Расчет параметров уголковой антенны

Содержание Введение

1. Теоретическая часть и методика расчета

1.1 Уголковая антенна

1.2 Петлевой вибратор

1.3 Коллинеарная антенная решетка

2. Выбор размеров уголковой антенны

3. Расчет параметров элемента решетки с учетом уголкового рефлектор

4. Расчет параметров коллинеарной антенной решетки

5. Расчет ширины диаграммы направленности на уровне 0.5 по мощности

6. Расчет КНД

7. Схема распределения мощности Заключение Список литературы Эскиз конструкции антенны

Введение

Уголковая антенна используется в телевидении и системах корпоративной, ведомственной и радиотелефонной связи общего пользования. Такие системы, как правило, являются системами транкингового типа. При этом базовые станции строятся в основном в режиме кругового облучения. Техническими характеристиками уголковой антенны являются:

— обеспечение заданной диаграммы направленности в Н-плоскости (от 60? до 180?) и узкой ДН в Е-плоскости (порядка 20? и менее) при коэффициенте усиления 6−14 дБ;

— низкий уровень боковых лепестков излучения;

— ослабленное влияние близкорасположенных предметов на характеристики антенны;

— устройство можно использовать в качестве основы для построения сложных антенных систем с различными диаграммами направленности.

1. Теоретическая часть и методика расчета

1.1 Уголковая антенна

Схема антенны

В диапазоне дециметровых и метровых волн на практике сравнительно часто используют уголковые антенны, состоящие из двух плоских пластин (рефлектора) и линейного облучателя, расположенного между ними. В качестве облучателя используется либо одиночный вибратор (рис. 3.1), либо сложная многовибраторная антенна (рис. 3.2). Обычно ось облучателя располагается в биссекториальной плоскости антенны.

При надлежащем выборе угла между пластинами ш и расстояния S от оси вибратора вершины угла возможно обеспечить благоприятное сложение поля волны, отраженной от рефлектора, с полем волны, создаваемой непосредственно вибратором. При этом, если облучатель расположен симметрично относительно пластин антенны, максимальное излучение получается в направлении биссектрисы угла ш.

На практике обычно высота рефлектора h выбирается несколько большей, чем длина облучателя, а ширина пластины L — не меньше. Следует отметить, что чем меньше угол ш, тем больше должен быть размер L.

Направленные свойства

Строгий анализ излучения уголковой антенны с конечными размерами L и h представляет собой крайне сложную задачу. В настоящее время строго рассмотрен только случай, когда конечным является размер L, а высота антенны. При инженерных расчетах часто полагают. Это предположение позволяет получить удобные для практики формулы.

Рассмотрим сначала направленные свойства антенны в плоскости Н, т. е. в плоскости, перпендикулярной оси облучателя. Очевидно, что диаграмма направленности в этой плоскости слабо зависит от длины облучателя и от размера h. Поэтому при анализе излучения в плоскости Н можно вместо реального вибратора рассматривать бесконечно протяженную нить, обтекаемую электрическим током, амплитуда и фаза которого одинаковы во всех точках нити. Поле излучения бесконечно протяженного линейного источника, расположенного на линии, составляющей угол с биссектрисой угла ш (рис. 3.3), может быть определено на основе решения задачи о дифракции цилиндрической волны на клине.

Имеем где ц — угол, отсчитываемый от биссектрисы ш (см. рис. 3.3) в плоскости, перпендикулярной рефлектору.

Если облучатель расположен в биссекториальной плоскости антенны (), формула (1.1) приобретает вид Ряды в формулах (1.1) и (1.2) сходятся достаточно быстро. Если вS невелико, в формуле (1.2) можно удержать лишь первый член. Опуская постоянные множители, получаем причем справедливость этого равенства имеет место, если Если величина является целым числом, возможно с помощью метода зеркальных изображений получить простые формулы для направленных свойств антенны, справедливые для любых .

Выражения для полей излучения:

В формулах (1.5) — (1.7) через Е_о обозначена напряженность поля облучателя в свободном пространстве в предположении, что ток в облучателе остается таким же, как и при наличии уголкового рефлектора.

С помощью метода зеркальных изображений можно получить также формулы для диаграммы направленности уголковой антенны в плоскости H при несимметричном расположении облучателя относительно граней антенны . Для случая имеем Диаграмма направленности антенны в плоскости Е, т. е. в биссекториальной плоскости антенны, определяется размерами пластин h и L. В случае для определения направленных свойств антенны в плоскости Е может быть использован метод зеркальных изображений:

где и — угол между радиусом-вектором, проведенным из начала координат в точку наблюдения, и ребром рефлектора, а — диаграмма направленности облучателя в свободном пространстве.

КНД антенны

Коэффициент направленного действия уголковой антенны

где D_o - коэффициент направленного действия облучателя; Е и Е_о — соответственно напряженность поля от уголковой антенны и от облучателя; и — соответственно сопротивление излучателя в свободном пространстве и в антенне.

Воспользовавшись формулами (1.5) — (1.7), получаем:

Сопротивления излучения могут быть рассчитаны методом наведенных ЭДС. В случае L = h =? влияние рефлектора на сопротивление излучения может быть учтено методом зеркальных изображений.

Собственное и взаимное R_B3 сопротивления для случая полуволнового (вl=90°) и волнового (вl=180°) вибраторов выражаются формулами:

где С=0,5772… — постоянная Эйлера; ci z — интегральный косинус; d— расстояние между вибраторами.

Для рассматриваемых случаев имеем:

На рис. 3.4 приведена зависимость для случая облучателя в виде полуволнового вибратора, а на рис. 3.5 — аналогичная зависимость для случая облучателя в виде волнового вибратора (2l = л). Как видно из рисунков, по мере уменьшения S/л сопротивление излучения быстро уменьшается. Величину S/л целесообразно выбирать таким образом, чтобы обеспечить наилучшие условия для cогласования антенны. Отметим, что при очень малых резко ухудшаются диапазонные свойства и увеличиваются потери.

Рис. 3.4 Рис. 3.5

1.2 Петлевой вибратор уголковая антенна петлевой вибратор рефлектор Петлевой вибратор образуется при параллельном включении двух полуволновых элементов, разделенных малым промежутком D.

При длине проводников, образующих петлевой вибратор, равной л/2, проводники 1 и 2 возбуждаются синфазно, а на их концах имеют место узлы тока.

Характеристики его направленности в основном совпадают с параметрами простого разрезного вибратора, а главное отличие состоит в повышенном входном импедансе и относительно более широкой полосе частот. Если к развёрнутому вибратору добавить пару параллельных элементов того же сечения, тем самым сформировав петлевой вибратор, то антенный ток распределится по двум ветвям последнего. При равных мощностях излучения Р_s ток I в точке подключения фидера в петлевом вибраторе оказывается вдвое меньше тока разрезного вибратора. Поэтому для расчета входного импеданса петлевого вибратора R_s'' требуется расчет по формуле После перестановок получим для разрезного вибратора:

и для петлевого вибратора:

Поскольку в обоих случаях излучаемые мощности Р_s одинаковы, справедливы равенства:

Таким образом, входное сопротивление петлевого вибратора в четыре раза больше, чем у разрезного. При любой величине промежутка D и при d1=d2 входное сопротивление петлевого вибратора допустимо полагать равным 280−360 Ом.

Полуволновые элементы неодинакового диаметра применяют в петлевом вибраторе ради изменения его входного сопротивления. Когда диаметр цельного полуволнового элемента d₂ больше диаметра разрезного диполя d₁, входное сопротивление петлевого вибратора превышает нормальную величину характерную для конструкции с равными диаметрами элементов. Напротив, входное сопротивление меньше нормального, если d₁ > d₂. В обоих случаях кратность изменения k зависит от величины промежутка D. Коэффициент кратности показывает, во сколько раз входное сопротивление петлевого вибратора с элементами разного диаметра больше входного сопротивления разрезного вибратора.

Кратность k изменения импеданса определяется соотношением Робертса:

Здесь Z₁ приравнивают к волновому сопротивлению вибратора с парными проводниками диаметром d₁ и расстоянием между ними D.

Входное сопротивление петлевого вибратора с различным диаметром проводников 1 и 2 и включенной в середину проводника 2 нагрузкой может быть вычислено по форму где k — коэффициент трансформации петлевого вибратора, определяемый радиусами проводников r₁, r₂ и расстоянием между ними d;

Z_вх -входное сопротивление обычного симметричного вибратора с эквивалентным радиусом

Сопротивление петлевого вибратора по противотактной волне, определяемое по формуле

В частном случае, когда сопротивление нагрузки равно нулю,

Для вибратора с длиной плеча l = 0,25л входное сопротивление В середине 2-ой ветви имеется узел напряжения, поэтому в этой точке вибратор может крепиться без изоляции к любой опоре.

Величина КСВ в двухпроводном фидере окажется порядка 2.0, вследствие чего можно не производить дополнительной настройки фидера.

Так как входное сопротивление петлевого вибратора близко к волновому сопротивлению двухпроводной линии, то применение согласующий устройств необязательно.

Вследствие работы антенны в дециметровом диапазоне питание может осуществляться от гибкого коаксиального кабеля.

1.3 Коллинеарная антенная решётка Если несколько полуволновых излучателей разместить в виде столбца и возбуждать все его звенья синфазно, то направление главного луча останется таким же, как и в случае одиночного излучателя, однако ширина диаграммы направленности по ходу главного луча уменьшится благодаря увеличению поперечных размеров совокупного излучателя и более интенсивному излучению. Следовательно, усиление, приведенное к одиночному полуволновому вибратору, возрастает.

Чтобы несколько повысить усиление, промежуток между вибраторами устанавливают равным л/2.

Антенная решетка состоит из нескольких коллинеарных петлевых вибраторов установленных в столбец и возбуждаемых синфазно. Для обеспечения вертикальной поляризации вибраторы устанавливают в вертикальной плоскости.

Так как осуществляется проектирование антенных решеток с вертикальной поляризацией, то:

1) Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости определяется числом р вибраторов в одном ряду (этаже). Форма этой диаграммы не зависит от числа этажей. Однако в рассматриваемой решётке в каждом ряду находится всего один вибратор, причём расположенный в вертикальной плоскости.

2) Диаграмма направленности в вертикальной плоскости учитывает диаграмму направленности отдельно взятого петлевого вибратора и определяется числом этажей q:

Эта формула следует из теоремы умножения диаграмм направленности.

Результаты вычисления диаграмм направленности показывают, что чем больше вибраторов в столбце, тем сильнее сжимается излучение в вертикальной плоскости.

Сопротивление излучения симметричного вибратора

Сопротивление в точке питания находится по формуле Если вl>0, то

Для определения КНД симметричного вибратора удобно пользоваться формулой из которой можно получить По графику определяем что для полуволнового вибратора КНД=1.64

Усиление антенной решетки можно найти по следующей формуле:

где G_общ — общее усиление антенной решетки; G_0а — усиление одиночной антенны; G_ар — усиление антенной решетки, связанное с числом одиночных антенн; G_п — потери усиления

G_0а берётся из таблиц.

G_ар = 10lg (mn) (в дБ), где m, n — число элементов решётки по горизонтали и по вертикали

G_ар = 10lg m — для антенны в один столбец Исходя из данного коэффициента усиления можно найти число элементов решётки.

G_п — потери рассогласования и потери в согласующих устройствах (при КСВ=2 потери на рассогласование составляют 0,5 дБ)

2. Выбор размеров уголковой антенны Выбираем угол раскрыва ш = 90?.Тогда отношение S/л следует выбирать в пределах: 0.25 — 0.75.

Выберем S/л = 0.5.

л=c/f=0.166 м

S=0.5л=8.3см

L = л: L ~ 17 см.

3. Расчёт параметров элемента решётки с учётом уголкового рефлектора

f=1800МГц => л=с/

f=0.166м Длина вибратора d=л/2=0.083м ДН в H-плоскости одного вибратора (диаграмма направленности в этой плоскости слабо зависит от длины облучателя и от размера h. Поэтому при анализе излучения в плоскости Н можно вместо реального вибратора рассматривать бесконечно протяженную нить, обтекаемую электрическим током, амплитуда и фаза которого одинаковы во всех точках нити), таким образом с учётом уголкового рефлектора с углом раскрыва ш = 90? ДН представляет собой:

где F_p(ц) — множитель направленности рефлектора ДН в Е-плоскости одного вибратора с учётом уголкового рефлектора:

ДН в декартовой системе координат:

ДН в полярной системе координат:

Приближенное значение реактивной составляющей входного сопротивления симметричного вибратора длиной 2l может быть определено как входное сопротивление отрезка эквивалентной линии длиной l:

где с — волновое сопротивление вибратора По формуле Щелкунова получим Тогда комплексное входное сопротивление

R_УП определяем из графика И получаем, что для полуволнового вибратора R_УП = 73,1 Ом.

k =2р/л = 6.28/0.166 = 37.83 рад/м

2l = л/2 => l = л/4 = 0.041 м Примем отношение l/a = 50

тогда a = l/50 = 0.82 мм где, а — диаметр провода

Z_A = 73.1+j8.5Ом

Активное сопротивление петлевого вибратора в 4 раза больше, чем у полуволнового, следовательно

Z_AП = 292.4+j34 Ом

4. Расчёт параметров коллинеарной антенной решётки

Антенной решеткой называется антенна, представляющая собой совокупность отдельных антенн, расположенных в определенном порядке и возбуждаемых одним или несколькими когерентными источниками. Когерентными называются источники колебаний, разность фаз которых не изменяется в течение достаточно длительного периода. Отдельные антенны, из которых состоят решетки, обычно называются излучающими элементами, независимо от того, работают ли они в режиме передачи или приема.

При расчётах АР принимаем, что расстояние между вибраторами равно d=л/2. При этом коэффициент усиления ещё не максимален, но отсутствуют побочные лепестки. Увеличение промежутка d до 0.65л ведёт к росту усиления, сужению угла раскрыва. Однако это приводит к появлению слабых побочных лепестков.

Коэффициент усиления одиночного излучателя найдём по графику Для значения l/л = 0.25 получаем, что G = 4.1

По формуле

G_общ = G_0a + G_ар — G_п (в дБ)

G_0a = 4.1 G_п = 0,5 (для КСВ = 2)

G_ар = 10lg n => n = 10^0,84 = 7

Число вибраторов выбираем из условия кратности степени 2: n=8

Следовательно, для обеспечения необходимого коэффициента усиления нам необходимо 8 вибраторов.

Выбираем h: Т.к. антенна содержит 8 облучателей размерами л/2, размер h следует выбирать таким образом, чтобы крайние точки проекции облучателя на рефлектор находились на расстоянии, не меньшем 0.1?0.15 л от края рефлектора.

h =8*л/2+2*0.1*л = 0.697м Диаграмма направленности уголковой антенны в вертикальной плоскости: используя теорему перемножения диаграмм мы получаем, что для АР состоящей из n=q излучателей F (и) = F₁(и)F_n(и)F_р(и)

F_p — множитель рефлектора ДН в декартовой системе координат:

ДН в полярной системе координат:

Диаграмма направленности уголковой антенны в горизонтальной плоскости:

где — функция Бесселя

5. Расчёт ширины диаграммы направленности на уровне 0.5 по мощности а) В горизонтальной плоскости ширина ДН 72?

б) В вертикальной плоскости ширина ДН на уровне 0,5 мощности определим по уровню 0,707 амплитуды: 2*0,1102 = 0,2204 в радианах, или в пересчёте на градусы 13?

6. Расчёт КНД

D₀ = 1.64 (определяем по графику)

D = 7.7

7. Схема распределения мощности В данной работе используется параллельная схема питания

* - согласование с 292 Ом на 50 Ом

** - согласование с 25 Ом на 50 Ом

*** - согласование с 50 Ом на 100 Ом

Параллельная схема питания N-элементной (восьмиэлементной) решетки показана на рисунке. Важным преимуществом параллельной схемы является отсутствие накопления фазовых ошибок вдоль раскрыва и возможность выравнивания длины отдельных каналов для обеспечения широкополосности.

Недостатком параллельной схемы является трудность хорошего согласования входа распределителя при одновременном делении мощности на много каналов. Для подведения мощности к вибраторам используется 50-омный коаксиальный кабель.

Четвертьволновый трансформатор — это отрезок линии или волновода длиной четверть волны, имеющий определенное волновое сопротивление Z_в = Z_ВС и включаемый между согласуемыми активными сопротивлениями (элементами линии передачи) Z_А и Z_Е. Волновое сопротивление трансформатора подбирается таким, чтобы создавались два равных по амплитуде сигнала на его входе и выходе. Поскольку длина трансформатора л /4, то отражения на входе компенсируются отражениями, возникающими на его выходе. Это возможно, если четверть волновый трансформатор имеет сопротивление Z_ВС, равное среднему геометрическому из согласуемых сопротивлений Z_А и Z_Е:

Нам необходимо рассчитать 3 согласующий четверть волновых трансформатора для перехода: с 292 Ом на 50 Ом, с 25 Ом на 50 Ом и с 50 Ом на 100 Ом.

1) С 292 Ом на 50 Ом:

2) С 25 Ом на 50 Ом: Z=35 Ом

3) С50 Ом на 100 Ом: Z=71 Ом

Заключение

Результатом выполнения данной курсовой работы является расчёт уголковой антенны с коэффициентом усиления 12 дБ и работающей на частоте 1800 МГц. Расчёт показал, что для обеспечения требуемого коэффициента усиления необходимо 8 петлевых вибраторов.

В качестве облучателей выбрана коллинеарная антенная решётка с параллельным возбуждением. Ширина ДН в вертикальной плоскости не превышает 20? (требуемая техническая характеристика антенны). Для согласования выхода передатчика и входа антенной решётки используются четверть волновые трансформаторы.

1. Айзенберг Г. З. и др. Антенны УКВ. Под ред. Г. З. Айзенберга. в 2-х ч. Ч.2. М.: «Связь», 1977

2. Драбкин А. Л. Антенно-фидерные устройства. М.: «Советское радио», 1974

3. Маторин А. В. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства средств связи с подвижными объектами: учеб. пособие Ч.3. Рязанск. гос. радиотехн. ун-т. — Рязань, 2009

4. Ротхаммель К. Антенны. М.: «Энергия», 1979

5. Справочник по антенной технике: Справ. в 5 т. / Л. Д. Бахрах, Л. С. Бенинсон, Е. Г. Зелкин и др; Под. ред. Я. Н. Фельда, Е. Г. Зелкина. — М.: ИПРЖР, 1997

Эскиз конструкции антенны Ш = 90?

L = л: L ~ 17 см

S = 0.5л = 8.3 см

h = 69.7 см