Расчет редуктора
Pтреб. = Pвых. / h = 6,0 / 0,885 = 6,776 кВт В таблице 24.7 по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160M8 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 750,0 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=11,0 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.=727,0 об/мин, угловая скорость wдвиг. = p x nдвиг. / 30 = 3,14×727,0 / 30 = 76,131 рад/с. Aр = 0.25 x ((1500,0 — 603,186… Читать ещё >
Расчет редуктора (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
З, А Д, А Н И Е Спроектировать привод.
В состав привода входят следующие передачи:
1 — ременная передача с клиновым ремнём;
2 — закрытая зубчатая цилиндрическая передача;
3 — закрытая зубчатая цилиндрическая передача.
Мощность на выходном валу Р = 6,0 кВт.
Частота вращения выходного вала n = 70,0 об./мин.
Коэффициент годового использования Кг = 1,0.
Коэффициент использования в течении смены Кс = 1,0.
Срок службы L = 5,0 г.
Число смен S = 2,0.
Продолжительность смены T = 8,0 ч.
Тип нагрузки — постоянный.
Курсовой проект выполнен на сайте Детали машин
www.detm.narod.ru
Выполняем следующие виды расчетов :
· расчет плоскоременной передачи
· расчет клиноременной передачи
· расчет цепной передасчи
· расчет конической передачи
· расчет цилиндрической передачи
· расчет червячной передачи
· кинематический расчет привода
· рачет одно-двух-трех ступечатого редуктора
· расчет цилиндрического редуктора
· расчет червячного редектора
· расчет червячно — цилиндрического редектора
· расчет коническо — цилиндрического редектора
· и других видов редукторов и приводов (до шести передач одновременно) СОДЕРЖАНИЕ ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ
РАСЧЁТ 1-Й КЛИНОРЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЁТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЁТ 3-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЁН И КОЛЁС
ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА
РАСЧЁТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ
УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ РЕДУКТОРА
ВЫБОР СОРТА МАСЛА
ВЫБОР ПОСАДОК
ТЕХНОЛОГИЯ СБОРКИ РЕДУКТОРА
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:
— для ременной передачи с клиновым ремнем: h1 = 0,96
— для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h2 = 0,975
— для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h3 = 0,975
Общий КПД привода будет :
h = h1 x … x hn x hподш.3 = 0,96×0,975×0,975×0,993 = 0,885
где hподш. = 0,99% - КПД одного подшипника.
Угловая скорость на выходном валу будет :
wвых. = p x nвых. / 30 = 3.14×70,0 / 30 = 7,33 рад/с Требуемая мощность двигателя будет :
Pтреб. = Pвых. / h = 6,0 / 0,885 = 6,776 кВт В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160M8 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 750,0 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=11,0 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.=727,0 об/мин, угловая скорость wдвиг. = p x nдвиг. / 30 = 3,14×727,0 / 30 = 76,131 рад/с.
Oбщее передаточное отношение:
U = wдвиг. / wвых. = 76,131 / 7,33 = 10,386
Для передач выбрали следующие передаточные числа:
U1 = 1,45
U2 = 3,15
U3 = 2,24
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :
Вал 1-й | n1 = nдвиг. / U1 = 727,0 / 1,45 = 501,379 об./мин. | w1 = wдвиг. / U1 = 76,131 / 1,45 = 52,504 рад/c. | |
Вал 2-й | n2 = n1 / U2 = 501,379 / 3,15 = 159,168 об./мин. | w2 = w1 / U2 = 52,504 / 3,15 = 16,668 рад/c. | |
Вал 3-й | n3 = n2 / U3 = 159,168 / 2,24 = 71,057 об./мин. | w3 = w2 / U3 = 16,668 / 2,24 = 7,441 рад/c. | |
Вращающие моменты на валах будут:
T1 = Tдвиг. x U1 x h1 x hподш. = Pтреб. x U1 x h1 x hподш. / wдвиг. =
6,776×106×1,45×0,96×0,99 / 76,131 = 122 652,556 Нxмм где wдвиг. = 76,131 рад/с.
T2 = T1 x U2 x h2 x hподш. =
122 652,556×3,15×0,975×0,99 = 372 929,696 Нxмм
T3 = T2 x U3 x h3 x hподш. =
372 929,696×2,24×0,975×0,99 = 806 333,672 Нxмм РАСЧЕТ 1-Й КЛИНОРЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧИ
1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:
T (ведущий шкив) = 89 002,493 Нxмм.
2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n (ведущий шкив) (в нашем случае n (ведущий шкив)=727,0 об/мин) и передаваемой мощности:
P = T (ведущий шкив) x w (ведущий шкив) = 89 002,493×76,131 = 6,776кВт
принимаем сечение клинового ремня А.
3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:
d1 = (3…4) x T (ведущий шкив)1/3 = (3…4) x 89 002,4931/3 = 133,944…178,591 мм.
Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 160,0 мм.
4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):
d2 = U x d1 x (1 — e) = 1,45×160,0 x (1 — 0,015 = 228,52 мм.
где e = 0,015 — относительное скольжение ремня.
Принимаем d2 = 224,0 мм.
5. Уточняем передаточное отношение:
Uр = d2 / (d1 x (1 — e)) = 224,0 / (160,0 x (1 — 0,015)) = 1,421
При этом угловая скорость ведомого шкива будет:
w (ведомый шкив) = w (ведущий шкив) / Uр = 76,131 / 1,421 = 53,564 рад/с.
Расхождение с требуемым (52,504−53,564)/52,504=-2,018%, что менее допускаемого: 3%.
Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:
d1 = 160,0 мм;
d2 = 224,0 мм.
6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):
amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (160,0 + 224,0) + 6,0 = 217,2 мм;
amax = d1 + d2 = 160,0 + 224,0 = 384,0 мм.
где T0 = 6,0 мм (высота сечения ремня).
Принимаем предварительно значение aw = 447,0 мм.
7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:
L = 2 x aw + 0.5 x p x (d1 + d2) + (d2 — d1)2 / (4 x aw) =
2 x 447,0 + 0.5×3,142 x (160,0 + 224,0) + (224,0 — 160,0)2 / (4×447,0) =
1499,477 мм.
Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 1500,0 мм.
8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):
aр = 0.25 x ((L — w) + ((L — w)2 — 2 x y)½)
где w = 0.5 x p x (d1 + d2) = 0.5×3,142 x (160,0 + 224,0) = 603,186 мм;
y = (d2 — d1)2 = (224,0 — 224,0)2 = 4096,0 мм.
Тогда:
aр = 0.25 x ((1500,0 — 603,186) + ((1500,0 — 603,186)2 — 2×4096,0)½) = 447,262 мм, При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 15,0 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 37,5 мм для увеличения натяжения ремней.
9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:
a1 = 180o — 57 x (d2 — d1) / aр = 180o — 57 x (224,0 — 160,0) / aр = 171,844o
10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,2.
11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 0,98.
12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): Ca = 0,98.
13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.
14. Число ремней в передаче:
z = P x Cp / (PoCL x Ca x Cz) = 6775,872×1,2 / (1870,0×0,98×0,98×0,85 = 5,329,
где Рo = 1,87 кВт — мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).
Принимаем z = 6,0.
15. Скорость:
V = 0.5 x w (ведущего шкива) x d1 = 0.5×76,131×0,16 = 6,091 м/c.
16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:
F0 = 850 x P x Cр x CL / (z x V x Ca) + q x V2 =
850×6,776×1,2×0,98 / (6,0×6,091×0,98) + 0,1×6,0912 = 192,915 H.
где q = 0,1 Hxc2/м2 — коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).
17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:
Fв = 2 x F0 x sin (a/2) = 2×192,915×6,0 x sin (171,844o/2) = 2309,12 H.
18. Напряжение от силы F0 находим по формуле 7.19[1]:
s1 = F0 / A = 192,915 / 81,0 = 2,382 МПа.
где A = 81,0 мм2 — площадь поперечного сечения ремня.
19. Напряжение изгиба (формулa 7.19[1]):
sи = 2 x Еи x y / d1 = 100×3,0 / 160,0 = 1,875 МПа.
где Еи = 100 МПа — для резинотканевых ремней; y — растояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 3,0.
20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):
sv = r x V2 x 10−6 = 1100×0,0062 = 0,041 МПа.
где r = 1100 кг/м3 — плотность ремня.
21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:
smax = s1 + sи + sv = 2,382 + 1,875 + 0,041 = 4,297 МПа.
Условие прочности smax <= 7 МПа выполнено.
22. Проверка долговечности ремня:
Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]
а) базовое число циклов для данного типа ремня:
Noц = 4 600 000,0;
б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;
Ci = 1.5 x U1/3 — 0.5 = 1.5×1,4211/3 = 1,187;
в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки СH = 1 при постоянной нагрузке.
H0 = Noц x Lр x Ci x CH x (s-1 / smax)8 / (60 x p x d1 x n (ведущий шкив)) =
4 600 000,0×1500,0×1,187×1,0 x (7,0 / 4,297)8 / (60×3,142×160,0×727,0) =
18 503,085 ч.
При среднем режиме нагрузки рабочий ресурс ремня должен быть не менее 2000 часов Таким образом условие долговечности выполнено.
23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):
Вш = (z — 1) x e + 2 x f = (6,0 — 1) x 15,0 + 2×10,0 = 95,0 мм.
РАСЧЕТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1−2.3[1]):
— для шестерни: сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 230
— для колеса: сталь: 45Л
термическая обработка: нормализация
твердость: HB 160
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]), будут:
[s]H = sH lim x ZN x ZR x Zv / SH ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
sH lim b = 2 x HB + 70 .
sH lim (шестерня) = 2×230,0 + 70 = 530,0 МПа;
sH lim (колесо) = 2×160,0 + 70 = 390,0 МПа;
SH — коэффициент безопасности SH = 2,2; ZN — коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN = (NHG / NHE)1/6,
где NHG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG = 30 x HBср2.4 <= 12×107
NHG (шест.) = 30×230,02.4 = 13 972 305,126
NHG (кол.) = 30×160,02.4 = 5 848 024,9
NHE = mH x Nк — эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x tS
Здесь :
— n — частота вращения, об./мин.; nшест. = 501,379 об./мин.; nкол. = 159,168 об./мин.
— c = 1 — число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 x Lг x C x tc — пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
— Lг=5,0 г. — срок службы передачи;
— С=2 — количество смен;
— tc=8,0 ч. — продолжительность смены.
tS = 365×5,0×2×8,0 = 29 200,0 ч.
mH = 0,18 — коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк (шест.) = 60×501,379×1×29 200,0 = 878 416 008,0
Nк (кол.) = 60×159,168×1×29 200,0 = 278 862 336,0
NHE (шест.) = 0,18×878 416 008,0 = 158 114 881,44
NHE (кол.) = 0,18×278 862 336,0 = 50 195 220,48
В итоге получаем:
ZN (шест.) = (13 972 305,126 / 158 114 881,44)1/6 = 0,667
Так как ZN (шест.)<1.0, то принимаем ZN (шест.) = 1,0
ZN (кол.) = (5 848 024,9 / 50 195 220,48)1/6 = 0,699
Так как ZN (кол.)<1.0, то принимаем ZN (кол.) = 1,0
ZR = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv — коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1…1.15
Предварительное значение межосевого расстояния:
aw' = K x (U + 1) x (Tшест. / U)1/3
где К — коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 x (3,15 + 1) x (122,653 / 3,15)1/3 = 140,66 мм.
Окружная скорость Vпредв. :
Vпредв. = 2 x p x aw' x nшест. / (6×104 x (U + 1)) =
2 x 3.142×140,66×501,379 / (6×104 x (3,15 + 1)) = 1,78 м/с По найденной скорости получим Zv:
Zv = 0.85 x V0.1 = 0.85×1,780.1 = 0,9
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [s]H1 = 530,0×1,0×0,9×1,0 / 2,2 = 216,818 МПа;
для колеса [s]H2 = 390,0×1,0×0,9×1,0 / 2,2 = 159,545 МПа;
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[s]H = (0.5 x ([s]H12 + [s]H22))½
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H = (0.5 x (216,8182 + 159,5452))½ = 190,348 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[s]H = 190,348МПа < 1.25 x [s]H2 = 1.25×159,545 = 199,432
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]), будут:
[s]F = sF lim x YN x YR x YA / SF ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim (шестерня) = 414,0 МПа;
sF lim (колесо) = 288,0 МПа;
SF — коэффициент безопасности SF = 1,7; YN — коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN = (NFG / NFE)1/6,
где NFG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG = 4×106
NFE = mF x Nк — эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x tS
Здесь :
— n — частота вращения, об./мин.; nшест. = 501,379 об./мин.; nкол. = 159,168 об./мин.
— c = 1 — число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 x Lг x C x tc — пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
— Lг=5,0 г. — срок службы передачи;
— С=2 — количество смен;
— tc=8,0 ч. — продолжительность смены.
tS = 365×5,0×2×8,0 = 29 200,0 ч.
mF = 0,065 — коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк (шест.) = 60×501,379×1×29 200,0 = 878 416 008,0
Nк (кол.) = 60×159,168×1×29 200,0 = 278 862 336,0
NFE (шест.) = 0,065×878 416 008,0 = 57 097 040,52
NFE (кол.) = 0,065×278 862 336,0 = 18 126 051,84
В итоге получаем:
YN (шест.) = (4×106 / 57 097 040,52)1/6 = 0,642
Так как YN (шест.)<1.0, то принимаем YN (шест.) = 1,0
YN (кол.) = (4×106 / 18 126 051,84)1/6 = 0,777
Так как YN (кол.)<1.0, то принимаем YN (кол.) = 1,0
YR = 1,0 — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При реверсивной нагрузке для материала шестерни YA1 = 0,65. Для материала шестерни YA2 = 0,65 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F1 = 414,0×1,0×1,0×0,65 / 1,7 = 158,294 МПа;
для колеса [s]F2 = 288,0×1,0×1,0×0,65 / 1,7 = 110,118 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.
Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw = K x a x (U + 1) x (KH x Tшест. / (yba x U x [s]2H))1/3 ,
где Кa = 410 — для косозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH — коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
KH = KHv x KHb x KHa
где KHv = 1,036 — коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:
KHb = 1 + (KHbo — 1) x KHw
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
yba = 0.5 x yba x (U + 1) =
0.5×0,315 x (3,15 + 1) = 0,654
По таблице 2.7[2] KHbo = 1,091. KHw = 0,194 — коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb = 1 + (1,091 — 1) x 0,194 = 1,018
Коэффициент KHa определяют по формуле:
KHa = 1 + (KHao — 1) x KHw
KHao — коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:
KHao = 1 + 0.25 x (nст — 5) =
1 + 0.25 x (9,0 — 5) = 2,0
Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHao = 1.6
KHa = 1 + (1,6 — 1) x 0,194 = 1,116
В итоге:
KH = 1,036×1,018×1,116 = 1,176
Тогда:
aw = 410,0 x (3,15 + 1) x (1,176×122,653 / (0,315×3,15×190,3482))1/3 = 270,398 мм.
Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 280,0 мм.
Предварительные основные размеры колеса:
Делительный диаметр:
d2 = 2 x aw x U / (U + 1) =
2 x 280,0×3,15 / (3,15 + 1) = 425,06 мм.
Ширина:
b2 = yba x aw =
0,315×280,0 = 88,2 мм.
Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 90,0 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax = 2 x aw / (17 x (U + 1)) =
2 x 280,0 / (17 x (3,15 + 1)) = 7,938 мм.
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin = (Km x KF x Tшест. x (U + 1)) / (aw x b2 x [s]F)
где Km = 2.8×103 — для косозубых передач; [s]F — наименьшее из значений [s]F1 и [s]F2.
Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
KF = KFv x KFb x KFa
Здесь коэффициент KFv = 1,071 — коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:
KFb = 0.18 + 0.82 x KHbo = 0.18 + 0.82×1,091 = 1,074
KFa = KFbo = 1,6 — коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Тогда:
KF = 1,071×1,074×1,6 = 1,841
mmin = (2.8×103×1,841×122,653 x (3,15 + 1)) / (280,0×90,0×110,118) = 0,946 мм.
Из полученного диапазона (mmin…mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 1,0.
Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 8,0o.
Суммарное число зубьев:
ZS = 2 x aw x cos (b) / m =
2 x 280,0 x cos (8,395o) / 1,0 = 554,55
Полученное значение ZS округляем в меньшую сторону до целого числа ZS = 554. После этого определяется действительное значение угла bo наклона зубьев:
b = arccos (ZS x m / (2 x aw)) =
arccos (554,0×1,0 / (2×280,0)) = 8,395o
Число зубьев шестерни:
z1 = ZS / (U + 1) >= z1min = 17
z1 = 554 / (3.15 + 1) = 133,494
Принимаем z1 = 134
Коэффициент смещения x1 = 0 при z1 >= 17.
Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0,0
Число зубьев колеса внешнего зацепления:
z2 = ZS — z1 = 554 — 134 = 420
Фактическое передаточное число:
Uф = z2 / z1 = 420 / 134 = 3,134
Фактическое значение передаточного числа отличается на 0,498%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.
Делительное межосевое расстояние:
a = 0.5 x m x (z2 + z1) / cos (b) = 0.5×1,0 x (420 + 134) / cos (8,395o) = 280,0 мм.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = -(aw — a) / m = -(280,0 — 280,0) / 1,0 = 0,0
Диаметры колёс:
делительные диаметры:
d1 = z1 x m / cos (b) = 134×1,0 / cos (8,395o) = 135,451 мм.
d2 = 2 x aw — d1 = 2×280 — 135,451 = 424,549 мм.
диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:
da1 = d1 + 2 x (1 + x1 — y) x m = 135,451 + 2 x (1 + 0,0 — 0,0) x 1,0 = 137,451 мм.
df1 = d1 — 2 x (1.25 — x1) x m = 135,451 — 2 x (1.25 — 0,0) x 1,0 = 132,951 мм.
da2 = d2 + 2 x (1 + x2 — y) x m = 424,549 + 2 x (1 + 0,0 — 0,0) x 1,0 = 426,549 мм.
df2 = d2 — 2 x (1.25 — x2) x m = 424,549 — 2 x (1.25 — 0,0) x 1,0 = 422,049 мм.
Расчётное значение контактного напряжения:
sH = Zs x ((KH x Tшест. x (Uф + 1)3) / (b2 x Uф))½ / aw <= [s]H
где Zs = 8400 — для прямозубой передачи. Тогда:
sH = 8400 x ((1,176×122,653 x (3,134 + 1)3) / (90,0×3,134))½ / 280,0 =
180,365 МПа <= [s]H = 190,348 МПа.
Силы в зацеплении:
окружная:
Ft = 2 x Tшест. / d1 = 2×122 652,556 / 135,451 = 1811,021 H;
радиальная:
Fr = Ft x tg (a) / cos (b) = 1811,021 x tg (20o) / cos (8,395o) = 666,297 H;
осевая:
Fa = Ft x tg (b) = 1811,021 x tg (8,395o) = 267,259 H.
Расчётное напряжение изгиба:
в зубьях колеса:
sF2 = KF x Ft x YFS2 x Yb x Ye / (b2 x m) <= [s]F2
в зубьях шестерни:
sF1 = sF2 x YFS1 / YFS2 <= [s]F1
Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:
zv1 = z1 / cos3(b) = 134 / cos3(8,395o) = 138,401
zv2 = z2 / cos3(b) = 420 / cos3(8,395o) = 433,795
По табл. 2.10[2]:
YFS1 = 3,59
YFS2 = 3,59
Значение коэффициента Yb, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:
Yb = 1 — b / 100 = 1 — 8,395 / 100 = 0,916
Для косозубой передачи значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 0,65.
Тогда:
sF2 = 1,841×1811,021×3,59×0,916×0,65 / (90,0×1,0) =
79,206 МПа <= [s]F2 = 110,118 МПа.
sF1 = 79,206×3,59 / 3,59 =
79,206 МПа <= [s]F1 = 158,294 МПа.
РАСЧЕТ 3-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1−2.3[1]):
— для шестерни: сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 230
— для колеса: сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 210
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]), будут:
[s]H = sH lim x ZN x ZR x Zv / SH ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
sH lim b = 2 x HB + 70 .
sH lim (шестерня) = 2×230,0 + 70 = 530,0 МПа;
sH lim (колесо) = 2×210,0 + 70 = 490,0 МПа;
SH — коэффициент безопасности SH = 2,2; ZN — коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN = (NHG / NHE)1/6,
где NHG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG = 30 x HBср2.4 <= 12×107
NHG (шест.) = 30×230,02.4 = 13 972 305,126
NHG (кол.) = 30×210,02.4 = 11 231 753,462
NHE = mH x Nк — эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x tS
Здесь :
— n — частота вращения, об./мин.; nшест. = 159,168 об./мин.; nкол. = 71,057 об./мин.
— c = 1 — число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 x Lг x C x tc — пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
— Lг=5,0 г. — срок службы передачи;
— С=2 — количество смен;
— tc=8,0 ч. — продолжительность смены.
tS = 365×5,0×2×8,0 = 29 200,0 ч.
mH = 0,18 — коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк (шест.) = 60×159,168×1×29 200,0 = 278 862 336,0
Nк (кол.) = 60×71,057×1×29 200,0 = 124 491 864,0
NHE (шест.) = 0,18×278 862 336,0 = 50 195 220,48
NHE (кол.) = 0,18×124 491 864,0 = 22 408 535,52
В итоге получаем:
ZN (шест.) = (13 972 305,126 / 50 195 220,48)1/6 = 0,808
Так как ZN (шест.)<1.0, то принимаем ZN (шест.) = 1,0
ZN (кол.) = (11 231 753,462 / 22 408 535,52)1/6 = 0,891
Так как ZN (кол.)<1.0, то принимаем ZN (кол.) = 1,0
ZR = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv — коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1…1.15
Предварительное значение межосевого расстояния:
aw' = K x (U + 1) x (Tшест. / U)1/3
где К — коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 x (2,24 + 1) x (372,93 / 2,24)1/3 = 178,24 мм.
Окружная скорость Vпредв. :
Vпредв. = 2 x p x aw' x nшест. / (6×104 x (U + 1)) =
2 x 3.142×178,24×159,168 / (6×104 x (2,24 + 1)) = 0,917 м/с По найденной скорости получим Zv:
Zv = 0.85 x V0.1 = 0.85×0,9170.1 = 0,843
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [s]H1 = 530,0×1,0×0,9×1,0 / 2,2 = 216,818 МПа;
для колеса [s]H2 = 490,0×1,0×0,9×1,0 / 2,2 = 200,455 МПа;
Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H = [s]H2 = 200,455 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[s]H = 200,455МПа < 1.25 x [s]H2 = 1.25×200,455 = 250,568
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]), будут:
[s]F = sF lim x YN x YR x YA / SF ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim (шестерня) = 414,0 МПа;
sF lim (колесо) = 378,0 МПа;
SF — коэффициент безопасности SF = 1,7; YN — коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN = (NFG / NFE)1/6,
где NFG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG = 4×106
NFE = mF x Nк — эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x tS
Здесь :
— n — частота вращения, об./мин.; nшест. = 159,168 об./мин.; nкол. = 71,057 об./мин.
— c = 1 — число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 x Lг x C x tc — пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
— Lг=5,0 г. — срок службы передачи;
— С=2 — количество смен;
— tc=8,0 ч. — продолжительность смены.
tS = 365×5,0×2×8,0 = 29 200,0 ч.
mF = 0,065 — коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк (шест.) = 60×159,168×1×29 200,0 = 278 862 336,0
Nк (кол.) = 60×71,057×1×29 200,0 = 124 491 864,0
NFE (шест.) = 0,065×278 862 336,0 = 18 126 051,84
NFE (кол.) = 0,065×124 491 864,0 = 8 091 971,16
В итоге получаем:
YN (шест.) = (4×106 / 18 126 051,84)1/6 = 0,777
Так как YN (шест.)<1.0, то принимаем YN (шест.) = 1,0
YN (кол.) = (4×106 / 8 091 971,16)1/6 = 0,889
Так как YN (кол.)<1.0, то принимаем YN (кол.) = 1,0
YR = 1,0 — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При реверсивной нагрузке для материала шестерни YA1 = 0,65. Для материала шестерни YA2 = 0,65 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F1 = 414,0×1,0×1,0×0,65 / 1,7 = 158,294 МПа;
для колеса [s]F2 = 378,0×1,0×1,0×0,65 / 1,7 = 144,529 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.
Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw = K x a x (U + 1) x (KH x Tшест. / (yba x U x [s]2H))1/3 ,
где Кa = 450 — для прямозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH — коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
KH = KHv x KHb x KHa
где KHv = 1,06 — коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:
KHb = 1 + (KHbo — 1) x KHw
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
yba = 0.5 x yba x (U + 1) =
0.5×0,315 x (2,24 + 1) = 0,51
По таблице 2.7[2] KHbo = 1,067. KHw = 0,174 — коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb = 1 + (1,067 — 1) x 0,174 = 1,012
Коэффициент KHa определяют по формуле:
KHa = 1 + (KHao — 1) x KHw
KHao — коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для прямозубой передачи:
KHao = 1 + 0.06 x (nст — 5) =
1 + 0.06 x (9,0 — 5) = 1,24
KHa = 1 + (1,24 — 1) x 0,174 = 1,042
В итоге:
KH = 1,06×1,012×1,042 = 1,117
Тогда:
aw = 450,0 x (2,24 + 1) x (1,117×372,93 / (0,315×2,24×200,4552))1/3 = 357,111 мм.
Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 360,0 мм.
Предварительные основные размеры колеса:
Делительный диаметр:
d2 = 2 x aw x U / (U + 1) =
2 x 360,0×2,24 / (2,24 + 1) = 497,778 мм.
Ширина:
b2 = yba x aw =
0,315×360,0 = 113,4 мм.
Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 110,0 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax = 2 x aw / (17 x (U + 1)) =
2 x 360,0 / (17 x (2,24 + 1)) = 13,072 мм.
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin = (Km x KF x Tшест. x (U + 1)) / (aw x b2 x [s]F)
где Km = 3.4×103 — для прямозубых передач; [s]F — наименьшее из значений [s]F1 и [s]F2.
Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
KF = KFv x KFb x KFa
Здесь коэффициент KFv = 1,018 — коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:
KFb = 0.18 + 0.82 x KHbo = 0.18 + 0.82×1,067 = 1,055
KFa = KFbo = 1,24 — коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Тогда:
KF = 1,018×1,055×1,24 = 1,331
mmin = (3.4×103×1,331×372,93 x (2,24 + 1)) / (360,0×110,0×144,529) = 0,955 мм.
Из полученного диапазона (mmin…mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 3,0.
Для прямозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 0o.
Суммарное число зубьев:
ZS = 2 x aw x cos (b) / m =
2 x 360,0 x cos (0,0o) / 3,0 = 240,0
Полученное значение ZS округляем в меньшую сторону до целого числа ZS = 240. После этого определяется действительное значение угла bo наклона зубьев:
b = arccos (ZS x m / (2 x aw)) =
arccos (240,0×3,0 / (2×360,0)) = 0,0o
Число зубьев шестерни:
z1 = ZS / (U + 1) >= z1min = 17
z1 = 240 / (2.24 + 1) = 74,074
Принимаем z1 = 75
Коэффициент смещения x1 = 0 при z1 >= 17.
Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0,0
Число зубьев колеса внешнего зацепления:
z2 = ZS — z1 = 240 — 75 = 165
Фактическое передаточное число:
Uф = z2 / z1 = 165 / 75 = 2,2
Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,786%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.
Делительное межосевое расстояние:
a = 0.5 x m x (z2 + z1) / cos (b) = 0.5×3,0 x (165 + 75) / cos (0,0o) = 360,0 мм.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = -(aw — a) / m = -(360,0 — 360,0) / 3,0 = 0,0
Диаметры колёс:
делительные диаметры:
d1 = z1 x m / cos (b) = 75×3,0 / cos (0,0o) = 225,0 мм.
d2 = 2 x aw — d1 = 2×360 — 225,0 = 495,0 мм.
диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:
da1 = d1 + 2 x (1 + x1 — y) x m = 225,0 + 2 x (1 + 0,0 — 0,0) x 3,0 = 231,0 мм.
df1 = d1 — 2 x (1.25 — x1) x m = 225,0 — 2 x (1.25 — 0,0) x 3,0 = 217,5 мм.
da2 = d2 + 2 x (1 + x2 — y) x m = 495,0 + 2 x (1 + 0,0 — 0,0) x 3,0 = 501,0 мм.
df2 = d2 — 2 x (1.25 — x2) x m = 495,0 — 2 x (1.25 — 0,0) x 3,0 = 487,5 мм.
Расчётное значение контактного напряжения:
sH = Zs x ((KH x Tшест. x (Uф + 1)3) / (b2 x Uф))½ / aw <= [s]H
где Zs = 9600 — для прямозубой передачи. Тогда:
sH = 9600 x ((1,117×372,93 x (2,2 + 1)3) / (110,0×2,2))½ / 360,0 =
200,286 МПа <= [s]H = 200,455 МПа.
Силы в зацеплении:
окружная:
Ft = 2 x Tшест. / d1 = 2×372 929,696 / 225,0 = 3314,931 H;
радиальная:
Fr = Ft x tg (a) / cos (b) = 3314,931 x tg (20o) / cos (0,0o) = 1206,536 H;
осевая:
Fa = Ft x tg (b) = 3314,931 x tg (0,0o) = 0,0 H.
Расчётное напряжение изгиба:
в зубьях колеса:
sF2 = KF x Ft x YFS2 x Yb x Ye / (b2 x m) <= [s]F2
в зубьях шестерни:
sF1 = sF2 x YFS1 / YFS2 <= [s]F1
Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:
zv1 = z1 / cos3(b) = 75 / cos3(0,0o) = 75,0
zv2 = z2 / cos3(b) = 165 / cos3(0,0o) = 165,0
По табл. 2.10[2]:
YFS1 = 3,605
YFS2 = 3,59
Значение коэффициента Yb, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:
Yb = 1 — b / 100 = 1 — 0,0 / 100 = 1,0
Для прямозубой передачи для 9-й точности значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 1.
Тогда:
sF2 = 1,331×3314,931×3,59×1,0×1,0 / (110,0×3,0) =
47,997 МПа <= [s]F2 = 144,529 МПа.
sF1 = 47,997×3,605 / 3,59 =
48,198 МПа <= [s]F1 = 158,294 МПа.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [tкр] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв >= (16 x Tк / (p x [tк]))1/3
В е д у щ и й в, а л.
dв = (16×122 652,556 / (3,142×25))1/3 = 29,235 мм.
Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 36,0 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50,0 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
2 — й в, а л.
dв = (16×372 929,696 / (3,142×25))1/3 = 42,353 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55,0 мм.
Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50,0 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
В ы х о д н о й в, а л.
dв = (16×806 333,672 / (3,142×25))1/3 = 54,766 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 70,0 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 60,0 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН И КОЛЁС ВЕДУЩИЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×48,0 = 72,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1,2…1,5) x dвала = 1,2×48,0 = 57,6 мм = 95,0 мм. Толщина обода: dо = (1,1…1,3) x h = 1,1×8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.
где h = 8,7 мм — глубина канавки под ремень от делительного диаметра.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = d1 — 2 x do = 160,0 — 2×10,0 = 140,0 мм = 122,6 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (122,6 + 72,0) = 97,3 мм = 97,0 мм где Doбода = 122,6 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (122,6 + 72,0) / 4 = 12,65 мм = 13,0 мм.
ВЕДОМЫЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×36,0 = 54,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1…1,5) x dвала = 1,2×36,0 = 43,2 мм = 95,0 мм. Толщина обода: dо = (1,1…1,3) x h = 1,1×8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = d2 — 2 x do = 224,0 — 2×10,0 = 204,0 мм = 186,6 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (186,6 + 54,0) = 120,3 мм = 120,0 мм где Doбода = 186,6 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (186,6 + 54,0) / 4 = 33,15 мм = 33,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 2-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×50,0 = 75,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 0,8×50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 95,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2×1,0 + 0,05×1,0 = 6,95 мм = 7,0 мм.
где b1 = 95,0 мм — ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. — Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (75,0 — 50,0)) = 9,75 мм = 24,0 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Df1 — 2 x do = 132,951 — 2×7,0 = 118,951 мм = 119,0 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (119,0 + 75,0) = 97,0 мм = 98,0 мм где Doбода = 119,0 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (119,0 + 75,0) / 4 = 11,0 мм Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×1,0 = 0,5 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 2-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×55,0 = 82,5 мм. = 82,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 0,8×55,0 = 44,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 90,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2×1,0 + 0,05×1,0 = 6,7 мм = 7,0 мм.
где b2 = 90,0 мм — ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. — Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (82,0 — 55,0)) = 10,25 мм = 22,0 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Df2 — 2 x do = 422,049 — 2×7,0 = 408,049 мм = 408,0 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (408,0 + 82,0) = 245,0 мм = 246,0 мм где Doбода = 408,0 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (408,0 + 82,0) / 4 = 81,5 мм = 82,0 мм.
Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×1,0 = 0,5 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 3-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×50,0 = 75,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 0,8×50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 115,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2×3,0 + 0,05×3,0 = 12,35 мм = 12,0 мм.
где b1 = 115,0 мм — ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. — Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (75,0 — 50,0)) = 12,25 мм = 29,0 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Df1 — 2 x do = 217,5 — 2×12,0 = 193,5 мм = 194,0 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (194,0 + 75,0) = 134,5 мм = 135,0 мм где Doбода = 194,0 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (194,0 + 75,0) / 4 = 29,75 мм = 30,0 мм.
Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×3,0 = 1,5 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 3-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×70,0 = 105,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 0,8×70,0 = 56,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 110,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2×3,0 + 0,05×3,0 = 12,1 мм = 12,0 мм.
где b2 = 110,0 мм — ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. — Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (105,0 — 70,0)) = 14,75 мм = 28,0 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Df2 — 2 x do = 487,5 — 2×12,0 = 463,5 мм = 464,0 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (464,0 + 105,0) = 284,5 мм = 285,0 мм где Doбода = 464,0 мм — внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (464,0 + 105,0) / 4 = 89,75 мм = 90,0 мм.
Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×3,0 = 1,5 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2,0 мм.
ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ВЕДУЩИЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14×9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 89 002,493 / (48,0 x (90,0 — 14,0) x (9,0 — 5,5)) = 13,941 МПа <= [sсм]
где Т = 89 002,493 Нxмм — момент на валу; dвала = 48,0 мм — диаметр вала; h = 9,0 мм — высота шпонки; b = 14,0 мм — ширина шпонки; l = 90,0 мм — длина шпонки; t1 = 5,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 89 002,493 / (48,0 x (90,0 — 14,0) x 14,0) = 3,485 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
ВЕДОМЫЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 10×8. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 122 652,556 / (36,0 x (90,0 — 10,0) x (8,0 — 5,0)) = 28,392 МПа <= [sсм]
где Т = 122 652,556 Нxмм — момент на валу; dвала = 36,0 мм — диаметр вала; h = 8,0 мм — высота шпонки; b = 10,0 мм — ширина шпонки; l = 90,0 мм — длина шпонки; t1 = 5,0 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 122 652,556 / (36,0 x (90,0 — 10,0) x 10,0) = 8,518 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 2-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14×9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 122 652,556 / (50,0 x (90,0 — 14,0) x (9,0 — 5,5)) = 18,444 МПа <= [sсм]
где Т = 122 652,556 Нxмм — момент на валу; dвала = 50,0 мм — диаметр вала; h = 9,0 мм — высота шпонки; b = 14,0 мм — ширина шпонки; l = 90,0 мм — длина шпонки; t1 = 5,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 122 652,556 / (50,0 x (90,0 — 14,0) x 14,0) = 4,611 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 2-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 16×10. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 372 929,696 / (55,0 x (80,0 — 16,0) x (10,0 — 6,0)) = 52,973 МПа <= [sсм]
где Т = 372 929,696 Нxмм — момент на валу; dвала = 55,0 мм — диаметр вала; h = 10,0 мм — высота шпонки; b = 16,0 мм — ширина шпонки; l = 80,0 мм — длина шпонки; t1 = 6,0 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 372 929,696 / (55,0 x (80,0 — 16,0) x 16,0) = 13,243 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 3-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14×9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 372 929,696 / (50,0 x (110,0 — 14,0) x (9,0 — 5,5)) = 44,396 МПа <= [sсм]
где Т = 372 929,696 Нxмм — момент на валу; dвала = 50,0 мм — диаметр вала; h = 9,0 мм — высота шпонки; b = 14,0 мм — ширина шпонки; l = 110,0 мм — длина шпонки; t1 = 5,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 372 929,696 / (50,0 x (110,0 — 14,0) x 14,0) = 11,099 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 3-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 20×12. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =
2 x 806 333,672 / (70,0 x (100,0 — 20,0) x (12,0 — 7,5)) = 63,995 МПа <= [sсм]
где Т = 806 333,672 Нxмм — момент на валу; dвала = 70,0 мм — диаметр вала; h = 12,0 мм — высота шпонки; b = 20,0 мм — ширина шпонки; l = 100,0 мм — длина шпонки; t1 = 7,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =
2 x 806 333,672 / (70,0 x (100,0 — 20,0) x 20,0) = 14,399 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6×75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА Для редукторов толщину стенки корпуса, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жёсткости корпуса, вычисляют по формуле:
d = 1.3 x (T (тихоходная ступень))¼ = 1.3×806,3341/4 = 6,927 мм Так как должно быть d >= 8.0 мм, принимаем d = 8.0 мм.
В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек, во фланцах толщину стенки необходимо увеличить примерно в полтора раза:
d1 = 1.5 x d = 1.5×8,0 = 12,0 мм Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом, сопрягают радиусом
r = 0.5 x d = 0.5×8,0 = 4,0 мм. Плоскости стенок, встречающиеся под тупым углом, сопрягают радиусом R = 1.5 x d = 1.5×8,0 = 12,0 мм.
Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть равна 0,8 x d = 0,8×8,0 = 6,4 мм.
Учитывая неточности литья, размеры сторон опорных платиков для литых корпусов должны быть на 2…4 мм больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей.
Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота h которых принимается h = (0,4…0,5) x d. Принимаем h = 0,5×8,0 = 4,0 мм.
Толщина стенки крышки корпуса d3 = 0,9 x d = 0,9×6,927 = 6,235 мм. Округляя, получим
d3 = 6,0 мм.
Диаметр винтов крепления крышки корпуса вычисляем в зависимости от вращающего момента на выходном валу редуктора:
d = 1,25 x (T (тихоходная ступень))1/3 = 1,25×806,3341/3 = 11,635 мм Принимаем d = 12,0 мм.
Диаметр штифтов dшт = (0,7…0,8) x d = 0,7×12,0 = 8,4 мм. Принимаем dшт = 9,0 мм.
Диаметр винтов крепления редуктора к плите (раме):
dф = 1.25 x d = 1.25×12,0 = 15,0 мм. Принимаем dф = 16,0 мм.
Высоту ниши для крепления корпуса к плите (раме) принимаем:
h0 = 2,5 x d = 2,5×16,0 = 40,0 мм.
РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
1-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fy1 = -2309,12 H
Fx3 = -1811,021 H
Fy3 = -666,297 H
Fz3 = -267,259 H
H3 = 67,726 мм
a3 = 90,0o
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 = (- F3 x Hx3 x — Fx1 x (L1 + L2 + L3) — Fx3 x L3) / (L2 + L3)
= (- 0,0×0,0 x — (0,0) x (95,0 + 85,0 + 198,0) — (-1811,021) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 1267,075 H
Ry2 = (- F3 x Hy3 x — Fy1 x (L1 + L2 + L3) — Fy3 x L3) / (L2 + L3)
= (- 0,0×67,726 x — (-2309,12) x (95,0 + 85,0 + 198,0) — (-666,297) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 3614,397 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = - Fx1 — Rx2 — Fx3
= - (0,0) — 1267,075 — (-1811,021)
= 543,946 H
Ry4 = - Fy1 — Ry2 — Fy3
= - (-2309,12) — 3614,397 — (-666,297)
= -638,98 H
Суммарные реакции опор:
R2 = (Rx22 + Ry22)½ = (1267,0752 + 3614,3972)½ = 3830,058 H;
R4 = (Rx42 + Ry42)½ = (543,9462 + (-638,98)2)½ = 839,151 H;
2-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fx2 = -1811,021 H
Fy2 = 666,297 H
Fz2 = 267,259 H
H2 = 212,274 мм
a2 = 270,0o
Fx3 = -3314,931 H
Fy3 = -1206,536 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = (- F2 x Hx2 x — Fx2 x (L2 + L3) — Fx3 x L3) / (L1 + L2 + L3)
= (- 0,0 x (0,0) x — (-1811,021) x (103,0 + 95,0) — (-3314,931) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 2379,861 H
Ry1 = (- F2 x Hy2 x — Fy2 x (L2 + L3) — Fy3 x L3) / (L1 + L2 + L3)
= (- 0,0 x (-212,274) x — 666,297 x (103,0 + 95,0) — (-1206,536) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 139,316 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = - Rx1 — Fx2 — Fx3
= - 2379,861 — (-1811,021) — (-3314,931)
= 2746,091 H
Ry4 = - Ry1 — Fy2 — Fy3
= - 139,316 — 666,297 — (-1206,536)
= 400,924 H