Расчёт математической модели в среде MATLAB

1. Выбор исходных параметров

1.1 Выбор исходных параметров и структурой схемы

1.2 Программирование скрипта (m-файла) для задания исходных параметров

2. Программирование воздействий

2.1 Программирование m-функции для задающего воздействия

2.2 Программирование блока «Signal Builder» для возмущающего воздействия

3. Расчет и программирование звена Wрег (p)

3.1 Расчет параметров регулятора

3.2 Программирование S-функции регулятора

4. Проектирование Simulink-модели структурной схемы

5. Программирование GUI-интерфейса

5.1 Разработка внешнего вида GUI-интерфейса

5.2 Программирование обработчиков GUI-интерфейса Заключение Список литературы Приложения

Современное состояние науки и техники требует от инженерно-технических и научных работников знания средств вычислительной техники и умения обращения с современными программно-техническими комплексами. Эффективное использование компьютеров для решения инженерных и научных задач невозможно без знаний основных методов построения математических моделей, написания эффективного программного обеспечения на языке программирования математического пакета Matlab, использования математических систем.

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory», в русском языке произносится как Матламб) — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете.

Цель данной курсовой работы — разработка и расчёт математической модели в среде MATLAB.

1. Выбор исходных параметров

1.1 Выбор исходных параметров и структурной схемы

Численные данные выбираются по сумме последних двух цифр номера зачётной книжки из таблицы 2 в методических указаниях.

Таблица 1 — Численные данные

Выбор структурной схемы производился по последней цифре номера зачётной книжки из методических указаний. Был выбран рисунок 3.

Рисунок 1 — Структурная схема Таблица 2 — Общий вид передаточных функций.

1.2 Программирование скрипта (m-файла) для задания исходных параметров

В m-файл записываются исходные параметры:

2. Программирование воздействий

2.1 Программирование m-функции для задающего воздействия

Форма задающего воздействия была выбрана из таблицы 3 в методических указаний (по последней цифре варианта бланка задания на курсовое проектирование). Был выбран 7 график. Параметры задающего воздействия подбирались так, что бы переходные процессы на каждом горизонтальном участке воздействия успевали бы закончится.

Рисунок 2 — Форма задающего воздействия

М-функция программируется в m-файле:

//vozd.m

Рисунок 3 — Функция для задающего воздействия

2.2 Программирование блока «Signal Builder» для возмущающего воздействия

Возмущающее воздействие задаётся в виде импульса. Его длина может выбираться произвольно, но заканчиваться оно должно в то время, когда задающее воздействие выровняется.

Рисунок 4 — Возмущающее воздействие

3. Расчет и программирование звена Wрег (p)

3.1 Расчет параметров регулятора

Передаточная функция Wрег (p) подбирается по формуле:

(3.1)

ф_max = t1 = 1.2 (3.2)

ф_min = t2 = 0,01 (3.3)

3.2 Программирование S-функции регулятора

Для того что бы построить s-функцию передаточного звена Wрег (p), необходимо найти его структурную схему. Причём структурная схема должна содержать только, усилители и интегрирующие звенья.

Рисунок 5 — Структурная схема передаточного звена Wрег (p).

После необходимо составить уравнения связывающие вход и выход модели:

y0[0]=u0[0]*t1[0]/t2[0]-xC[0]+xC[1]; (3.4)

dx[0]=(u0[0]*t1[0]/t2[0]-xC[0])/t2[0]; (3.5)

dx[1]=(u0[0]-xC[1])/t2[0]; (3.6)

Потом заполняются закладки блока, где указываются: имя S-функции, количество интеграторов, тип модели, параметры t1 и t2, уравнения связывающие вход и выход модели. Затем блок компилируется, в результате чего получается рабочая S — функция.

программирование модель математическая интерфейс

Рисунок 6 — заполнение блока S-Function Builder

Листинг S-функции представлен в приложении А.

4. Проектирование Simulink-модели структурной схемы

Для проектирования Simulink-модели структурной схемы необходимо было использовать библиотеку Simulink Library Browser, из которой для данной структурной схемы были взяты блоки: Clock, Transfer Fcn, MATLAB Fcn, S-Function Builder, Gain, Signal Builder, Out, Sum.

Рисунок 7 — Simulink-модель структурной схемы.

5. Программирование GUI-интерфейса

5.1 Разработка внешнего вида GUI-интерфейса

В соответствии с заданием, разработанная математическая модель должна иметь графический интерфейс. Он должен включать в себя окно для вывода графика, поле для ввода значения К, кнопку для запуска модели и кнопку для очистки графика.

Для разработки внешнего вида GUI-интерфейса были использованы блоки: Push Button, Edit Text, Static Text, Axes.

Рисунок 8 — Внешний вид GUI-интерфейса.

5.2 Программирование обработчиков GUI-интерфейса

После создания интерфейса необходимо запрограммировать обработчики в Mfile Editor. Для этого находим обработчики событий кнопки и прописываем следующее:

1) для кнопки click

Рисунок 9 — программирование кнопки click

2) для кнопки Clear axes

Рисунок 10 — программирование кнопки clear_axis

Заключение

В ходе курсового проектирования была разработана и рассчитана математическая модель в среде Matlab. Были закреплены на практике знания, полученных при изучении курса «Языки программирования», и был приобретён опыт самостоятельной разработки прикладного программного обеспечения для решения расчетных задач для персонального компьютера.

Список литературы

Половко А.М. Matlab для студентов. 2005. — 319 с.

Гультяев А.В. Визуальное моделирование в среде Matlab. Учебник для вузов. — СПб. Санкт-Питербург. 2006. — 440 с.

Дьяконов В.И. Matlab: учебный курс. — СПб. Санкт-Питербург. 2001.-592с.

Методические указания и задания к курсовому проектированию для студентов специальности 140 607 «Электрооборудование автомобилей и тракторов». Могилев 2010 г. Сост. К. В. Овсянников — Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2010. — 13 с.

Приложение А

Тексты разработанных m-файлов

1. Исходные параметры mfile. m:

2. Листинг задающего воздействия vozd. m:

Листинг GUI-интерфейса

4. Листинг S-функции Приложение Б

Simulink-модель и графики переходных процессов Рисунок 11 — Simulink-модель.

Р Рисунок 12 — График задающего воздействия Рисунок 13 — График возмущающего воздействия.

Рисунок 14 — График выходной величины.

Рисунок 15 — График сигнала ошибки.

Приложение В Снимки GUI-интерфейса Рисунок 16 — Снимок GUI-интерфейса.