Расчёт и конструирование панелей перекрытия

Требуется запроектировать панель перекрытия с номинальными размерами b1*l2 м. (Где b1- ширина рядовой панели перекрытия 1.4, l2 — длина рядовой панели перекрытия 6).

Проектирование панели состоит из следующих пунктов:

• а) нагрузки и воздействия
• б) приведённые сечения
• в) расчёт прочности нормальных и наклонных сечений
• г) потери предварительного напряжения арматурой
• д) расчёт по образованию трещин
• е) расчёт по раскрытию трещин
• ж) расчёт прогиба панели
• з) конструирование панели

Исходные данные: проектные размеры bfЧ l, бетон тяжелый класса В с характеристиками, принимаемыми по таблице 2: Rbn, Rbtn, Rb, Rbt, при гb2=0,9, при изготовлении бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Продольная напрягаемая арматура — стержни класса А, с характеристиками по таблице 3: Rsn, Rs, Еs, способ предварительного натяжения арматуры — электротермический на упоры формы. При электротермическом способе натяжения возможное отклонение величины контролируемого напряжения p = 30+360 / l = 390/6=65(МПа), тогда уsp+ p, не должно превышает Rsn. (Если уsp+ p > Rsn, изменяем способ предварительного натяжения арматуры уsp). Для пустотных плит принимаем уsp=460МПа, а для ребристых — уsp=600МПа. Поперечная арматура и сварные сетки — из проволоки класса Bp, с характеристиками по таблице 3: Rsn, Rs, Rsw, Еs. Обычно в пустотных панелях предусмотрены шесть круглых пустот диаметром d = 159 мм. Нагрузки приведены в табл. I, II.

Нагрузки и воздействия.

Глубина площадки опирания панели на полку ригеля: (100−10)=90мм (где 100 мм — ширина свеса полки, 10мм — зазор), тогда расчётный пролёт панели l0= l — 2*90/2=6000−90=5.91(м).

Погонные нагрузки на панель при номинальной ширине b1 с учётом коэффициента надёжности по назначению гn = 0,95:

расчётная q = (g + p)* гn * b1(кН/м),=18.11*0.95*1.4 = 24.08

нормативная полная qn=(gn + pn)* гn * b1(кН/м),=15.3*0.95*1.4 = 20.34

нормативная постоянная и длительная qn, l = (g+ pd) * гn * b1(кН/м). =9.3*0.95*1.4 = 12.36

Усилия от расчётной нагрузки:

M = ql02/8 (НЧмм),=24.08*5.91І/8 = 24.08*34.92 = 105.1 * 106

Q = ql0/2 (Н); = 24.08*5.91/2 = 71.15*103

от нормативной полной нагрузки:

Mn =qn l02/8(НЧмм),=20.34*5.91І/8 = 88.7*106

Qn = qn l0/2(Н) = 20.34*5.91/2 = 60.1*103

от нормативной постоянной и длительных нагрузок:

Mn, l =qn, l l02/8(НЧмм),=12.36*5.91І/8= 53.95*106

Qn, l = qn, l l0/2(Н)= 12.36*5.91/2 = 36.52*103

Приведённые сечения.

Приведём фактическое сечение плиты к расчётным. Высота сечения равна фактической высоте панели h (для пустотной — 220 мм, для ребристой — 350 мм, полезная высота сечения h0 = h — a = 350−30=320 (где а=2*15=30мм, согласно сечений плит перекрытия). В расчетах по предельным состояниям первой группы расчётная толщина сжатой полки таврового сечения для пустотных плит: hf'=(h-d)/2, для ребристых hf'=50 мм; Для пустотных плит по 2 группе предельных состояний.

hf = hf'=(h-0,9d)/2.

ширина полки равна ширине плиты поверху:

для пустотных плит bf' = bf -15*2.

для ребристых плит bf' = bf -20*2= 1.4−20*2=1,36 м расчётная ширина ребра для пустотных плит b = bf -15*2−159*6.

для ребристых плит b = (85 — 15)*2 = 140 мм.

Расчёт прочности нормальных сечений.

Если RbЧ bf’Ч hf'(h0 — 0,5 hf')=15,3*1,4*0,05(0,32−0,5*0,05/0,025)=315,94 (Н· мм) > М, сжатая зона не выходит за пределы полки.

Определяем высоту сжатой зоны.

=320- =16мм Относительная высота сжатой зоны о = х/ h0 =16/320=0,05.

Характеристика сжатой зоны щ= 0,85−0,008 Rb=0,85−0,008*15,3=0,728.

Отклонение натяжения при электротермическом способе от проектного Дгsp=0,5p (1+1/vnp)/ уsp =0,5*65(1+½)/600=0,08.

где np — число натягиваемых стержней в сечении, обычно np принимают 2.

Тогда коэффициент точности натяжения гsp= 1 — Дгsp 1−0,08=0,92.

Граничная высота сжатой зоны оR = щ/[1+уsR (1-щ/1,1)/ уsc, u]=0,58, где уsc, u=500МПа, уsR=Rs+ 400 — гspЧ уsp =358.

Должно выполняться условие о? оR. 0,05?0,58.

Определяем коэффициенты условий работы гs6, учитывающий работу напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, гs6 = з — (з-1)(2о/оR+1) = 1,15-(1,15−1)(2−0,05/0,58+1)=1,15−0,15(0,1/0,58+1)=0,98, для пустотных плит з =1,2, а для ребристых з =1,15.

Принимаем гs6= з.

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры.

As = Rb bf 'x / (гs6Rs) =15,3*1400*16/1,15*510=584ммІ.

По сортаменту принимаем арматуру с площадью Аs. 616мм= 4 ?14.

Если условие м = As/bh0 > мmin = 0,0005 выполнено, то конструктивные требования соблюдены. 616/140*320= 0,013> мmin = 0,0005.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

х = гs6 Rs As /(Rb bf') =1,15*510*616/15,3*1400=16,8 мм Мu= Rb bf 'х (h0−0,5х) >М=15,3*1400*16(320−0,5*16)=106 928 640.

Если условие выполнено, то прочность достаточная. (Если условие не выполняется, необходимо увеличить площадь арматуры Аs).