Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏ. 2.4, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H'(n) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ»
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΡ. 1 ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡ. 2.
ΡΠ΅ΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R=1 ΠΊΠΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π‘=1 ΠΌΠΊΠ€.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ U2(t) Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ «ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ» (DML) ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ 12 ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H (jΡ), ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H (Ρ) ΠΈ Π€ (Ρ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΅Π΅ U1(Ρ), ΠΈ Π€1(Ρ), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ (FREAN).
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ H (jΡ).
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΠ§Π₯ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏ. 2.2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ U1(Ρ) Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,1U1max (Ρ), ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° U1(n), Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ h (n), Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(z) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ H (z), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ U2(n) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0? t<10T, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ U2(t), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏ. 2.1.
ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(n) Π½Π° 4−5 ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ZΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ZΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ§Π₯ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏ. 2.4, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H'(n) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ U2(n) ΠΈ Π'(n) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ U1(n), ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» U1(t), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(t). Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
g (t) = U2(t)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ t>0
B
Ρ.ΠΊ. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ t>?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5
B
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ 0
ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0? t ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 = 0, t1 = 2 ΠΌΡ, t2 = 4 ΠΌΡ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(t) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 0? t
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = 0 Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
U1(0) = 10, Π
U1(t) = 10, Π
U'1(t) = 0, Π/Π‘.
2) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t1? t
U1(t) = 0 Π, Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° U1(t) = 20−2500t, Π; U'1(t) = -2500, Π/Π‘.
3) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t2? t
U1(t) = 0 Π, ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ U1(t) = 0, U'1(t) = 0.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ
1)0
2) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 2? t<4:
3) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 4? t:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ DML Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ U2(t).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 1 ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ U2(t) Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ U2(t), Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ
t, ΠΌΡ | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2,25 | 2,5 | ||||
U, Π | 0,929 | 1,427 | 1,693 | 1,836 | 1,912 | 1,953 | 1,975 | 1,987 | 1,964 | 1,898 | ||
t, ΠΌΡ | 2,75 | 3,25 | 3,5 | 3,75 | ||||||||
U, Π | 1,809 | 1,706 | 1,597 | 1,484 | 1,369 | 1,252 | 0,103 | 0,008 | ||||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ t Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ:
(Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅)
(Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅)
(Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅)
(Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅) Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ U1(t) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ «ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ » ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
(t>0ΠΌΡ)
(t<0ΠΌΡ) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΡ t>2
ΠΌΡ t<2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΡ t>2
ΠΌΡ t<2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΡ t>4
ΠΌΡ t<4 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ » ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ p Π½Π° jΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ A, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1
Π³Π΄Π΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠ§Π₯) ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π€Π°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π€Π§Π₯
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «FREAN».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ — Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
F, ΠΊΠΡ | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |||
U1(w), ΠΌΠΡ | 27,32 | 10,73 | 3,81 | 5,5 | 1,59 | 3,91 | 2,46 | 1,73 | 2,5 | 0,8 | ||
Π€1(w),? | 64,5 | 121,2 | 97,5 | 90,4 | 75,4 | 61,3 | 99,8 | 90,7 | ||||
H (w) | 0,2 | 0,194 | 0,1787 | 0,1597 | 0,141 | 0,1246 | 0,111 | 0,0989 | 0,0891 | 0,0809 | 0,074 | |
Π€Π½ (w), ? | — 14,1 | — 26,67 | — 37 | — 45,1 | — 51,47 | — 56,44 | — 60,37 | — 63,54 | — 66,14 | — 68,29 | ||
U2(w), ΠΌΠΡ | 7,00 | 5,30 | 1,92 | 0,61 | 0,78 | 0,20 | 0,43 | 0,24 | 0,15 | 0,20 | 0,06 | |
Π€2(w), ? | 50,4 | 94,5 | 26,0 | 52,4 | 38,9 | 19,0 | 59,6 | — 2,2 | 33,7 | 22,4 | ||
F, ΠΊΠΡ | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | |||
U1(w), ΠΌΠΡ | 2,1 | 1,38 | 1,11 | 1,62 | 0,53 | 1,44 | 0,96 | 0,81 | 1,2 | |||
Π€1(w),? | 76,5 | 119,7 | 100,3 | 91,1 | 76,8 | 119,5 | 60,8 | 100,5 | ||||
H (w) | 0,0681 | 0,063 | 0,0586 | 0,0547 | 0,051 | 0,0483 | 0,046 | 0,0432 | 0,041 | |||
Π€Π½ (w), ? | — 70,1 | — 71,65 | — 72,97 | — 74,13 | — 75,1 | — 76,03 | — 76,82 | — 77,53 | — 78,17 | |||
U2(w), ΠΌΠΡ | 0,14 | 0,09 | 0,07 | 0,09 | 0,03 | 0,07 | 0,04 | 0,03 | 0,05 | |||
Π€2(w), ? | 6,4 | 48,1 | — 12,0 | 26,2 | 16,0 | 0,8 | 42,7 | — 16,7 | 22,3 | |||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 — ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏ. 2.1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ H (jΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏ. 2.2
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΡ. ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ T=0.2ΠΌΡ ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(n) Π΄Π»Ρ t ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ T=0.0002 Ρ; n=0, 1, 2,…, 20.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3 — ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
t, c | n | U1(n) | H (n) | |
0,1 | ||||
0,0002 | 0,6 065 | |||
0,0004 | 0,3 679 | |||
0,0006 | 0,2 231 | |||
0,0008 | 0,1 353 | |||
0,001 | 0,821 | |||
0,0012 | 0,498 | |||
0,0014 | 0,302 | |||
0,0016 | 0,183 | |||
0,0018 | 0,111 | |||
0,002 | 0,67 | |||
0,0022 | 9,5 | 0,41 | ||
0,0024 | 0,25 | |||
0,0026 | 8,5 | 0,15 | ||
0,0028 | 9,1E-05 | |||
0,003 | 7,5 | 5,5E-05 | ||
0,0032 | 3,4E-05 | |||
0,0034 | 6,5 | 2E-05 | ||
0,0036 | 1,2E-05 | |||
0,0038 | 5,5 | 7,5E-06 | ||
0,004 | 2,5 | 4,5E-06 | ||
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
n | ||||||||||||
t, ΠΌΡ | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |||
U2(n) | 0,500 | 1,303 | 1,790 | 2,086 | 2,265 | 2,374 | 2,440 | 2,480 | 2,504 | 2,519 | 2,528 | |
n | ||||||||||||
t, ΠΌΡ | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | |||
U2(n) | 2,483 | 2,406 | 2,309 | 2,201 | 2,085 | 1,964 | 1,842 | 1,717 | 1,591 | 1,215 | ||
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ U2(t), Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H (n)
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(n) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ 4 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(n) Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ :
1) f1=0 ΠΡ Ρ1=0 ΡΠ°Π΄/Ρ
U1(Ρ1)= 35 ΠΌΠΡ
2) f2=0.625 ΠΊΠΡ
U1(Ρ2)=3,986 ΠΌΠΡ
3) f3=1,25 ΠΊΠΡ
U1(Ρ3)=0,644 ΠΌΠΡ
4) f4=2,5 ΠΊΠΡ
U1(Ρ4)=0,319 ΠΌΠΡ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3 — Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
F, ΠΊΠΡ | 0,625 | 1,25 | 2,5 | ||
U1(Ρ), ΠΌΠΡ | 3,986 | 0,644 | 0,319 | ||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 11 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2.2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ H (n) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2.4, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12 — Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
a0=0.1 b1=0.6065
Z-1 — Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 13- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ a0, b1 ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. T — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ§Π₯ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ§Π₯ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
f, ΠΊΠΡ | ||||||||||
H (Ρ) | 0,202 | 0,065 | 0,050 | 0,059 | 0,135 | 0,203 | 0,065 | 0,050 | 0,059 | |
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 14 — ΠΠ§Π₯ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° H'(Z) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ H (Z) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2.6.
H`[n]={}
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5 — ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅
N | ||||||||||
t, ΠΌΡ | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | |||
H`(n) | — 6,065 | |||||||||
U`2(n) | 5,000 | 10,000 | 10,000 | 10,001 | 10,001 | 10,001 | 10,001 | 10,001 | 10,001 | |
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 15 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
a0=10 Π°1=-6,065
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠ§Π₯) ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ§Π₯ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
f, ΠΊΠΡ | ||||||||||
H`(Ρ) | 4,948 | 15,389 | 19,958 | 16,911 | 7,411 | 4,917 | 15,369 | 19,956 | 16,928 | |
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 16 — ΠΠ§Π₯ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
1. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ
2. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
3. Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ .
1. ΠΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π. ΠΡΡΠΊ Π. Π. «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ». Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1998.
2. Π¨Π΅Π±Π΅Ρ Π. Π . ΠΠ°Π±Π»ΡΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1990.
3. Π’ΠΈΡ ΠΎΠ±Π°Π΅Π² Π. Π. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅). ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ: Π‘ΠΈΠ±ΠΠ£Π’Π, 2001.