РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
«Определение силы гидростатического давления на плоские поверхности»
КРАТКИЕ ТЕОР. СВЕДЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
где — суммарный удерживающий момент стенки относительно ребра «О»;
— суммарный опрокидывающий момент.
где — силы избыточного гидростатического давления воды;
— глубины погружения центров тяжести соответствующих участков стенки (от свободной поверхности);
— площади соприкосновения участков стенки с водой;
— плечи сил давления относительно ребра опрокидывания «О».
При рекомендуется силы раскладывать на горизонтальные и вертикальные составляющие и вычислять необходимый момент, как разницу моментов составляющих.
ЗАДАНИЕ Определить коэффициент устойчивости водоудерживающей стенки относительно ребра «О» при следующих данных:
;
;
;
;
;
;
;
.
Основание стенки принять водонепроницаемым.
Расчет выполнить на 1 п.м. стенки аналитическим и графоаналитическим способами.
РЕШЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ.
1. Вычисляем силы на участки стенки.
(для всех вариантов);
;
;
.
;
;
;
;
2. Находим точки приложения сил.
;
;
;
.
;
;
.
;
;
;
.
3. Определяем опрокидывающие моменты.
Плечо силы :
.
Опрокидывающий момент находим, раскладывая силу на горизонтальную составляющую и вертикальную (момент против часовой стрелки? со знаком «минус»):
;
;
;
;
;
Плечо силы :
;
.
4. Определяем удерживающие моменты.
где — веса верхней, средней и нижней частей стенки, равные
— объемы рассматриваемых частей стенки длиной 1 п.м.
(1 и 3 объемы — параллелепипеды, 2-й объем — трапецеидальная призма).
;
;
Для трапецеидальных сечений их центр тяжести находим по формуле:
;
;
;
;
.
РЕШЕНИЕ ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ Он используется только в случаях действия жидкости на плоскости прямоугольного очертания. В основу способа положено понятие эпюры гидростатического давления.
1. Вычерчиваем стенку в линейном масштабе 1:50.
3. Находим площади эпюр:
ила гидростатическое давление
4. Силы давления (сравнить с началом аналитического способа):
5. Находим точки приложения сил.
Положение центра тяжести эпюры в виде треугольника определяем как
(в случае? как) от основания эпюры. Значение откладываем в выбранном масштабе 1:50 от основания эпюры в виде треугольника и получаем центр давления Д1.
Центр тяжести эпюры в виде трапеции находится графически (рис. ниже). Для этого трапецию необходимо достроить до параллелограмма и получить его диагональ. Для этого к верхнему параллельному основанию трапеции добавим влево нижнее параллельное основание. К нижнему основанию добавим вправо верхнее основание. Строим диагональ параллелограмма. Центр тяжести трапеции находится на пересечении этой диагонали с медианой трапеции — линии, соединяющей середины параллельных оснований.
Плечи сил определяются по рисунку с учетом линейного масштаба
.
Суммарный опрокидывающий момент Ошибка относительно аналитического способа
