инерции приводятся согласно правилу:

М= (Н) Мприведённый момент инерции к рычагу

— отрезок рычага к которому приводится данный момент (мм)

— длина соответствующего звена. На который действует обыкновенный момент инерции (м)

— момент инерции действующий на соответствующем звене (Нм) М==38 (Нмм).

Направление приведённого момента инерции М на рычаге Жуковского — совпадает с действующим на соответствующем звене моментом инерции М_u, в том случае если чтение букв отрезка К рычага и соответствующего звена L на плане положений совпадают.

Для того чтобы определить значение уравновешивающей силы по рычагу Жуковского необходимо записать уравнение равновесия моментов относительно точки P полученного рычага Жуковского. Составляем уравнение моментов для соответствующих рычагов:

Для холостого хода Для рабочего хода Рассчитываем уравновешивающую силу для Холостого хода:

P_у=(233,47+353,36*92−39,2*37−98*37−38)/110=281,17 (H)

Рабочего хода:

P_у=(246,09*42−344,72*42−98*42+65,624*63+98*63)/121=153,89 (Н).

Для того чтобы определить уравновешивающую силу методом планов сил необходимо:

Разбить механизм на структурные группы и условный механизм первого класса Расчёт будем вести от концевой структурной группы к ведущему звену.

Для этого сначала вычерчиваем концевую структурную группу, прикладываем к ней в соответствующие точки на соответствующих звеньях все внешние силы, моменты и реакции связей. Определяем из уравнений моментов и по планам сил неизвестные реакции связей. Далее переходим к ведущему звену, на котором определяем уравновешивающую силу и неизвестные реакции связей.

Масштаб плана сил

5-для рабочего хода

=

(Р_п.с.) — принимаем произвольно в миллиметрах Р_п.с. — задана по условию Р_п.с. = 600 Ньютонов

= (Н/мм)

Применяем метод планов для исследования рабочего хода механизма.

Составляем уравнение моментов относительно точки В.

R

R (98*46+246,09*55−156,8*46)/55=196,91

F (u2)=233,47/3=77,82

G (3)=156,8/3=52,26

G (2)=98/3=32,6

F (u3)=353,36/3=117,78

2. Составим уравнение моментов ведущего звена РХ.

P (y)=(196,91*18+98*18)/60=88,473

3. Проведем сравнение полученных результатов (Р (у) по Рычагу Жуковского и по Ведущему звену) Р (уЖ)=153,89

Р (уВЗ)=88,473

=(153,89−88,473)/153,89*100=4,25.

Масштаб плана сил

1-для холостого хода

=

=0,986 (Н/мм)

Применяем метод планов для исследования холостого хода механизма.

1. Составляем уравнение моментов относительно точки В

R

R=(126,35+922,14+780,16)/100=18,2865 (Н)

G (3)=156,8/0,986 =158.1

G (2)=98/0,986 =99,39

Fu (2)=246,09/0,986=249,57

Fu (3)=344,72/0,986=349,61

2. Составим уравнение моментов ведущего звена ХХ.

P (y)=(284,25*21+39,2*21)/61=327,04

3. Проведем сравнение полученных результатов (Р (у) по Рычагу Жуковского и по Ведущему звену) Р (уЖ)=281,17

Р (уВЗ)= 327,04

=(327,04−281,17)/ 327,04*100=3,14.

Вывод: в обоих случаях, (РХ и ХХ) различие уравновешивающей силы (по «Рычагу Жуковского» и по ведущему звену) составляют 4,25% и 3,14% не превышает допустимую погрешность в 5%.

Редуктор одноступенчатый Р = 5 кВт

? = 3,6*? рад/с Расчет зубчатой передачи Определим требуемую мощность электродвигателя Р_э

Р_э =

где? — КПД редуктора, который выбирается по таблице 1

?=0,97

Р_э =5,15 кВт Выбирает электродвигатель из таблицы 2 с номинальной мощностью равной или больше рассчитанной Рэ = 8 кВт Рн =8,0 кВт — мощность электродвигателя 4А132S4УЗ

n_c =750 мин^-1 синхронная частота вращения

S =5,8% - коэффициент скольжения

n_н =(1−0,058)*n_c =(1−0,058)*750= 707 мин^-1

Определим передаточное число редуктора по формуле

U===6,54.

n_м = =108.

Принимаем из ряда стандартных значений передаточных чисел редуктора: 1,00; 1,12; 1,25; 1.40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,24; 2,50; 2.80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00: 5,60; 6.30; 7,10; 8,00; 9,00; 10,0; 11.2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0…

U=6,30

Определим число оборотов на ведущем п_ш и ведомом п_к, валах передачи п_ш=707 мин^-1

п_к=112,2 мин^-1

Тогда угловая скорость со₁ ведущего вала будет равна

?₁=74 рад/с Вращающий момент на шестерне зубчатом колесе определим по формуле Т₁=69,9 н*м, а на зубчатом колесе Т₂=Т₁*U*?= 69,6*6,30*0.97=425,32 н*м Выберем материалы для зубчатых колес по таблице 4. Принимаем для шестерни cтaль 45, термическая обработка — улучшение ?_в=780н*мм² — предел прочности, ?_м=540н*мм² — предел текучести, НВ 235… 262 — твердость материала, НВ_Ср= (235+262)/2 =248…

Для колеса принимаем сталь 45, термическая обработка — нормализация

?_в= 600н*мм²

?_м=320 н*мм²

НВ 199…207

НВ_ср =(199+207)/2=203

Определим межосевое расстояние а.

Из условия контактной прочности зубьев колес:

где К =375 — числовой коэффициент для прямозубой передачи;

(?_Н) — допускаемое контактное напряжение;

Т р — расчетный момент Т'_р =Т₂ *к_НД *к_Н

К_НД= 1,3… 1,4 — коэффициент учитывающий класс нагрузки;

k_H =1,5… 1,7 — коэффициент возможной перегрузки;.

Т_р=425,32*1,35*1,5=861,3 н*м.

?_а= 0,2; 0,25; 0,315; 0,4 — коэффициент ширины зубчатого колеса для редуктора общего назначения и небольшой мощности.

Допускаемое контактное напряжение определяются по формуле

?_Нlimb= 2HB + 70 = 2 * 248 + 70 = 566 Н/мм^2.

Тогда при запасе прочности Sн=1,1

?_Н=Н/мм^2.

Следовательно

250,8

Принимаем ближайшее значение межосевого расстояния из ряда стандарты значений параметров передач: 15. 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100. 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315,355, 400… мм а=250 мм.

Определим геометрические размеры зубчатых колёс:

— ширина колеса, при ?_a =0,2

в₂=а* ?_a =250*0,2=50 мм

— ширина шестерни в₁= в₂*1,12=50*1,12=56 мм Принимаем значения в₁ и в₂ из ряда стандартных значений параметр передач в₁=63 мм в₂= 71 мм Определим модуль зубчатой передачи т = (0,01…0,02)

m=(0,01…0_,02)*250=2,5…5

Из ряда стандартных значении модуля: /, 25; 1,6; 2,0; 2,5; 3.1.5; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10… мм принимаем т=5 мм.

Определим число зубьев:

— суммарное шестерни и колёса

— шестерни

13,7

— колеса

Z₂ = Z_с — Z₁ =100−13,7=86,3

Принимаем следующие значения параметров:

а=280 мм, U=5.6, ?_a =0,2, в₁=63 мм, в₂= 71 мм, т=5 мм, Z₁=19 мм, Z₂ =107 мм Определим диаметры; делительный d_w, выступов d_a и впадин df

— шестерни

d_w1=Z₁*m= 13,7*5=68,5 мм

d_a1=d_w1+2m=68,5+2.5=78,5 мм

d_f1=d_w1-2.5m=68,5−2,5*2,5=56 мм

— колеса

d_w2=Z₂*m= 86.3*5= 431,5 мм

d_a2=d_w2+2m= 431,5+2,5= 441 мм

d_f2=d_w2-2.5m= 431,5−12,5=419 мм Эскизная компоновка редуктора Эскизная компоновка выполняется с целью определения расстояний между опорами и положения зубчатых колес относительно опор для последующего нахождения реакций в опорах, расчета валов и подбора подшипников.

Для эскизной компоновки редуктора произведем ориентировочный расчёт валов редуктора, определив их диаметры по формуле, в которой допускаемые напряжения на кручение принимаются равными [?_кр]=20Н/мм², а полярный момент сопротивления W_р? 0,2d³.

d₁== 25,9 мм.

d₂== 47,37 мм.

Принимаем значения диаметров валов из стандартного ряда, значений внутренних диаметров радиальных подшипников средней серии d₁=25 мм, d₂=45 мм.

Выбираем ориентировочно подшипники качения радиальные средней серии d₁=25 мм, В₁=17 мм — № 305; d₂=45 мм; В₂=25 мм — № 309.

После ориентировочного расчёта валов определим конструктивные размеры колеса.

Диаметр ступицы колеса:

Д_ст = 1,5 * d₂ + 1 0 = 1,5 * 45 + 1 0 = 77.5 мм.

Длина ступицы

L_a, = 1,2 * 45 = 45 мм.

Толщина тела ступицы

?_СТ = 0,25 * d₂+ 5 = 0,25 * 45 + 5 = 16,25 мм.

Толщина обода

?₀ = 2,5 * m + 2 = 2,5 * 5 + 2 = 14,5 мм.

Толщина диска

?_Д=15 мм Расчётную длину валов ориентировочно определим по II валу, при расстоянии колеса от стенки? = 15 мм и с помощью эскизной компоновки

L= 105 мм

Определим усилия, действующие в зацеплении:

— окружное

F_t1=F_t2=2032 H

— радиальное, при угле зацепления а=20°

F_r1=F_r2=F_t1*tg?=2032*0.364=738,6 H

Реакции на опорах; при их симметричном расположении будут равны:

— от окружной силы

R_tA=R_tB=1016 H

— от радиальной силы

R_rA=R_rB=369,8 H

Определим изгибающий момент:

— в горизонтальной плоскости

M_иг=R_rA*==19 Н*м

— в вертикальной плоскости М_ив=R_tA*== 53 Н*м

Тогда приведенный момент для ведомого вала будет равен М_ПР2=429 Н*м, а для ведущего М_пр1=89,5Н*м Уточним диаметры валов, принимая для них материал — сталь 45 с термообработкой — улучшение, для которого ?_в=780Н/мм²

[?_кр]=0,06*?_в=0,06*780=46,8 Н/мм²

Для участков работающих только на кручение

d_1k=

d_2k=35,7

Принимаем значения диаметров валов из стандартного ряда значений d_1k=25 мм d_2k=40 мм Для участков, работающих на изгиб и кручение при допускаемом напряжении на изгиб [?_и]=0,08*?_в =0,08*780=62,4 Н/мм²

24,3 мм

41 мм Принимаем значения диаметров валов из стандартного ряда значений внутренних диаметров радиальных однорядных подшипников

d₁=25 мм d₂=40 мм Выбираем ориентировочно подшипники средней серии 305 и 308.

Выбор и расчет шпонок Для крепления, зубчатого колеса на ведомом валу (d₂ =40 мм) принимаем призматическую шпонку ГОСТ 23 360–78

— сечение шпонки 12×8 мм

— глубина паза вала t₁= 5 мм

— глубина паза втулки t₂=3.3 мм

— длина шпонки

l=L _ct — (5…10)= 76−10= 66 мм Выбранную шпонку проверим на смятие

?_м=

где 1_п=1-Ь=66−12=54 мм.

?== 131,3 Н/мм²

Картерное смазывание применяют для окружной скорости погруженного в масло колеса V?12,5 м/с.

Определим скорость вращения колеса

2,58 м/с

Следовательно, можно применить картерное смазывание индустриальным маслом Н-70А, в количестве 0,6 л на 8 кВт мощности, тогда общий объем масленой ванны будет V=0.6*2,5=1,5 л.