Расчет схемы для модели САУ на ЭВМ

Министерство образования и науки РФ Омский Государственный Технический Университет Кафедра ИВТ КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: Основы теории управления

Выполнил:

Проверил: доцент Юдин В.А.

Омск 2006 г.

1. Техническое задание по заданной структурной схеме САУ

2. Выполнение технического задания

3. Список литературы

Техническое задание:

Структурная схема САУ Исходные коэффициенты:

k₄ и T₃ выбрать из минимума интегральной оценки.

По заданной структурной схеме САУ найти:

1. Передаточную функцию разомкнутой системы W (p);

2. Передаточную функцию замкнутой системы Ф (p);

3. Передаточную функцию ошибки W_x(p);

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы;

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы;

6. Дифференциальное уравнение ошибки;

7. Найти первые два коэффициента ошибки С₀, С₁

8. Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для модели САУ на ЭВМ и рассчитать коэффициенты модели.

9. Выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающей минимум интегральной оценки и построить переходный процесс для выборных параметров.

Выполнение технического задания:

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

где

2. Передаточная функция замкнутой системы:

3. Передаточная функция ошибки:

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы:

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю.

6. Дифференциальное уравнение ошибки:

7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁:

8) Составим по заданной структурной схеме САУ схему для моделирования на ЭВМ в программе MC 2.

1. Элемент сравнения сигнала может быть представлен в виде:

R₃

— x₂ R₂ -x₃

Значения R₁, R₂, R₃ будут равны 1 МОм.

2. Для реализации коэффициента усиления k₁=10, используем масштабный операционный усилитель:

R₂

x₁ R₁ x₂

Значение R₁ задается равным 1 МОм, тогда R₂=k₁R₁=10 МОм.

3. Модель инерционного звена:

С

R₂

R₁

Для первого инерционного звена задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₂R₁=2 МОм. С=T₁/R₂=0,½=0,05 мкФ.

Для второго инерционного звена задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₃R₁=0,1 МОм. С=T₂/R₂=0,15/0,1=1,5 мкФ.

4. Корректирующее устройство представлено реально-дифференцирующим звеном:

R₀

x₁ R₁

R₂ -x₂

1МОм 1мкФ

1 МОм 1 МОм Задаем R₀=1 МОм, тогда R₁=T₃/k₄=0,12/2=0,06 МОм, R₂=T₃=0,12 МОм. Здесь коэффициенты T₃ и k₄ будут выбраны позже из минимума интегральной оценки.

5.Идеальное интегрирующее звено:

C

R

Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/k₅R=1/10=0,1 мкФ.

С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ЭВМ имеет вид:

9) Интегральная оценка. Переходный процесс.

Выберем параметры корректирующих устройств исходя из минимума интегральной оценки, выберем минимальное значение? и для него построим график зависимости k=I (?), выберем минимальное значение Т. Установим полученные значения параметров реального дифференцирующего звена. Найденные параметры будут отвечать минимуму интегральной оценки.

Функция I (k) принимает минимальное значение при k=2.

Переходный процесс для системы с параметрами корректирующих устройств, удовлетворяющих минимуму интегральной оценки:

Список литературы:

1. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического регулирования./ Бесекерский В. А., Попов Е П. — М.: Изд-во «Наука», 1976. -769с.

2. Анисимов В. И. Сборник примеров и задач по линейной теории автоматического регулирования./ Анисимов В. И., Вавилов А. А., Фатеев А. В. — М.: Госэнергоиздат, 1959. -114с

3. Фадеев А. И. Метод, указание по дисциплине «Основы теории управления». / Фадеев А. И., Феигина Е. М., Юдин В. А. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995. -25с.

4. Мерриэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью./ Мерриэм К. М.: Изд-во «Мир», 1967. -23бс.

5. Зевке Г. В. Основы теории цепей: Учебник для вузов/Зевке Г. В., ИонкинП. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. -М.: Энергоатомиздат, 19В9. -528с.