Наклонные сечения пустотных панелей

Опыт проектирования показывает, что в пустотных панелях, особенно в предварительно напряженных, поперечная арматура по расчету не нужна. На при опорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно: ш4 Вр-I с шагом не более h/2=220/2=110мм. Принимаем s=100мм. В средней части пролета арматуру не устанавливают.

Наклонные сечения ребристых панелей.

Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям: Аsw=19.6*2.

• — на при опорных участках длиной l/4 устанавливаем 2 ш5 Вр-I (по одному каркасу в ребре) с шагом s=150мм не более h/2=350/2=175мм;
• — в средней части панели шаг можно увеличить до 3* h/4=265мм.

Проверяем достаточность принятых размеров панели по условию обеспечения прочности наклонной полосы между соседними трещинами.

Q?0,3*цw1* цb1* Rb *b* h0=71.15*10і?0.3*1.06*0.847*15.3*140*320=184.6*10і.

Определим коэффициенты:

цw1=1+5*б*мw<1,3=1+5*6.55*0.187<1.3=1.06<1.3; здесь б= Es /Eb=190*10і/29*10і=6.55, мw= As w/(b*s)=19.6*2/140*150=0.187.

цb1=1-в* Rb=1−0.01*15.3=0.847.

По опыту проектирования плитных конструкций при расчете прочности по наклонной трещине на действие поперечной силы проекцию наиболее опасного наклонного сечения принимают как с=3,33* h0=1065,6 мм. Поперечная сила в конце такого сечения Q= Qmax-q*c=711 500−24,08*106,5=68,58*10і Н.

Коэффициент, учитывающий влияние полки в сжатой зоне:

цf=0,75*3*(hf ')2/(b* h0) <0,5=0,75*3(50)І/(140*320)<0.5=0.125<0.5.

Коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (в нашем случае усилие обжатия):

цn=0,1*гsp*P2/(Rbt *b* h) <0,5=0.1*0.92*263.3*10і/(1.08*140*350)=0.45<0.5.

При этом (1+ цf + цn)1.5.

цb2=2.

Qb= цb2*(1+ цf + цn)* Rbt *b* h0/2=2(1+0.125+0.45)1.08*140*320/2=76.2*10і>68.58*10і.

Для обеспечения прочности необходимо выполнение следующего условия.

Qb>Q. В случае выполнения этого условия мы делаем вывод, что принятой по конструктивным требованиям поперечной арматуры достаточно. Учитывая это, расчет прочности на изгиб по наклонной трещине делать не нужно. (В случае, если условие Qb>Q не выполняется необходимо увеличить диаметр поперечной арматуры).

Расчет по образованию трещин

Выполняем его для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (Мn, Qn). Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собственной массы).

у bp = P1 / Аred +P1 еор y0 / Ired =325 194/114034.8+325 194*220*250/1389.5*106=15.7.

Находим коэффициент.

ц = 1,6 — у bp / Rbn =1.6−15,7/22=0,89.

Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны, до центра тяжести сечения.

r = ц W 'red / Аred =0,89*13,8*106/1140,34,8=107,7.

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при bf'/ b>2 и bf / b>2 можно определять как W’pl = 1,5 W 'red =1,5*13,8*106=20,7*106 в стадии изготовления, и Wpl = 1,5 Wred =1,5*5,5*106=8,25*106 в стадии эксплуатации.

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения г sp принимаем больше единицы на величину отклонения? г sp, а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления, М crc = Rbt, ser ЧW’pl =1,8*20,7*106=37,2*106.

здесь Rbt, ser определяем при прочности бетона Rbp. Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление трещин,.

Мrр = г sp P1 (еор — r) = 0,92*32 5194(220−107,7)=33,5*106.

Если Мrр < М crc трещины при обжатии не образуются. 33,5*106< 37,2*106

По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия у bp = P2 / АredP2 еор (h — yо) / Ired + Мn (h — yо) / Ired=263,3*10і/114 034,8−263,3*10і*220(350−250)/1389,5*106+88,7*106(350−250)/1389,5*106=4,5.

Коэффициент.

ц = 1,6 — у bp / Rbn =1,6-, 5/22=1,39.

Принимаем ц = 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения.

r = ц Wred / Аred =8,25*10,6/114 034,8=72,3.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации, М crc = Rbt, ser Ч Wpl + г sp P2 (еор + r)=1,8*8,25*106+0,859*263,3*10і(220+107,7)=88,9*106, где г sp =0,859.

где Rbt, ser определяем по классу бетона В.

Если условие Мn > М crc, тогда трещины в стадии эксплуатации образуются, необходим расчет их раскрытия. 88,7*106< 88,9*106 Трещин не образуется.

Расчет прогиба панели.

РЕБРИСТАЯ ПАНЕЛЬ.

Прогиб ребристой панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать 25 мм. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=Мn, l; суммарная продольная сила равна усилия продольного обжатия с учётом всех потерь Ntot=P2 при гsp=1 коэффициенты цls=0,8.

(1/r)2= (Мn, l *цb2 /(цb1* Eb* Ired)=53,95*106*2/(0,847*29*10і*1389,5*106)=3,1*10−6.

Кривизна, обусловленная выгибом панели от кратковременного действия усилия обжатия,.

(1/r)3= P2* еор/(цb1* Eb* Ired)=263,3*10і*220/(0,847*29*10і*1389,5*106)=1,6*10−6.

Кривизна, обусловленная выгибом панели от усадки и ползучести бетона вследствие обжатия,.

(1/r)4=(у6 + у9)/(Es* h0)=25,16+94,35/190*10і*320=1,9*10−6.

Значение полной кривизны:

(1/r)= (1/r)2- (1/r)3-(1/r)4=3,1*10−6-1,6*10−6-1,9*10−6= - 0,4*10−6.

Прогиб определим по упрощенному способу как:

f= (5/48)*((1/r)* l02=(5/48)(-0,4*10−6)*5910І=-1.4<25 мм.

При f<25мм жесткость панели достаточна.

Расчет полки на местный изгиб (для ребристых панелей)

Расчет полки на местный изгиб выполняем, рассматривая ее как частично защемленную в ребрах. Расчетный пролет в равен расстоянию в свету между внутренними гранями продольных ребер: l0 =bf -2*20−2*85−2*35=1400−2*20−2*85−2*35=1120.

В расчете плитной конструкции удобно рассматривать полосу шириной 1 м.

Тогда погонная расчетная нагрузка с учетом массы полки толщиной 50 мм (по таб. I) составит:

q= гn * (l+1,1* hf'*1*1*2,5*10+ p)=0,95(1,4+1,1*0,05*1*1*2,5*10+14,4)=16,3 кН/м, А момент М=± q*l02/11 (НЧмм)=-+16,3*11,2І/11=±18,5*105Н/мм Рабочая высота h0 = hf'-15=50−15=35. Определяем высоту сжатой зоны:

= 35- = 4.

Площадь сечения арматуры из проволоки класса Вр-1: As = Rb*b*x /Rs =15,3*1000*4/510=.

120 ммІ.

Принимаем площадь Аs по сортаменту. 4 ?7 Аs=154.