Расчет строительной конструкции моста

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

Курсовой проект по дисциплине «Строительные конструкции»

Выполнил:

хххххххх Аноним Шифр: ххххххх Проверил:

ххххххх.

Могилев, 2009

1. Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

1.1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

1.2 Расчет и конструирование монолитной балочной плиты

1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

1.4 Расчет и конструирование колонны

2. Расчет и конструирование междуэтажных плит перекрытий в сборном железобетоне

2.1 Выбор и расположение ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия

2.2 Расчет и конструирование сборной железобетонной плиты

3. Расчет береговой опоры моста

4. Деревянные соединения на стальных элементах Список литературы

При разработке проектов зданий и сооружений выбор конструктивных решений производят исходя из технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемых за счет внедрения эффективных строительных материалов и конструкций, снижения массы конструкций и т. п. Принятые конструктивные схемы должны обеспечивать необходимую прочность, устойчивость; элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специальных предприятиях.

При проектировании производственных зданий необходимо стремиться к наиболее простой форме в плане и избегать перепадов высот. При проектировании часто выбирают объемно-планировочные и конструктивные решения, так как они обеспечивают максимальную унификацию и сокращение числа типоразмеров и марок конструкций.

Увеличение объема капитального строительства при одновременном расширении области применения бетона и железобетона требует всемерного облегчения конструкций и, следовательно, постоянного совершенствования методов их расчета и конструирования.

Опоры являются ответственными сооружениями, которые должны отвечать требованиям прочности, устойчивости, надежности. Основное назначение опор заключается в передаче нагрузки с пролетных строений на грунты основания. перекрытие железобетон мост монолитный Береговые опоры в большинстве своем располагаются на суходоле и сопрягаются с конусами подходных насыпей. Поэтому на береговые опоры, кроме вертикальных нагрузок, действуют значительные горизонтальные силы от давления грунта.

При проектировании на выбор формы тела опоры большое значение оказывают классность реки и интенсивность ледохода. Опоры, возводимые на суходоле, как правило, применяются прямоугольного сечения в плане. Опоры, располагаемые в русловой части, должны обеспечивать пропуск паводков (высоких вод) под мостом без подмыва (размыва) грунта основания и иметь закругление (заострение) боковых граней.

При выборе береговых опор моста следует отдавать предпочтение использованию типовых конструкций, а также соблюдению условий индустриальности. Кроме того, надо помнить о соблюдении условий, связанных с дальностью перевозки сборных элементов от полигона или МЖБК до места расположения моста.

При расчете строительных конструкций зданий и сооружений дорожно-строительных объектов в данном курсовом проекте мы принимаем современные строительные материалы и конструкции, что позволит увеличить прочность и срок эксплуатации здания, а вместе с тем сократить сроки строительства.

1. Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

1.1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформление потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований и т. п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.

Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок рекомендуется принимать 6 — 8 м; второстепенных = 5 — 7 м; плиты = 1,7 — 2,7 м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие / 2. Минимальная толщина плит принимается согласно СНБ 5.03. 01- 02. Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h_mb⁼ 1/8 — 1/15 второстепенных h_sb⁼ 1/12 -/20. Ширину балок принимают равной в = 0,3 — 0,5 h. При h 60 см высоту балок принимают кратно 5 см; h > 60 см — кратно 10 см.

Рекомендуется, чтобы крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20%.

Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона, которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м² перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.

Исходные данные: размеры здания в плане АхБ=21×50 м; количество этажей n_э = 6; высота этажей Н_э=3,5 м; нормативная временная нагрузка на перекрытия q^H = 3,15 кПа; район строительства — г. Могилев; класс бетона — С20/25; класс рабочей арматуры плиты — S500, второстепенной балки S500, тип зданиягражданское.

Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок.

Толщину плиты перекрытия для двух вариантов принимаем равной t_f = 6 см.

По эмпирическим формулам проф. A.M. Овечкина вычисляем приведенную толщину бетона.

1 вариант (

Приведенная толщина бетона главных балок:

(1.1)

где = 8 — количество пролетов второстепенной балки.

Приведенная толщина бетона второстепенных балок:

(1.2)

где n_s= 9 — количество пролетов монолитной плиты.

Приведенная толщина бетона колонн:

(1.3)

где =3- количество пролетов главной балки;

n = n_э-1 =6−1=5- число этажей, передающих нагрузку на рассматриваемую колонну.

Полная приведенная толщина бетона перекрытия:

(1.4)

2 вариант (

К разработке принимаем второй вариант, как более экономичный, так как Высоту главных балок принимаем

Принимаем =60 см;

Ширину

Принимаем =25 см.

Размеры поперечного сечения второстепенных балок предварительно принимаем. Принимаем =35 см;

. Принимаем =15 см.

Размер поперечного сечения квадратной колонны принимаем Принимаем 30 см (не менее 25 см и не менее =25 см).

1. вариант (

2 вариант (

1.2 Расчет и конструирование монолитной балочной плиты

1.2.1 Нагрузки на 1 м² перекрытия

Нагрузка, действующая на перекрытия, состоит из постоянной и временной. Постоянная нормативная нагрузка g_n состоит из веса пола и веса железобетонной плиты с затиркой цементным раствором снизу (толщина 0,5 см). Значение временной нормативной нагрузки q^H принимаем по заданию. Расчетную постоянную «g» и временную «q» нагрузку вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т. е.

g=?_gn· г_f; (1.5)

q=q^H· г_f, (1.6)

где г_f — коэффициенты надежности по нагрузке, принимаем по приложению А.

Полная расчетная нагрузка на 1 м² перекрытия составит:

P=g+q. (1.7)

Подсчет нагрузки удобно производить в табличной форме (таблица 1.1).

Таблица 1.1. Нагрузки на 1 м² плиты

При переходе от плотности материала к нагрузке использован коэффициент 9081?10

1.2.2 Определение усилий, возникающих в плите от внешней нагрузки

Вырезаем полосу плиты шириной 1 м перпендикулярно второстепенным балкам и рассматриваем как неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q_s=7,33 кН/м (нагрузка на балочную плиту шириной 1 м q_s= q Ч 1 м = 7,33 кПа· 1 м = 7,33 кН/м) (см. рисунок 1.1)

Рисунок 1.1-Определение расчетных пролетов плиты Расчетные пролеты плиты: для средних пролетов

(1.8)

для крайних пролетов

(1.9)

Значение максимальных изгибающих моментов определяем по формулам:

(1.10)

на первой промежуточной опоре

(1.11)

в средних пролетах и на средних опорах

(1.12)

Рисунок 1.2

1.2.3 Расчет прочности нормальных сечений плиты (подбор сечения продольной рабочей арматуры). Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b = 100 см и рабочей высотой сечения d = t_f — с, Рисунок 1.3

Назначаем толщину защитного слоя с = 1,5 см, согласно СНБ 5.03. 01- 02. и ориентировочно принимаем диаметр рабочей арматуры плиты Ш = 1 см, тогда

d=t_f-c-0,5Ш=6−1,5−0,5· 1=4 см (1.13)

Подбираем площадь рабочей арматуры в первом пролете. Вычисляем значение коэффициента

(1.14)

гдеб = 1,0 — коэффициент условий работы бетона;

f_cd = 13,3 — призменная прочность бетона;

Для элемента из бетона класса С20/25 с арматурой класса S500

Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.

При б_m=0,083 находим ж, = 0,957.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.15)

Принимаем 6Ш5 S500 с= 118 мм², шаг 165 мм.

Минимальная площадь сечения продольной рабочей арматуры согласно

A_smin=0.0005· b·d=0.0005·1000·40=20 мм²s=118 мм². (1.16)

Аналогично производим подбор продольной арматуры в других сечениях.

На первой промежуточной опоре:

; ж, = 0,937;

Принимаем 9Ш5 S500 с= 177 мм², шаг 110 мм.

В средних пролетах и на средних опорах изгибающие моменты равны 1,74 кН м, но, как показали исследования, кромки плит обычно закреплены от смещения. В то же время, за счет развития значительных изгибных деформаций удлиняется средняя поверхность плиты и, таким образом, возникает распор. Поскольку последний, в ряде случаев, заметно повышает несущую способность плиты, его целесообразно учитывать при расчете. Для рассматриваемой конструкции h_f'/ = 6/195 = 1/32 < 1/30, то в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях промежуточных пролетов и над промежуточными опорами уменьшают на 20% для учета возникающего распора.

; ж, = 0,966;

Принимаем 5Ш5 S500 с= 98 мм², шаг 200 мм.

Распределительную арматуру назначаем не менее 10% сечения рабочей арматуры и не менее 3-х стержней на 1 м погонный плиты.

Принимаем 3Ш3 S500 с= 21 мм², шаг 330 мм.

1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки.

1.3.1 Нагрузки, действующие на второстепенную балку. Нагрузка на 1 м погонный балки.

q_sb=q_s· +b_sb(- t_f)· с·г_f =7,33· 2,1+0,15·(0,35−0,06) 2,5· 1,35·10=

=16,86 кН/м, (1.17)

где с = 2,5 т/м³ — средняя плотность железобетона;

г_f =1,35 — коэффициент надежности по нагрузке.

Расчетная схема балки представлена на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 Расчетная схема балки Расчетные пролеты второстепенной балки определяют согласно рисунку.1.4 по формулам:

(1.18)

м С точки зрения статики второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q_sb. промежуточными опорами которой служат главные балки, а крайними — стены.

1.3.2 Усилии возникающие в балке от действия внешней нагрузки. Расчет второстепенных балок производят с учетом перераспределения усилий, максимальные значения изгибающих моментов вычисляют по формулам (1.10) — (1.12). Значения поперечных сил принимают равными:

— на крайней свободной опоре

V_A=0,4· q_sb·=0,4·16,86·4,68=31,56 кН (1.19)

— на первой промежуточной опоре слева

V^л_В=0,6· q_sb·=0,6·16,86·4,68=47,3 кН (1.20)

— на первой промежуточной опоре справа и на всех промежуточных опорах слева и справа

V^п_В=V^л-V^п =0,5· q_sb·=0,5·16,86·5,25=44,26 кН (1.21)

В зависимости от схемы расположении временной нагрузки в одном и том же сечении второстепенной балки могут возникать как положительные, так и отрицательные изгибающие моменты. Для определения этих моментов строят эпюру изгибающих моментов (см. рисунок 1.5), используя табличные коэффициенты. Результаты вычислений сводят в таблицу 1.2

Таблица 1.2 — Значения изгибающих моментов в сечениях балки

Рисунок 1.5 — Расчетная схема балки и огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил Эпюру изгибающих моментов строят для 2,5 пролета, т.к. все промежуточные пролеты армируют так, как третий (если число пролетов больше 5).

Значение моментов находят по формуле

M_sb=в· q_sb·, (1.22)

1.3.3 Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси балки. Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым, при расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжитой зоне и участвует в работе, при расчете на опорные (отрицательные) моменты — в растянутой зоне и в работе на прочность не участвует (см рисунок 1.5).

В пролете сечение балки рассматриваем как тавровое.

Ширину полки тавра определяют по формуле

b'_f=b_sb+2b_c=15+2· 87=189 см (1.23)

где b_c — ширина свеса,

b_c?0,5(-b_sb)=0,5(550−15)=267,5 см (1.24)

(1.25)

d_c=h_sb-a_c-0,5Ш=35−2-0,5· 2=32 см (1.26)

(здесь =0,17>0,1).

Случай расположения нейтральной линии определяют по соотношению между значением изгибающего момента от внешней нагрузки М и моментом M_fd, воспринимаемым тавровым сечением при условии х — t_f, т. е. при М? M_fd нейтральная линия пересекает полку, при М > M_fd нейтральная линия пересекает ребро. Значение М вычисляют по формуле

M_fd= б· f_cd·b'_f·t_f(d_c-0,5 t_f)=1· 13,3·189·6·(32−0,5·6)·100=437,38 кН· м (1.27)

Так как в пролете М = 33,6 кН· м < M_fd = 437,38кН· м, то нейтральная линия проходит в полке и расчет производим как для элементов прямоугольного сечения размерами b'_f x d

Значение коэффициента

.

При = 0,013 находим ж=0,993. Требуемая площадь продольной арматуры мм²

Принимаем 1Ш10 +2Ш12 S400 с= 305 мм²>290мм²;

A_smin=0,0005· b_sb·d_c=0,0005·150·320=24 мм²<= 339 мм².

Площадь арматуры в средних пролетах (М = 29 кН· м)

; ж=0,995

мм²

Принимаем 2Ш10 + 1Ш12 S400 с= 270 мм²>250 мм²;

Площадь арматуры на первой промежуточной опоре (М = 33,2 кН· м)

; ж=0,910;

мм²

Принимаем 3Ш10 S400+1Ш12 S400 с=236+113=349 мм²>312 мм²;

Площадь арматуры на средних опорах (М = 29 кН· м)

; ж=0,923;

мм²

Принимаем 2Ш10 S400+1Ш12 S400 с=270 мм²>269 мм²;

1.3.4 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси балки. Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями. В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

Диаметр хомутов d_w в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки 80 см и не менее 8 мм при h > 80 см. Шаг хомутов на приопорных участках (¼ пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки h, равной или менее 450 мм, не более h/2 и не более 150 мм; при h > 450 мм S ?, h/З и не более 500 мм. На остальной части пролета при h > 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S? ¾h и не более 500 мм.

В нашем случае принимаем двухветвевые хомуты из стержней класса A-I диаметром 6 мм, d_w = 6 мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше h_sb/2 = 350/2 = 175 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 250 мм, что меньше ¾h = ¾×35 = 26,2 см и меньше 500 мм.

Находим линейное усилие, которое могут воспринимать хомуты

(1.28)

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

V_max=98,2 кН?0,3ц_wi· ц_bi· f_c·b·d=0,3·1,0875·0,867·13,3·150·320=180 кН, (1.29)

где ц_wi=1+5б· м_w=1+5·7·0,0025=1,0875 (1.30)

; ;

ц_bi=1-в· f_cd=1−0,01·13,3=0,867. (1.31)

При невыполнении условия (1.29), необходимо увеличить диаметр хомутов или уменьшить их шаг.

Вычисляем поперечную силу V_wb, которую могут воспринять хомуты и бетон:

где ц_b2=2 — для тяжелого бетона;

f_ct=1,05 — расчетное сопротивление бетона растяжению;

(1.32)

При этом Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон, равна 99,8 кН>38,2 кН, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

1.3.5 Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей своей длине. Значение изгибающих моментов воспринимающей в каждом сечении при известной ее площади рабочей арматуры вычисляем по формуле

M=т_i· d_c·A_si·f_yd, (1.33)

где A_si и d_c — площадь сечения арматуры и соответствующая рабочая высота рассматриваемого сечения;

т=1−0,5о; .

На участках с A_s = const значение М_и постоянно и эпюра М изображается прямой линией. На участках наклонной арматуры, где отдельные рабочие стержни отгибаются в верхнюю зону, значения М_и постепенно уменьшаются по мере продвижения к опоре. При обрыве стержней, с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту, их заводят за сечение, где они не требуются по расчету, на длину не менее 20d и не менее величины W, которую для стержней вычисляют по формуле

(1.34)

где V — поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва стержня;

A_{s, inc}, и — площадь сечения и угол наклона отгибов, пересекающих вышеназванное сечение, соответственно;

q_sw — линейное усилие, воспринимаемое хомутами;

d — диаметр обрываемого стержня.

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

В первом пролете у опор отгибаем средний стержень Ш10 S400 и заводим в растянутую зону над промежуточной опорой. По конструктивным требованиям отгибаем этот же стержень на свободную опору. Определим несущую способность сечения I-I (см графическую часть), соответствующую отдельному армированию двумя стержнями Ш12 S400 и одним стержнем Ш10 S400.

Относительная высота сжатой зоны бетона

;

при о=0,014; т=0,995

M₂=т· d_c·A_s2·f_yd= 0,995· 320·226·365=26,3 кНм, где A_s2=226 мм² (2Ш12 S400);

M₃=т· d_c·A_s3·f_yd = 0,995· 320·78,5·365=9,1 кНм, где A_s3=78,5 мм² (1Ш10 S400);

M₂+ M₃=26,3+9,1=35,4 кНм>33,6 кНм Во втором пролете отгибаем средний стержень в растянутые надопорные зоны. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые сечением (3−3 см графическую часть) с двумя и одним стержнями соответственно.

; т=0,995

M₆=т· d_c·A_s6· f_yd = 0,995· 320·157·365=18,2 кНм, где A_s6=157 мм² (2Ш10 S400);

M₅=т· d_c·A_s5· f_yd = 0,995· 320·113,1·365=13,1 кНм, где A_s5=113,1 мм² (1Ш12 S400);

M₆+ M₅=18,2+13,1=31,3 кНм>29 кНм Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, то для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни без обрывов Ш 10 и более в зависимости от величины отрицательного момента. Теоретические места обрывов стержней определяем графическим способом.

Над первой промежуточной опорой сечение 2−2 размещаем 2Ш10 S400, отогнутый стержень из первого пролета 1Ш10 S400 и со второго пролета 1Ш12 S400. Верхние точки перегибов стержней отодвигаем от грани опор на расстояние 10 см. Отгибы выполняем под углом 45°.

Определим значение моментов, которые может воспринять сечение при учете отдельно рассмотренных стержней и их групп.

; т=0,9

где =349 мм² (3Ш10+1Ш12 S400)

M₄=т· d_c·A_s4· f_yd = 0,9· 320·157·365=16,5 кНм, где A_s4=157 мм² (2Ш10 S400);

M₅=т· d_c·A_s5· f_yd = 0,9· 320·78,5·365=8,3 кНм, где A_s5=78,5 мм² (1Ш10 S400);

M₃=т· d_c·A_s3· f_yd = 0,9· (320−40)·113,1·365=10,4 кНм, где A_s3=113,1 мм² (1Ш12 S400);

M₄+ M₅+ M₃=16,5+8,3+10,4=35,2 кНм>33,2 кНм Над второй промежуточной опорой размещается два прямых стержня 2Ш10 S400 и один отогнутый стержень из смежного пролета 1Ш12 S400 сечения 4−4.

Определим величины моментов воспринимаемые ими:

; т=0,925

где =270 мм² (2Ш10+1Ш12 S400)

M₄=т· d_c·A_s4· f_yd = 0,925· 320·157·365=17 кНм,

M₅=т· d_c·A_s5· f_yd = 0,925· 320·113,1·365=12,2 кНм,

M₄+ M₅ =17+12,2=29,2 кНм>29 кНм В соответствии с требованиями СНБ 5.03.01−02 обрываемые в пролете стержни следует заводить за точку теоретического обрыва на расстояние не менее

0,5· 35=1,75 см

20· d=20·12=24 см. Принимаем наибольшую величину щ = 24 см.

Для всех остальных обрываемых стержней принимаем щ = 20d.

1.4 Расчет и конструирование колонны

1.4.1 Нагрузки, действующие на колонну

Нагрузка на один квадратный метр перекрытия от собственного веса:

кПа Временная (полезная) нагрузка на перекрытие — 4,7 кПа;

Снеговая q_снег=1,2· 1,5=1,8 кПа Грузовая площадь колонны А_груз = 5,5−6,1 = 34,65 м².

V_снег=1,8· 34,65=51,97 кН

G_п=3,39· 34,65=117,46 кН

V_п=4,7· 34,65=130,98 кН Собственный вес колонны в пределах первого этажа

G_к=b_c²· H_э·с·г_с=0,3²·3,5·25·1,1=8,66 кН Определяем усилие в колонне в пределах первого этажа:

— от постоянных нагрузок:

G=G_п· n+G_к·n=117,46·6+8,66·6=756,72 кН

— от переменных:

V₁=(n-1)· V_п=(6−1)·130,98=654,9 кН

V₂= V_снег=51,97 кН Составим расчетные комбинации усилий:

N_{Sd, 1}=G+V_Д+Уш_о· V=756,72+654,9+0,7·51,97=1448 кН;

N_{Sd, 2}=G+V_Д+Уш_о· V=756,72+51,97+0,7·654,9=1267,12 кН;

где: V_Д — доминирующая переменная нагрузка.

Наиболее невыгодной является первая комбинация — N_{sd, 1}=1448 кН;

Длительную часть переменной нагрузки определим путем умножения полной части переменной нагрузки на коэффициент сочетания ш₂, СНБ 5.03.01−02 «Бетонные и железобетонные конструкции»

V_1,l=V₁· ш₂=654,9·0,5=327,45 кН

V_2,l=V₂· ш₂=51,97·0,3=15,59 кН Выберем длительную часть для первой комбинации:

N_Sd,l=756,72+327,45+15,59=1099,76 кН Таким образом,

N_Sd=1448 кН — полное усилие в колонне первого этажа,

N_Sd,l=1099,76 кН — длительная часть усилия в колонне первого этажа.

Расчетную длину колонны определяем по формуле

l_o=в· l_col=1·2950=2950 мм где в= 1 — коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стойки.

l_col — геометрическая длина колонны

1_со1 = H_э + 50 — 600 = 3500 + 50 — 600 = 2950 мм.

Н_э = 3,5 м — высота этажа по условию;

600 — высота сечения главной балки, мм;

—0.050 — отметка обреза фундамента, м.

Случайный эксцентриситет составит:

=10 мм.

Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:

мм.

следовательно, необходимо учитывать влияние продольного изгиба.

Определим эффективную расчетную длину:

мм.

Определим гибкость л через b_c:

.

Расчетное сопротивление арматуры составит f_yd=450 МПа, Расчетное сопротивление бетона сжатию f_cd=14,5 МПа.

По СНБ 5.03.01−02 величина коэффициента ц=0,905.

Из условия N_Sd?N_Rd=ц· (б·f_cd·A_c+A_s,tot·f_yd) площадь арматуры, требуемая по расчету

мм².

Принимаем 4Ш20 S500 A_s=1256 мм²>A_{s, tot}=1090 мм².

Коэффициент армирования

Поперечную арматуру принимаем из стали класса S240 диаметром 6 мм с шагом 15d=15· 20=300 мм (d=20 мм — диаметр продольных сжатых стержней). В местах стыков стержней внахлестку шаг хомутов назначаем равный 10d=10· 20=200 мм.

2. Расчет и конструирование междуэтажных плит перекрытий в сборном железобетоне.

2.1 Выбор и расположение ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия.

Исходные данные: Тип здания — гражданское. Размер здания в осях АхБ-21×50 м.

Тип панелей перекрытия — с круглыми пустотами. Номинальные размеры плит определяются с плана перекрытия здания.

Бетон класса В25; f_cd=13,3 МПа; f_ctd=1,05 MПa, E_b=27−10³ MПa. Рабочая арматура продольных ребер класса S500; f_yd-450 МПа; E_s=2· 10⁵ МПа. Поперечную арматуру принимаем класса S400, f_ywd—175 МПа; f_yd=218 МПа. Армирование выполняется сварными каркасами и сетками.

Плиты перекрытия принимаются сборными: многопустотными. Оси ригелей располагают вдоль разбивочных осей здания.

Для рассматриваемого здания средние пролеты приняты равными (по осям) l=5,5 м. Расстояние между ригелями назначаем с таким расчетом, чтобы длина плит не превышала 6 м. Ригель принимаем таврового сечения с полкой внизу. Высоту ригеля принимаем равной h=1/12· l= 1/12· 5,5=0,45 м. Принимаем h=45 см, кратно 5. Ширину полок назначаем равной 10 см.

Поперечные размеры плит принимаем типовые.

Размеры поперечных сечений колонн определяем b_k=1/12· Н_э=1/12·3,5=29 см. Принимаем 30 см.

2.2 Расчет и конструирование сборной железобетонной плиты

Таблица 2.1. Нагрузка, действующая на плиту

Нагрузка на 1 погонный метр плиты составит:

а) полная нормативная нагрузка 6,35· 1,2=7,62 кН/м;

б) нормативная постоянная и длительно действующая:

(3,15+1,1)· 1,2=5,1 кН/м;

в) нормативная кратковременно действующая 3,15· 1,2=3,78 кН/м;

г) полная расчетная 9,13· 1,2=10,9 кН/м.

2.2.1 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки

Расчетную длину плиты определяем рассматривая план перекрытая здания и фрагмент разреза.

l_o=l_n-b-2а-2с=5500−200−2· 20−2·40=5180 мм.

Расчетная схема плиты представляет собой свободно опертую балку таврового сечения с равномерно распределенной нагрузкой.

Максимальный изгибающий момент:

а) от полной расчетной нагрузки

;

б) от полной нормативной нагрузки в) от нормативных постоянных и длительно действующих нагрузок

;

г) от нормативной кратковременной нагрузки

;

д) поперечная сила от полной расчетной нагрузки

;

2.2.2 Компоновка геометрических размеров плит перекрытия

Размеры плит по длине принимаем согласно плана перекрытия и способа опирания на балки. Поперечные размеры назначают в соответствии с конструктивным решением типовых плит перекрытий.

Высоту плиты предварительно принимаем: h = (1/30−1/34)l.

Принимаем 20 см, кратно 5 см.

Расчет плиты по первой группе предельных состояний.

2.2.3 Расчет нормальных сечений по прочности. Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем площади круглых отверстий на площади равновеликие квадратным со стороной.

h₁=0,9d=0,9· 159=143 мм=14,3 см

.

Приведенная толщина ребер

b=1190−143· 6−15·2=302 мм.

Расчетная ширина сжатой полки b_f'=1190−15−2=1160 мм.

Устанавливаем расчетный случай для приведенных тавровых сечений, проверяя условие

M?f_cd· b_f'·h_f'·(d-0,5h_f')=13,3·116·3,85·(19−0,5·3,85)·100=11 057 258 Н· см=110,6 кН· м > 36,6 кН/м.

Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в полке х< h_f'. Расчет в этом случае выполняем как для элементов прямоугольного сечения с размерами b_f'· d.

0,252; о=0,988

см².

Принимаем 4Ш12 S500 с A_s=4,52 см².

2.2.4 Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси плиты

Шаг S поперечной арматуры в балочных плитах при равномерно распределенной нагрузке устанавливается на ¼ пролета от опоры при высоте сечения элемента h < 450 мм не более 150 мм; то же, свыше h > 450 мм не более h/3 и не более 500 мм.

На остальной части пролета при высоте сечения элемента h > 300 мм S не более ¾ h и не более 500 мм. Поперечную арматуру принимаю конструктивно, а прочность — по наклонному сечению проверяем расчетом.

Принимаем S = h/2 = 220/2 = 110<150 мм.

В остальной части пролета поперечную арматуру не устанавливают.

По условиям сварки диаметр поперечной арматуры назначаем 6 мм, так как диаметр рабочей продольной арматуры принят 12 мм, а по условиям сварки d_min:d_max>0,25

Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

V?0,3цw· ц_b1·f_cd·b·d;

V=0,3· 1,080,855−13,3·180−270= 195,2 кН>31,24кН, где ц_w1 = 1+3абм_w ?1,3 б= E_s/E_b = 21· 10⁴/27·10³ = 7,77;

м_w = A_sw· n_w / b· S = 28,3· 2/302·110 = 0,170 379;

ц_w1 = 1+5· 7,77·0,170 379=1,066 < 1,3;

ц_b1 =1-в· f_cd =1−0,01· 13,3 = 0,855; в= 0,01. Условие удовлетворяется.

Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле

125,705 кН;

ц_b2=2,0;

.

; R_bt=1,05 МПа.

.

V_max = 21,86 кН< V_Wbs = 125,705 кН — прочность по наклонному сечению обеспечивается.

2.2.5 Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения МПа Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона

P₁=(у_sp-у₁)A_s=(460−13,8)· 462=206 144 Н Площадь приведенного сечения

A_red=A_b+A_sE_s/E_b=133 661+462· 2·10⁵/27·10³=137 083 мм².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

S_red=A_b· 0,5·h+E_s/E_b·A_s·a=133 661·0,5·220+2·10⁵/27·10³·462·27=14 795 017 мм³.

где a=2+d_s/2=2+1,4/2=2,7 см Положение центра тяжести приведенного сечения:

y₀= S_red/A_red=14 795 017/137083=107 мм.

Приведенный момент инерции:

I_red=I_b+E_s/E_b· I_s=1160·38,5³/12+1160·38,5·(113−0,5·38,5)²+1190·38,5³/12+1190·38,5·

· (107−0,5·38,5)²+302·143³/12+302·143·(110−107)²+2·10⁵/27·10³·462·(107−27)²= =852 334 979 мм⁴.

Момент сопротивления по нижней зоне:

W_red= I_red/ y₀=852 334 979/107=7 965 747 мм³,

то же, по верхней зоне

W_red'= I_red/ (h-y₀)=852 334 979/(220−107)=7 542 787 мм³,

Эксцентриситет усилия обжатия Р₁ относительно центра тяжести сечения e_op=y_o-a=107−27=80 мм.

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры у_bp=P₁/A_red+ P₁· e_op²/I_red=206 144/137083+206 144·80²/852 334 979=3,05 МПа Передаточную прочность бетона примем R_bp=0,7B=0,7· 25=17,5 МПа.

Тогда отношение у_bp/R_bp=3,05/17,5=0,17<�б=0,25+0,025R_bp=0,25+0,025· 17,5=0,69.

Потери от быстронатекающей ползучести при этом у₆=0,85· 40·у_bp/R_bp=0,85·40·0,17=5,78 МПа.

Усилие в арматуре к концу обжатия

P₁=(у_sp-у₁-у₆)· A_s=(460−13,8−5,78)·462=203 474 Н и напряжение в бетоне на уровне арматуры у_bp=3,05· 203 474/206144=3,01 МПа.

у_bp/ R_bp=3,01/17,5=0,17<0,75.

Потери от усадки бетона у₈=35 МПа Потери от ползучести бетона у₉=0,85· 150 у_bp/ R_bp=0,85· 150·0,17=21,7 МПа.

Суммарные потери у₁+ у₆+ у₈+ у₉=13,8+5,78+35+21,7=76,28 МПа Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь P₂=(460−100)· 462=166 320 Н.

2.2.6 Расчет по образованию трещин

По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляют требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (,).

Вначале проверяем трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия у_bp=P₁/ A_red+ P₁· e_op·y₀/I_red=166 320/137083+166 320·80·107/852 334 979=2,88 МПа.

Коэффициент должен находится в пределах 0,7?ц?1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести

r=цW_red'/ A_red=1· 7 542 787/137083=55 мм.

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при и можно определять как W_pl'=1,5W_red' в стадии изготовления W_pl=1,5W_red в стадии эксплуатации. Тогда W_pl'=1,5· 7 542 787=11314180 мм³ и W_pl=1,5· 7 965 747=11948620 мм³

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения г_sp принимают больше единицы на величину отклонения Д г_sp, а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент. воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления,

1,275· 11 314 180=14425579 Н· мм, здесь определяем при прочности бетона R_bp. Момент от внецентреного обжатия, вызывающий появление трещин,

M_rp=г_sp P₁(e_op-r)=1,141· 166 320·(80−55)=4 744 278 Н· мм.

Поскольку M_rp<, трещины при обжатии не образуются. По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальное сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия у_bp =P₂/A_red-P₂e_op(h-y₀)/I_red+(h-y₀)/I_red=166 320/137083−166 320· 80·(220;

— 107)/852 334 979+25600000· (220−107)/ 852 334 979=2,7 МПа.

Принимаем ц=1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения

r=цW_red/ A_red=1· 7 965 747/137083=58 мм.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации,

г_sp P₂(e_op-r)=1,6· 11 948 620+0,859·166 320·(80+55)=

=26 975 660 Н· мм где определяем по классу бетона В. Момент от нармотивных нагрузок вызывающий появление трещин, M_n=25 600 000<=26 975 660

Трещины в нижней зоне не образуются, т. е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

2.2.7 Расчет плиты по деформациям

Расчет прогиба плиты выполняем при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия кратковременных нагрузок постоянных и длительных где у_b= у₆+ у₈+ у₉=5,78+35+21,7=62,48 МПа Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:

8,6 мм.

Прогиб не превышает предельную величину.

2.2.8 Расчет плиты на монтажные нагрузки. Плита имеет четыре монтажные петли из стали класса А-1, расположенные на расстоянии 70 см от ее концов. Отрицательный изгибающий момент консольной части плиты от центра монтажных петель.

М=q· l₁²/2=3,598·0,7²/2=0,88 кН· м;

гдеq=К_d· г_f·g·b=1,4·1,35·16·1,19=3,598 кН/м К_d=1,4 — коэффициент динамичности; г_f=1,35; g=h_red· с=0,1122·25 000=2805 Н/м² — собственный вес 1 м² плиты; b — 1,19 — ширина плиты.

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов и продольными стержнями сетки. Требуемая площадь сечения арматуры воспринимается отрицательным моментом и составит:

см²

где Z=0,9· d=0,9·19 =17,1 см.

При подвеске плиты вес ее может быть передан на три петли. Тогда усилие на одну петлю составит:

N=q· l/3= 3,598· 5,18/3 = 11,86 кН.

Площадь сечения арматуры петли

см²

Принимаем конструктивно Ш12 А=1,131 см².

3. Расчет береговой опоры моста

Стена береговой опоры моста работает как подпорная стена и воспринимает расчетную нагрузку от пролетных конструкций N₂=100 кН на метр погонный ее длины. Мост запроектирован многопролетный. Проверить несущую способность опоры на прочность выполненной из бутобетона с рваным бутовым камнем марки 100 на растворе марки 35. Объемная масса грунта г=18 кН/м³. Расчетный угол внутреннего грунта трения ц = 30°. Нормативное значение приведенной эквивалентной временной нагрузки от транспортных средств q = 40 кН/м².

Определяем приведенную толщину грунта от временной нагрузки:

H_red = 40/18 = 2,2 м.

Верхнюю и нижнюю ординату эпюры бокового давления грунта на 1 метр погонный определяем по [7, формулц (105)и (1 Об)]

q₁=n· г·H_red·tg²(45⁰-ц/2)=1,2·18·2,2·tg²(45⁰-30/2)=15,84 кН/м

q₂=n· г·(n₁/n₂·H_red+H)·tg²(45⁰-ц/2)=1,2·18·(1,2/1,2·2,2+2,8)·tg²(45⁰-30/2)=36 кН/м где n₁=n₂=n=1,2 — коэффициенты надежности для временной нагрузки и объемной массы грунта.

Определяем изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной нагрузкой от пролетных конструкций моста у верха береговой опоры М₂ = N₂· l₀=100·0,133=13,3 кН/м.

Определяем изгибающие моменты от бокового давления грунта на стену береговой опоры в двух сечениях I-I, II—II; расположенных на расстоянии 0,4 Н от верха стены и на расстоянии 0,6 Н.

h_I-I = 0,4· Н = 0,4· 2,8 = 1,12 м; h_II-II = 0,6· Н = 0,6· 2,8 = 1,68 м;

М_I-I= 1/6{Н· (2q₁+q₂)·х-[3q₁+(q₂-q₁)х/Н]·х²}=1/6·{2,8·(2·15,84+36)·1,12-[3·15,84+(36−15,84)·1,12/2,8]·1,12²}=7,08 кН/м М_II-II=(0,056q₁+0,064q₂)H²=(0,056· 15,84+0,064·36)·2,8²=25 кН/м Определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях I-I, II-II стены:

УМ_I-I=M₂· 0,6=13,3·0,6−7,08=0,9 кН/м УМ_II-II=M₂· 0,4=13,3·0,4−25=-19,68 кН/м Проверку прочности стены проверяем в сечениях 2−2. Определяем вертикальную нагрузку в этом сечении стены:

N_II-II=N_I^II-II+N₂=1,68· 0,4·2,8·0,9+100=101,69 кН.

Эксцентриситет приложения этой нагрузки е₀=М_II-II/N_II-II=19,68/101,69=0,19 м.

Прочность стены береговой опоры проверяем при внецентренном сжатии.

Nсс=m_g· ц₁·R·A·(1−2e₀/h)·щ=1·0,995·1,5·6000·(1−2·19/60)·1,32·(100)=433 422 Н =433,4 кН> N_II-II=101,69 кН.

101,24 кН, где m_g=l, таккак h =60>30 см.

ц₁=(ц+ц_c)/2=(0,99+1)/2=0,995 по СНиП 11.22.81.

где б =1500.

л_h=H/h=2,8/0,6=4,67. ц=0,99.

л_hc=H/h_c=2,8/0,22=12,7 ц_c=1

где h_c=(h-2e₀)=(0,6−2· 0,19)=0,22

R=1,5 МПа СНиП 11.22.81; А=h· b=60·100=6000 см²,

где b-100 см.

щ=1+e₀/h=1+0,19/0,6=1,32<1,45 по СНиП 11.22.81.

Так как е₀=19 см < 0,35· h=0,35·60=21 см, то расчет по второй группе предельных состояний не требуется.

4 Деревянные соединения на стальных элементах.

4.1 Расчет опорного узла

Опорная реакция фермы А=90 кН; б=36 Пояса выполнены из брусьев ели сечением 18×22 (h)=396 см².

;

.

;

.

Принятые размеры сечений поясов удовлетворяют по прочности.

Верхний сжатый пояс упирается в опорном узле во.вкладыш. Площадь упора F=l8х22=396 см².

Проверяем прочность вкладыша на смятие.

где .

Через вкладыш передается горизонтальная составляющая усилия N_C=N_P на швеллерный упор.

Из конструктивных соображений предварительно принят швеллер № 20 из стали с 345−4 с R_y=335 МПа, W=20,5 см³.

Изгибающий момент в швеллерном упоре, принимая, что давление от вкладыша на его будет передаваться равномерным, определяется по выражению

где q=313 Н/см²· 18 см = 5634 Н/см;

18 см — ширина нижнего пояса фермы;

l=24,2 см; a=(24,2−22)/2=1,1 см.

Усилия от упорного швеллера передаются на две горизонтальные траверсы. Траверсы принимаем из двух сваренных вместе равнополочных уголков 63×5 квадратного сечения из стали С-235 с R_y=230 МПа. Изгибающий момент в траверсы определяем из выражения как для упорного швеллера.

.

Так как усилие от нижнего пояса фермы передается на горизонтальные траверсы через швеллерный упор, который шире пояса на 2 см.

где q_mp = N/b = 124 000/20 = 6200 Н/см²; швеллер № 20:

где

.

Через траверсы усилие N_p воспринимают четыре стальных тяжа. Требуемая площадь сечения нетто тяжа

где =170 МПа А_n =2,14 см — по нарезанной под гайку расчетной части сечения. В соответствии с ГОСТ 22 366–77 принимаем диаметр тяжа 22 мм с А_n =352 мм² > 214 мм².

Вертикальные траверсы воспринимают усилия N_p от тяжей. Эти вертикальные траверсы приняты из равнополочных уголков из стали С-235 с R_y=230МПа.

Изгибающий момент в одном уголке траверса определяем по выражению где q_mp = N/b = 124 000/22=5636 Н/см²;

.

где

4.2 Расчет нагельных соединений на опорных узлах фермы

Стык нижнего растянутого пояса стропильной фермы выполнен посредством дощатых накладок, h x b = 22×10 см, соединенных с поясом нагеля из круглой стали. Диаметр нагелей принимаем 20 мм.

Определяем расчетную несущую способность нагелей на один срез по формулам

T_u=1,8d²+0,02a²=1,8· 2²+0,02·10²=9,2 кН.

Т_с=0,5cd=0,5· 18·2=18 кН;

Т_а=0,8ad=0,8· 10·2=16 кН.

Наименьшая несущая способность Т_u = 9,2 кН. Нагеля двухсрезные. Требуемое число нагелей вычисляем по

6,74 шт.

где N — расчетное усиление, равное N_p=124 кН;

Т — наименьшая расчетная несущая способность, Т_u=9,2 кН;

n_ш — число расчетных швов одного нагеля.

Принимаем 7 нагелей, из которых — 4 болта. Нагели размещаем в два продольных ряда.

S₁?7d; S₂?3,5d; S₃?3d;

где S₁ — расстояние нагелей вдоль волокон древесины;

S₂ — расстояние нагелей поперек волокон;

S₃ — расстояние нагелей от кромки элемента.

Проверяем прочность нижнего пояса.

Т_НТ=b· (h-2d)=18·(22−2·2)=324 см²;

.

Проверку прочности накладок не выполняем, так как их суммарное поперечное сечение больше пояса.

1. СНБ 5.03. 01- 02. Бетонные и железобетонные конструкции. — Мн., 2003.

2. СНиП II.23.81* изд. 1988 г. Стальные конструкции.-М., 1988.

3. СНБ 5.05.01−2000. Деревянные конструкции.-М., 2001.

4. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -М., 1986.

5. СНиП 11.22.81. Каменные и армокаменные конструкции. — М, 1983.

6. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП-11 -22−81) М. 1989.

7. Бондаренко В. М. Железобетонные и каменные конструкции / В. М. Бондаренко, Д. Г. Суворкин — М., 1987.

8. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. — М.: Стройиздат, 1989.

9. Методические указания к выполнению курсового проекта в 2-х частях.- Могилев, 2004.