Расчёт идеального цикла воздушной холодильной машины

Федеральное агентство по образованию Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования

" Казанский государственный технологический университет" .

КУРСОВАЯ РАБОТА по технической термодинамике и теплотехнике Тема:

" РАСЧЁТ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ВОЗДУШНОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ"

Выполнил: студент 4 курса заочного отделения технологического факультета

группы 1623, спец.240 401 ХТОВ

Абдуллин Р.А.

Проверил: доц. Сагдеев А.А.

Нижнекамск 2010

Холодильная машина состоит из комплекса технических элементов, при посредстве которых за счёт потребляемой при этом энергии происходит перенос теп — ла от источника низкой температуры — теплоотдатчика — к источнику с более высокой температурой — теплоприёмнику. Обычно холодильная машина переносит тепло от источника, температура которого ниже окружающей среды, воде или воздуху; в этом случае машина служит для охлаждения или поддержания низких температур в определённом объёме — холодильной камере.

При помощи холодильной машины тепло можно перенести к источнику, температура которого значительно выше окружающей среды. Это тепло можно полезно использовать, например, для отопления. В этом случае холодильную машину принято называть тепловым насосом.

По виду затрачиваемой энергии холодильные машины разделяются на компрессионные, теплоиспользующие и термоэлектрические. Компрессионные машины потребляют механическую энергию, теплоиспользующие — тепловую энергию источников тепла с температурой выше окружающей среды, термоэлектрические машины используют непосредственно электрическую энергию.

Для расчёта, конструирования и эксплуатации холодильных машин необходимо знание сопротивления материалов, теории машин и механизмов, деталей машин, электротехники.

Над созданием первых холодильных машин работали многие учённые, изобретатели и инженеры. В развитие теории холодильных машин внесли большой вклад советские учёные — П. Л. Капица, А. А. Саткевич, В. С. Мартыновский, И. П. Усюкин, И. И. Левин, Ф. М. Чистяков, В. М. Бродянский, В. Е. Цыдзик и др.

Холодильные машины применяются в пищевой, мясоперерабатывающей, молочной промышленности и сельском хозяйстве для замораживания и хранения пищевых продуктов, в химической и нефтеперерабатывающей промышленности при производстве синтетических волокон, каучука, спирта и т. д.; для кондиционирования воздуха в промышленных цехах предприятий, в общественных и административных зданиях и в бытовых помещениях, в горно-металлургической промышленности при проходке неустойчивых пластов грунта и т. д.

1. Расчёт идеального цикла воздушной холодильной машины

1. Исходные данные:

Q₀=145 кВт;

Р₁=0,1 МПа;

Т₁=273 К;

Т₃=342 К;

_к= 5,7;

_к — изменяемый параметр;

к — показатель адиабаты,

к =;

_к=; =>

P₂=P_1?к, P₂ =0,1· 10⁶ Па· 5,7=0,57·10⁶ Па=0,57 МПа;

P₂= P_3, P₁=P_4.

R=.

2. Определение параметров воздуха в характерных точках цикла ВХМ.

Рабочее тело ВХМ (воздух) рассматриваем как идеальный газ. Параметры р, V, T находятся с помощью уравнения состояния идеального газа и уравнения адиабатного процесса:

P₁V₁ =T₁ R — уравнение состояния идеального газа;

V₁=, V₁ = =0,7835 м³/ кг.

— уравнение адиабаты;

м³/ кг

P₂ V₂ =T₂ R;

T₂ =, T₂ = =449 К.

P₃ V₃ =T₃ R;

V₃ =, V₃ = = 0,1722 м³/кг.

0,5969 м³/кг.

P₄ V₄ =T₄ R;

T₄ =, T₄ = 208 К.

Значение энтальпий h и внутренней энергии U воздуха выбираются для соответствующих температур из справочных таблиц термодинамических функций. Расчёт энтропии S для характерных состояний цикла рекомендуется провести по методу «конечной энтропии». Отсчёт S принимается от нормальных условий (Р₀=101 325Па и Т=273,15К), т. е. энтропия газа при этих условиях принимается равной нулю (S=0).

Согласно этому методу, для первой точки цикла энтропия будет равна:

= —R· ,

идеальный цикл холодильная машина

где разность — учитывает изменение энтропии в зависимости от температуры, а член Rln (P₁/P₀) учитывает влияние давления на энтропию. Величина берётся из справочных таблиц /2/ при Т₁, а значение — при Т=273,15К;

t₁ =273 — 273= 0? С => =6,6103 ;

t₀ = 273 — 273= 0? С => =6,6103 ;

S₁=S⁰₁ — S⁰₀-Rln (P₁/P₀)

S₁ =6,6103−6,6103−0,287· ln () = 0,3 778 .

Для точки 2 S₂=S₁, так как процесс 1−2 изоэнтропный.

Для точки 3 цикла энтропия будет равна:

= - - R· ;

где и берётся из справочных таблиц по значениям температур Т₃ и Т₀ соответственно:

t₃= 342 — 273 =69?С,

=> = 6,83 664 ;

S₃=6,83 664−6,6103−0,287· ln () = - 0,269 396,

Для точки 4 цикла S₄=S₃, так как процесс 3−4 изоэнтропный.

Результаты расчётов параметров сводим в таблицу 1.

Таблица № 1.

3. Построение цикла ВХМ в pV — и TS — диаграммах

На основе таблицы 1 методического указания построим цикл ВХМ в pV — диаграмме. Для построения адиабат 1−2 и 3−4 в pV — диаграмме дополнительно вычисляем параметры промежуточных точек 5 и 6 на этих адиабатах. Для промежуточных точек выбирается значение удельного объёма:

V₅= 0,5 · (V₁ + V₂) = 0,5 · (0,7835+0,226) = 0,5048 ;

V₆ = 0,5 · (V₃ + V ₄) = 0,5 · (0,1722+0,5969) = 0,3846 ;

Затем из первого уравнения адиабатного процесса вычисляем значение давления Р₅ и Р₆ на адиабатах 1−2 и 3−4 соответственно:

Для промежуточных точек вычисляем значение давлений:

.

Нанесём характерные точки цикла в pV — диаграмме (в масштабе) и соединяем их линиями (1−5-2; 2−3; 3−6-4; 4−1).

В TS — диаграмме адиабаты 1−2 и 3−4 изображаются вертикальными линиями. Для построения изобар дополнительно вычисляются параметры промежуточных точек 7 и 8. Промежуточную точку определим по температуре:

T₇= 0,5 · (T₃ + T₂) = 0,5 · (342+449) = 395,5 K.

По этой температуре вычисляем соответствующее значение энтропии:

t₇ = 395,5 — 273 = 122,5 ?С,

= 6,9833 ,

где S₇⁰ берём из справочных данных их таблицы /2/ по значению Т_7.

S₇ = S — S _- Rln,

S₇=6,9833−6,6103−0,287· ln () = - 0,1227 ,

Для изображения изобары 4−1 выбираем промежуточную температуру Т ₈:

T₈=0,5 (T₄ +T₁) = 0,5 (208 +273) = 240,5 K,

затем вычисляем энтропию:

t = 240,5 — 273 = - 32,5 К,

= 6,4833 ,

где значение взят из справочных данных таблицы /2/ по Т₈:

S₈ = S — S — R ln ,

S₈=6,4833−6,6103−0,287· ln () = - 0,1232 ,

По полученным значениям S₈, S₇ и на основе таблицы 1 наносим характерные точки 1; 2; 3; 4; 8; 7; на TS — диаграмме (в масштабе) и соединяем их линиями (1−2; 2−7-3; 3−4; 4−8-1).

4. Определение изменения параметров dU, dh, dS и величин q и l во всех процессах цикла ВХМ.

?U₁₋₂ = U₂ — U₁= 322,11 — 194,9 = 127,21 кДж / кг;

?U₂₋₃ = U_3 — U₂ = 244,42 — 322,11 = - 77,69 кДж / кг;

?U₃₋₄ = U₄ — U₃ = 148,39 — 244,42 = - 96,03 кДж / кг;

?U₄₋₁ = U₁ — U₄ = 194,9 — 148,39 = 46,51 кДж / кг.

?h₁₋₂ = h₂ — h₁ = 451,06 — 273,32 = 177,74 кДж / кг;

?h₂₋₃ = h₃ — h₂ = 342,65 — 451,06 = - 108,41 кДж / кг;

?h₃₋₄= h₄ — h₃ = 208,15 — 342,65 = - 134,5 кДж / кг;

?h₄₋₁= h₁ — h₄ = 273,32 — 208,15 = 65,17 кДж / кг.

?S₁₋₂ = S₂ — S₁ = 0,3 778 — 0,3 778 = 0 ;

?S₂₋₃ = S₃ — S₂ = - 0,269 396 — 0,3 778= - 0,273 174 ;

?S₃₋₄ = S_4 — S₃ = - 0,269 396 — (-0,269 396) = 0 ;

?S₄₋₁ = S₁ — S₄ = 0,3 778 — (-0,269 396) = 0,273 174 .

q₁₋₂ = 0 кДж / кг

q₂₋₃ = h_3 — h₂ =342,32 — 451,06 = - 108,74 кДж / кг

q₃₋₄= 0 кДж / кг

q₄₋₁ = h_1 — h₄ = 273,32 — 208,15 = 65,17 кДж / кг.

Полученные данные заносим в таблицу 2 и проверяем на суммирование по столбцам:

Таблица № 2

5. Определение величины работы l_к, l_д, l_ц.

Работа, затраченная в цикле ВХМ, равна разности работ компрессора l_к детандера l_д:

Величина l_к определяется из аналитического выражения 1-го закона термо-динамики для потока:

где для адиабатного процесса 1−2 q=0.

Можно также принять l_кэ=0, а техническая работа l_T для неохлаждаемого компрессора есть не что иное, как работа компрессора (l_T=l_к). Тогда получаем:

Аналогично можно записать выражение и для работы, получаемой в детандере:

Тогда:

6. Определение удельной холодопроизводительности и удельной тепловой нагрузки в теплообменнике — охладителе.

где q₀ — удельная холодопроизводительность,

где q — удельная тепловая нагрузка в теплообменнике — охладителе.

7. Проверка энергетического баланса ВХМ.

8. Определение массового расхода хладагента (воздуха).

9. Определение мощностей N_k, N_g, N_ц.

Мощность компрессора:

Мощность детандера:

Мощность, затраченная на получение холода:

10. Определение холодильного коэффициента ВХМ.

Холодильный коэффициент ВХМ представляет собой отношение удельной холодопроизводительности q₀ к затраченной работе l_ц:

(1)

11. Определение холодильного коэффициента обратного цикла Карно.

Для получения холода минимальная работа затрачивается в идеальном обратном цикле Карно 1−5-3−6 (рис.1). Из рисунка следует, что площадь цикла Карно 1−5-3−6 значительно меньше, чем площадь цикла ВХМ. Следовательно, согласно (1), холодильный коэффициент цикла ВХМ существенно меньше холодильного коэффициента цикла Карно, осуществляемого в том же интервале минимальной Т₁ и максимальной Т₃ температур, для которого:

.

12. Определение эксергетического КПД ВХМ.

Эксергетический КПД ВХМ отражает эффективность работы установки вследствие потерь эксергии. Последние же возникает по причине внешней необратимости — теплопереноса в теплообменниках при конечной разности температур. Эксергетический КПД представляет собой отношение эксергии полученного холода, т. е. полезного эффекта холодильной установки, к затраченной энергии :

или

с учётом (1) получим:

Здесь — мощность, затраченная в цикле, кВт:

— коэффициент работоспособности холода;

— средняя температура хладоагента в процессе 4−1;

— температура окружающей среды;

Вукалович М.П., Новиков И. И. Термодинамика. Учебное пособие для ВУЗов. — М., «Машиностроение», 1972. — 672с.

Термодинамические свойства газов. Справочник — 4-е издание перераб.М., Энергоатомиздат., 1987. — 288с.

Дубинский М. Г. Воздушные и газовые турбохолодильные машины. — М: Знание, 1968. — 256 с.

Кошкин Н. Н. Холодильные машины.М. Знание, 1973. — 356 с.

Б.В. Нащокин. Техническая термодинамика и теплопередача: Учеб. пособие для вузов. — 3-е изд., испр. И доп. — М.: Высш. школа, 1980. — 469 с., ил.