Расчет, анализ и оптимизация режимов и потерь электроэнергии в предприятии «КАТЭКэлектросеть»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Электрические системы и сети»

УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой

_________

" ___" _______ 2005 г.

ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ РАСЧЕТ, АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ И ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ПРЕДПРИЯТИИ «КАТЭКЭЛЕКТРОСЕТЬ»

Пояснительная записка

ЗАДАНИЕ по дипломному проектированию студенту

1 Тема проекта Расчет, анализ и оптимизация режимов и потерь электроэнергии в предприятии «КАТЭКэлектросеть» .

2 Утверждена приказом по университету № 108 от 24.01.05 г.

3 Срок сдачи студентом законченного проекта ________

4 Исходные данные к проекту Принципиальная схема соединений КАТЭКэлектросети; схема КАТЭКэлектросети с контрольными замерами нагрузок во время летнего и зимнего дня (июнь, декабрь 2004 г.); годовой отчет предприятия КАТЭКэлектросеть.

5 Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов) Разработка расчетной схемы с определением параметров схемы замещения и подготовкой информации для расчета на ПЭВМ; расчет, анализ и оптимизация режимов.

6 Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей) Чертеж 1, 2 — Принципиальная схема электрических соединений КАТЭКэлектросети.

Чертеж 3, 4 — Машинная схема замещения с результатами расчета нормального установившегося режима.

Чертеж 5 — Анализ результатов расчета режима при изменении нагрузок в сети 35 кВ.

Чертеж 6 — Укрупненная блок-схема программы расчета установившегося режима.

Чертеж 7 — Математическая модель РУР.

КАЛЕНДАРНЫЙ ГРАФИК работы над проектом на весь период проектирования (с указанием сроков выполнения и трудоемкости отдельных этапов)

Содержание Введение

1. Характеристика предприятия электрических сетей как объекта исследования

1.1 Экономико — географическая характеристика района

1.2 Конструктивно параметрическая характеристика объекта

1.3 Описание основного оборудования и характеристика элементов схемы замещения

2. Характеристика задачи расчета, анализа и оптимизации режимов РЭС 110−35 кВ по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации

2.1 Математическая постановка задачи расчета установившихся режимов

2.2 Методы решения УУР

2.3 Общая характеристика и математическая постановка задачи оптимизации электрических режимов

2.4 Описание метода оптимизации

3. Расчет и анализ характерных установившихся режимов ШРЭС

3.1 Характеристика ПВК расчета установившегося режима и его оптимизации

3.1.1 Характеристика ПВК «RASTR»

3.2 Анализ характерных электрических режимов

3.2.1 Анализ зимнего периода

4. Учет качества электрической энергии при расчетах с потребителями

5. Безопасность и экологичность проекта

5.1 Организация управления безопасности жизни деятельности и охраны окружающей среды на предприятии

5.2 Анализ опасностей и условий поражений при эксплуатации и ремонте ЛЭП 110 кВ

5.3 Защитные меры и средства, обеспечивающие недоступность токоведущих частей

5.4 Средства и меры безопасности при случайном появлении напряжения на металлической опоре и шагового напряжения

5.5 Организационные и технические мероприятия при ремонтно-наладочных работах на ВЛ 110 кВ

5.6 Пожарная безопасность

5.7 Экологичность проекта Список использованных источников

Оптимизация режимов работы Шарыповских электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии. В электрических сетях при передаче электроэнергии (ЭЭ) от источников к потребителям часть ее неизбежно расходуется на нагрев проводников, создание электромагнитных полей и прочие эффекты. Потери электроэнергии (их техническая величина и коммерческие потери) зависят от параметров режима и схемы электрической сети, определяются несовершенством системы учета, неравномерностью оплаты, хищениями и т. д. Решению задачи снижения потерь ЭЭ посвящено значительное количество работ, рассматривающих различные аспекты данной проблемы. Снижение технической величины потерь ЭЭ (оптимизация режимов работы по активной и реактивной мощности) является сложной инженерно-технической задачей, решение которой требует наличия прикладного математического обеспечения. Сложность применяемых алгоритмов, значительный объем исходных данных приводят к необходимости раздельного рассмотрения задачи оптимального распределения активных и реактивных мощностей. Кроме указанных причин, разделению задачи оптимизации способствует то, что влияние активных мощностей электростанций на распределение реактивных весьма значительно, а обратное относительно невелико. Этим оправдывается практическое решение задачи оптимизации режимов по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации как задачи «дооптимизации» режима при заданном распределении активных мощностей.

В соответствии со структурой и принципами оперативного управления энергосистемой соответствующие подразделения занимаются оптимизацией режимов работы системы на своих уровнях, причем выработанные задания передаются на более низкий уровень как обязательные для него требования к режиму или наложенные на режим ограничения. Оптимизация режима в целом достигается при строгом соблюдении «принципа оптимальности», в соответствии с которым задания, полученные от более высокого уровня системы, реализуются при обеспечении оптимального режима на данном уровне. Преимущество разделения задачи можно видеть с позиций информационной и аппаратной. Вследствие высокой сложности сетей подробный расчет оптимального режима, рассматривающий каждый источник и каждое средство регулирования, значительно трудоемок и трудно реализуем. Кроме того, сбор информации о энергосистеме и ее концентрация в одном месте сопряжены с немалыми затратами.

Отмеченная сложность задач как оптимизации по «всем переменным» так и оптимизация режимов по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации приводит к невозможности оптимального управления режимами, без использования прикладного математического обеспечения, даже опытным диспетчерским персоналом. Этому также способствует невозможность получения в режиме реального времени достоверных сведений о потерях мощности.

Рассматриваемой задаче оптимизации режимов по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации посвящена значительная часть работ, ряд из которых были реализованы в программно-вычислительных комплексах. Для решения поставленной задачи применен программно-вычислительных комплекс «Rastr» .

Целью данной работы является снижение потерь электроэнергии. Ожидается, что после реализации предложенных мероприятий оно составит 10−15%, а это приведет к значительному экономическому эффекту и в конечном счете снижению цены единицы продукции, отпущенной потребителю. Реализация комплекса мероприятий, полученных при решении задачи оптимизации, не потребует от предприятия электрических сетей (ПЭС) дополнительных капитальных вложений. Учитывая это, необходимо отметить, высокую экономическую эффективность применения результатов данной работы на практике.

Сложность решаемой задачи приводит к тому, что при непосредственном применении используемых комплексов невозможно в полной мере решить задачу оптимизации по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации. Поэтому в данной работе применяется метод раздельной оптимизации режима. Решение задачи проходит в три этапа: снижение влияния неоднородностей замкнутых частей сети (определение оптимальных точек размыкания в сети 35 кВ), оптимальное распределение реактивной мощности между источниками внутри сети, регулирование уровня напряжения в сети. Такой подход к решению задачи оптимизации режимов по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации приводит к значительному повышению эффекта оптимизации. Отметим, что полученные предварительные результаты расчетного анализа являются несколько идеализированными, так как практически трудно реализовать полный объем рекомендуемых оптимизационных мероприятий, вследствие чего ожидаемый эффект будет несколько меньше теоретического. Однако даже частичное выполнение предложенных мероприятий приведет к значительной экономии электроэнергии. Для более полного согласования теоретических результатов и практической реализации полученных рекомендаций необходима информация о графиках изменениях напряжения на шинах питающих подстанций. Основные потери мощности в рассматриваемых сетях сосредоточены в линиях 110 кВ, поэтому наибольший эффект оптимизации ожидается при регулировании уровня напряжения. В связи с этим результаты оптимизации в большей мере зависят от взаимодействия и согласованной работы ШРЭС со смежными предприятиями электрических сетей.

Важными практическими результатами данной работы является выработка рекомендаций и мероприятий по оптимизации режимов сетевого предприятия с целью снижения потерь мощности и электроэнергии и улучшения ее качества.

1 Характеристика предприятия электрических сетей как объекта исследования

1.1 Экономико — географическая характеристика района

Шарыповкий район находится в южной части Красноярского края и граничит с Ужурским районом, Балахтинским районом, Новоселовским районом, Кемеровской областью и республикой Хакассия. Город Шарыпово находится на западе Красноярского края, в 320 км от краевого центра. Город расположен в Назаровской котловине, окруженной с востока плавными невысокими отрогами Восточного Саяна, с запада — крутыми хребтами Кузнецкого Алатау. Он находится на высоте 320 — 350 м над уровнем моря и лежит на одной широте с Москвой. Шарыпово является административным центром КАТЭКа — Канско-Ачинского топливно-энергетического комплекса. Это город строителей, угольщиков, энергетиков. Статус города, преобразованного из старинного села Шарыпово, он получил 31 июля 1981 года. Главное природное богатство, благодаря которому горд получил рождение — бурый уголь Березовского месторождения, являющимся одним из крупнейших Канско-Ачинского буроугольного бассейна. Город Шарыпово и окружающий его Шарыповский район как две самостоятельные административно-территориальные единицы занимают пространство в четыре тысячи квадратных километров. Шарыповский район лежит на стыке Западно-Сибирской равнины, Среднесибирского плоскогорья и гор Южной Сибири, поэтому имеет сложное геологическое строение и рельеф. Здесь соседствуют предгорные равнины, отроги Кузнецкого Алатау и Восточного Саяна, межгорные впадины (Назаровская, Чебаково-Балахтинская котловина), низкогорные кряжи Южно-Енсейский, Арга, Солгон. Район находится в центре евроазиатского материка, вдали от морей и океанов. Территория относится к бассейнам крупнейших рек страны — Енисея и Оби, другие крупные реки — Чулым, Кия, Кан, Бирюса. Регион обладает уникальной природой, несчетным количеством озер и речек, полезными ископаемыми, многочисленными памятниками культур прошлого.

Район характеризуется резко континентальным климатом с жарким летом и холодной зимой. Среднегодовая температура воздуха составляет -0,3°С со среднемесячными значениями наиболее холодного месяца (январь) -16,6°С. Наиболее теплого месяца (июль) +17,8°С. Минимальная температура в январе составляет -43°С, в июле +7°С. Максимальная температура в июле составляет +38°С, в январе +10°С. Продолжительность безморозного периода 100 — 120 дней. Данный район имеет невысокое среднегодовое количество осадков, которое составляет 512 мм.

Территория находится на стыке двух промышленно развитых районов: Красноярского и Кузбасса. С севера на юг район пересекает железнодорожная линия Ачинск — Красная Сопка — Ужур — Абакан, дающая выход к Транссибирской и Южно-Сибирской магистрали. Указанная железнодорожная линия и ее тупиковые ответвления Красная Сопка — Шушь — Базыр и Шушь — Кия-Шалтырь однопутные, оборудованы полуавтоматической блокировкой и обслуживаются тепловозной тягой. Ближайшими к объектам КАТЭКа железнодорожными станциями являются промежуточные станции Шарыпово и Дубинино Красноярской железной дороги.

Район характеризуется сравнительно слаборазвитой сетью существующих автодорог, из которых ближайшими автодорогами областного значения являются автодороги Ачинск — Назарово — Ужур, Красная Сопка — Березовская.

КАТЭК — это 600 млн тонн бурого угля, размещенных на 60 тысячах кв.км. Угольные пласты залегают на незначительной глубине, порой в 15−20 метрах от поверхности. Все месторождения Канско-Ачинского бассейна находятся в центре Красноярского края, их насчитывается 24. Мощность угольных пластов от 20 до 100 метров. На КАТЭКе имеются все возможности для создания самых эффективных ГРЭС. Строительство Березовской ГРЭС развернулось на месте, где стояла деревня Кадат, которая входила в Шарыповский район. Для грэс создано Берешское водохранилище (пруд — охладитель), с площадью водного зеркала 30 кв. км и объемом воды — 200 млн. кубометров. С его помощью водоснабжение на ГРЭС осуществляется по оборотной схеме.

1.2 Конструктивно параметрическая характеристика объекта

Филиал «КАТЭКэлектросеть» — один из самых молодых в составе ОАО «Красноярскэнерго». Его создание в составе Красноярскэнерго было определено приказом Минэнерго СССР № 296 от 22.08.80 г. Предприятие было организовано для энергоснабжения Южного промышленного узла КАТЭКа и выделено из состава Западных электрических сетей приказом РЭУ Красноярскэнерго № 158 от 03.10.80 г. От этой даты и ведется начало истории КАТЭКэлектросеть.

Организация КАТЭКэлектросетей обусловлена необходимостью повышения надежности электроснабжения потребителей Канско-Ачинского энергетического комплекса. Зона обслуживания КАТЭКэлектросетей включает Шарыповский, Ужурский, Балахтинский и Новоселовский административные районы. Центр предприятия находится в городе Шарыпово.

В 1981 году был организован Шарыповский РЭС для решения проблем, которые встали перед строителями КАТЭКа: это строительство и эксплуатация объектов промышленных площадок Березовской ГРЭС-1, разреза «Березовский» и города Шарыпово. В этом же году от БГРЭС-1 переданы функции заказчика по строительству ПС «Итатская» -1150/500/220 кВ и в сентябре была введена первая очередь подстанции 110/10 кВ. В 1997 году ПС «Итатская» была передана в состав Красноярского предприятия межсистемных электрических сетей.

В 1986 году создается Новоселовский РЭС, который и завершил создание производственной структурной схемы предприятия.

В Ужурские РЭС (УРЭС) входят: количество подстанций 35−220 кВ — 9 шт.; ТП 10/0,4 кВ — 314 шт.; общая протяженность линий электропередач — 1701 км (по трассе), в т. ч. протяженность ВЛ 0,4−10 кВ — 1258 км, ВЛ 35−220 кВ — 443 км.

В Балахтинские РЭС (БРЭС) входят: количество подстанций 35−110 кВ — 12 шт.; ТП 10/0,4 кВ — 353 шт.; общая протяженность линий электропередач — 1916 км (по трассе), в т. ч. протяженность ВЛ 0,4−10 кВ — 1372 км, ВЛ 35−220 кВ — 544 км.

В Новоселовские РЭС (НРЭС). В настоящее время в зону обслуживания НРЭС входят: количество подстанций 35−110 кВ — 8 шт.; ТП 10/0,4 кВ — 194 шт.; общая протяженность линий электропередач — 1141 км (по трассе), в т. ч. протяженность ВЛ 0,4−10 кВ — 690 км.

В Шарыповские РЭС (ШРЭС): В настоящее время в зону обслуживания ШРЭС входят: количество подстанций 35−220 кВ — 12 шт.; общая протяженность линий электропередач — 1141 км (по трассе), в т. ч. протяженность ВЛ 0,4−10 кВ — 832 км.

Обеспечение электроэнергией потребителей Красноярского края, входящих в зону действия предприятия «КАТЭКэлектросети» осуществляется от подстанции 220/110 кВ Шарыповская с двумя АТ по 125 мВА, БУР-1 (Березовский угольный разрез № 1) с двумя АТ по 125 мВА, Ужур с двумя АТ по 63 мВА.

Подстанция Шарыповская и БУР-1 по ВЛ-220 (Итатская — Шарыповская — БУР-1) присоединены к линиям 220 кВ подстанции 1150/500/220 кВ Итатская Красноярской энергосистемы. Подстанция 220/110 кВ Ужур присоединена к ВЛ-220 кВ Назаровская ГРЭС — Абакан районная.

По состоянию на 01.01.91 г. электроснабжение сельскохозяйственных потребителей в зоне КАТЭКсеть осуществлялось от 33 подстанций 35−110 кВ, из которых 21 ПС 110−220 кВ и 12 ПС 35/10 кВ. Из общего количества подстанций 35₁₁₀ кВ 27 ПС общей мощностью 278 тыс. кВ· А сельскохозяйственного назначения.

Из общего количества подстанций 32 ПС (97%) имеют два трансформатора и 28 ПС имеют двухстороннее питание. На 26 подстанциях установлены трансформаторы с автоматическим регулированием напряжения под нагрузкой (АРПН). На пяти подстанциях установлены по одному трансформатору, а на семи подстанциях установлены трансформаторы без регулирования напряжения под нагрузкой. Сети сельскохозяйственного назначения имеют недостаточную надежность, т.к. 20% подстанций имеют одностороннее питание. Кроме того, пропускная способность сетей недостаточна для пропуска мощности, обусловленной внедрением электроснабжения в сельскохозяйственном производстве и в быту сельского населения.

1.3 Описание основного оборудования и характеристика элементов схемы замещения

Расчету установившихся режимов электрической сети предшествует составление ее схемы замещения. Она получается в результате объединения схем замещения отдельных элементов в соответствии с принципиальной схемой электрических соединений. Необходимо выбрать схему замещения каждого элемента и рассчитать ее параметры.

В качестве схемы замещения линий используем П-образную схему замещения с сосредоточенными сопротивлениями и разнесенными по концам линии проводимостями.

Параметры схемы замещения ЛЭП можно также определить используя справочные данные /1/ или аналитические выражения.

Удельное активное сопротивление ЛЭП, Ом/км, определим из выражения

где? — удельное активное сопротивление алюминия, мм²/км;

F — сечение провода, мм.

Удельное индуктивное сопротивление ЛЭП, Ом/км, определяется по формуле вида

где D_ср — среднегеометрическое расстояние между фазами, м;

r_пр — радиус провода, мм;

?=1 — магнитная проницаемость алюминия.

Среднегеометрическое расстояние между фазами, м,

где — расстояния между проводами отдельных фаз, м.

Удельная емкостная проводимость, См/км,

.

Параметры схемы замещения ЛЭП определяются из выражений вида

где Z_ЛЭП — комплексное сопротивление ЛЭП, Ом;

R_ЛЭП — активное сопротивление ЛЭП, Ом

X_ЛЭП — индуктивное сопротивление ЛЭП, Ом

B_с — емкостное сопротивление ЛЭП, См

l_ЛЭП — длинна ЛЭП, км.

Параметры ЛЭП Восточных сетей сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 — Параметры ЛЭП эксплуатируемых ШРЭС

Двухобмоточные трансформаторы представляются в виде однолучевых Г-образных схем замещения. Типы трансформаторов установленных на подстанциях предприятия «КАТЭКэлектросеть» и их паспортные данные приведены в таблице 1.2. Параметры схемы замещения можно определить используя справочные данные /2/, или используя аналитические выражения.

Активное сопротивление трансформатора, Ом, определим по формуле

где ?P_к — потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

U_ном — номинальное напряжение обмотки трансформатора, к которой приводится сопротивление, кВ;

S_ном — номинальная мощность трансформатора, МВ· А.

Индуктивное сопротивление трансформатора, Ом, определим из выражения

где u_к — напряжение короткого замыкания, %.

Активная проводимость трансформатора, См, вычислим воспользовавшись выражением

где ?P_х.х. — активные потери холостого хода в трансформаторе, кВт.

Индуктивная проводимость трансформатора, См, вычисляем из выражения

где I_х.х. — ток холостого хода трансформатора, % .

Таблица 1.2 — Паспортные данные трансформаторов ШРЭС

Параметры двухобмоточных трансформаторов в схеме замещения приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 — Параметры двухобмоточных трансформаторов ШРЭС

Трехобмоточные трансформаторы представляются в виде трехлучевой Г-образной схемы замещения.

Параметры трехобмоточного трансформатора также можно определить, используя справочные данные /2/ или следующие выражения.

Активные сопротивления обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, Ом, определим по формулам

где ?P_{к, в}, ?P_{к, с}, ?P_{к, с} — потери активной мощности короткого замыкания соответствующие лучам схемы замещения, кВт.

Потери активной мощности короткого замыкания соответствующие лучам схемы замещения, кВт, определяются из выражений

?P_{к, в}=0,5(?P_{к, в-н}+ ?P_{к, в-с}— ?P_{к, с-н}),

?P_{к, с}=0,5(?P_{к, в-с}+ ?P_{к, с-н}— ?P_{к, в-н}),

?P_{к, н}=0,5(?P_{к, в-н}+ ?P_{к, с-н}— ?P_{к, в-с}),

где ?P_{к, в-н}, ?P_{к, в-с}, ?P_{к, с-н} — потери активной мощности короткого замыкания между обмотками ВН и НН, ВН и СН, СН и НН, соответственно, кВт.

Так как отечественные трехобмоточные трансформаторы в целях унификации в основном изготавливаются с обмотками одинаковой мощности, то в таблице 1.3 заданы потери на одну пару обмоток (?P_{к, в-н}). В этом случае активные сопротивления всех трех обмоток равны между собой.

Индуктивные сопротивления обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, Ом, определяются из выражений

где u_{к, в}, u_{к, с}, u_{к, н} — напряжения короткого замыкания обмоток соответствующих лучам схемы, %.

Напряжения короткого замыкания соответствующие лучам схемы замещения определяются из выражений вида:

u_{к, в} =0,5(u_{к, в-н} + u_{к, в-с} — u_{к, с-н}),

u_{к, с} =0,5(u_{к, в-с} + u_{к, с-н} — u_{к, в-н}),

u_{к, н} =0,5(u_{к, в-н} + u_{к, с-н} — u_{к, в-с}),

где u_{к, в-н}, u_{к, в-с}, u_{к, с-н} — потери активной мощности короткого замыкания между обмотками ВН и НН, ВН и СН, СН и НН соответственно, кВт.

Проводимости трехобмоточных трансформаторов вычисляются по выражениям (1.3) и (1.4). Параметры трехобмоточных трансформаторов для схемы замещения приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4 — Параметры трехобмоточных трансформаторов ВЭС.

Для расчета установившегося режима на схеме замещения также необходимо указать коэффициенты трансформации трансформаторов. Значения коэффициентов трансформации и соответствующие им анцапфы сведены в таблицу 1.6. База данных анцапф приведена в приложении А.

Объектом моделирования являются четыре режима характерных зимних и летних суток Шарыповских районных электрических сетей 2004 года. Замеры производились в 4, 9, 19 и в 22 часа, обозначим эти режимы номерами по порядку: первый, второй, третий и четвертый, соответственно.

Таблица 1.2 — Паспортные данные трансформаторов ШРЭС

2. Характеристика задачи расчета, анализа и оптимизации режимов РЭС 110−35 кВ по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации

Питающие электрические сети напряжением 110 кВ, распределительные сети высшего (6−35 кВ) и низшего (до 1 кВ) напряжений формируют состав и структуру большинства предприятий электрических сетей (ПЭС). Сети напряжением 220 кВ входят преимущественно в состав формирующихся предприятий магистральных электрических сетей (МЭС). Основная задача ПЭС в современных условиях состоит в выполнении своих договорных обязательств перед электропотребителями по обеспечению их качественной электрической энергией при минимальных собственных затратах /3/. Одним из направлений решения данной задачи является оптимальное управление режимами сетей.

При планировании режимов, как краткосрочном (от суток до недели), так и долгосрочном (месяц, квартал, год) и при оперативном управлении режимы, конечно, являются допустимыми, но редко оптимальными. Допустимый режим — это режим удовлетворяющий условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии, в то время как оптимальный режим — это такой из допустимых режимов, который обеспечивает минимум издержек при заданной на каждый момент времени нагрузке потребителей. Под издержками в данном случае понимаются потери активной мощности и энергии При планировании и ведении режимов необходимо обеспечение ряда режимно — технических ограничений и условий для обеспечения допустимости режима. Последние практически сводятся к ограничениям по отклонениям напряжения, по загрузке элементов сети, по реактивной мощности источников. Ограничения по отклонениям напряжения определяются допусками для оборудования сетей 6−110 кВ /3,4/, требованиями стандарта (ГОСТ 13 109 — 97) на качество электроэнергии в низковольтных сетях /5/. Кроме того необходимо обеспечить приемлемые условия регулирования напряжения на приемных подстанциях 35 — 110 кВ, вследствие ограниченного располагаемого регулируемого диапазона устройств регулирования этих подстанций. Большинство трансформаторов подстанций 110 кВ и в меньшей мере трансформаторы 35 кВ оборудованы устройствами РПН. За их отсутствием регулирование напряжения может выполняться генераторами местных ТЭЦ, регулируемыми конденсаторными батареями, синхронными двигателями и другими управляемыми источниками реактивной мощности. При расчете режима допускается изменение регулируемых параметров в достаточно широких пределах, до тех пор пока параметры режима и схемы не выходят за рамки режимно — технических ограничений и условий (режим является допустимым). При этом их значения оказывают существенное влияние на экономичность режима. Выбор таких параметров вручную без оптимизации чрезвычайно сложен, и даже у опытных и квалифицированных сотрудников почти всегда приводит к ухудшению экономичности. Поэтому целесообразно на основании расчета и анализа имеющихся или планируемых установившихся режимов электрических сетей выполнять их оптимизацию, которая приводит к уменьшению потерь активной мощности в результате оптимального выбора приведенных выше параметров режима.

2.1 Математическая постановка задачи расчета установившихся режимов

В схеме замещения электрической сети содержащей узлов и ветвей известны сопротивления и проводимости элементов, заданы значения нагрузки в узлах нагрузки и значения генерации в узлах источников, а также напряжение одного узла — базисного по напряжению. Требуется определить напряжения в узлах и токи в ветвях. Следует заметить, что параметры схемы замещения электрической сети считаются независящими от тока или напряжения (линейными), задание же нагрузки и генерации постоянными значениями мощностей или нагрузки ее статическими характеристиками соответствует нелинейному элементу. Таким образом установившиеся режимы описываемые линейными параметрами схемы и нелинейными параметрами источников и нагрузки описываются нелинейными алгебраическими уравнениями — нелинейными уравнениями установившегося режима (УУР).

В качестве неизвестных принимаются узловых напряжений, то режим описывается узловыми уравнениями вытекающими из первого закона Кирхгофа и закона Ома. Напряжение одного из узлов (базисного) задается перед расчетом. В общем случае базисный по напряжению и балансирующий по и узлы могут не совпадать. Однако для простоты изложения будем считать базисный по напряжению и балансирующий по и один и тот же узел, который будем называть балансирующим.

В сети переменного тока уравнения узловых напряжений (УУН) приводятся к системе действительных уравнений порядка. Для этого представляют матрицы и вектор-столбцы с комплексными элементами в виде сумм матриц и вектор-столбцов с действительными элементами.

При расчете потокораспределения электрической сети со схемой, насчитывающей узел, заданными величинами являются независимых параметров режима. Остальные (зависимые) параметры определяются путем решения УУР, а также расчетов по простым формулам. Выбор независимых параметров, названных выше, определяется следующими соображениями. Активные и реактивные нагрузки потребителей определяются по прогнозу или по значениям имеющим место при эксплуатационных замерах, активные мощности станций (кроме балансирующей) так же задаются из эксплуатационных соображений. В качестве второго независимого параметра для генераторных узлов могут быть заданы напряжения или реактивные мощности.

Уравнения узловых напряжений в матричной форме имеет вид

где — матрица собственных и взаимных проводимостей;

— вектор столбец задающих токов, элементы которого определяются выражением

;

— заданное напряжение балансирующего узла.

Эти уравнения можно записать в виде действительных уравнений,

.

Эти уравнения справедливы при =0, то есть при равенстве нулю фазы напряжения балансирующего узла.

Матрица собственных и взаимных проводимостей играет важную роль в расчетах установившихся режимов. Эта матрица проводимостей состоит из взаимных проводимостей и собственных проводимостей, значения которых вычисляются в начале расчета на ЭВМ. Важнейшим свойством матрицы собственных и взаимных проводимостей является большое количество нулевых элементов — слабая заполненность, так как в электрической системе каждый узел связан лишь с небольшим количеством соседних узлов. Возможность использования слабой заполненности матрицы является важным свойством, которое надо учитывать при рассматривании методов решения УУН.

Как указывалось выше, найденные в результате решения УУР зависимые параметры режима могут не удовлетворять условиям допустимости режима. Например, могут выходить за допустимые пределы напряжения в неопорных и нагрузочных узлах, реактивные мощности в опорных узлах, токи ветвей. При расчете установившегося режима обычно предусматривается только учет ограничений в форме неравенств наложенных на реактивные мощности в узлах с заданными и (генерирующие узлы). Эти ограничения имеют вид

.

В случае нарушения ограничения, реактивная мощность закрепляется на нарушенном пределе и узел переходит в разряд неопорных с заданными и предельным значением. Однако при этом могут быть нарушены ограничения по напряжениям в данном или соседних узлах.

Данные ограничения при расчете установившегося режима не обеспечивают ввода режима в допустимую область, хотя возможность этого как правило имеется, для этого необходимо изменить заданные значения и в других узлах или коэффициенты трансформации трансформаторов. Однако эти более строгие методы введения режима в допустимую область применяются в алгоритмах оптимизации режимов. При расчете же установившихся режимов используется только закрепление реактивной мощности в случае нарушения ее пределов.

2.2 Методы решения УУР

В применяемом при расчетах установившихся режимов ШРЭС программно-вычислительном комплексе «RASTR» для решения УУР используется комбинация двух методов: метода Зейделя и метода Ньютона. При этом метод Зейделя используется в качестве стартового алгоритма (для оценки начальных приближений), а основным методом является классический метод Ньютона.

Метод Зейделя представляет собой незначительную модификацию метода простой итерации. Итерационное выражение метода простой итерации в матричном виде:

.

Элементы матрицы В — безразмерные величины вида, k? j, а элементы вектора b имеют размерность напряжений,, k, j=1, 2, 3.

Основная идея метода Зейделя в отличие от простой итерации заключается в том, что найденное (i+1)-е приближение (k-1)-го напряжения U⁽ⁱ⁺¹⁾_(k-1) сразу же используется для вычисления следующего, k-го напряжения U⁽ⁱ⁺¹⁾_k. Иными словами, полученное (i+1)-е значение напряжения сразу же используется для вычисления (i+1)-го значения напряжений U₂, U₃ и т. д.

По методу простой итерации (i+1)-е приближение k-го напряжения U⁽ⁱ⁺¹⁾_k для системы n-го порядка вычисляется по следующему выражению:

.

По методу Зейделя (i+1)-е приближение k-го напряжения U⁽ⁱ⁺¹⁾_k вычисляется так:

.

Как правило, метод Зейделя надежнее и быстрее сходится, чем метод простой итерации. Кроме того, метод Зейделя требует несколько меньшей памяти, чем простая итерация, так как необходимо помнить только один вектор переменных. При решении по Зейделю, уравнений узловых напряжений сразу после вычисления (i+1)-е приближение (k)-го напряжения U⁽ⁱ⁺¹⁾_(k) записывается в ту же ячейку памяти, где ранее хранилось (i)-е приближение U⁽ⁱ⁾_(k). При использовании простой итерации необходимо помнить два вектора узловых напряжений, с ответствующих (i)-му и (i+1)-му шагам /6/.

Алгоритмическая реализация метода Зейделя столь же проста, как и простой итерации. Единственное изменение в алгоритме расчета состоит в засылке вычисленного U⁽ⁱ⁺¹⁾_(k), в то же место памяти, где ранее хранилось U⁽ⁱ⁾_(k). Поскольку метод простой итерации не имеет никаких преимуществ перед методом Зейделя, при практических расчетах установившихся режимов электрических систем на ЭВМ всегда используется метод Зейделя, а не простая итерация.

Если метод Зейделя сходится быстро и для решения системы n-го порядка требуется менее n шагов, то при расчете на ЭВМ получим выигрыш во времени в сравнении с точными методами, например с методом Гаусса. Это вытекает из того, что число арифметических операций, необходимых для одного шага метода Зейделя, пропорционально n², а общее число арифметических операций, например в методе Гаусса, пропорционально n³. Приведенное соотношение числа операций справедливо для расчетов установившегося режима, если не учитывается слабая заполненность матриц узловых проводимостей. В то же время и в случае учета слабой заполненности этих матриц метод Зейделя, если он сходится быстро, требует меньше времени ЭВМ, чем точные методы. Отдельное достоинство этого метода заключается в быстром приближении к области решения в течении нескольких начальных итераций, поэтому он и используется в качестве стартового в ПВК «Rastr». В дальнейшем сходимость метода замедляется, поэтому он и не получил широкого применения в качестве основного метода расчета.

Другое важное достоинство метода Зейделя состоит в простоте алгоритма и в удобстве его реализации на ЭВМ. Он особенно эффективен при учете слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, поскольку алгоритм такого учета в методике Зейделя весьма прост. В результате экономия памяти при использовании метода Зейделя становится тем существенней, чем больше узлов содержит электрическая система. Применение специальных методов учета слабой заполненности при применении точных методов несколько уменьшает преимущество метода Зейделя с точки зрения необходимого объема памяти ЭВМ. Однако в точных методах такой учет алгоритмически сложен и даже при его применении метод Зейделя все равно требует меньше памяти ЭВМ.

Существенный недостаток метода Зейделя — его медленная сходимость или даже расходимость при расчете электрических систем с устройствами продольной компенсации, с трехобмоточньтми трансформаторами, когда сопротивление обмотки среднего напряжения очень мало, а так же при расчетах предельных и неустойчивых режимов.

Метод Ньютона пригоден для решения обширного класса нелинейных уравнений. Идея метода Ньютона состоит в последовательной замене на каждой итерации системы нелинейных уравнений некоторой линейной системой, решение которой дает значения неизвестных, более близких к решению нелинейной системы, чем исходное приближение. Решая линейное уравнение определяем поправку? x⁽¹⁾ к начальному приближению:

?x⁽¹⁾= x⁽¹⁾— x⁽⁰⁾.

За новое приближение неизвестного принимаем:

x⁽¹⁾= x⁽⁰⁾+ ?x⁽¹⁾.

Аналогично определяем следующие приближения:

x⁽ⁱ⁺¹⁾= x⁽ⁱ⁾+ ?x⁽ⁱ⁺¹⁾.