Учет эндогенности факторов

Показатель прибыльности компании ROE может являться эндогенным по отношению к финансовому рычагу, то есть переменные могут оказывать взаимное влияние друг на друга. С одной стороны, увеличение рентабельности капитала свидетельствует о росте прибыли до налогообложения, а рост прибыли позволяет компаниям использовать нераспределенную прибыль для финансирования лизинговых проектов. Доля заемного финансирования снижается, а значит, снижается и величина финансового рычага. С другой стороны, снижение финансового рычага влечет за собой снижение вероятности банкротства, издержек финансовой неустойчивости. Поэтому заемное финансирование становится для компаний более привлекательным, компании могут привлекать средства на более выгодных условиях. Следствием является снижение издержек по обслуживаю долга и рост прибыли за счет этого.

Наличие эндогенности приводит к несостоятельности оценок, поэтому возникает необходимость учесть ее в регрессии. Сделать это можно при помощи применения метода инструментальных переменных или с использованием обобщенного метода моментов.

В данном случае было решено оценить регрессию при помощи обобщенного метода моментов (ОММ) Бланделла-Бонда, который позволяет оценить коэффициент при дамми-переменной. Данный метод используется для оценивания динамической модели, включающей значение финансового левериджа в предыдущий год:

Levi, t=в1Dummyi+в2lnSizei, t+ в3ROEi, t+ в4NILFi, t+ в5Growthi, t+ в6Liquidityi, t+ в7Taxi, t+ в8Tangibilityi, t +в9Levi, t-1 +еi, t (5).

Levi, t=в1Dummyi+в2lnSizei, t+ в3ROEi, t+ в4NILFi, t+ в5Growthi, t+ в6Liquidityi, t+ в7Taxi, t+ в8Tangibilityi, t+ в9Inflationi, t+ в10OilPricei, t+в11Levi, t-1 + еi, t (6).

Сначала была оценена спецификация модели (5), которая не включает макроэкономические переменные. Метод Бланделла-Бонда предполагает две вариации: обычный ОММ и двухшаговый ОММ. Двухшаговый отличается тем, что в нем учитывается оптимальная весовая матрица корреляции остатков модели с регрессорами. Двухшаговый ОММ часто является более эффективным. Метод Бланделла-Бонда оценивает систему уравнений в разностях и в уровнях. В качестве инструментов используются предшествующие значения финансового рычага и ROE.

Результаты двух регрессий представлены в таблице 10.

Таблица 10 — Результаты регрессии для спецификации модели (5): обычный и двухшаговый ОММ Бланделла-Бонда.

• * - уровень значимости 10%;
• ** - уровень значимости 5%;
• *** - уровень значимости 1%.

Значимость регрессии проверяется при помощи статистики Хи-квадрат. Обе регрессии значимы на любом уровне, так как значение P-value равно нулю. Что качается используемых инструментов, то они должны быть релевантными и валидными. Необходимость проверки релевантности не возникает, поскольку в качестве инструментов используются лаги зависимой переменной, а они не могут не коррелировать с объясняющими переменными. Для проверки валидности проводился тест Саргана. Согласно результатам данного теста, валидными оказались инструменты при оценке двухшаговым ОММ. Поэтому результаты регрессии, оцененной обычным ОММ, рассматриваться не будут.

Двухшаговый ОММ учитывает автокорреляцию остатков модели. Поэтому после оценки регрессии таким способом был проведен тест Ареллано-Бонда, проверяющий наличие автокорреляции. Нулевая гипотеза заключается в ее отсутствии. Результаты теста показывают наличие автокорреляции первого порядка и отсутствие автокорреляции более высоких порядков.

Таблица 11 — Результаты теста Ареллано-Бонда об отсутствии автокорреляции.

При оценке двухшаговым ОММ коэффициенты при всех переменных, кроме ликвидности и налога, значимы при уровне значимости 1%. Однако знаки коэффициентов по большей части не соответствуют выдвинутым гипотезам. Такое могло произойти из-за неточной спецификации модели. Посмотрим, что меняется с включением в модель макроэкономических переменных.

Спецификация модели (6) также была оценена обычным и двухшаговым ОММ. При использовании обычного ОММ инструменты также оказываются невалидными, поэтому результаты этой регрессии не будут рассматриваться. Результаты оценки спецификаций (5) и (6) двухшаговым ОММ представлены в таблице 12.

Таблица 12 — Результаты регрессии для спецификаций модели (5) и (6): двухшаговый ОММ Бланделла-Бонда.

• * - уровень значимости 10%;
• ** - уровень значимости 5%;
• *** - уровень значимости 1%.

Включение в модель макроэкономических переменных привело к улучшению значимости коэффициентов. Инвестиции в лизинг стали незначимы, однако ликвидность и налоги — значимы. Поэтому спецификация (6) будет считаться приоритетной. Здесь также отсутствует автокорреляция остатков (оценки стандартных отклонений несмещенные), о чем свидетельствуют результаты теста Ареллано-Бонда, представленные в таблице 13.

Таблица 13 — Результаты теста Ареллано-Бонда об отсутствии автокорреляции.

В конце остается только исключить незначимую переменную NILF и сравнить результаты регрессий.

Таблица 14 — Результаты регрессии спецификации (6): двухшаговый ОММ Бланделла-Бонда. Поиск оптимальной спецификации.

• * - уровень значимости 10%;
• ** - уровень значимости 5%;
• *** - уровень значимости 1%.

Теперь все коэффициенты значимы при уровне значимости 5%. Стандартные ошибки практически не изменились.

Уравнение регрессии, описывающее зависимость финансового рычага российских лизинговых компаний от принадлежности к банковской группе, а также от ряда контрольных переменных:

Levi, t=2,4947Dummyi + 14,3215lnSizei, t — 9,1028ROEi, t + 0,0049Growthi, t.

• — 0,0584Liquidityi, t + 0,0584Taxi, t + 88,1445Tangibilityi, t — 0,401Inflationi, t
• — 14,4518OilPricei, t — 0,0008Levi, t-1