Расчет надёжности платы

Надежность — это свойство устройства сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Устройство может находиться в работоспособном или неработоспособном состоянии. Работоспособность — это состояние устройства, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической или конструкторской документации. Событие, заключающееся в нарушении работоспособности, называется отказом.

Восстанавливаемым называется устройство, для которого при возникновении отказа нормативно-технической документацией предусматривается восстановление работоспособного состояния. Устройство, для которого восстановление работоспособности не предусматривается, называется невосстанавливаемым.

Надежность является комплексным понятием и включает в себя такие составляющие как безотказность, ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость. При расчете надежности обычно оцениваются только безотказность и ремонтопригодность устройства.

Безотказность — свойство устройства непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Ремонтопригодность — свойство устройства, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Для количественной характеристики безотказности используются такие параметры, как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ.

Вероятность безотказной работы — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ устройства не возникнет. Этот параметр связан с функцией распределения времени безотказной работы соотношением:

P (t)=1-Q (t), (9.1).

где P (t) — вероятность безотказной работы;

Q (t) — функция распределения времени безотказной работы.

Функция распределения времени безотказной работы представляет собой вероятность появления отказа устройства в течение времени t.

Функция P (t) является монотонно убывающей, а функция Q (t) — монотонно возрастающей, причем 0 P (t) 1, P (0) = 1, P () = 0.

Интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа устройства, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Интенсивности отказов элементов устройства зависят от их электрической нагрузки, температуры окружающей среды и других факторов, учитываемых с помощью поправочных коэффициентов.

Коэффициент электрической нагрузки — это отношение рабочего значения электрического параметра к его номинальному значению, установленному нормативно-технической документацией. В качестве определяющих обычно принимаются следующие параметры: рассеиваемая мощность — для транзисторов и резисторов; напряжение — для конденсаторов; прямой ток — для полупроводниковых выпрямительных диодов; выходной ток — для интегральных аналоговых микросхем; коэффициент разветвления по выходу — для цифровых микросхем; коммутируемая мощность — для электромагнитных реле.

Средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки до первого отказа. Данный параметр используется для невосстанавливаемых устройств, при наличии восстановления работоспособности применяется показатель средняя наработка на отказ.

Для восстанавливаемых устройств, в дополнение к указанным показателям безотказности используются показатели ремонтопригодности (среднее время восстановления и др.) либо применяется комплексный показатель надежности (коэффициент готовности).

Среднее время восстановления — математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния устройства после отказа.

Коэффициент готовности — вероятность того, что устройство окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение устройства по назначению не планируется. Коэффициент готовности характеризует одновременно безотказность и ремонтопригодность устройства.

Приводимые далее расчетные формулы получены в предположении, что время работы устройства соответствует периоду нормальной эксплуатации его элементов, интенсивности отказов элементов являются постоянными, распределение времени безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону. Предполагается также, что отказы элементов являются внезапными, полными и независимыми, причем элементы и устройство в целом могут находиться в двух состояниях: работоспособном и неработоспособном.

При экспоненциальном распределении формулы для расчета вероятности безотказной работы P (t) и средней наработки на отказ T имеют следующий вид:

(9.2).

(9.3).

где — интенсивность отказов рассматриваемого объекта.

Интенсивность отказов элементов iго типа определяется по формуле:

i = oi. i k1 k2 k3, (9.4).

где oi — интенсивность отказов данного типа элементов при номинальной электрической нагрузке и нормальных условиях эксплуатации;

i — коэффициент, учитывающий влияние температуры окружающей среды и электрической нагрузки элемента; для соединений пайкой, реле и электрических соединителей принимается i =1;

k1 — коэффициент, учитывающий влияние механических факторов;

k2 — коэффициент, учитывающий влияние климатических факторов;

k3 — коэффициент, учитывающий влияние пониженного атмосферного давления.

Результаты промежуточных вычислений занесены в таблицу 9.1.Таблица 9.1 — Результаты промежуточных вычислений.

Вероятность безотказной работы блока аналоговых коммутаторов рассчитывается по формуле:

(9.5).

где интенсивность отказов устройства в целом:

(9.6).

где mi — число элементов;

i — го типа.

Вероятность безотказной работы ММИР (расчет производится для значений t = 1000ч и t = 4000ч).

Средняя наработка на отказ определяется из соотношения:

T = 1/,(9.7).

Среднее время восстановления устройства рассчитывается по формуле:

(9.8).

где о — время ожидания ремонта;

Вi — среднее время восстановления для i-го типа элементов.

Стационарное значение коэффициента готовности определяется по формуле: