Проектирование сечений элементов фермы

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2:

N = 1077,13кН.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К1400 при.

_s3 = 1.1:

Предварительно принимаем арматуру в виде 7 канатов 15 мм класса К1400 с площадью.

А_sp = 9,912 см² (т.к. фактическую площадь напрягаемой арматуры для обеспечения требований по трещиностойкости следует принять на 15% больше, чем требуется по расчёту прочности). Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2228 см.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:

— для канатов класса К1400:;

— для стержней класса А400:.

Величину предварительного напряжения арматуры принимаем, согласно СП 52−102−2004, из условия т. е. при R_{s, n}=1400МПа получим, принимаем Потери предварительного напряжения вычисляем согласно указанием СП-52−102−2004.

Первые потери.

1) От релаксации напряжений арматуры:

• 2) От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств при t = 65^оС:
• 3) Потери от деформации стальной формы, т.к. всю арматуру натягиваем одновременно.
• 4) От деформации анкеров натяжных устройств при l = 2мм:

где l — длина натягиваемого каната в мм.

Первые потери предварительного напряжения арматуры составляют:

Вторые потери.

1) От усадки бетона класса В40:

2) От ползучести бетона:

где коэффициент ползучести бетона В40;

напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ый группы стержней напрягаемой арматуры.

Для симметричного армированного нижнего пояса фермы.

усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

площадь приведенного сечения элемента.

Тогда.

Коэффициент армирования.

расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента.

Потери от ползучести бетона будут равны:

Полные потери предварительного напряжения арматуры составят:

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры _sp = 0.9. Тогда усилие обжатия с учетом полных потерь составит:

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Поскольку N_crc = 715,61 < N_n = 878,64кН, условие трещиностойкости сечения не выполняется и необходим расчет по раскрытию трещин.

Определим ширину раскрытия трещин от суммарного действия постоянной и полной снеговой нагрузки и сравним ее с допустимым значением:

.

где коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным (при продолжительном действии нагрузки):

коэффициент, учитывающий характер профиль продольной арматуры (для периодического профиля и канатной) коэффициент, учитывающий характер нагружения (для растянутых элементов).

приращение напряжений в продольной предварительно-напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки При определении.

базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

.

и принимаемое не менее 10d_s и 100 мм и не более 40d_s и 400 мм (номинальный диаметр арматуры).

Тогда.

Окончательно принимаем .

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами,.

где приращение напряжений в растянутой арматуре сразу после образования нормальных трещин.

Для центрально-растянутых преднапряжённых элементов.

Ширина раскрытия нормальных трещин а_{crc, 1} от продолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок в нижнем поясе фермы, с учетом изгибающих моментов, возникающих в жестких узлах, несколько снижающих трещиностойкость, что учитывается опытным коэффициентом при г_i= 1.15:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок и от непродолжительного действия постоянной и полной снеговой нагрузок находятся по вышеприведённой формуле для.

При вычислении a_{crc, 3}:

При вычислении a_{crc, 2}:

Суммарная ширина раскрытия трещин от постоянной и снеговой нагрузок составит:

Поскольку условия по допустимой ширине раскрытия трещин для и выполнены, принятое количество напрягаемой арматуры — 7 канатов 15 класса К1400(К-7) с Аsp = 9,91 см² оставляем без изменения.