Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей

Курсовая работа

по дисциплине: Машиностроение

«Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей»

допуск соединение размерная цепь Задание № 1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров Задание № 2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения Задание № 3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения Задание № 4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус Задание № 5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения Задание № 6. Расчет сборочных размерных цепей

Задание № 1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров

Цель работы

1. Усвоить основные понятия и термины, а также научиться определять предельные размеры, зазоры (натяги) и допуски.

2. Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных отклонений.

3. Научиться правильно оформлять чертежи с обозначением посадок, допусков и предельных отклонений.

4. Освоить методику расчета предельных калибров для контроля гладких цилиндрических соединений.

Расчет гладкого цилиндрического соединения

Исходные данные:

Ш80 — посадка с зазором в системе вала.

Ш80 — переходная посадка в системе вала.

Ш80 — посадка с натягом в системе вала.

Расчет для посадки с натягом Ш80 в системе вала

По ГОСТ 25 347–82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

Расчет для посадки с зазором Ш80 в системе вала

По ГОСТ 25 347–82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

Расчет для переходной посадки Ш80 в системе вала

1. По ГОСТ 25 347–82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

2. Вычислим предельные размеры отверстия и вала:

Dmax=D+ES=80+0,027=80,027 (мм)

Dmin=D+EI=80−0,027=79,973 (мм);

dmax=D+es=80 (мм);

dmin=D+ei=80−0,035=79,965 (мм).

3. Определим величину допуска отверстия и вала:

TD=Dmax-Dmin=80,027−79,973=0,054 (мм);

Td= dmaxdmin=80−79,965=0,035 (мм).

4. Найдем величину наибольшего предельного зазора, натяга и допуска посадки:

Smax= Dmaxdmin=80,027−79,965=0,062 (мм);

Nmax= dmaxDmin=80−79,973=0,027 (мм);

T (S, N)=| Smax |+| Nmax |=0,062+0,027=0,089 (мм).

5. Так как посадка переходная, то определим вероятность получения зазоров и натягов в соединении, а также вероятные их величины.

Для заданной посадки Ш80 зазор может быть в пределах от 0 до 62 мкм, натяг — от 0 до 27 мкм. Допуск посадки составляет 89 мкм.

Считаем, что рассеивание размеров отверстия и вала, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения, и допуск деталей равен полю рассеивания, т. е. T=6у.

Учитывая принятые условия, получим:

(мкм); (мкм).

Среднее квадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в посадке:

(мкм).

Dm=(Dmax+ Dmin)/2=(80,027+79,973)/2=80 (мм);

dm=(dmax+ dmin)/2=(80+79,965)/2=79,983 (мм);

При средних значениях размеров отверстия Dm и вала dm получаем зазор S:

S= Dmdm=80−79,983=0,017 (мм)=17 (мкм).

Вычислим вероятность того, что значения зазора находятся в пределах от 0 до 17 мкм, т. е. найдем площадь, ограниченную линией симметрии кривой Гаусса и ординатой, расположенной в 17 мкм от линии симметрии.

Вероятность получения зазора определим с помощью интегральной функции вероятности Ф (z) — функции Лапласа, где z — предел интегрирования, Пользуясь таблицей значений интегралов Ф (z), находим Ф (z)= Ф (2,27)=0,4394.

Вероятность получения зазоров в соединении: 0,5+0,4394=0., 9394 или 93,94%.

Вероятность получения натягов: 1−0,9394=0,0606 или 6,06%.

Вероятный зазор равен: -17+3 =-17+3· 11=16 мкм.

Вероятный натяг равен: -17−3=-17−3· 11=-50 мкм.

6. Вычислим предельные и исполнительные размеры гладких рабочих калибров для контроля годности отверстия D=80 мм и допуском Js8, а также вала d=80 мм и допуском h7.

6.1. По ГОСТ 24 853–81 определим числовые значения величин, необходимых для расчета калибров:

a) для калибр-пробки H=6 мкм; Z=8 мкм; Y=8 мкм;

b) для калибр-скобы H1=6 мкм; Z1=5 мкм; Y1=4 мкм.

6.2. В соответствии с вышеприведенными формулами определяем предельные размеры калибров:

a) калибр-пробка:

ПРmax=Dmin+Z+H/2=79,973+0,008+0,003=79,984 (мм);

ПРmin=Dmin+Z-H/2=79,973+0,008−0,003=79,978 (мм);

ПРИЗН=Dmin-Y=79,973−0,008=79,965 (мм);

НЕmax=Dmax+H/2=80,027+0,003=80,03 (мм);

НЕmin=Dmax-H/2=80,027−0,003=80,024 (мм).

b) калибр-скоба:

ПРmax=dmax-Z1+H½=80−0,005+0,003=79,998 (мм);

ПРmin=dmax-Z1-H½=80−0,005−0,003=79,992 (мм);

ПРИЗН =dmax+Y1=80+0,004=80,004 (мм);

НЕmax=dmin+H½=79,965+0,003=79,968 (мм);

НЕmin=dmin-H½=79,965−0,003=79,962 (мм).

6.3. Определим исполнительные размеры калибров:

a) калибр-пробка:

ПРИСП =79,984−0,006 (мм);

НЕИСП =80,03−0,006 (мм).

b) калибр-скоба:

ПРИСП =79,992+0,006 (мм); НЕИСП =79,962+0,006 (мм).

Задание № 2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения

Цель работы

В соответствии с заданным типом шпоночного соединения определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения, а также представить схему расположения полей допусков по ширине шпонки и сборочный чертеж шпоночного соединения.

Расчет шпоночного соединения

Шпонка призматическая, исполнение В, соединение свободное. Диаметр вала — 30 мм, длина шпонки — 50 мм.

1. Определим номинальные размеры элементов шпоночного соединения по ГОСТ 23 360–78: b=8 мм; h=7 мм; t1=4,0 мм; t2=3,3 мм; (d-t1)=26 мм; (d+t2)=33,3 мм.

2. Определим допуски непосадочных размеров по ГОСТ 23 360–78:

— высота шпонки h=7h11=7−0,090 мм;

— глубина паза вала t1=4,0+0,2 мм;

— глубина паза втулки t2=3,3+0,2 мм;

— (d-t1)=26−0,2 мм;

— (d+t2)=33,3+0,2 мм;

— длина шпонки l=50h14=50−0,74 мм;

— длина паза вала под шпонку l1=50H15=50+1,2 мм.

3. Определим допуски на посадочные размеры элементов шпоночного соединения по ширине шпонки b по ГОСТ 23 360–78:

— ширина шпонки 8h9=8−0,036 мм;

— ширина паза вала 8H9=8+0,036 мм;

— ширина паза втулки 8D10=6 мм.

Задание № 3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения

Цель работы

Для прямобочного шлицевого соединения с заданным числом зубьев, номинальными размерами и характером соединения выбрать способ центрирования.

Определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения. Построить схему расположения полей допусков, посадок и представить чертеж шлицевого соединения.

Расчет прямобочного шлицевого соединения

1. Исходные данные: неподвижное шлицевое соединение с номинальными размерами 8*36*42.

2. По ГОСТ 1139–80 находим размер b=7мм, d1=33,5 мм. В данном случае целесообразно выбрать центрирование по наружному диаметру D. Посадки выбираем по ГОСТ 1139–80:

— для размера D — ;

— для размера b — ;

— для размера d (не центрирующий диаметр) — .

Обозначение шлицевого соединения:

D — 6*28*34*7.

3. По ГОСТ 25 347–82 определим предельные отклонения диаметров:

— отверстие 42H7=42+0,025;

— отверстие 36H11=36+0,160;

— вал 42f7=42;

— ширина впадины втулки 7F8=7;

— ширина зуба вала 7f8=7.

Задание № 4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус

Цель работы

В соответствии с исходными данными выбрать посадки для соединения внутреннего кольца подшипника с валом и наружного кольца с корпусом. Представить схемы расположения полей допусков деталей соединения, а также чертежи посадочных поверхностей вала, корпуса и сборочного узла.

Выбор посадки подшипника качения

1. Исходные данные:

— условное обозначение подшипника — 317;

— класс точности — 6;

— радиальная нагрузка Fr=2000 Н.

Внутреннее кольцо испытывает местное нагружение, наружное кольцо — циркуляционное. Режим работы — перегрузка до 150%.

2. По условному обозначению подшипника качения определим его основные размеры (ГОСТ 8338−75):

— диаметр отверстия внутреннего кольца d=85 мм;

— диаметр наружного кольца D=180 мм;

— ширина подшипника B=41 мм;

— радиус закругления фаски r=4 мм;

— рабочая ширина посадочного места b=B-2· r=41−2·4=33 мм.

3. По ГОСТ 520–89 определим предельные отклонения на изготовление колец подшипника:

— для d=85 (внутреннее кольцо) ES=0; EI=-15 мкм;

— для D=180 (наружное кольцо) es=0; ei=-20 мкм.

4. Выбираем посадку циркуляционно нагруженного внутреннего кольца подшипника по интенсивности радиальной нагрузки PR на посадочную поверхность вала, которую рассчитываем по формуле:

где k1 — при перегрузке до 150% k1=1;

k2 — вал сплошной, k2=1;

k3 — подшипник однорядный без осевой нагрузки на опору, k3=1.

Тогда

кН/м.

Такой интенсивности радиальной нагрузки соответствует допуск вала jS6.

Для наружного кольца подшипника, испытывающего циркуляционное нагружение, по ГОСТ 3325–55 назначаем допуск посадочной поверхности отверстия в корпусе H6.

5. Определим предельные отклонения размеров вала и отверстия корпуса по ГОСТ 25 347–82:

— для вала Ш85 jS6 es=+0,011 мм; ei=-0,011 мм;

— для отверстия корпуса Ш180 H6 ES=+0,025 мм; EI=0.

6. По ГОСТ 520–89 определим шероховатость поверхности посадочных мест вала и отверстия корпуса. Для посадочной поверхности вала и отверстия корпуса Ra — не более 1,25 мкм, для торцов заплечиков валов и отверстий корпусов Ra — не более 2,5 мкм.

7. Вычислим допуски формы (овальность и конусообразность) посадочных мест вала и отверстия корпуса.

Для посадочной поверхности вала:

0,5Td=0,5· 0,022=0,011 мм, для посадочной поверхности отверстия корпуса:

0,5TD=0,5· 0,025=0,0125 мм.

8. По ГОСТ 520–89 определим допускаемое торцовое биение заплечиков вала и отверстия корпуса.

— для заплечиков вала Д=0,012 мм;

— для заплечиков отверстия корпуса Д=0,030 мм.

Задание № 5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения

Цель работы

1. Усвоить основные параметры метрической резьбы и их обозначения на чертеже.

2. Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных диаметров болта и гайки и правильно производить их расчет.

3. Научиться оформлять чертежи с обозначением полей допусков и посадок резьбового соединения.

Расчет предельных размеров деталей резьбового соединения

1. Задано резьбовое соединение M24*1 — 6H/6h. По ГОСТ 24 705–81 определим номинальные размеры основных элементов резьбового соединения:

— наружный диаметр болта и гайки d=D=24 мм;

— средний диаметр болта и гайки d2=D2=23,35 мм;

— внутренний диаметр болта и гайки d1=D1=23,918 мм;

— шаг резьбы P=1 мм;

— угол профиля резьбы б=60°.

2. Определим предельные отклонения диаметров болта и гайки резьбы по ГОСТ 16 093–81.

Предельные отклонения болта при допуске 6h:

— для d2, d, d1 верхнее отклонение es=0;

— для d2 нижнее отклонение ei=-125 мкм;

— для d нижнее отклонение ei=-180 мкм;

— для d1 нижнее отклонение не регламентируется.

Предельные отклонения гайки при допуске 6H:

— для D2, D, D1 нижнее отклонение EI=0;

— для D2 верхнее отклонение ES=+170 мкм;

— для D верхнее отклонение не регламентируется;

— для D1 верхнее отклонение ES=+236 мкм.

3. Вычислим предельные размеры болта и гайки:

dmax= d + es = 48+0=24 мм;

dmin= d + ei = 24−0,180=23,820 мм;

d2 max= d2 + es = 23,35+0=23,35 мм;

d2 min= d2 + ei = 23,35−0,125=23,225 мм;

d1 max= d1 + es = 23,918+0=23,918 мм;

d1 min — стандартом не регламентируется;

Dmax — стандартом не регламентируется;

Dmin= D + EI = 24+0=24 мм;

D2 max= D2 + ES = 24,35+0,170=23,520 мм;

D2 min= D2 + EI = 23,35+0=23,35 мм;

D1 max= D1 + ES = 23,918+0,236=24,154 мм;

D1 min= D1 + EI = 23,918+0=23,918 мм.

4. Определим величины зазоров в соединении:

— по наружному диаметру:

Smin= Dmin — dmax= 24−24=0;

— по среднему диаметру:

Smax= D2 max — d2 min= 23,520−23,225=0,295(мм) = 295(мкм);

Smin= D2 min — d2 max= 23,35−23,35=0.

Задание № 6. Расчет сборочных размерных цепей

Цель работы

Выполнить расчет заданной размерной цепи способом допусков одного квалитета двумя методами — максимума-минимума и теоретико-вероятностным.

Расчет сборочной размерной цепи

Вал редуктора установлен на подшипниках качения 6−217. Предельные отклонения на изготовление подшипников качения по ширине принимаем по ГОСТ 520–89 в зависимости от диаметра внутреннего кольца, который в данном случае равен d=85 мм.

Имеем верхнее отклонение по ширине колец подшипника, равное 0, и нижнее отклонение, равное -200 мкм. Тогда при заданной ширине В=28 мм подшипника 6−217 звенья А4 и А8 имеют размер А4= А8= мм. Остальные составляющие звенья размерной цепи имеют следующие номинальные значения: А1=270 мм; А2=5 мм; А3=25 мм; А5=20 мм; А6=60 мм; А7=102 мм; А9=6 мм; А10=8мм.

Замыкающее звено А0 имеет предельные отклонения: верхнее ES (А0)=+680 мкм; нижнее EI (А0)=+060 мкм.

Предварительно рассчитаем следующие данные:

а) номинальный размер замыкающего звена:

где — сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;

— сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев.

(мм);

б) допуск замыкающего звена:

(мкм);

в) среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:

(мкм);

г) допуск на ширину колец подшипников качения:

(мкм);

д) среднее отклонение поля допуска 4-го и 8-го звеньев:

(мкм).

Расчет размерной цепи методом максимума-минимума

Решение первой задачи:

1. Рассчитаем допуск составляющих звеньев размерной цепи по способу допусков одного квалитета. Определим единицу допуска составляющих звеньев с учетом их номинального размера.

Рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев цепи с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:

где m — общее число звеньев размерной цепи, m=11;

q — число звеньев цепи с известными допусками по условию задачи (звенья 4 и 8), q=2;

ij — единица допуска составляющих звеньев.

По найденному значению аm выберем ближайший квалитет. Для всех звеньев цепи, кроме А1, примем 7-й квалитет. Для А1 (наиболее сложное звено) примем 8-й квалитет. Так как аm не равно значению, а по ГОСТ 25 346–89, то одно из звеньев цепи необходимо выбрать в качестве корректирующего. В данном случае за корректирующее примем звено А3, простое в изготовлении.

Назначим допуск составляющих звеньев с учетом их номинального размера и принятого квалитета по ГОСТ 25 346–89 и занесем в таблицу 1.

Определим допуск корректирующего звена из условия:

где ТА3 — допуск корректирующего звена.

Отсюда

(мкм)

2. Определим предельные отклонения составляющих звеньев цепи.

Принимаем предельные отклонения составляющих звеньев равными допуску на изготовление. Знак предельных отклонений назначаем для увеличивающих (охватывающих) размеров — как для основного отверстия (знак «+»), а для уменьшающих (охватываемых) размеров — как для основного вала (знак «-»).

3. Рассчитаем координату середины поля допуска составляющих звеньев.

Для этого определим среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, кроме корректирующего. Для любого составляющего звена цепи имеем:

.

Определим среднее отклонение поля допуска корректирующего звена А3 из выражения:

.

В итоге получим (мкм).

По найденной величине ЕС (А3) и допуску ТА3 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:

(мкм)

(мкм)

Таблица 1. Сведения о расчете размерной цепи методом максимума-минимума (способ допусков одного квалитета)

Решение второй задачи:

Проверим замыкающее звено размерной цепи по следующим параметрам:

а) соответствие допуска замыкающего звена допускам составляющих звеньев:

(мкм);

б) соответствие среднему отклонению поля допуска замыкающего звена:

(мкм) в) предельные отклонения замыкающего звена:

(мкм);

(мкм);

Проверочный расчет размерной цепи показывает, что проектная задача решена верно.

Расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом

Решение первой задачи:

Считаем, что рассеивание отклонений размеров подчиняется закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеивания совпадают с границами полей допусков.

1. Установим допуск составляющих звеньев. Для этого определим квадрат единицы допуска i2 составляющих звеньев с учетом их номинального размера, а затем рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:

;

.

Установим по найденному значению аm ближайший квалитет. В данном случае для всех звеньев цепи примем 9-й квалитет. Корректирующим будет 3-е звено размерной цепи.

Назначим по ГОСТ 25 346–89 допуск составляющих звеньев размерной цепи с учетом их номинального размера и принятого квалитета.

Определим допуск корректирующего звена, исходя из условия:

;

;

Отсюда ТА3=25 (мкм).

2. Определим предельные отклонения составляющих звеньев, которые принимаем равными допуску для охватывающих размеров, как для основного отверстия (со знаком «+»), а для охватываемых размеров — как для основного вала (со знаком «-»).

3. Рассчитаем среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, которое определим по формуле:

.

Среднее отклонение поля допуска корректирующего звена определим из условия:

.

Отсюда ЕС (А3)=-150 (мкм).

При известных ЕС (А6) и ТА6 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:

(мкм);

(мкм);

Таблица 2

Сведения о расчете размерной цепи теоретико-вероятностным методом (способ допусков одного квалитета)

Решение второй задачи:

Проверим правильность расчета составляющих размеров по следующим параметрам замыкающего звена:

а) допуск замыкающего звена:

б) среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:

в) предельные отклонения замыкающего звена:

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. — М.: Машиностроение, 1978. Т. 1−3.

2. Мочалов В. Д. Взаимозаменяемость и технические измерения. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие/ В. Д. Мочалов, А. А. Погонин, А. Г. Схиртладзе. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. — 204с.

3. Мягков В. Д. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч/В.Д. Мягков, М. А. Палей. — Л.: Машиностроение, 1982;1983.