Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Gh ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh. ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ·Π΅Π». Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ‘ΠΠ£ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π¬ Π£ΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «ΠΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΊΠ° Π‘ΠΊΠΎΡΠΈΠ½Ρ»
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠΠ£ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ-44
ΠΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠΠ£ Π‘ΡΠΊΠ°Ρ Π.Π.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ 2007
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²
- 1.1 ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 1.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 1.3 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ
- 1.4 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
- 2. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π¬ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 2.1 Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 2.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 2.3 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ;
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ;
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ: ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
1. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²
1.1 ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΠ³. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ) Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ» .
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
1.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh, Π³Π΄Π΅ h-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
;; ;, (1. 1)
Π³Π΄Π΅ cij — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ·Π΅Π» i Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ j; lij — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ i ΠΈ j; — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ij; qij — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ij. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ij-ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ij Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ .
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ , Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² i-ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ·Π»Π° k ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ·Π΅Π» j. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ w— ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ -ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠ³ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° i. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ k-Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ij Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
(1.2)
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (), Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (), ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ () Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² i-ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(1.3)
Π³Π΄Π΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ Gh Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ij Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh:
(1.4)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Gh Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Gh ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° Gh. ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ·Π΅Π». Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Gh ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1.3 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°: Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π€ΠΎΡΠ΄-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ;
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π»ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π», ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Ρ ΠΈΠ· Π² ;
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ;
ΡΡΡΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° k-ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΠ³Π°Ρ . Π‘ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ — Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ i;
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· i-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
1.4 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Ρ. Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ xi, Π·Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ X:
X | x1 | x2 | … | xn | |
p | p1 | p2 | … | pn | |
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· R Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0,1), Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· rj, — Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 0 R <1 Π½Π° ΠΎΡΠΈ Πr ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ p1, p1+ p2, p1+ p2+ p3,…, p1 + p2 +…+ pn-1 Π½Π° n ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ?1, ?2,…, ?n, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ p1, p2,…, pn ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, |?i|= pi (1), Π³Π΄Π΅ i=1, 2, …, n.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ rj (0 rj <1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ?i, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xi, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° rj Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ?i ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xi, Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ n, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ X, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ x1, x2,…, xn. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ?i ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ |?i|= pi, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ R Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ?i ΡΠ°Π²Π½Π° pi. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xi, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° pi. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (2) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
1) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (0;
2) ΠΎΡΠΈ Π½Π° Or Π½Π° n ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²:
?1 = (0; p1), ?2= (p1; p1 +p2),…, ?n= (p1 +p2 +…+pn-1;
3) Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ rj (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΡΠ»ΠΈ rj ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ?i, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xi.
2. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π¬ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
2.1 Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1.1 — ΠΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π£Π·Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³. ΠΡΠ³ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π» ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π» Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ N ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ cijl=cij-vijl, Π³Π΄Π΅ vijl ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Hij (v) ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΡΠ΅Π±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ;
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, Ρ. Π΅., Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ);
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, Ρ. Π΅., Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΎΡΠ΄Π° Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ «ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ» Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅).
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² i-ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ .
ΠΠ° k-ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (1.2), (1.3), ΠΈ (1.4) Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΠΠ). ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ (l=l+1) ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°.
ΠΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ N ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΠΠ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ: Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°; Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°; Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° N ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
; ;
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Gh Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ Z ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ Y ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π‘h:
Π ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ «ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°» Π² Gh. ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρij Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°Ρ Gh ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Z Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Y.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΡΠ΅Π±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
2.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.2 ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ;
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ;
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ;
— ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²;
— Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²;
— ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅ (i=1). ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ c [i, j] ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΡΠ΅Π±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ maxpotok, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ f [i, j], ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (1.2), (1.3) ΠΈ (1.4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€zy. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ.
ΠΡΠ»ΠΈ i<=pr, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ i>pr) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ maxpotok, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² f [i, j] ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ» Π€zy Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: fΡΡ [i, j] -c [i, j] ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ c [i, j] Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ c [i, j], Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.2 — ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
2.3 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (N<100);
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Borland Delphi 7.0. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.3 — ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ 11. txt, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² txt-ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π€Π°ΠΉΠ» 11. txt ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²: 10
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ» Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»». ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ txt-ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°». ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.5
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.4- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2×10, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ «Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ»; ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅; ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°». ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.6
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ 11. txt ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ: 0,82
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: 7
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.6- Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ;
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ;
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ΅ΠΉ Π.Π. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1988. — 232 Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ / ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ. ΡΠ΅Π΄. Π‘. Π. ΠΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π°. — Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½: Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊ, 1988. — 520 Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ‘Π. Π§.3. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π£Ρ. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ΅ΠΉ, Π. Π. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊ, Π‘. Π. ΠΠΎΠ³Π°Π»Ρ, Π. Π. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΎΠ². — ΠΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ: ΠΠ΅Π»ΠΠ£Π’, 1999. — 150 Ρ.
ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊ Π.Π. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ MICIC4 // ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — 2005. — № 1. — Π‘.85−96.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, Grids, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg;
type
TForm1 = class (TForm)
GroupBox1: TGroupBox;
Panel1: TPanel;
Panel2: TPanel;
VertexPrompt: TLabel;
VertexCount: TEdit;
Button1: TButton;
Button2: TButton;
Capofedge: TStringGrid;
GroupBox3: TGroupBox;
StringGrid1: TStringGrid;
GroupBox4: TGroupBox;
StringGrid2: TStringGrid;
Edit1: TEdit;
Button3: TButton;
Memo1: TMemo;
Button4: TButton;
OpenDialog1: TOpenDialog;
SaveDialog1: TSaveDialog;
Label1: TLabel;
StringGrid3: TStringGrid;
GroupBox5: TGroupBox;
Label2: TLabel;
Edit2: TEdit;
StringGrid4: TStringGrid;
StringGrid5: TStringGrid;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Edit3: TEdit;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Label7: TLabel;
Edit4: TEdit;
Label8: TLabel;
Edit5: TEdit;
Label9: TLabel;
Panel3: TPanel;
Image1: TImage;
Label10: TLabel;
Label11: TLabel;
Label12: TLabel;
Edit6: TEdit;
Label13: TLabel;
Edit7: TEdit;
Label14: TLabel;
Label15: TLabel;
Label16: TLabel;
Button5: TButton;
Label17: TLabel;
procedure Button2Click (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
procedure VertexCountChange (Sender: TObject);
procedure Button3Click (Sender: TObject);
procedure Button4Click (Sender: TObject);
procedure Edit2Change (Sender: TObject);
procedure Button5Click (Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
Const
N1=100;
l=MAXINT;
var
Form1: TForm1;
n: integer;
kol2,op, rr, nn, mi, tool, kon: integer;
j1,l6,w, i, z, j, ko, h1, h2,sum, ss, maxpotok, j3, k3,kk, potok, o, ll, kol1, pp, p1, j2,kol, t: integer;
c: array [1. N1,1. N1] of integer;
c1: array [1. N1,1. N1] of real;
c2: array [1. N1,1. N1] of real;
tt: array [1. .50,1. .50] of real;
fij: array [1. .50,1. .50] of real;
yij: array [1. .50,1. .50] of real;
y1i: array [1. .50,1. .50] of real;
xij: array [1. .10,1. .50] of real;
fij1: array [1.20,1.20] of real;
ttt: array [1.20,1.20] of real;
dij: array [1.20] of real;
Fi: array [1.20] of real;
lhh: array [1.20,1.20] of real;
hij: array [1.20] of real;
hi: array [1.20] of integer;
potokvr: array [1.20] of integer;
d11,d22,d33,z1,l5,mm, ten, w1, t1,kol3,lop, bpp, loop, ten1, bred1,bred2: real;
lh: array [1. N1,1. N1] of integer;
qh: array [1. N1,1. N1] of integer;
f: array [1. N1,1. N1] of integer;
const
size = N1 + 2;
type
queue = record
a: array [0. size-1] of integer;
head, tail: integer;
end;
var
p: array [1. N1] of integer; // Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ
v: array [1. N1] of boolean; // ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
q: queue;
implementation
{$R *. dfm}
procedure init_queue (var q: queue); // ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ
begin
with q do
begin
tail: = 0;
head: = 0;
end;
end;
function is_queue_empty (const q: queue): boolean; // ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ
begin
is_queue_empty: = q. tail = q. head;
end;
procedure push (var q: queue; x: integer); // ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ
begin
with q do
begin
a [tail]: = x;
tail: = (tail + 1) mod size;
end;
end;
function pop (var q: queue): integer; // ΠΠΎΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ
begin
with q do
begin
pop: = a [head] ;
head: = (head + 1) mod size;
end;
end;
// ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°
function mff (xo, xn: integer): boolean;
var
i, j: integer;
begin
fillchar (v, sizeof (v), false); { ΠΎΠ±Π½ΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ }
init_queue (q); { ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ }
push (q, xo); { Π·Π°ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΠΊ }
v [xo]: = true; { ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΠΊ }
p [xo]: = - 1; { Ρ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° }
while not is_queue_empty (q) do { ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠ° }
begin
i: = pop (q); { Π΄ΠΎΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ }
for j: = 1 to n do { ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ }
if not v [j] and { Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° }
(c [i, j] -f [i, j] > 0) then { ΡΠ΅Π±ΡΠΎ i->j Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ }
begin
v [j]: = true; { ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ j }
push (q, j); { ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ j Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ }
p [j]: = i; { i ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊ j }
end;
end;
mff: = v [xn]; { Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° }
end;
{ min: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» }
function min (a, b: integer): integer;
begin
if a > b then min: = b else min: = a;
end;
// ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° }
procedure maxpotok1 (xo, xn: integer);
var
k: integer;
d, d1, potok: integer;
begin
kk: =0;
repeat
begin
if c [1,j3] <>0 then
begin
kk: =kk+1;
j3: =j3+1;
end
else j3: =j3+1;
end;
until j3>n;
fillchar (f, sizeof (f), 0); // ΠΎΠ±Π½ΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ gjnjr
potok: = 0;
while mff (xo, xn) do // ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡ xo Π² xn}
begin
d: = l;
d1: = l; // ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
k: = xn; // ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ
while k <> xo do
begin
d: = min (d, c [p [k], k] -f [p [k], k]);
d1: = min (d1,c [p [k], k] -f [p [k], k]);
k: = p [k] ;
end;
k: = xn; // ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ xo ΠΊ xn
while k <> xo do
begin
f [p [k], k]: = f [p [k], k] + d; // ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ
f [k, p [k]]: = f [k, p [k]] - d; // ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ
k: = p [k] ;
end;
j3: =1;
potok: = potok + d1;
// ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
if k3<>kk then k3: =k3+1 else
begin
i: =1; j2: =1;
for j1: =1+t to n+t do
begin
for j: =1 to n do
begin
tt [j1,j2]: =f [i, j] ;
if j2<=n then j2: =j2+1;
if j2>n then j2: =1;
end;
if i
t: =t+n;
potokvr [z]: =potok;
z: =z+1;
// ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ lhh
kol2: =0;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
kol2: =kol2+lh [i, j] ;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
lhh [i, j]: =lh [i, j] /kol2;
// ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ lhh
// Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
{razigrivaem}
p1: =1;
for i: =1 to n do
begin
sum: =0;
ko: =0; t1: =0;
for j: =1 to n do
if f [i, j] >0 then
begin
w1: =Random;
for w: =1 to ll do
begin
if w1
ss: =f [i, j] *hi [w] ;
sum: =sum+ss;
ko: =ko+f [i, j] ;
break;
end
else t1: =hij [w] +t1;
end;
end; if ko=0 then ko: =1;
dij [p1]: =sum/ko; p1: =p1+1;
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
begin
yij [i, j]: =d11*lhh [i, j] ;
fij1 [i, j]: =0;
end;
{umnozit matr na vek}
i: =0;
while op<=n do
begin
rr: =1;
i: =i+1;
while rr<=n do
begin
mm: =0;
for j: =1 to n do mm: =mm+qh [i, j] *lh [j, rr] ;
ttt [op, rr]: =mm; rr: =rr+1;
end;
op: =op+1;
end;
lop: =0;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
lop: =lop+ttt [i, j] ;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
ttt [i, j]: =d33* (ttt [i, j] /lop);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
if f [i, j] >0 then begin
fij1 [i, j]: =lh [i, j] /f [i, j] +dij [i] ;
kol3: =kol3+fij1 [i, j] ;
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
begin
fij1 [i, j]: = (fij1 [i, j] /kol3) *d22;
end;
{vischitivaem vse fij*}
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
begin
fij [i, j]: =ttt [i, j] +fij1 [i, j] +yij [i, j] ;
end;
{nahodim F=sumfij*}
lop: =0;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
lop: =lop+fij [i, j] ;
Fi [mi]: =lop;
mi: =mi+1;
// ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ
end; end;
maxpotok: =potok; // Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
end;
procedure TForm1. Button2Click (Sender: TObject);
begin
Form1. Close;
end;
procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject);
var i, j, fcost: integer;
begin
Label10. Visible: =false;
Label11. Visible: =true;
Label12. Visible: =true;
Edit6. Visible: =true;
Label13. Visible: =true; Label14. Visible: =false;
Label15. Visible: =true;
Label17. Visible: =true; Button5. Visible: =true;
Edit7. Visible: =true;
Panel3. Visible: =true;
Image1. Visible: =true;
d11: =strtofloat (Edit3. text);
d22: =strtofloat (Edit4. text);
d33: =strtofloat (Edit5. text);
GroupBox3. Visible: =false;
Label1. Visible: =true;
Edit1. Visible: =true;
n: =strtoint (VertexCount. text);
ll: =strtoint (Edit2. text);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
c [j, i]: =StrToInt (CapOfEdge. Cells [i, j]);
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
qh [j, i]: =StrToInt (StringGrid3. Cells [i, j]);
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
lh [j, i]: =StrToInt (StringGrid1. Cells [i, j]);
end;
for i: =1 to ll do
hij [i]: =StrToFloat (StringGrid4. Cells [i-1,0]);
for i: =1 to ll do
hi [i]: =StrToInt (StringGrid5. Cells [i-1,0]);
maxpotok1 (1,n);
// ΡΡ. ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
for i: =1 to mi-1 do
ten: =ten+potokvr [i] ;
ten1: =trunc (ten/ (mi-1));
// ΡΡ. Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°
for i: =1 to mi-1 do
loop: =loop+Fi [i] ;
loop: =loop/ (mi-1);
// ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²
j1: =0; j2: =0;
for i: =1 to t do
begin
j: =1; j2: =j2+1; j3: =1;
while j<=n do
begin
bpp: =0;
for h1: =0 to mi do
bpp: =bpp+tt [i+n*h1,j] ;
yij [j2,j3]: =bpp/ (mi-1);
j3: =j3+1; j: =j+1;
end; end;
// ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
begin
y1i [i, j]: =round (yij [i, j]);
end;
i: =1; bred1: =0;
begin
for j: =1 to n do
bred1: =bred1+y1i [i, j] ;
if bred1>ten1 then begin
j: =1;
while j<=n do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] -1; break; end
else j: =j+1; end;
end;
if bred1
while j<=n do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] +1; break; end
else j: =j+1
end; end;
for j: =1 to n do
y1i [j, i]: =-1*y1i [i, j] ;
end;
i: =n; bred1: =0;
begin
for j: =1 to n do
bred1: =bred1+y1i [i, j] ;
bred1: =-1*bred1;
if bred1>ten1 then begin
j: =1;
while j<=n do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] +1; break; end
else j: =j+1;
end; end;
if bred1
while j<=n do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] -1; break; end
else j: =j+1
end; end;
for j: =1 to n do
y1i [j, i]: =-1*y1i [i, j] ;
end;
kon: =0;
while kon<=n-1 do
begin
bred2: =0;
i: =2+kon;
for j: =1 to n do
bred2: =bred2+y1i [i, j] ;
begin
if bred2>0 then begin j: =2+kon;
while j<=n-1 do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] -1; break; end
else j: =j+1
end; end;
if bred2<0 then begin j: =2+kon;
while j<=n-1 do
begin
if (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) >=0.5) and (yij [i, j] -trunc (yij [i, j]) <1)
then begin y1i [i, j]: =y1i [i, j] +1; break; end
else j: =j+1
end; end;
for j: =2+kon to n-1 do
y1i [j, i]: =-1*y1i [i, j] ;
end;
kon: =kon+1;
end;
// ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
c1 [i, j]: =y1i [i, j] -c [i, j] ;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
CapOfEdge. Cells [j, i]: =floattostr (y1i [i, j]);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
StringGrid3. Cells [j, i]: =Floattostr (c1 [i, j]);
edit1. text: =floattostr (loop);
edit6. text: =floattostr (ten1);
edit7. text: =floattostr (maxpotok);
loop: =0; ten1: =0;
end;
procedure TForm1. VertexCountChange (Sender: TObject);
var i, j: integer;
begin
z: =1; mi: =1;
t: =0; ss: =0;
kk: =0; k3: =1;
kol: =0; kol1: =0;
ko: =0; sum: =0;
l5: =0; l5: =0;
pp: =1; o: =1;
op: =1;
// hij [1]: =0.2; hij [2]: =0.3; hij [3]: =0.5; d33: =0.25;
// hi [1]: =4; hi [2]: =5; hi [3]: =3; d11: =0.25; d22: =0.5;
l6: =0;
if VertexCount. Text<>'' then begin
CapOfEdge. ColCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
CapOfEdge. RowCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
StringGrid3. ColCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
StringGrid3. RowCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
StringGrid1. ColCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
StringGrid1. RowCount: =StrToInt (VertexCount. Text) +1;
n: =StrToInt (VertexCount. Text);
for i: =1 to n do begin
CapOfEdge. Cells [0, i]: ='x'+IntToStr (i);
CapOfEdge. Cells [i, 0]: ='x'+IntToStr (i);
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
CapOfEdge. Cells [i, j]: ='0';
end;
for i: =1 to n do begin
StringGrid3. Cells [0, i]: ='x'+IntToStr (i);
StringGrid3. Cells [i, 0]: ='x'+IntToStr (i);
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
StringGrid3. Cells [i, j]: ='0';
end;
for i: =1 to n do begin
StringGrid1. Cells [0, i]: ='x'+IntToStr (i);
StringGrid1. Cells [i, 0]: ='x'+IntToStr (i);
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin
StringGrid1. Cells [i, j]: ='0';
end;
end;
end;
procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject);
var f: textfile; i, j, n: integer; s: string;
Begin
opendialog1. filter: ='ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ|*. txt|';
if opendialog1. execute and fileexists (opendialog1. filename)
then begin
assignfile (f, opendialog1. filename);
reset (f);
readln (f, n);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin readln (f, s);
stringgrid3. cells [j-1, i-1]: =s;
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin readln (f, s);
stringgrid1. cells [j-1, i-1]: =s;
end;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do begin readln (f, s);
Capofedge. cells [j-1, i-1]: =s;
end;
for i: =1 to n do begin readln (f, s);
stringgrid4. cells [i-1,0]: =s;
end;
for i: =1 to n do begin readln (f, s);
stringgrid5. cells [i-1,0]: =s;
end;
readln (f, s); edit3. Text: =s;
readln (f, s); edit4. Text: =s;
readln (f, s); edit5. Text: =s;
closefile (f);
end;
end;
procedure TForm1. Button4Click (Sender: TObject);
var f: textfile; i, j, n: integer;
Begin
savedialog1. filter: ='ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ|*. txt|';
n: =strtoint (VertexCount. text) +1;
ll: =strtoint (Edit2. text);
if savedialog1. execute then begin
assignfile (f, savedialog1. filename);
rewrite (f);
writeln (f, n);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
writeln (f, stringgrid3. cells [j-1, i-1]);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
writeln (f, stringgrid1. cells [j-1, i-1]);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
writeln (f, Capofedge. cells [j-1, i-1]);
for i: =1 to n do
writeln (f, stringgrid4. cells [i-1,0]);
for i: =1 to n do
writeln (f, stringgrid5. cells [i-1,0]);
writeln (f, edit3. text);
writeln (f, edit4. text);
writeln (f, edit5. text);
closefile (f);
end;
end;
procedure TForm1. Edit2Change (Sender: TObject);
begin
ll: =StrToInt (Edit2. Text);
StringGrid4. ColCount: =StrToInt (Edit2. Text);
StringGrid5. ColCount: =StrToInt (Edit2. Text);
end;
procedure TForm1. Button5Click (Sender: TObject);
begin
StringGrid3. Visible: =false;
Label11. Visible: =false;
GroupBox4. Visible: =false;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
if c1 [i, j] <0 then c2 [i, j]: =c [i, j] + (-1) *c1 [i, j] ;
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
CapOfEdge. Cells [j, i]: =floattostr (c2 [i, j]);
for i: =1 to n do
for j: =1 to n do
end;