Определение геотермии горного массива

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова»

Технический институт (филиал) в г. Нерюнгри

Контрольная работа № 1

на тему: «Определение геотермии горного массива»

Вариант 5

Выполнил: ст. гр. ТиТР — 06

Денисов Д.С.

Проверил: преподаватель Скоморошко Ю.Н.

Нерюнгри 2008 г.

Определение геотермии горного массива

Цель занятия — построить температурный профиль горного массива по глубине (в гелиотермозоне, криолитозоне) и оценить мощность СТС, а также мощность распространения вечномерзлых горных пород.

Теоретические положения:

Температурное поле верхней части земной коры определяется взаимодействием внутренних и внешних источников тепла. Внутренние источники тепла относительно стабильны, т.к. связаны с постоянно действующими факторами (радиоактивный распад, гравитационная дифференциация вещества и т. д.). Эти источники вызывают повышение температуры пород с глубиной. Внешние источники (основным из которых является переменная во времени солнечная радиация) вызывают периодические температурные колебания горного массива, затухающие на определенной глубине от поверхности Н₀, называемой глубиной гелиотермозоны или глубиной нейтрального слоя.

Температурный режим поверхности Земли в конкретном районе определяется как:

(1.1)

где т_ср — среднегодовая температура почвы, °С;

т_ср=t_ср+2;

t_ср — среднегодовая температура воздуха, °С;

А_т — амплитуда колебаний температуры почвы,—°С;

А_т «А_t — 2,5;

А_т — амплитуда колебаний воздуха, °С;

t — время, изменяется от 0 до 8760 — продолжительность года в часах, Для полуограниченного массива амплитуда годовых колебаний температуры пород на глубине Н определяется по известной формуле:

А_т (Н)=А_тЧехр °С, (1.2)

где, а — коэффициент температуропроводности, м²/ч;

а=3600Ч ;

l_p— коэффициент теплопроводности пород, Вт/(мЧК);

с — удельная теплоемкость пород, Дж/(кгЧК);

r — плотность пород, кг/м³.

Запаздывание колебаний температуры пород по отношению к изменениям температуры воздуха для полуограниченного массива имеет вид:

—dt_т—=—,—ч.—(1.3)

Тогда изменение температуры пород в пределах гелиотермозоны с учетом зависимостей (1.2), (1.3) приблизительно описывается уравнением:

—т_н,t—=—т_ср—+—А_тЧехр—(1.4)

Глубину гелиотермозоны можно определить из выражения (1.2)

Н_о=. (1.5)

где А_т(Н_о) — амплитуда пород на глубине Н_о, для расчетов можно принять А_т(Н_о)=_, 1—°С.

Изменение температуры пород при углублении на 1 м называется геотермическим градиентом q_г (G). Тепловой поток в недрах Земли q связан с геотермическим градиентом законом Фурье

q=——-l_пЧq_г

Знак минус в формуле говорит о том, что вектор геотермического градиента направлен сверху вниз (в сторону увеличения температуры), а тепловой поток — снизу вверх (направление теплопередачи).

Поэтому, геотермический градиент можно определить следующим образом

q_г=—q/l_п—(1.6)

Средний удельный тепловой поток из недр Земли к ее поверхности составляет q—=—7Ч1_^-2Вт/м².

С увеличением глубины Н ниже нейтрального слоя температура горных пород возрастает приблизительно по линейному закону Т=Т_о+q_гЧ (Н-Н_о),—(1.7)

где Т_о— температура пород на глубине нейтрального слоя Н_о и вычисляется по формуле (1.4).

Исходные данные Теплофизические свойства пород Таблица 1.1

Данные по варианту

Порядок проведения работы

1. Рассчитать по формуле (1.1) и построить график изменения текущей температуры поверхности по заданным t_ср и А_t в функции времени на период один год.

2. Вычислить годовое изменение температуры пород на разных глубинах (2, 5, 8,10,13,15,17 метров и т. д.) в пределах гелиотермозоны по формуле (1.4).