Разработка счётчика на триггерах

Определение дифференциальных параметров транзисторов по их статическим характеристикам. Расчет параметров эквивалентной схемы биполярного транзистора

электрический схема суммирующий счетчик

Определить значения h-параметров биполярного транзистора в рабочей точке, заданной напряжениями и токами. Объяснить физический смысл параметров. Uкэ = 3,5 В; Iк = 280 мА.

Рис.1

Определение h-параметров начинается с нахождения заданного положения рабочей точки транзистора. По выходным характеристикам, задавая приращение тока базы, получим приращение тока коллектора, а изменяя напряжение на коллекторе транзистора при постоянном токе базы, получим приращение тока коллектора. С помощью входных характеристик находим приращение напряжения базы при постоянном значении тока базы и соответствующее приращение коллекторного напряжения, при которых определены входные характеристики. Приращения базового тока и напряжения при постоянном коллекторном напряжении находим как разность между базовыми токами и базовыми напряжениями.

h21э = ?Iк/?Iб

h21э = (305 — 280)*10−3/(4,5 — 4)*10−3 = 50;

h22э = ?Iк/?Uкэ

h22э = (285 — 275)*10−3/(4,5 — 2,5) = 5*10−3 См;

h11э = ?Uбэ/?Iб

h11э = (0,98 — 0,88)/(5 — 3)*10−3 = 0,05*103 Ом;

h12э = ?Uбэ/?Uкэ

h12э = (0,98 — 0,6)/(10 — 0) = 0,038

Физический смысл соответствующих параметров:

— h11 — входное сопротивление при коротком замыкании;

— h12 — коэффициент обратной связи по напряжению;

— h21 — коэффициент передачи тока при коротком замыкании;

— h22 — выходная проводимость при холостом ходе.

2. Рассчитать по полученным в п. 1 данным значения физических параметров (параметров эквивалентной схемы) транзистора. Привести Т-образную эквивалентную схему транзистора. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером.

Параметры схемы замещения биполярного транзистора определяют следующим образом:

rэ = h12э/ h22э rэ = 0,038/5*10−3 = 7,6 Ом;

rб = h11э — (1 — h21э) h12э/ h22э

rб = 0,05*103 — (1 — 50)0,038/5*10−3 =0,422*103 Ом = 422 Ом;

rк = 1/ h22э rк = 1/5*10−3 = 0,2*103 Ом = 0,2 кОм;

в = h21э = 50

Эквивалентная Т-образная схема транзистора с общим эмиттером приведена на рисунке 1.

Рис.2

Определить параметры полевого транзистора в заданной рабочей точке Транзистор включен по схеме с общим истоком. Uси = 15 В; Iс = 12 мА.

По входным и выходным характеристикам полевого транзистора находят его основные параметры:

— крутизна S рассчитываем по формуле:

S = ?Iс/?Uзи

S = (13,07 — 7,5)/(10 — 8) = 2,8 мА/В;

— внутреннее сопротивление ri

ri = ?Ucи/?Iс

ri = (18 — 12)/(12,75 — 12)*10−3 = 8*103 Ом = 8 кОм.

Синтез комбинационной логической схемы

Задание:

Используя заданное логическое выражение, выполнить следующее:

— минимизировать исходное выражение;

— в соответствии с минимизированным выражением:

а) построить комбинационную логическую схему на элементах И, ИЛИ, НЕ;

б) построить комбинационную логическую схему на 155 серии логических интегральных микросхем;

в) построить комбинационную логическую схему на электромагнитных реле;

г) сформулировать требования к источникам питания для разработанных по пп. б) и в) комбинационных логических схем.

Составим таблицу истинности заданного логического выражения Таблица 1

Минимизируем исходное логическое выражение, используя карты Карно.

Рис.

Рис.

y = (b+c)(a+c)(a+b+c)

Реализуем полученное выражение на логических элементах И, ИЛИ, НЕ Реализуем полученное выражение на логической интегральной микросхеме К176ЛЕ10. Микросхема К176ЛЕ10 представляет собой 3 трехвходовых элемента ИЛИ-НЕ. Для этого преобразуем полученное выражение

y = (b+c)(a+c)(a+b+c) = b+c+a+c+a+b+ c

Рис.

Для построения комбинационной логической схемы выбираем электромагнитное реле типа РЭС22 РФ4.523.023−01

Рис.

Источники вторичного электропитания принято характеризовать рядом показателей и признаков: условиями эксплуатации; параметрами входной и выходной электрической энергии; выходной мощностью; коэффициентом полезного действия; удельными показателями; временем непрерывной работы; временем готовности к работе; числом каналов и др.

Для питания микросхемы К155ЛА4 нужен стабилизированный источник питания с напряжением 5…15 В.

Для питания электромагнитного реле РЭС22 нужен стабилизированный источник питания с напряжением 12 В ± 1,2.

Разработка принципиальных электрических схем параллельного и последовательного суммирующих счетчиков

1. Разработать принципиальную электрическую схему параллельного суммирующего счетчика.

2. Разработать принципиальную электрическую схему последовательного суммирующего счетчика.

3. Построить временные диаграммы счетчиков.

Выполнение задания

1. Разработаем схему суммирующего параллельного счетчика с модулем счета Кс = 13 на универсальных триггерах.

Суммирующие счетчики выполняют прямой счет, т. е. каждый приходящий на вход импульс увеличивает число, соответствующее состоянию счетчика, на единицу.

В параллельных счетчиках счетные импульсы подаются одновременно на входы всех триггеров. Каждый триггер имеет два устойчивых состояния и выполняет счет в одном двоичном разряде. Поэтому счетчик с модулем счета Кс = 14 должен состоять из m триггеров, чтобы выполнялось неравенство Kc? 2m

При m = 4 Кс = 13?24 = 16, следовательно, проектируемый счетчик должен быть выполнен на четырех триггерах.

Составим таблицу состояний триггеров счетчика, где примем следующие обозначения: Q1, Q2, Q3, Q4 — состояния первого, второго, третьего и четвертого триггеров до прихода импульса (n) и после его прихода (n+1).

Таблица

Общее число состояний превышает модуль счета, поэтому необходимо исключить последние состояния, т. е. создать такие связи между триггерами, чтобы счетчик после тринадцатого импульса переходил из состояния 0011 в состояние 0000, а не в 1011. Выбираем для реализации счетчика JK триггеры с входами R, S, 3И — J, 3И — K, C и выходами и. Триггеры переключаются в новое состояние по срезу импульса на входе C. Для установки нуля счетчика подается импульс на объединенные входы R всех триггеров.

Из таблицы состояний видно, что триггер Т1 первого разряда работает в режиме счетного триггера (Т — триггера) и при комбинации Q3 = 1 и Q4 = 1 (тринадцатый импульс) должен сохранить состоянии Q1 = 0. Это можно осуществить, подав на объединенный вход J1 сигналов с выходов Q4 иQ3 через элемент ИЛИ, а на объединенный вход К1 высокий уровень (К1 = 1). В этом случае на обоих входах триггера высокие уровни сохранятся до прихода двенадцатого импульса, а после двенадцатого входные сигналы примут значения J1 = 0; K1 = 1 и триггер сохранит состояние Q1 = 0.

Второй триггер должен работать в режиме счетного триггера (Т — триггера) с запуском от Q1 до прихода тринадцатого импульса. После тринадцатого импульса он должен сохранить состояние Q2 = 0. Это обеспечивается подачей на объединенный вход J2 и К2 — сигнал с выхода Q1. При таком включении состояние триггера Т2 изменяется с каждым импульсом на Q1, поскольку при этом на входах К2 и J2 будет высокий уровень. Тринадцатый импульс сохранит Т2 в состояние Q2 = 0, так как при этом входные сигналы принимают значения J2 = 0 и К2 = 0.

Триггер Т3 переходит в состояние Q3 = 1 при Q1 = 1; Q2 = 1, поэтому на входы J3 подаем сигналы с этих выходов. В состояние Q3 = 0 триггер Т3 должен перейти при Q 1 = 1, Q2 = 1, Q4 = 1 поэтому входы К3 подключаем к выходам Q2 Q1 (используя элемент И) и Q4 через элемент ИЛИ.

Триггер Т4 переходит в состояние Q4 = 1 при Q1 = 1, Q2 = 1, Q3 = 1, поэтому на входы J4 подаем сигналы с этих выходов. В состояние Q4 = 0 должен перейти при Q3 = 1, поэтому входы К4 подключаем к выходам Q3.

Для реализации счетчика выбираем микросхемы К155ТВ1(универсальный триггер), К155ЛИ1(элемент И) и К155ЛЛ1(элемент ИЛИ).

Построим временную диаграмму работы счетчика. По приходе первого импульса на вход счетчика (объединенные входы С всех триггеров) по его срезу триггер Т1 переходит в состояние Q1 = 1. Состояние триггеров Т2, Т3 и Т4 при этом не изменяется, поскольку J2 = 0; J3 = 0; J4 = 0.

Второй импульс переводит Т1 в состояние Q1 = 0, а Т2 — в состояние Q2 = 1, поскольку J2 = 1; K2 = 1. Триггер Т3 сохраняет состояние Q3 = 0, т.к. J3 = 0. Триггер Т4 сохраняет состояние Q4 = 0. В момент прихода третьего импульса триггер Т1 переходит в состояние Q1 = 1. На входах Т2 действуют сигналы J2 = 0; K2 = 0, что вызывает Q2 = 1. Триггер Т3 сохраняет состояние Q3 = 0, т.к. J3 = 0. Триггер Т4 сохраняет состояние Q4 = 0, т.к. J4 = 0; K4 = 0. Четвертый импульс переводит Т1 в состояние Q1 = 0, T2 — в состояние Q2 = 0 (на его входах сигналы J2 = 1; K2 = 1), T3 — в состояние Q3 = 1, поскольку J3 = 1(Q1 = 1; Q2 = 1), К3 = 1 (Q1 = 1; Q2 = 1; Q4 = 0) и т. д. Тринадцатый импульс сохранит триггер Т1 в состояние Q1 = 0, т.к. во время его прихода J1 = 0; K1 = 1; триггер Т2 сохраняет состояние Q2 = 0 (на его входах J2 = 0; K2 = 1); триггер Т3 также переходит в состояние Q3 = 0 (на его входах J3 = 0; K3= 1); триггер Т4 также переходит в состояние Q4 = 0 (на его входах J4 = 0; K4= 1).

Рис.

Поскольку синтез счетчиков сводится к определению логических функций, которым должны соответствовать сигналы на управляющих входах триггеров, то с целью упрощения решения этой задачи можно воспользоваться синтеза и минимизации комбинационных логических схем.

Учитывая таблицу переходов для выбранного нами в качестве основного JK-триггера и таблицу истинности разрабатываемого счетчика, составим таблицу переходов триггеров счетчика.

Таблица

Таблица переходов триггеров счетчика

Переносим данные о сигналах на управляющих входах триггеров в карты Карно. Охватываем контурами расположенные рядом 2, 4, 8, 16 единиц. При поведении в картах Карно контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Исключив в контурах взаимодополняющие члены, запишем уравнения сигналов на управляющих входах триггеров:

J1 = Q 4 + Q3 K1 = 1

J2 = Q1 K2 = Q1

J3 = Q2Q1 K3 = Q2Q1 + Q4

J4 = Q3Q2Q1 К4 = Q3

Рис.

Разработать схему последовательного суммирующего счетчика с модулем счета Кс =6

Если нет необходимости в высоком быстродействии счетчика, то целесообразна его реализация с последовательным переключением триггеров. В этом случае более простой оказывается схемная реализация счетчиков.

В последовательных счетчиках импульс подается только на вход первого триггера, который выполняет роль двоичного счетчика младшего разряда. С выхода первого триггера сигнал поступает на счетный вход второго и т. д. Каждый триггер осуществляет счет импульсов в своем разряде.

Счетчик с модулем счета Кс = 6 должен состоять из m триггеров, чтобы выполнялось неравенство Kc? 2m

При m =3 Кс = 6? 23 = 8, следовательно, проектируемый счетчик должен быть выполнен на трех триггерах.

Таблица. Рассмотрим таблицу состояний счетчика.

Три триггера имеют восемь устойчивых состояний. При Кс = 6 необходимо исключить два избыточных состояния. После шестого импульса счетчик из состояния 101 должен перейти в исходное состояние 000. Это можно осуществить подачей на выводы R триггеров сигнала от комбинационной логической схемы, на выходе которой появляется высокий уровень, когда счетчик придет в состояние 101. При переходе триггеров DD1 и DD3 в состояние Q1 = Q3 = 1 на входы элемента 2 «И-НЕ» подается высокий уровень. С приходом шестого импульса на выходе элемента 2 «И-НЕ» появится низкий уровень, который подводится к входам R всех триггеров. Триггеры DD1 и DD3 перейдет в состояние Q1 = Q3 = 0.

Рис.