Расчет сопротивления пусковых резисторов в цепи ротора

Задача 1

Исходные данные:

Тип электродвигателя: 4АК160S8У3.

Число ступеней: целое число (принимаем 2).

Задание:

• 1. Построить пусковую диаграмму.
• 2. Рассчитать сопротивление пусковых резисторов в цепи ротора.

Технические данные двигателя 4АК160S8У3:

Решение.

Найдем номинальную частоту вращения, nн, об/мин, по формуле:

nн = nо (1 —).

nн = 750• (1 —) = 701 об/мин Найдем номинальный момент, Мн, Н•м, по формуле:

Мн =.

Мн = = 75 Н•м Найдем критическое скольжение Sкр, по формуле:

Sкр =.

Sкр = = 0,311.

Найдем критическую частоту вращения nкр, об/мин, по формуле:

nкр = nо (1 — Sкр).

nкр = 750 • (1 — 0,311) = 517 об/мин Найдем максимальный момент, Мmax, Н•м, для скольжения S? Sкр и соответствующую частоту вращения n, об/мин, по формулам:

М =.

n = nо (1- S).

М = = 58,771 Н•м.

n = 750 • (1- 0,05) =713 об/мин.

Для других значений S расчет аналогичен. Результаты расчета своди в таблицу 1.

Таблица 1 — Результаты расчетов.

Определяем предельный момент М1, Н•м, по формуле:

М1 = (0,8 … 0,9)Мmax.

М1 = 0,85 • 187,5 = 159,375 Н•м Определим момент переключения, М2, Н•м, по формуле:

М2 = М1•.

М2 = 159,375 • = 59,23 Н•м По данным таблицы 1 строим естественную механическую характеристику.

Из рисунка 1 определяем частоты переключения:

n1 = 420 об/мин.

n2 = 615 об/мин.

Определяем отношение предельного момента к моменту переключения л по формуле:

л = М1 / М2.

л = 159,375 / 59,23 = 2,69.

Находим сопротивление фазы обмотки ротора, R2, Ом, по формуле:

R2 = U2 / I2.

R2 = 300 / 14 = 21,4 Ом Определяем добавочное сопротивление резистора второй ступени Rд2, Ом, по формуле:

Rд2 = R2 (л — 1).

Rд2 = 21,4 • (2,69 — 1) = 36,2 Ом Определяем добавочные сопротивления для остальных резисторов Rдi, Ом, по формуле:

Rд (m-1) = R2m • л.

Rд1 = 36,2 • 2,69 = 97,38 Ом.

Рисунок 2 — Схема включения резисторов в цепи фазного ротора к пусковой диаграмме на m = 2.

Задача 2

Исходные данные:

no = 500 об/мин.

Задание:

• 1. Начертить график нагрузочной диаграммы.
• 2. Определить эквивалентный момент нагрузки.
• 3. Определить необходимую мощность электродвигателя по условиям нагрева и выбрать двигатель (приложение 2 метод. указаний).
• 4. Проверить выбранный двигатель по перегрузочной способности.
• 5. Определить энергию потребления из сети за рабочую смену (7 часов).

Решение.

Эквивалентный момент определяется по формуле:

Мэ =.

Мэ = = 1384 Н•м Определяем мощности двигателя при i-том моменте по формуле:

Рi = Мi •.

Р1 = 1000 • = 52 356 Вт Р2 = 2500 • = 130 890 Вт Р3 = 1250 • = 65 445 Вт Р4 = 1400 • = 73 298,4 Вт Эквивалентную мощность определяем по формуле:

Рэ =.

Мэ = = 72 468,2 Вт При подборе электродвигателя необходимо учитывать электрические и механические потери, тогда требуемая мощность двигателя определится по формулам:

Рдв = Рэ • к1 • к2 ,.

где к1 — коэффициент запаса на электрические потери (изменение качества электрической энергии), принимаем к1 = 1,2;

к2 — коэффициент запаса на механические потери, принимаем к2 = 1,2.

Рдв = 72 468,2 • 1,2 • 1,2 = 104,3 Вт.

По приложению 2 метод. указаний выбираем двигатель со следующими параметрами: Рн = 90 кВт, nн = 490 об/мин, з = 91,5%, cosц = 0,77; Мmax/Mн=1,0; Jп/Jн = 5,5; J = 9,68 кг•м2; синхронная частота вращения 500об/мин.

Проверим выбранный электродвигатель по перегрузочной способности. резистор электродвигатель нагрев привод Производим проверку по следующей формуле:

М2? Мmax.

где Мmax — максимально развиваемый двигателем момент, Н•м;

М2 = 2500 Н•м — максимально развиваемый двигателем момент на нагрузочной диаграмме.

Максимально развиваемый момент определяется по следующей формуле:

Мmax = Мmax / Мн • М2.

Мmax = 1,0 • 2500 = 2500 Н•м Подставим известные величины в формулу.

2500? 2500.

Таким образом, выбранный электродвигатель подобран правильно, так как он удовлетворяет условию пускового момента.

Расход электроэнергии двигателя за рабочую смену (7 часов) определяем по формуле:

W = P • t.

W =90 • 7 = 630 кВт•ч.

Задача 3

Исходные данные:

Задание:

• 1. Определить потребную мощность двигателя и выбрать двигатель (приложение 2 метод. указаний).
• 2. Пренебрегая моментом инерции системы шестерен, определить время разгона привода.

Решение.

Выбираем двигатель с короткозамкнутым ротором и следующими параметрами: Рн = 18,5 кВт; nн = 975 об/мин; з = 87%; соsц = 0,85; Мmax/Мн=2; Мп/Мн = 1,2; Jд = 18,8 •10−2кг•м2.

Построим график механической характеристики двигателя. Для этого предварительно определим следующее:

— номинальный момент Мн = 9550.

Мн = 9550 = 181,2 Н•м.

— максимальный момент Км = Мmax/Мн=2, следовательно Мmax = Км • Мн Мmax = 2 • 181,2 = 362,4 Н•м.

— пусковой момент Мп/Мн = 1,2, следовательно Мп = 1,2 • Мн Мп = 1,2 • 181,2 = 217,4 Н•м.

— скольжение при номинальной нагрузке.

Sн =.

Sн = = 0,025.

— критическое скольжение.

Sкр = Sн (Км +).

Sкр = 0,025 (2 +) = 0,093.

— критическая частота вращения.

nкр = no • (1 — Sкр).

nкр = 1000 • (1 — 0,093) = 907 об/мин Определим величины моментов, развиваемых двигателем при различных значениях скольжения. Вычисления для S? Sкр произведем по формуле:

М =.

Вычисления для S? Sкр произведем по формуле:

М = + b•S,.

где b — коэффициент, определяемый по формуле:

b = Мп ;

b = 217,4 — = 150,6.

Статический момент определяется по формуле:

Мс = Мсм Мс = 6 + 2 • 10−6 • n2.

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1 — Данные вычислений.

Точка пересечения n (М) и n (Мс) определяет установившуюся частоту вращения двигателя nду = 990 об/мин.

Разобьем процесс пуска на этапы.

I — от n = 0 до n = 500.

II — от n = 500 до n = 800.

II Iот n = 800 до n = 950.

IV — от n = 950 до n = 970.

V — от n = 970 до n = 990.

Приращение частоты вращения, Дnк, а также величины средних за этап моментов Мк и Мск указаны в таблице 2.

Продолжительность этапов определяем по формуле:

Дtк =.

Определим момент инерции, приведенный к валу двигателя по формуле:

J = Jд +Jм (nм / nд)2,.

где Jд — момент инерции двигателя.

J = 18,8 • 10−2 +200 (100 / 1000)2 = 218,8 • 10−2 кг•м2.

Время разгона находим по формуле:

Дtпуск = Дt1 + Дt2 + … + Дtn.

Дtпуск = 0,578 + 0,309 + 0,098 + 0,015 + 0,015 = 1,015 с.