Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ; Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ: ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ (ΠΠ‘Π£ΠΠ’). ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΠ‘Π£ΠΠ’ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π-1, Π1 — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ ΡΡΠΈΡ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌ), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ.
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π¦ΠΠ) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ Π¦ΠΠ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΈΡ. 1
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°
1.1 Π Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U (t) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ U (j), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
(1.1)
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅:
(1.2)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (1.3) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (1.4) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.3)
(1.4)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (1.3) ΠΈ (1.4) h=0,04 Π, =0,01 ΠΌΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1(t) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1 () ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1(t)
t, Ρ | — 510−6 | — 310−6 | 310−6 | 510−6 | ||
U1(t), Π | 0,016 | 0,04 | 0.016 | |||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1()
Ρ-1 | ||||||||
U1(), Π/ΠΡ | 210−7 | 1,1510−8 | 7,3610−9 | 3,1310−9 | 5,910−10 | 5,610−12 | 5,810−10 | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2.
Π ΠΈΡ. 1.1 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π ΠΈΡ. 1.2 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (1.5) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (1.6) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.5)
(1.6)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (1.5) ΠΈ (1.6) h=0,8 Π, m=50 000 [2/c]. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1(t) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1 () ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U2(t)
t, Ρ | — 810−4 | — 610−4 | — 410−4 | — 210−4 | 210−4 | 410−4 | 610−4 | 810−4 | ||
U2(t), Π | 3.7310−3 | — 6.5910−3 | 9.110−3 | — 0.011 | 0.2 | — 0.011 | 9.110−3 | — 6.5910−3 | 3.7310−3 | |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.4 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U2()
Ρ-1 | ||||||||||
U2(), Π/ΠΡ | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | 1,2610−5 | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4.
Π ΠΈΡ. 1.3 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π ΠΈΡ. 1.4 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (1.7) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (1.8) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.7)
(1.8)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (1.5) ΠΈ (1.6) h=0,1 Π, =0,0001 Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1(t) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.5. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U1 () ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1.6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.5 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U3(t)
t, Ρ | 110−5 | 210−5 | 310−5 | 3,510−5 | 410−5 | 510−5 | 610−5 | 710−5 | ||
U3(t), Π | 0,35 | 0,63 | 0,78 | 0,8 | 0,78 | 0,63 | 0,35 | |||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.6 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U3()
Ρ-1 | |||||||
U3(), Π/ΠΡ | 3,5710−5 | 2,8410−6 | 6,7110−7 | — 5,610−7 | 1,4510−7 | 1,110−7 | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.5.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.6.
Π ΠΈΡ. 1.5 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π ΠΈΡ. 1.6 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1.2 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(1.9)
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ tΠ=0, Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ tΠ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°Π΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² 103 ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ t=0.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² (1.9) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠΠ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ :
(1.9.1)
W1 =1,30 710-6, ΠΠΆ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ :
(1.9.2)
W2 = 2,510-6 ΠΠΆ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ :
(1.9.3)
W3 = 2,2410-5 ΠΠΆ.
1.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ, ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 3.
(1.10)
Π³Π΄Π΅: W/— ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ;
— ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ W/ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
(1.11)
Π³Π΄Π΅: Ρ — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ MatCad Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ = 97,5, W/ ΡΠ°Π²Π½Π°:
1 = 1.30 710-6 ΠΠΆ;
2 = 2,510-6 ΠΠΆ;
3 = 2,2410-5 ΠΠΆ;
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
C1 = 350 000 Ρ-1;
Π‘2 = 48 492,5 Ρ-1;
Π‘3 = 100 000 Ρ-1;
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (1.10) ΠΈ (1.11) Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1.10).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.8, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.9.
Π ΠΈΡ. 1.7 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΈΡ. 1.8 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΈΡ. 1.9 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ.
1.4 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (1.12):
(1.12)
Π³Π΄Π΅: -ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ;
— Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ 1.3.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ (1.13)
(1.13)
Π³Π΄Π΅: UMIN — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π;
UMAX — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
(1.14)
Π³Π΄Π΅: PΠ¨.ΠΠ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ:
(1.15)
Π³Π΄Π΅: — ΡΠ°Π³ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ:
(1.16)
Π³Π΄Π΅: — ΡΠ°Π³ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
nΠΠ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
UMAX — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
(1.17)
Π³Π΄Π΅: nΠΠ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
UMIN — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π;
UMAX — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π.
ΠΠ· (1.17) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(1.18)
Π³Π΄Π΅: nΠΠ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
UMIN — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π;
UMAX — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(1.19)
Π³Π΄Π΅: m — ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΠ΄Π°:
. (1.20)
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Ρ. (1.21)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ U2(t).
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (1.3) Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈ h=0,2 Π, m =50 000 [2/c], t = 0, UMAX = U(0) = 0,2 Π.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
ΠΠΎ (1.12) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, t = 0,6 Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ t = 0,3 Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (1.13) Π=22, UMAX = 0,2 Π ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (1.18) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ =15, UMAX = 0,2 Π, UMIN = 0,9 091 Π, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ (1.16) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ (1.15):
ΠΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎ (1.20) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ:
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ (1.21):
Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ¦Π
Π‘Π΅ΡΠΈΡ | Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° | Π’ΠΈΠΏ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ | Π£ΡΠΎΠ². 1, Π | Π£ΡΠΎΠ². 0, Π | FΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·. | |
Π1107ΠΠ1 | Π’Π’Π | 2.4 | 0.4 | 6.5 ΠΠΡ | ||
1.5 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ «0» ΠΈ «1». ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.11 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 10 Π. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 10 Π.
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 1.12 ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΠ¦Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 11 001 010 001 000 001 437 696. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ 3 ΠΌΠΊΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 1.13)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.7 ΠΠΠ€ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΌΠΊΡ | |||||||
corr | — 0.313 | 0.062 | — 0.125 | 0.25 | — 0.125 | ||
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 6 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ corr.
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΠ‘ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅1.7 ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Vt ΠΈ Vk:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ cspline(Vt, Vk) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ VS Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ:
VS : = cspline (Vt, Vk)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΠΠ€ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ:
kor (): = interp (VS, Vt, Vk, )
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ corr (), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ‘, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ linterp(Vt, Vk, ):
korl (): = linterp (Vt, Vk, )
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.13 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1.13 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
1.6 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°-Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.23)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ K () Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ kor (), Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» T — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΠ‘.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.15.
Π ΠΈΡ. 1.14 Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
2. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
2.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ (ΠΠ). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
. (2.1)
Π³Π΄Π΅: A0 — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π;
0 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, Ρ-1;
m -ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ: ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ m.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π€Π) ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°:
(2.2)
Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π§Π) — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°:
. (2.3)
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(2.4)
Π³Π΄Π΅: Q(t) — ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
(2.5)
Π³Π΄Π΅: 0 — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
(2.6)
. (2.7)
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°: ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ U(t), Π° Π΄Π»Ρ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π€Π, (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ):
. (2.8)
ΠΡΠΈ Π§Π, :
. (2.9)
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
1) ΠΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π€Π ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ .
2) ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° =, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ = /.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (2.10)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ Π§Π = f(), =const.
2.2 Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,1,0,1,0,1 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΈΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.1.
Π ΠΈΡ. 2.1
2.2.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
(2.11)
Π³Π΄Π΅: PΠ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΡ;
Π0 — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π.
(2.12)
Π³Π΄Π΅: PΠ‘Π — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΡ;
PΠ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΡ;
(2.13)
Π³Π΄Π΅: PΠ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , ΠΡ;
Π°n — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π;
m — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
(2.14)
Π³Π΄Π΅: Π°n — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π;
An — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° n-ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π.
(2.15)
Π³Π΄Π΅: B — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π;
n — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (2.15) Π² (2.14) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(2.16)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.11) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π0=0,19 Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.12) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PΠ=0,1 805 ΠΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
2.2.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΠ-ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ f1 ΠΈ f2. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°:
. (2.17)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° S1(t)ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.18)
Π³Π΄Π΅: A0 — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π;
1 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ-1.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° S2(t)ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.19)
Π³Π΄Π΅: A0 — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π;
2 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ-1.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π§Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 1, 2, Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Π½. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
. (2.19)
Π³Π΄Π΅: — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ-1;
ΠΈ — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Ρ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ (2.20):
. (2.20)
Π€Π°Π·Π° n-ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ (2.21):
(2.21)
Π³Π΄Π΅: n — ΡΠ°Π·Π° n-ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π΄.
(2.22)
Π³Π΄Π΅: Π’ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ;
f — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΡ.
(2.23)
Π³Π΄Π΅: ΠΊ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
Π’ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.19) ΠΈ=310-6Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
1 047 198 Ρ-1.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.20) B=4 Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
2 Π.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.15) B=4 Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π.
ΠΠ· (2.21) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ: n= - 1.57 ΡΠ°Π΄.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ T1 ΠΏΠΎ (2.22), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f1=0,85106 ΠΡ:
Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ T2 ΠΏΠΎ (2.22), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f2=1,8106 ΠΡ:
Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ k1 ΠΏΠΎ (2.23), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π=310-6Ρ ΠΈ Π’1=1,17 610-6Ρ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ k2 ΠΏΠΎ (2.23), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π=310-6Ρ ΠΈ Π’2=5,55 510-7Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.9) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π0=0,15 Π, =2 (f2 - f!)= 5 969 026,04182061Ρ-1, 0=2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 2Π ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.2.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3.
Π ΠΈΡ. 2.3 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1:
Π²Π±1=1+=5 340 706+1047198=6 387 904
Π²Π±2=1+2=5 340 706+2094396=7 435 102
Π²Π±3=1+3=5 340 706+3141594=8 482 300
Π²Π±4=1+4=5 340 706+4188792=9 529 498
Π²Π±5=1+5=5 340 706+5235990=10 576 696
-Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1:
Π½Π±1=1-=5 340 706−1 047 198=4293508
Π½Π±2=1−2=5 340 706−2 094 396=3246310
Π½Π±3=1−3=5 340 706−3 141 594=2199112
Π½Π±4=1−4=5 340 706−4 188 792=1151914
Π½Π±5=1−5=5 340 706−5 235 990=104716
-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 2:
Π²Π±1=1+=113 044 000+1047198=12 351 198
Π²Π±2=1+2=113 044 000+2094396=13 398 396
Π²Π±3=1+3=113 044 000+3141594=14 445 594
Π²Π±4=1+4=113 044 000+4188792=15 492 792
Π²Π±5=1+5=113 044 000+5235990=16 539 990
-Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1:
Π½Π±1=1-=113 044 000−1 047 198=10256802
Π½Π±2=1−2=113 044 000−2 094 396=9209604
Π½Π±3=1−3=113 044 000−3 141 594=8162406
Π½Π±4=1−4=113 044 000−4 188 792=7115208
Π½Π±5=1−5=113 044 000−5 235 990=6068010
Π ΠΈΡ. 2.3ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
2.3 Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ΅, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.24)
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° :
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
Π‘=16 000
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π‘ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π ΠΏ, Π Ρ ΠΈ Π Ρ+Π ΠΏ.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
(2.25)
Π³Π΄Π΅ F — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ (2.1). Π ΠΏ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ N (Π΄Π°Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² 3.2):
. (2.26)
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ.
.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.25)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
2.4 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ «Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°»
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π 0 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π 0 Π΄Π»Ρ Π§Π, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.27)
Π³Π΄Π΅: P0 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ;
E — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΠΆ;
F (x) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°;
N0 — ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ°.
(2.28)
Π³Π΄Π΅: F (x) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Po=1−1=0
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 100% ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π‘. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 1986, 512
2. ΠΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² Π. Π‘. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. — ΠΠΌΡΠΊ, 1990, 24 Ρ.
3. ΠΠ°Π»Π»Π΅Ρ Π. Π―., Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π. Π€. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. — Π. Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ, 1989,384 Ρ.
4. ΠΡΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠ»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ., Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ². — Π., «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ», 1986,304 Ρ.