Расчет оболочек вращения по безмоментной теории

Министерство образования и науки Российской Федерации.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

Кафедра прочности летательных аппаратов.

Курсовая работа.

по курсу: «Строительная механика самолетов».

«Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ».

Самара.

Реферат.

Курсовой проект.

Пояснительная записка: 16 с., 3 источника Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил.

• Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
• Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
• Сечение I-I
• Сечение II-II
• Сечение III-III
• Сечение IV-IV
• Сечение V-V
• Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
• Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
• Эпюра меридианальных и окружных напряжений
• Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
• Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2).
• Рис. 1.2
• Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
• В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:

.

.

где — интенсивность внутреннего давления; и — меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; и — главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; - равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом .

Уравнение носит название уравнения Лапласа, второе — уравнение равновесия зоны.

Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.

Рис. 1.3.

Сечение I-I.

Рис. 1.4.

В силу того, что в сечении I-I, перепишем уравнения и в следующем виде:

Где, ,, ,.

Тогда меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:

Окружное усилие, с учетом найденного и уравнения :

В итоге имеем:

. ,.

Сечение II-II.

Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:

.

Уравнения и принимают вид:

Где.

.

,.

.

.

Подставим в:

.

Полученное выражение для подставим в и выразим :

Запишем полученные выражения для и :

.

.

Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .

Сечение III-III.

Рис. 1.6.

Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:

.

Уравнения и принимают вид:

Где.

.

Подставим в и получим выражение для :

Найдем выражение для используя формулу :

Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:

.

.

Сечение IV-IV.

Рис. 1.7.

Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV:, .

Уравнения и принимают вид:

Где.

.

Подставим полученное в :

Теперь найдем окружное усилие в сечении:

Вычислим численные значения и при и :

Сечение V-V.

Рис. 1.8.

Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:

.

Уравнения и принимают вид:

Где.

.

.

.

.

.

Подставим в :

.

Полученное выражение для подставим в и выразим :

Запишем полученные выражения для и :

.

.

Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .

В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:

сечение I-I,;

сечение II-II: ,.

;

сечение III-III,;

сечение IV-IV,.

.

сечение V-V,.

.

Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий.

Рис. 1.9.

Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки.

Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:

Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:

сечение I-I:

;

сечение II-II:

.

.

;

сечение III-III:

;

сечение IV-IV:

.

.

сечение V-V:

.

.

Эпюра меридианальных и окружных напряжений.

Рис. 1.10.

По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака:, а максимальные окружные напряжения в опорах: .