Применение программного комплекса Microsoft Excel для решения практических задач по математике

1. Найти решение уравнения вида kx + b = 0, где k, b постоянные производные.

Решение.

Принимаем для переменных две ячейки: B2 — k; B3 — b.

Далее упрощается уравнение до вида: x=-b/k.

Затем в ячейку B4 вводим формулу «=-B3/B2».

Проверка: в ячейку B2 вводится значение 10(k), а в ячейку B3(b) значение -20. Таким образом, в ячейке B4 мы видим ответ 2. Это и есть корректный ответ.

2. Задача: Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько сахара будет получено из 20 тонн сахарного тростника?

Решение.

Для B1 и B2 задаются две ячейки. В заданные ячейки вводятся числа: 9 (проценты сахара в тростнике) и 20 (тонны сахарного тростника). Для получения корректного расчета необходимо количество тонн тростника умножить на 100 (%). В ячейку B3 введём формулу «=B2*B1/100».

Ответ: B3=1,8.

3. Школьники должны были посадить 200 деревьев. Они перевыполнили план посадки на 23%. Сколько деревьев они посадили?

Решение.

В ячейки A1 и A2 задаются две переменные. Соответственно: A1 — количество деревьев, посаженных школьниками; A2 — процент перевыполненного плана. Зададим для каждой из них ячейки значения. Вводим значение 200 в ячейку B1. В ячейку B2 вводим значние 23. Для расчета числа посаженных деревьев необходимо: количество деревьев, которые школьники должны посадить, умножить на процент перевыполненного плана, разделив результат на 100(%), затем это число прибавить к количеству деревьев, необходимых к посадке. В ячейку B3 введём итоговую расчетную формулу для расчёта количества деревьев «=B1*B2/100+B1».

Ответ: 246 деревьев.

4. Из 50 кг. семян, собранных учениками, 17% составили семена клена, 15% - семена липы, 25% - семена акации, а стальное — семена дуба. Сколько килограмм семян дуба собрали ученики?

Решение.

В ячейке B1 введем значение 50 — кг, собранных семян. В B2 — 17(кг клёна), в B3 — 15(кг липы), в B4 25(кг акации). Для расчёта количества семян дуба, нам нужно общую сумму килограмм умножить на 100 и отнять сумму процентов других семян, после разделить результат на 100(%).

Таким образом, формула имеет следующий вид: B5"=B1*(100-СУММ (B2:B4))/100″.

Ответ: 21,5 кг.

5. Составьте таблицу пересчета рублей в доллары, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

Решение.

В ячейке B1 зададим текущий курс — 27,89. Установим промежуток от E2 до E21 рядом с ячейкой и расположим на нём числа от 1 до 20 (количество рублей). В ячейку F2 вставим формулу пересчёта рублей в доллары. Для расчета необходимого количества долларов нужно количество рублей поделить на курс. Занесем в ячейку F2 формулу «=E2/$B$ 1». Далее протягиваем ячейку за нижний угол до ячейки F21.

Таким образом, получаем таблицу пересчёта рублей в доллары.

6. Составьте таблицу пересчета долларов в рубли, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

Решение.

В данном случае дана аналогичная предыдущей задача. В ячейке B1 вводится значение 27,89. Рядом с ячейкой, на промежутке от D2 до D21 заносится ряд чисел от 1 до 20 — количество долларов. В ячейку E2 заносится формула пересчёта долларов в рубли. Делим количество долларов на курс. В ячейку E2 заносим формулу «=D2*$B$ 1» и протягиваем её до ячейки E21.

Таким образом, получаем таблицу пересчёта рублей в доллары.

7. Имеются следующие данные о 5 учениках:?- Фамилия?- Имя?- Рост. Рассчитайте средний рост учащихся, самый маленький и самый большой. Постройте диаграмму роста учеников.

Решение.

Создадим следующие столбцы на листе документа: Фамилия, Имя, Рост. В столбцы заносим произвольные значения. Располагаем в ячейках A2-A6 — фамилии, в B2-B6 — имена и в C2-C6 рост. Далее рассчитывается среднее, минимальное и максимальное значение роста. Сперва создадим для них ячейки. Затем внесём в G12, G13 и G14. Следующий шаг — ввод формул: «=СРЗНАЧ (C2:C6)» — для расчёта среднего роста; «=МАКС (C2:C6)» — для расчёта максимального роста и «=МИН (C2:C6)» — для расчёта минимального роста. Вставим диаграмму через меню вставки и укажем в ней: «='1.7'!$A$ 1:$C$ 6».

Итог: были получены расчеты и диаграмма роста учеников.

8. Постройте таблицу учёта товаров в магазине, если известно: — тип товара-цена товара-количество проданного товара-количество не проданного товара. Рассчитайте на какую сумму продан товар и на какую сумму товар остался в магазине. Постройте диаграмму стоимости проданного товара.

Решение.

Создадим таблицу. В ячейки A1-F1 внесём следующие заголовки таблицы: тип, цена, продано, не продано, сумма продано, сумма не продано. В ячейках A2-A6 указываем произвольные товары (например: мышь, монитор т.д.). В ячейках B2-B6 указываем произвольные цены товаров. В ячейках C2-C6 указываем количество проданных товаров. В ячейках D2-D6 количество не проданных товаров. Рассчитаем «сумму продано», для каждого товара, количество проданного товара умножим на стоимость товара. Получившуюся формулу «=C2*B2» заносим в ячейку E2 и протягиваем за угол ячейки E6. Аналогично делаем для «не продано», в ячейку F2 заносим формулу «=D2*B2» и протягиваем до F6. Далее рассчитываем суммы товаров и денег. Для этого в ячейки C7, D7, E7 и F7 вставим автосумму (alt + =) или напишем формулу «=СУММ (C2:C6)» в C7 и протянем её до ячейки F7.

Теперь, через меню вставки, вставим круговую диаграмму. Укажем диапазон данных «='1.8'!$A$ 1:$A$ 6;'1.8'!$E$ 1:$E$ 6». Ячейка E1 — имя диаграммы, ячейки E2-E6 значениями, а ячейки A2-A6 подписями.

линейный табличный программный автосумма.

9. Найти решение квадратного уравнения вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — произвольные постоянные.

Решение.

Создадим 3 ячейки: A1-A2-A3 (a-b-c), зададим 3 переменные: a в B1, b в B2 и c в B3. Запишем для них значения, например 2, 7 и 3. В E2 рассчитаем дискриминант, по формуле: b2 — 4*a*c, необходимая формула будет иметь следующий вид «=B22-(4*B1*B3)» вставляем в ячейку. Получаем ответ — 25. В ячейках C5 и D5 рассчитаем корни по формуле. В ячейку C65 запишем формулу в следующем виде: «=(-B2+КОРЕНЬ (E2))/(2*B1)». В ячейку D5 запишем «=(-B2-КОРЕНЬ (E2))/(2*B1)». В итоге получаем корни уравнений: -0,25 и -1.

Уравнения решены правильно.

• 10. Рассчитайте еженедельную выручку цирка, если известно:
  • — количество проданных билетов в каждый день,
  • — цена взрослого билета — 15 рублей.

Постройте диаграмму (график) ежедневной выручки цирка.

Решение.

В документе введём переменную стоимости взрослого билета, для этого необходимо в ячейку J17 ввести значение 15. Затем создадим таблицу и укажем в ячейке A1 — день, в A2 — количество проданных билетов, в A3 — выручку. В ячейках A2-A8 указываются номера дней от 1 до 7. Занесём произвольные значения количества проданных билетов в ячейках B2-B7. В ячейку C2 введём формулу для расчёта выручки «=B2*$H$ 2» и протянем её до ячейки C8. Вставим график с диапазоном данных «='1.10'!$A$ 1:$A$ 8;'1.10'!$C$ 1:$C$ 8», где C1 — заголовок, C2-C8 -данные, A2-A8 — подпись.