Обучение детей седьмого года жизни начертанию цифр

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ УСВОЕНИЯ ДЕТЬМИ ЗНАКОВОЙ СИМВОЛИКИ

2. СПЕЦИФИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЦИФРАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ

3. МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С КОНФИГУРАЦИЕЙ ЦИФР ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

В психологической литературе проблема роли знака в психическом развитии на современном этапе изучается при формировании различных знаний через применение социально принятых или специально разработанных знаково-символических средств: научной символики, графических построений Уже в первом классе начальной школы используются цифры, буквенная символика при изучении математических отношений, схемы, модели — при решении задач и т. д. Отмечается, что они способствуют повышению уровня обобщенности, абстрагированности формируемых знаний. Это же определяет и актуальность данного исследования.

Объект исследования — дети седьмого года жизни.

Предмет исследования — обучение детей седьмого года жизни начертанию цифр.

Цель исследования — выявление особенностей методов обучения детей седьмого года жизни начертанию цифр.

На пути к поставленной цели решались следующие задачи: выявление особенностей усвоения детьми знаковой символики; определение специфики формирования представлений о цифрах у дошкольников; знакомство с методиками ознакомления дошкольников с конфигурацией цифр.

Методы исследования: наблюдение, осмысление, теоретический анализ, обобщение, сопоставление, индукция и дедукция.

Работа базировалась на трудах: Э. И. Александровой, И. И. Аргинской, А. А. Ахметгалиева, Н. Б. Истоминой и других.

1. ОСОБЕННОСТИ УСВОЕНИЯ ДЕТЬМИ ЗНАКОВОЙ СИМВОЛИКИ

В психологической литературе проблема роли знака в психическом развитии на современном этапе изучается при формировании различных знаний через применение социально принятых или специально разработанных знаково-символических средств: научной символики, графических построений (так, уже в первом классе начальной школы используются цифры, буквенная символика при изучении математических отношений, схемы, модели — при решении задач и т. д.) (4,37).

Отмечается, что они способствуют повышению уровня обобщенности, абстрагированности формируемых знаний. Рассмотрим разные варианты повышения семиотической грамотности у дошкольников, которые были разработаны группой сотрудников (О.В. Сильновой, И. Фореро, И.П. Манаковой).

Поскольку семиотические закономерности осознаются недостаточно при существующей системе обучения на всех уровнях возрастного развития, возникает необходимость сделать их предметом специального целенаправленного организованного обучения. При этом не ограничиваться одной, хотя и очень важной для обучения, познания деятельностью — моделированием, а показать разнообразие задач и деятельностей, необходимых для оперирования знаково-символическими средствами.

Этим требованиям отвечает возрастная группа детей 6−7 лет. Переходя из детского сада в школу, эти дети сталкиваются при усвоении систематических знаний с необходимостью использования знаков и символов, что требует достаточно высокого уровня развития символической функции. Согласно психологическим исследованиям, одним из основных новообразований дошкольного возраста, возникающим в игровой деятельности, является определенный уровень развития символической функции. Вместе с тем анализ усвоения детьми этого возраста учебных знаний показывает, что трудности часто вызывают задания, требующие соотнесения планов (символического и реального), выделения алфавита и т. п., выполнение которых определяется развитием символической функции.

Исходя из описанных требований был построен курс символической пропедевтики для детей 6−7 лет, содержание которого было направлено на открытие символической реальности. Курс состоял из двух частей: первую составляли задания на осознание семиотических закономерностей, вторую — задания на раскрытие символического смысла сказки. В первой части программы в игровой форме дети создавали знаковые ситуации, в которых им раскрывалась идея означивания, осуществлялось знакомство по соотнесению планов (реального и его обозначений), по овладению принципами перевода из одной знаковой системы в другую (изоморфизм, адекватность, обобщенность, структурность и т. д.).

В процессе обучения использовались разные семиотические системы: графические, жесты, мимика и звуки. В ходе освоения программы дети продвигались от обозначения простых предметов к более сложным, от кодирования предметов к обозначению их признаков, от кодирования единичных объектов к обозначению их последовательностей и систем.

В данной программе не ставилась цель усвоения детьми каких-то определенных обозначений, символов, формирования практических навыков, связанных с символикой. Предлагаемый материал служил не для его собственного усвоения, а исключительно для отработки основных семиотических закономерностей. Лучшим результатом работы по этой программе считался такой, когда ребенок начинал сам создавать иконические и условные знаки, системы знаков, мог обосновать конкретные варианты, соотносить разные языки (рисунок, стихотворение и т. д.), выражающие одну и ту же тему. Первая часть включала четыре раздела, которые различались как предметом усвоения (семиотическим содержанием), так и материалом, на котором отрабатывались усваиваемые знания:

1) «Мир знаков» помогает детям получить ответ на вопросы: «что можно обозначать?» и «чем можно обозначать?». Дети учатся анализировать знаковые средства по форме (графика, жесты, звуки и др.), по характеру связи с обозначаемым объектом (сходство или условная связь), обозначать одни и те же объекты разными способами, создавать разные языки, соответствующие определенным требованиям и задачам;

2) «Кодирование признаков объекта» — предусматривает обучение анализу самого объекта обозначения, кодированию признаков объектов и декодированию знаков признаков;

3) «Кодирование множеств»;

4) «Кодирование (декодирование) последовательности событий» (3,56).

Во второй части программы в качестве объекта анализа выступал сказочный текст. Раскрытие символического смысла сказки осуществлялось через выделение содержания и тех средств, которые используются для передачи символического смысла, разведение смысла и сюжета. В основу понятийных средств был положен структурно-функциональный анализ, в данном случае единая композиционная схема построения всех волшебных сказок В. Я. Проппа. Устойчивые элементы, функции действующих лиц, поступки, значимые для дальнейшего повествования выступили теми инвариантными единицами, которые помогали увидеть структуру сказки.

В качестве основного алфавита были взяты следующие функции: «добрый и злой герой», «отправка», «волшебный предмет», «беда», «испытание», «встреча», «борьба и победа», «возвращение». Конкретная сказка представлялась как определенная последовательность, чередование функций в различных вариантах. Построение схемы последовательности событий осуществлялось с помощью знаковых средств, которые выступали средствами материализации и перевода текста в графический план. При этом формализация текста не должна была приводить к потере у детей восприятия целостности сказки, ее таинственности, волшебства, а также снижать эмоциональную настроенность детей, включенность их в события, описываемые в сказке (6,78).

Экспериментальное обучение проводилось в разных вариантах: дети усваивали на разном материале либо обе части программы (семиотические закономерности и символический анализ сказки), либо только вторую ее часть.

Неоднократная реализация этой программы в практике обучения в разных ее вариантах и условиях позволила достаточно определенно говорить о следующих результатах.

1) Выделение символического смысла сказки возможно лишь при высоком уровне развития символической функции. Дети 6−7 лет без специального обучения ориентируются на внешние несущественные характеристики героев, часто неадекватно воспринимают символический смысл сказки. Использование структурно-функционального анализа сказки и знаково-символических средств способствует выделению внутреннего смысла сказки, разведению ее содержания и смысла.

2) Дети, не осваивающие первую часть курса (знакомство с общими семиотическими закономерностями), испытывали значительные затруднения при раскрытии символического смысла сказки, построения графической схемы сказки с помощью знаково-символических средств по сравнению с детьми, обучение которых включало обе части. Можно сделать вывод, что символическая пропедевтика, направленная на освоение семиотических закономерностей, знакомство с принципами построения различных знаковых систем через решение определенным образом подобранных семиотических задач, способствует развитию символической функции.

3) Были получены существенные изменения по показателю плана, в котором ребенок мог решать интеллектуальные задачи (наглядно-действенный, наглядно-образный и вербально-умственный). Увеличилось число детей, которые могли оперировать в визуальном и вербально-умственном планах.

4) Последний — «отрицательный» результат является очень важным и сводится к тому, что символической пропедевтики, т. е. обучения оперированию знаками на специально подобранном (внепредметном) материале явно недостаточно для того, чтобы стало возможным полноценное усвоение конкретных учебных предметов, успешное решение задач, требующих оперирования знаково-символическими средствами (1,98).

Эффективное формирование научных знаний требует перестройки учебных предметов: наряду с другими принципами (в соответствии с содержательным анализом для выделения системо-образующих понятий), необходимо предусматривать и семиотическую логику, которая включает как содержательные аспекты, так и последовательность введения знаковых средств. При этом отбор семиотического содержания применительно к каждому учебному предмету решается по-своему.

Анализ трудностей и ошибок, имеющих место в существующей практике обучения, показал, что некоторые из них вызваны тем, что для детей знаково-символические средства, используемые при решении учебных задач, не выступают как знаковые системы с присущими каждой из них особенностями, т. е. содержание не отделяется от формы представления.

В качестве существенных недостатков формируемых у учащихся знаний в литературе указывается неразделение планов (реальности и символического), неумение переходить от одного плана к другому (по знакам восстановить реальность и наоборот), выразить понятийное содержание в разных знаковых формах и т. д., что является следствием несформированности семиотического аспекта предметных знаний и отражается в снижении возможностей детей решать задачи на основе формируемых знаний.

Следовательно, указанные дефекты есть результат того, что при существующей системе обучения знаково-символические средства вводятся по всем учебным курсам эмпирически, на интуитивном уровне как обозначения отдельных конкретных объектов.

2. СПЕЦИФИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЦИФРАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ

Выполнение математических заданий уже с самого начала по любым действующим программам требует использования разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы), которые нигде не выступают специальным объектом усвоения. Знаки и символы включаются в предметную деятельность детей 7-го года жизни, прежде всего, для решения задач, близких к жизненным, а затем уже математических. Это делает более понятной и мотивированной в дальнейшем математическую символику и задания, предполагающие выполнение кодирования/декодирования (7,126).

Формировать у детей 6-го года жизни представлений о цифрах необходимо, т.к. этот период жизни ребенка — период активного ознакомления со знаковой культурой. Опыт практической педагогики показывает, что если ребенок в том возрасте не получит хотя бы общих представлений об образном начертании числа, то его ожидают большие трудности в обучении начальной математике.

В частности, одним из серьезных дефектов современного обучения математике является то, что учащиеся не различают числа и цифры, реальную величину и фиксацию ее в знаках. Работа с разными системами счисления позволяет развести формальные и содержательные аспекты понятия числа, увидеть варианты символического представления величин.

Существенным для детей, недостаточно хорошо владеющих деятельностью чтения, является форма представления заданий. Вербальные тексты, имеющиеся в обычных учебниках (формулировки заданий, сюжетные задачи), вызывают большие трудности у детей, приступающих к изучению начальной математики. В психологической литературе обсуждается проблема анализа причин неадекватного выполнения заданий и решения задач учащимися.

Одной из таких причин может быть неправильное понимание текста задач, переформулирование детьми заданий, не всегда адекватное. Одним из средств эффективного включения детей в выполнение заданий могут выступить максимальное введение символики в формулирование заданий и визуализация заданий. Представление заданий в символах и знаках на материале разного рода таблиц, схем при сохранении одной и той же системы обозначений делают задания понятными для всех, в том числе и для плохо читающих.

Реализация такого курса в практике обучения показала, что у детей формируются полноценные математические знания с четким разделением плана содержания и формы его представления, с умением оперировать знаково-символическими средствами, выражать одно содержание разными языками, т. е. полимодальные знания с ориентировкой на смысл, а не формальные моменты. Важным результатом следует считать и то, что помимо математических знаний дети овладевают умением самостоятельно определять смысл задания, организовывать деятельность по его выполнению.

В курсе начальной математики интенсивное введение символики и постоянная работа в плане «реальность — символика, ее обозначающая» были необходимы для формирования полноценных понятий, для разделения плана содержания и плана выражения, поскольку в математике, начиная с первых этапов ее изучения, широко используется символика. Символическая пропедевтика и отработка семиотических закономерностей дает в дальнейшем возможность сознательно ею пользоваться, видеть за символикой реальность, математические отношения (6,55).

Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я. А. Каменский и И. Г. Песталоцци считали, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно.

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить…» (3,59). И видеть образную символику числа, добавим мы. Только тогда ребенок сможет «узнавать» число при чтении и пользоваться образом числа для передачи своих мыслей на бумаге.

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М. Монтессори использовала монеты. «…Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка …» (2,67).

Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе и цифре можно обозначить три наиболее характерных.

Немецкий педагог В. А. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путём непосредственного восприятия, т. е. если ребёнку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т. е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определённом порядке. Другой взгляд о том, что числовое понятие возникает только посредством счёта. Третий, что «понятие числа психологически получается, как результат измерений. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости».

В каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путём счёта или восприятия знака (цифры).

Известный психолог Прейнер в одном из своих исследований говорит, что «имея перед глазами группу предметов в числе трёх, мы можем непосредственно узнать это число не производя счёта, и называет такой процесс условным выражением „бессознательный счёт“. Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счёту или цифровому определению числа» (2,110).

Сказанное даёт нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу этого мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счёт — на временные элементы числа и действий над числами.

Что касается взгляда на число как результат измерения, то это тоже правильный взгляд, но он не исключает собою понятия о числе, как результате счёта, а лишь расширяет и углубляет понятие числа. Но как более трудный вид для понимания детей, чем предыдущий, он должен не предшествовать ему, а следовать за ним.

Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.

Больше всего этот вопрос, как большинство методических вопросов, обсуждался в немецкой литературе — родине числовых фигур. По их мнению, числовые фигуры могут иметь четыре различных назначения. Одно из них то, что числовые фигуры способствуют возникновению у детей числовых представлений. Второе по важности назначение числовых фигур — это облегчение производства действий над однозначными числами. Третье назначение числовых фигур заключается в том, что они могут служить предметом для счёта. Четвёртое назначение — они могут облегчать переход от числа к цифре, ибо числовая фигура, подобно цифре, является знаком для числа, явно показывающим число единиц в данном числе.

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.

знак дошкольник цифра символика

3. МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С КОНФИГУРАЦИЕЙ ЦИФР

Выполнение математических заданий детьми седьмого года жизни уже с самого начала по любым действующим программам требует использования разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы), которые нигде не выступают специальным объектом усвоения. С целью введения детей в научную символику в нашем курсе предварительно отрабатывается деятельность кодирования/декодирования сначала на произвольной, самостоятельно создаваемой детьми символике с постепенным переходом к социально принятой. Знаки и символы включаются в их предметную деятельность, прежде всего для решения задач, близких к жизненным, а затем уже математическим. Это делает более понятной и мотивированной в дальнейшем математическую символику и задания, предполагающие выполнение кодирования/декодирования.

Одним из основных требований к построению курса выступило использование разных языков для выражения одного и того же содержания как способа отделения содержания от формы. При этом речь идет не о единичных знаках, а о системах, существующих в науках (буквенно-цифровая символика, таблицы разного рода, графики, логическое дерево и т. п.). Так, например, при формировании логической операции классификации содержание, представленное вербально, переводится на язык графики (строятся диаграммы Венна), таблицы, логическое дерево и наоборот. С этой же целью изучаются системы счисления с разным основанием до десятичной системы счисления (7,35).

Одним из серьезных дефектов современного обучения математике является то, что учащиеся не различают числа и цифры, реальную величину и фиксацию ее в знаках. Работа с разными системами счисления позволяет развести формальные и содержательные аспекты понятия числа, увидеть варианты символического представления величин.

Существенным для детей, недостаточно хорошо владеющих деятельностью чтения, является форма представления заданий. Вербальные тексты, имеющиеся в обычных учебниках (формулировки заданий, сюжетные задачи), вызывают большие трудности у детей, приступающих к изучению начальной математики. В психологической литературе обсуждается проблема анализа причин неадекватного выполнения заданий и решения задач учащимися. Одной из таких причин может быть неправильное понимание текста задач, переформулирование детьми заданий, не всегда адекватное. Одним из средств эффективного включения детей в выполнение заданий могут выступить максимальное введение символики в формулирование заданий и визуализация заданий. Представление заданий в символах и знаках на материале разного рода таблиц, схем при сохранении одной и той же системы обозначений делают задания понятными для всех, в том числе и для плохо читающих.

Реализация такого курса в практике обучения показала, что у детей формируются полноценные математические знания с четким разделением плана содержания и формы его представления, с умением оперировать знаково-символическими средствами, выражать одно содержание разными языками, т. е. полимодальные знания с ориентировкой на смысл, а не формальные моменты. Важным результатом следует считать и то, что помимо математических знаний дети овладевают умением самостоятельно определять смысл задания, организовывать деятельность по его выполнению. Был получен достаточно большой эффект в интеллектуальном развитии, прежде всего по двум показателям: креативности и внутреннему плану действия, а также в формировании познавательных интересов.

Таким образом, в курсе начальной математики интенсивное введение символики и постоянная работа в плане «реальность — символика, ее обозначающая» необходимы для формирования полноценных понятий, для разделения плана содержания и плана выражения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В психологической литературе проблема роли знака в психическом развитии на современном этапе изучается при формировании различных знаний через применение социально принятых или специально разработанных знаково-символических средств: научной символики, графических построений.

Поскольку семиотические закономерности осознаются недостаточно при существующей системе обучения на всех уровнях возрастного развития, возникает необходимость сделать их предметом специального целенаправленного организованного обучения. При этом не ограничиваться одной, хотя и очень важной для обучения, познания деятельностью — моделированием, а показать разнообразие задач и деятельностей, необходимых для оперирования знаково-символическими средствами. Этим требованиям отвечает возрастная группа детей 6−7 лет.

Выполнение математических заданий уже с самого начала по любым действующим программам требует использования разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы), которые нигде не выступают специальным объектом усвоения. Знаки и символы включаются в предметную деятельность детей 7-го года жизни, прежде всего, для решения задач, близких к жизненным, а затем уже математических.

Одним из серьезных дефектов современного обучения математике является то, что учащиеся не различают числа и цифры, реальную величину и фиксацию ее в знаках.

Таким образом, ознакомление детей седьмого года жизни с конфигурацией цифр имеет существенное значение для дальнейшего обучения их математике.

1. Александрова Э. И. Особенности формирования навыков при обучении математике по системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова / Э. И. Александрова // Нач. школа. — 2005. — № 3. — С. 38−42.

2. Аргинская И. И. Математика для I класса четырехлетней начальной школы (Система Л.В. Занкова) / И. И. Аргинская // Нач. школа. — 2000. — № 9. — С.11−14.

3. Ахметгалиев А. А. Развитие математической памяти у младшего школьника / А. А. Ахметгалиев // Нач. школа. — 2005. — № 6. — С.66−70.

4. Желтовская Л. Я. Формирование каллиграфических навыков у младших школьников / Л. Я. Желтовская, Е. Н. Соколова. — М.: Просвещение, 1987. — 124 с.

5. Истомина Н. Б. Программа «Математика»: Автор Н. Б. Истомина / Н. Б. Истомина // Нач. школа. — 2001. — № 8. — С. 11−12.

6. Потапова Е. Н. Обучение письму младших школьников / Е. Н. Потапова // Нач. шк. — 1987. — № 6.

7. Селиверстова Е. А. Творческие задания для раскрытия индивидуальных способностей учащихся / Е. А. Селиверстова // Нач. школа. — 2002. — № 1. — С. 54−56.