Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π1: Π4 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6: Π9 ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ G6: G9 Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ , Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ Π11: Π11 Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΏΡΠΎΡ) Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠ£ΠΠ ΠΠ«Π ΠΠ«ΠΠ‘ΠΠΠ Π ΠΠ‘ΠΠ£ΠΠΠΠΠ ΠΠ«Π ΠΠ«ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠΈΡΠΊΠ΅ΠΊ — 2007
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² MS EXCEL ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ SOLVER (ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 8 ΠΈ 24 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 1-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 2 ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — 4, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ — 1 ΠΈ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π¦Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ 4 ΡΡΡ. ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — 5 ΡΡΡ. ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π₯1 ΠΈ Π₯2 ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ 1-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ (2Π₯1 + Π₯2), Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — (4Π₯1 +6Π₯2), Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — (4Π₯1 +5Π₯2).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Zmax = 4Π₯1 +5Π₯2, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (1)
2Π₯1 + Π₯2? 8, 4Π₯1 +6Π₯2? 24, Π₯1? 0, Π₯2? 0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° SOLVER ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ EXCEL. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ» Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° «ΠΠ°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°» ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ «Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ» ΡΡΡΠΎΠΊΡ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Microsoft Office ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° EXCELΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯1, Π₯2 (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΠΈΡ:
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ Π3 ΠΈ Π3 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯1, Π₯2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ Π4 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1): =4*Π3+5*Π3. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π6 ΠΈ Π7 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· (1): =2*Π3+Π3 ΠΈ =4*Π3+6*Π3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6 ΠΈ Π7 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 8 ΠΈ 24 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯1, Π₯2.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π4 (Ρ.Π΅. ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ» ΠΏΡΠ½ΠΊΡ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ «ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π3 ΠΈ Π3 (Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΡΡΠΊΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ» ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π3 ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π3 Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π3 ΠΈ Π3, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ >=, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 (Π½ΠΎΠ»Ρ). ΠΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯1? 0, Π₯2? 0 ΠΈΠ· (1). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ (Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΡΡΠΊΡ) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6 ΠΈ Π7. ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΡΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΡ «ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΡΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6 ΠΈ Π7.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1) Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π₯1 =3, Π₯2=2, ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z=22.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π³Π΄Π΅ Π‘ij — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² j-ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π₯ij — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°, Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² j-ΠΉ,
Πi — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° Π² i-ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
Πj — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° Π² j-ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Microsoft EXCEL. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Πj ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² EXCEL: A-E, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Πi ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ 1 ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π1: Π4 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6: Π9 ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ G6: G9 Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ , Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ Π11: Π11 Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΏΡΠΎΡ) Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ F10 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: =Π‘Π£ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ (Π1:Π4; Π6: Π9), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π10: Π10 Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: Π10 > = Π‘Π£ΠΠ (Π6:Π9)
Π10 > = Π‘Π£ΠΠ (Π6:Π9)
Π‘10 > = Π‘Π£ΠΠ (Π‘6:Π‘9)
D10 > = Π‘Π£ΠΠ (D6:D9)
Π10 > = Π‘Π£ΠΠ (Π6:Π9)
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ F6: F9 Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
F6 > = Π‘Π£ΠΠ (Π6:Π6)
F7 > = Π‘Π£ΠΠ (Π7:Π7)
F8 > = Π‘Π£ΠΠ (Π8:Π8)
F9 > = Π‘Π£ΠΠ (Π9:Π9)
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (F10) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ $F$ 10. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F10, Ρ. Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ «ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ».
Π ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ:» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ $Π$ 6:$Π$ 9, Ρ. Π΅. Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Ρ. Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π6: Π9, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ >=0, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π10: Π10, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π11: Π11. Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π΄Π΅) Π² F6: F9 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ G6: G9.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄. ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ «Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ» ΠΏΡΠ½ΠΊΡ «ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ».
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ-ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ Π6: Π9, Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ F10 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1430
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡ Π΅ΠΌ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(1)
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ «ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°» ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MS EXCEL. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ «ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°» Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(2)
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [-1; 0]. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π2 Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ EXCEL, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π3 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π2 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Ρ =», Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π1 ΠΈ Π3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ: «ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» ΠΈ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π² EXCELΠ΅:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π3 ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°» ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ» Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ EXCEL.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π½Π° EXCELΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ «Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ Π3, Π³Π΄Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 0 ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ «ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ» Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π2 Ρ. Π΅. Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π2 = -0,56 714, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π3 ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 7,59Π-06, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ 5- Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ «Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 7,58 615Π-06.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° EXCELΠ΅
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Min
X Π R1 (1)
Π³Π΄Π΅ R1 = { x: Ax ? b, x ? 0 }
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ (1) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:, Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ R1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π°11Ρ 1 + Π°12Ρ 2 + … + Π°1nΡ n + u1 =b1,
Π°21Ρ 1 + Π°22Ρ 2 + … + Π°2nΡ n + u2 =b2, (2)
Π°m1Ρ 1 + Π°m2Ρ 2 + … + Π°mnΡ n + um =bm
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° R1 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (2) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°; Π±) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ; 3) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ m=n, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ°:
Ρ 1 + 3Ρ 2 -2Ρ 3 — Ρ 4 =-3,
2Ρ 1 — 4Ρ 2 + Ρ 3 + Ρ 4 = 1, (2)
Ρ 1 + Ρ 2 — 3Ρ 3 + 2Ρ 4 = 0,
3Ρ 1 + Ρ 2 — 2Ρ 3 + Ρ 4 = 3
ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ EXCEL. Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π1: D4 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2), Π° Π² — Π1: Π4 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π1: Π1 ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π6: Π6, Π11: Π11 ΠΈ Π16: Π16. Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π7: Π7 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
=Π2:Π2-$A$ 1:$E$ 1*(A2/$A$ 1) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ 1 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π7: Π7 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π7: Π9. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ 1 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. Π²ΡΡΠ΅).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π7: Π7 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ Π12: Π12 ΠΈ Π17: Π17.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π7: Π7, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΡΠ°Π²ΠΊΠ°» Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ «ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π12: Π12 (ΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΡΠ°Π²ΠΊΠ°» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°» ΠΈ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ «Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°» Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ».
Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π13: Π13 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: =Π8:Π8-$A$ 7:$E$ 7*(B8/$B$ 7).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π13: Π13 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π13: Π14, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ 2 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π12: Π12 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π18: Π18. Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π19: Π19 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: =Π14:Π14-$A$ 13:$E$ 13*(Π‘14/$Π‘$ 13), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ 3 Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ G4, G3; G2 ΠΈ G1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:
= E19/D19
=(E18-D18*G4)/C18 (3)
=(E17-C17*G3-D17*G4)/B17
=(E16-B16*G2-C16*G3-D16*G4)/A16
Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ: G1: G4 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2):
Ρ 1=1, Ρ 2=2, Ρ 3=3, Ρ 4=4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π1: D4 ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2) Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ F1: F4 Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ EXCEL, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π6: D9, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°» ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ» ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅» Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «ΠΠΠΠ » ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄. Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π1: D4, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π6 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ F2, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ «Ctrl+Shift+ Enter» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π11: Π14 Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ : Π₯1-Π₯4, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π11: Π14, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯1-Π₯4, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π11-Π14, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°» Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅» Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «ΠΠ£ΠΠΠΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄. Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ «ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²1» ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π6: D9 Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²2» ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² F1: F4, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ F2 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ «Ctrl+Shift+Enter» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π₯1-Π₯4 Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ Π11: Π14, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯1-Π₯4 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π1: D4 Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π6: D9 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ =ΠΠ£ΠΠΠΠ (A1:D4;A6:D9), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ F6: I9, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°» Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», ΠΈ Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ» Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅» Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «ΠΠ£ΠΠΠΠ», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠ΅ «ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ» ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²1» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π1: D4 Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²2» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π6: D9. Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ F2 ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ «Ctrl+Shift+Enter» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Π³Π΄Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ F6: I9 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ — ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ — ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Ρ=f (x),
Π³Π΄Π΅ Ρ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ;
Ρ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Ρ = Π²0 + Π²1Ρ (1)
ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ N ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (xi; yi). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° xi | Ρ 1 | Ρ 2 | … | Ρ i | … | Ρ n | |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° yi | y1 | y2 | … | yi | … | yn | |
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²0 ΠΈ Π²1.
(2)
(3)
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(4)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x ΠΈ y Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ r = 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ y ΠΈ x ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ r = Β¦1Β¦.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (xi, yi) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
xi 1 3 2 5 2 5 6 2 3 6 4 1 3 4 6 5 1 4
yi 3 5 3 4 3 6 7 2 3 8 6 2 4 4 8 6 1 5
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ = Π²0 + Π²1Ρ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ:
b0 = (80*273 — 336*63)/(18*273−632) = 0,71;
b1 = (18*336 — 63*80)/(18*273−632) = 1,07;
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: Ρ = 0,71 + 1,07Ρ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
= 0,987,
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ y ΠΈ x ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.