Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия

Курсовой проект

Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия

Актуальность темы

Для изучения и воспроизведения многочисленных связей в экономике и измерения степени влияния различных факторов на результаты производственной деятельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических методов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.

Рациональная организация производства сельскохозяйственных предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.

В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, подготовка курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Таким образом, целью данного курсового проекта является определение оптимальной производственно-отраслевой структуры ЗАО «Азовское»

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить и решить экономико-математическую модель (постановка задачи, определение системы переменных и системы ограничений, структурная запись экономико-математической модели);

2) произвести анализ оптимального решения и двойственных оценок.

Объектом исследования курсового проекта является ЗАО «Азовское» Азовского района, Омской области.

Методы, используемые при выполнении курсового проекта:

— метод математического моделирования;

— аналитический;

— статистический;

— экономический.

Была использована научная и учебная литература, данные годового отчета за 2009;2011 год ЗАО «Азовского»

1. Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства ЗАО «Азовское»

1.1 Постановка задачи

Закрытое акционерное общество «Азовское» расположено на юго-западе Омской области в 50 километрах от областного центра города Омска.

Территория ЗАО «Азовское» расположена в южной лесостепной зоне, во втором агроклиматическом районе, где основные элементы климата — температурный режим и сумма осадков — способствуют широкому развитию отрасли растениеводства (в частности производства зерна). Вся территория хозяйства представляет типичную лесостепь.

Рельеф местности равнинный с отдельными микро понижениями. Основной фон почвенного покрова составляют обыкновенные и выщелоченные черноземы, в микро понижениях встречаются солонцовые пятна.

Климат на территории хозяйства резко континентальный. Характеризуется продолжительной суровой зимой, коротким летом и неустойчивым увлажнением. Средняя температура января -19,1, июля +19. Безморозный период воздуха от 110 до 120 дней.

Район расположения хозяйства характеризуется сравнительно небольшой суммой годовых осадков, но основная масса осадков выпадает в летний период. Снежный покров в первой половине ноября. Толщина покрова от 15 до 25 см., глубина промерзания почвы от 1,8 до 2,2 метров. Окончательный сход снежного покрова наблюдается с 3 по 8 апреля, а иногда и 20 апреля. В хозяйстве наблюдаются засухи и суховеи. Засухи повторяются в среднем три раза в 10 лет, суховеи наблюдаются ежегодно.

В хозяйстве развиваются две отрасли: молочно-мясное скотоводство и растениеводство, и производство товарного зерна в растениеводстве.

Экономическая эффективность использования земли характеризуется выходом продукции и размером затрат на единицу продукции и размером затрат на единицу площади.

Наличие земельных ресурсов представлено в таблице 1.

экономический модель математический линейный Таблица 1 — Производственные ресурсы

Из приведенной выше таблицы, можно сделать вывод, что площадь сельскохозяйственных угодий увеличилась на 10 га. в 2011 г. по отношению к 2009 г. Уменьшилось среднегодовое число работников увеличилось количество отработанных человеко-дней. Далее рассмотрим производственную направленность хозяйства и определим коэффициент специализации.

Таблица 1.1 — Размер и структура товарной продукции ЗАО «Азовское»

Исходя из данных таблицы 1.1, можно определить коэффициент специализации.

Уровень специализации определяется следующим коэффициентом:

где Уi — удельный вес конкретной отрасли в процентах в стоимости товарной продукции;

i — порядковый номер отрасли в ранжированном ряду Значения показателя уровня специализации следующие: меньше 0,2 — низкий; 0,2−0,4 — средний; 0,4−0,6 — высокий; больше 0,6 — углубленный.

Кс=100/62,2*1+59,4*3+35,8*5+34,9*7+2,4*9+2,4*11+1,3*13+0,04*15=0,1

Данные расчеты позволяют нам говорить о том, что в хозяйстве ЗАО «Азовское» низкий уровень специализации, об этом свидетельствует коэффициент равный 0,1. Предприятие занимается не только животноводством, как основным источником получения выручки (молоко 59,4%), но и имеет растениеводческое направление (35,8%). Следовательно, оно само обеспечивает себя соломой, комбикормами и сочными кормами, исключая необходимость приобретать их у сторонних организаций. Оставшаяся часть зерновых может быть использована в качестве семенного материала, реализована или роздана рабочим в качестве натуральной оплаты труда.

Чтобы четко проследить основные показатели эффективности производства, воспользуемся данными за 3 года, приведенными в таблице 1.2.

Таблица 1.2 — Определение эффективности использования основных производственных фондов

Из таблицы можно сделать вывод, что основные производственные фонды используются эффективно. Фондоотдача снизилась, что свидетельствует о неполном использовании оборудования, техники, скота. Фондоемкость увеличилась на 65,2%.

Далее необходимо дать формулировку экономико-математической задачи. Постановку задачи можно сформулировать таким образом: требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:

1) предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;

2) животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья;

3) размеры отраслей могут быть ограничены;

4) производство важнейших видов продуктов, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;

5) размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства.

Важное значение при постановке ЭММЗ имеет выбор критерия оптимальности. В данном курсовом проекте возьмем за критерий оптимальности максимум прибыли. Так как данный критерий является наиболее распространенным для практических нужд. Объясняется это, с одной стороны, объективными требованиями хозяйствования предприятия, а с другой — тем, что критерий прибыли позволяет экономически соизмеримо максимизировать выпуск продукции и минимизировать затраты.

1.2 Система переменных

В экономико-математической модели оптимизации сочетания отраслей используют основные и дополнительные ограничения.

1. Основные переменные рассматриваются по отраслям сельскохозяйственного производства.

1.1 По отраслям полеводства, единица измерения переменных — гектары по видам земельных угодий:

— культуры товарного назначения обозначены переменными Х1 — пшеница, Х3, Х4 — ячмень (в т.ч. пивоваренный), Х6 — овес, Х8 — горох, также возделывается техническая культура рапс — Х10. Основной продукцией является зерно, на кормовые цели используются зерноотходы и кормовая солома;

— посевы зерновых культур предназначены для производства концентратов, это посевы фуражной пшеницы — Х2, ячмень — Х5, овес — Х7, горох — Х9. Основная продукция это кормовое зерно, также используются зерноотходы и солома.

Для кормления крупного рогатого скота в числе прочих групп кормов присутствует силос кукурузный, соответственно выделяется площадь на пашне для возделывания кукурузы — Х11. Кормовые травы многолетнего использования предназначены на заготовку сена — Х12, сенажа — Х13, зеленых кормов на подкормку в пастбищный период — Х14, под сбор семян — Х15. Однолетние травы предназначены для заготовки сенажа — Х16 и зеленого корма в системе зеленого конвейера в июле, августе и сентябре, площадь задана переменными модели Х17-Х19.

— естественные кормовые угодья представлены сенокосами — Х20 и пастбищами — Х21, переменная обозначает площадь естественной кормовой базы в гектарах.

1.2 Переменные модели животноводческих отраслей заключают в себе поголовье продуктивных животных: Х23 — поголовье коров, Х24 — молодняк крупного рогатого скота на выращивание, Х25 — молодняк лошадей.

2 Дополнительные переменные.

2.1 Для оптимизации кормовых рационов коров и молодняка КРС предназначены переменные Х28-Х33, также Х34-Х39, они дифференцируются по группам кормов — концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм. Единица измерения переменных центнеры корм. ед.

2.2 Пополнение производственных ресурсов по труду в напряженный период предусмотрено на 31 день посредством привлечения не более двух сезонных работников, что задано переменной Х27.

3. Вспомогательные переменные.

3.1 Количество кормовой соломы в центнерах — Х22.

3.2 Материально-денежные средства на производство товарной продукции полеводства и скотоводства и кормов, обобщены переменной Х26. Денежные затраты измеряются в рублях.

3.3 Мясо крупного рогатого скота реализуется по двум каналам, из них на мясокомбинат сдается скот в центнерах живой массы — Х42, предусматривается продажа мяса работникам в переработанной массе — Х43.

1.3 Система ограничений

1. Основные ограничения определяют условия использования ресурсов — земельных, трудовых и материально-денежных.

1.1 Использование пашни описывают следующие ограничения:

Y1 — общая площадь под посев культур на пашне, Y4 — посев на пашне зерновых, зернобобовых культур и рапса, Y5 — посев на пашне кукурузы на силос и кормовых трав. Размер естественной кормовой базы определяют ограничения Y2 — площадь сенокосов, Y3 — площадь под пастьбу.

Использование трудовых ресурсов выражены ограничениями Y7, Y8.

1.2 Производство и использование кормов.

Ограничениями Y10, Y11 определен выход всех видов кормов, посев которых предусмотрен на пашне, также с естественных кормовых угодий и их потребление продуктивными животными по средней норме в ц корм. ед. и в центнерах переваримого протеина;

Ограничения Y12-Y17 описывают выхода кормов в по группам и потребление корма коровами, молодняком КРС по минимальной границе плановой структуры годового рациона в ц корм. ед. и лошадьми исходя из средней норме кормления.

1.3 Реализация продукции полеводства описывается ограничениями Y36-Y41, это зерно пшеницы, ячменя, овса и гороха, также зерно рапса.

Товарной продукцией отраслей скотоводства является молоко цельное — Y42 и мясо крупного рогатого скота — Y43, которое реализуется на мясокомбинат и работникам в переработанной массе, товарной продукцией коневодства является мясо молодняка лошадей поставленных на откорм — Y44.

2. Дополнительные ограничения

2.1 Описывают прирост кормов — концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм сверх минимальной потребности в рационах крупного рогатого скота: Y18-Y23 — прибавка групп кормов сверх минимальной границы в рационах коров и Y24-Y29 — в рационах молодняка крупного рогатого скота.

2.2 Структура стада крупного рогатого скота выражена соотношением поголовья коров и молодняка на откорме — Y45;

Поголовье молодняка лошадей на кратковременном откорме невелико, задано строкой — Y46, измеряется в гол. продуктивных животных.

Соотношение площадей по многолетним травам на сено, сенаж, зеленый корм и под сбор семян определяет ограничение Y47, единица измерения га.

3. Вспомогательные ограничения Материально-денежные затраты на производство продукции заданы ограничением Y50, рассчитываются на единицу отрасли, в полеводстве 1 га посева культуры, в скотоводстве — 1 гол. продуктивных животных, измеряется в рублях.

Целевая функция выражает выручку на единицу отрасли в руб. на 1 га посева зерновых, зернобобовых культур, рапса также на голову — коров, молодняка крупного скота на выращивании и молодняка лошадей.

1.4 Структурная запись экономико-математической модели

Обозначения к модели:

Индексы: iиндекс ограничения; jиндекс переменной; I-множество, содержащие номера ограничений; J-множество, содержащие номера переменных; J₁-множество номеров переменных отрасли растениеводства; J₂-множество номеров переменных отрасли животноводства; J₃-множество номеров дополнительных и вспомогательных переменных; S-множество видов покупного корма.

Постоянные величины:

a_ij-норма затрат производственного ресурса i-го вида в расчете на единицу размерности j-ой переменной;

Vij-норма выхода i-го вида продукции в расчете на единицу размерности j-ой переменной (урожайность, продуктивность);

Wij-коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

б_ij-доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

в_ij — доля по верхней границе от самой переменной или коэффициента, стоящего при ней.

С_j, С_j? — коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j-ой переменной и / или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).

Свободные члены:

b_i-размер сельскохозяйственных угодий i-го вида;

В_i — объём трудовых ресурсов;

P_i — фиксированный объём производства i-го вида продукции;

Q_i-гарантированный объём производства i-го вида продукции;

q_i-граница изменения переменной; q_i-верхняя граница изменения переменной

q_i-нижняя граница изменения переменной; б_i-доля свободного члена по нижней границе; в_i-доля свободного члена по верхней границе;

Переменные величины:

Хj-основная переменная (размер j-ой отрасли или вида деятельности);

Xj-дополнительная переменная (прирост кормов сверх минимальной потребности в годовом рационе какой-либо группы скота в ц.к.ед. в расчете на все поголовье).

Xj' - вспомогательная переменная, означает общую сумму материально-денежных затрат, тыс. руб.;

Xs — дополнительная переменная, количество покупного корма, ц;

Используя условные обозначения, запишем структурную экономико-математическую модель задачи оптимального сочетания отраслей.

Необходимо получить оптимальный план, то есть: найти значение переменных X_j, X_j, X_j' Xs, обеспечивающих целевой функции Z max.

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1. По балансу сельскохозяйственных угодий, га а) по посевной площади

S X_j?b_i, i? I₁

^j?J1

б) по балансу кормовых угодий

X_j?b_i, i? I₁

где I₁ — множество номеров ограничений по площадям с. х угодий;

2. По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.

а) за год

? a_ij X_j? B_i, i? I₂, где

^j?J

a_ij — затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

B_i — объем трудовых ресурсов за год б) в напряженный период

? a_ijX_j — X_j? B_i, i? I₂, где

^i?J2

Bi — объем трудовых ресурсов в напряженный период;

Xj — привлечение рабочей силы в напряженный период.

I₂ — множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов

3. По балансу годовых рационов животных, ц к.ед.

а) по балансу питательных веществ

?V_ijX_j+?V_isX_s? У a_ijX_j, где i? I₃

^{j?J1 j?S i?J2}

V_ij — выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;

V_is — содержание i-го вида питательного вещества в s — том виде покупного корма.

a_ij — потребность в i-ом виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-ro вида животных;

I₃ — множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов б) по балансу отдельных групп или видов кормов

?V_hj X_j +?V_hsX_s ?? a _hj a_ijX_j + ?X_hj, где i? I₃, h? H

^{j?Jl s?S j?J2 j?J3}

a _hj — доля по нижней границе потребности j-ого вида скота в кормах h — ой группы кормов;

V_hj — выход кормовых единиц по кормам h — ой группы в расчете на единицу j-ого вида деятельности растениеводства;

V_hs — содержание корм. ед. в единице s-ого покупного корма h — ой группы;

X_hj — добавка кормов h — ой группы к минимальной потребности j-ого вида животных;

H — множество номеров групп кормов в) по приросту отдельных групп или видов кормов

X_hj? (в _hj — б _hj) a_ij X_j, где i? I₃

в _hj — доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h — ой группы г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе

? X_hj = (a_ij —? б _hj a_ij) X_j, где i? I₃,

^{h?H (h)}

4. 4. По организации зеленого конвейера, ц корм. ед.:

где t — индекс месяца пастбищного периода;

Т — множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

Н^/ — множество ограничений по зеленым кормам;

— месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;

— коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяца и потребность в зеленом корме в эти декады;

5. По реализации продукции, ц а) если реализация идет по одному каналу

?V_ij X_j, ?Q_i, i? I₄, где

^j?J

I₄ — множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции б) если реализация идет по нескольким каналам

Vij X_j, = X_j, i? I₄, где

^{j?J j?J}₃

V_ij — выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной

6. По границам переменных Х_j? q_i, Х_j? q_i, Х_j= q_i, Х_j? q_i, Х_j? q_i, i? I₅, где

I₅ — множество, содержащее номера ограничений по границам переменных

5. По соотношению отдельных переменных или их групп а)?X_jилиW_ijX_j, i? I₆,

где W_ij — коэффициент пропорциональной связи

^{j ?J}

б) Хj или W_ij?X_j

^j?J

в) Xj или W_ij X_j, I₆ — множество, содержащее номера ограничений по условиям пропорциональности переменных

6. По определению общей суммы материально — денежных затрат

? a_ij X_j + С_s X_s = X_j', где

^{j ?J j ?J}₃

a_ij — материально — денежные затраты на единицу размерности переменных Сs — цена покупного корма

7. Условие неотрицательности переменных: Xj?0, Xj? O, Xs?0, X_j' ?0

1.5 Подготовка входной информации

Информация необходимая для составления экономико-математической модели представлена в таблицах.

Площадь пашни занятая под посевами в текущем году составляла 10 500 га, культуры размещены на восьми полях севооборота, удельный вес парового поля 13% (1548 га).

На пашне организовано производство зерновых культур, которые в текущем году занимали площадь 5532 га, также производился посев рапса 653 га. Для заготовки кормов возделывается кукуруза, которая используется на силос 676 га, многолетние травы занимают площадь 1010 га, однолетние травы — 2629 га. Также организации принадлежат естественные угодья.

Таблица 1.4 — Реализация сельскохозяйственной продукции

Зерно организация реализует оптовыми партиями на элеватор ГП Омское продовольствие Омскзернопром, также реализуется молоко цельное предприятию МанросМ, филиал ОАО «Вимм-Билль-Данн», мясо в живой массе принимает Мясокомбинат Омский ОАО, другой канал реализации мяса крупного рогатого скота, но в переработанном виде это внутрихозяйственные расчеты с работниками ЗАО «Азовское», также поступают с мясом лошадей.

Таблица 1.5 — Исходные показатели по растениеводству

Зерновые культуры — пшеница, ячмень, овес и горох, также рапс предназначены для получения товарного зерна, на кормовые цели выращиваются перечисленные виды зерновых и зернобобовых культур.

При сборе товарного зерна образуются зерноотходы, которые поступают также на кормление и выходит побочная продукция — солома, часть которой пригодна к скармливанию.

Заготовка кормов производится с посева кукурузы, зеленая масса которой используется на производство силоса, кормовые травы многолетние смесь люцерны с житняком, для подкормки крупного рогатого скота и лошадей высеваются однолетние травы в системе зеленого конвейера.

Распределение продукции на товарную и фуражную и расчет выхода кормовых единиц с 1 га посева кормовых культур производится в приложениях Б, В.

Переменные затраты и трудовые издержки на 1 га трав по видам кормов определены дифференцировано от выхода зеленой массы с площади, так издержки увеличиваются по сену на 1,25, по сенажу 1,5, силосу 1,4.

В системе зеленого конвейера с июня по сентябрь скашивается зеленая масса трав люцерны с житняком, на июле предназначены посевы вики с овсом, к августу отрастает злаковая трава — могар, на укос зеленой массы в сентябре высевается смесь гороха с овсом.

Таблица 1.6 — Урожайность, выход питательных веществ с 1 га однолетних трав на зеленый корм и затраты на 1 га

Зеленая масса потребляется животными при пастьбе на естественных угодьях и также распределяются по месяцам летнего периода по декадам, по три декады выпадает на июнь, июль и август, две декады планируются подкормка в сентябре.

Таблица 1.7 — Выход зеленых кормов с 1 га по месяцам по месяцам летнего периода

При потреблении зеленой массы коровами и молодняком крупного рогатого скота следует предусмотреть добавку корма к минимальной границе оптимального рациона.

Таблица 1.8 — Потребность в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода в расчете на 1 гол., ц корм. ед.

Продукция животноводства производится в отраслях молочного и мясного скотоводства, также товарное мясо от молодняка лошадей состоящих на откорме до года.

В отрасли молочного скотоводства производится молоко и мясо от выбракованных коров основного стада и телят.

При определении выхода товарного молока фактический надой уменьшается на количество молока, поступившее на выпойку телятам.

Так, в текущем году рождено телят 1172 гол., на кормление которых использовано 3896 ц молока, на одного теленка приходится 3,32 ц молока цельного.

Деловой приплод получен от поголовья коров 1027 гол. и 73 гол. нетелей, в расчете на 1 гол. 1,07 гол. телят (всего приплод 1172 гол.).

Удой молока от коровы за год составил 44,19ц, тогда объем молока предназначенного на реализацию на 1 гол. коров: 44,19 — 1,07*3,32 = 40,64 ц.

Средняя живая масса коровы 500 кг, в текущем году выбраковано 103 гол. или 10% количества поголовья дойного стада 1030 гол. на начало года, выход мяса с выбраковки малопродуктивных животных: 5 * 0,10 = 0,50ц.

Живая масса теленка при рождении в организации в текущем году 0,19ц, при живой массе приплода 221ц и количества телят 1172 гол, тогда выход мяса составит: 1,07*0,19*0,91 = 0,19 ц. Здесь при расчете учтен коэффициент выхода товарного мяса К=0,91, при реализации 2591ц мяса в живом весе и переработанной массе к годовому приросту 2855ц.

Общая живая масса в расчете на одну корову: 0,50 + 0,19 = 0,69 ц.

Таблица 1.9 — Исходные показатели по животноводству

Годовой выход товарного мяса на одну структурную голову КРС в текущем году 2,04ц, тогда выход товарного мяса с учетом коэффициента товарности составит: 2,04*0,91 = 1,86 ц.

Выход товарного мяса лошадей составит 2,5 ц на 1 гол., жеребят живой массой 350−450 кг в возрасте 6−8 мес. откармливают до достижении живой массы 500 кг, убойный выход мяса при средней упитанности 48−51%.

Денежные затраты на одну голову крупного рогатого скота и лошадей учитываются без затрат на корма и затрат на содержание основных средств.

Для определения годовой потребности в питательных веществах в расчете на одну структурную голову используется следующая формула:

K= [(0,552*Ж+2,45*Ж ^-1)*(3,05+0,33*У+1,5*У^-1)+0,591*М] /К₁*К₂,

где К — кормовая норма для одно коровы на год, ц корм ед.;

Ж — живая масса коровы, ц;

У — перспективный надой молока от фуражной коровы в год, т;

М — плановый годовой надой молока от одной коровы, ц;

К₁ — коэффициент качества кормов;

К₂ — коэффициент использования кормов.

Плановая продуктивность 1 коровы в год в хозяйстве М=44,19ц. Перспективный надой составляет У = 4,5 тонн.

К = [(0,552*5+2,45*5^-1)+(3,05+0,33*4,5+1,5*4,5^-1)+0,591*44,19] /0,98*1 = 42,79 ц корм. ед.

На одну кормовую единицу в рационе коров должно приходиться 108 гр. переваримого протеина. Поэтому потребность коров в переваримом протеине составит: 0,108*42,79 = 4,62 ц.

Укрупненный норматив затрат кормов на 1 ц прироста живой массы молодняка крупного рогатого скота находим по формуле:

У = [a+b*x] / К₁* К₂

где У — потребность кормовых единиц на 1 ц прироста живой массы, ц;

х — среднесуточный прирост живой массы молодняка, кг;

а — агрегатные нормативы при реализации молодняка в возрасте 22 месяцев, а = 11,56, b = -4,9698;

К₁ — коэффициент качества кормов (0,98);

К₂ — коэффициент хозяйственного использования кормов (1).

Потребность кормовых единиц на 1 ц прироста живой массы молодняка:

У = [11,56−4,9698*0,559] / 0,98*1 = 8,96 ц корм. ед.

Тогда годовая потребность в кормовых единицах одной головы молодняка крупного рогатого скота составит: 8,96*2,04 = 18,28 ц корм. ед.

На одну кормовую единицу в рационе молодняка крупного рогатого скота должно приходиться 103 гр. переваримого протеина, отсюда годовая потребность в переваримом протеине равна: 0,103*18,28 = 1,88 ц.

Стоимость товарной продукции на одну голову коров определяется как сумма выручки от реализации молока цельного, цена за 1 ц которого определена 1512 руб. Тогда выручка на 1 голову коров от продажи молока составит: 40,64*1512 = 61 444 руб./гол.

Доход от реализации мяса крупного рогатого скота зависит от цены соответствующего канала реализации, мясо работникам продается по цене 3889 руб./ц, на мясокомбинат по цене 6856 руб./ц.

Доход от реализации мяса от молодняка лошадей, которое реализуют работникам в убойной массе составляет 2,5ц * 1727 руб./ц = 4318 руб./гол.

При составлении ЭММ необходимо рассчитать допустимые границы содержания отдельных групп и видов кормов в годовых рационах животных.

Таблица 1.10 — Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационах крупного рогатого скота

Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационе в единицах питательности рассчитываются от нормы потребления кормов — для коровы 42,79ц корм. ед., молодняк КРС на доращивании 18,28 ц корм. ед.

В экономико-математическую модель задачи потребность молочного и мясного крупного рогатого скота в кормовых единицах включается по минимальной границе потребления. Далее предусматривается возможное превышение нижней границы, но в пределах допустимого отклонения.

Молодняк лошадей состоит на кратковременном откорме до одного года, исходя из этого годовая потребность в питательных веществах составляет 10,8 ц корм. ед. и 1,20 ц переваримого протеина. Лошади потребляют концентрированные корма, которые составляют 30% от потребности, сено — 15%, солома — 10%, сенаж — 10%, зеленый корм 35%.

На основании вычисленных коэффициентов отраслей составляется экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств.

1.6 Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств

1. Ограничения по производственным ресурсам:

1.1 По использованию земельных ресурсов.

а) По посевной площади, га

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+

+Х16+Х17+Х18+Х19 10 500

где Х1 — Х19 — площади посева сельскохозяйственных культур на пашне.

б) ограничения по площади естественных кормовых угодий:

По использованию сенокосов, га: Х20 = 762;

По использованию пастбищ, га: Х21 = 146

По посеву зерновых, зернобобовых культур и рапса размещенных на пашне, га Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10? 6185

По посеву кормовых трав на пашне, га Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х16+Х17+Х18+Х19? 4315

1.2 по использованию трудовых ресурсов а) по балансу трудовых ресурсов за год, чел.-дн.

1,03Х1+1,03Х2+1,03Х3+1,03Х4+1,03Х5+1,03Х6+1,03Х7+1,35Х8+1,35Х9+0,22Х10+0,63Х11+0,53Х12+0,64Х13+0,42Х14+1,28Х15+0,50Х16+0,33Х17+

+0,33Х18+0,33Х19+0,50Х20+0,40Х21+13,91Х23+4,59Х24 28 725

где ресурс труда ограничен в размере 28 725 чел.-дн;

б) По балансу трудовых ресурсов в напряженный период, чел.-дн.

0,52Х1+0,52Х2+0,52Х3+0,52Х4+0,52Х5+0,52Х6+0,52Х7+0,68Х8+0,68Х9+0,11Х10+0,32Х11+6,69Х23+2,30Х24 — 31Х27? 13 500

в) по численности сезонных работников осенью, чел.

Х27? 2

1.3 По определению общей суммы материально-денежных затрат, руб.

5923Х1+5923Х2+5923Х3+5923Х4+5923Х5+5923Х6+5923Х7+5868Х8+

+5868Х9+4547Х10+7453Х11+3403Х12+5487Х13+3658Х14+16 119Х15+5280Х16+3520Х17+3520Х18+3520Х19+3000Х20+27 157Х23+10 256Х24+375Х25-Х26 = 0

где Х26 — общая сумма материально-денежных затрат, руб. и определяется в процессе решения задачи.

2. Ограничения по производству и использованию кормов

2.1 Баланс соломы, ц

— 8,98Х1−8,98Х2−8,98Х3−8,98Х4−8,98Х5−8,98Х6−8,98Х7−3,19Х7−3,19Х9−5,48Х10+Х22 0

где Х1-Х10 — выход соломы с 1 га посева зерновых культур и рапса в натуральном выражении, Х22 — годовая потребность в соломе в центнерах на 1 голову продуктивных животных.

2.2 Баланс кормовых единиц, ц корм. ед.

— 1,50Х1−28,13Х2−1,48Х3−1,48Х4−25,47Х5−1,78Х6−22,95Х7−0,68Х8−7,39Х9−1,29Х10−44,18Х11−10,64Х12−12,69Х13−20,48Х14−12,59Х16−10,3Х17−10,94Х18−11,59Х19−4,33Х20−4,80Х21−0,22Х22+42,79Х23+18,28Х24+10,8Х25 0

коэффициенты при переменных Х1-Х14, также Х16-Х22 показывают выход кормовых единиц с 1 га соответствующей культуры или угодья;

коэффициент при переменной Х22 — корм. единиц в 1 ц соломы (0,22 ц);

коэффициенты при Х23, Х24, Х25 — годовая потребность в кормовых единицах на 1 гол. коров, молодняка крупного рогатого скота на выращивании и молодняка лошадей, ц.

Баланс переваримого протеина, ц

— 0,27Х1−3,24Х2−0,23Х3−0,23Х4−2,0Х5−0,07Х6−1,74Х7−0,15Х8−1,22Х9−0,41Х10−3,09Х11−2,19Х12−2,57Х13−3,67Х14−1,07Х16−1,74Х17−1,16Х18−1,80Х19−0,50Х20−0,54Х21−0,01Х22+4,62Х23+1,88Х24+1,20Х25 0

2.3 По балансу концентрированных кормов, ц корм. ед.

— 1,50Х1−28,13Х2−1,48Х3−1,48Х4−25,47Х5−1,78Х6−22,95Х7−0,68Х8−7,39Х9−1,29Х10+7,70Х23+2,93Х24+3,24Х25+Х28+Х34 0

где коэффициенты при переменных Х1-Х10 — содержание кормовых единиц в основной продукции, идущей на корм с 1 га посева зерновых культур, взяты из Приложения В;

коэффициенты при переменных Х23, Х24, Х25 — потребность в концентрированных кормах корм. ед. по нижней границе рациона в расчете на 1 гол. коров, молодняка КРС, молодняка лошадей.

Дополнительные переменные Х28, Х34 вводятся для отражения прироста концентратов сверх минимальной потребности в расчете на поголовье коров и молодняка КРС на выращивании.

Баланс сена, ц. к.ед.:

— 10,64Х12−4,33Х20+3,42Х23+2,74Х24+1,62Х25+Х29+Х35 0

Баланс соломы, ц к.ед.:

— 0,22Х22+0,86Х23+1,10Х24+1,08Х25+Х30+Х36 0

Баланс силоса, ц к.ед.:

— 44,18Х11+5,99Х23+1,65Х24+Х31+Х37 0

Баланс сенажа, ц. к.ед.:

— 12,69Х13−12,59Х16+4,71Х23+1,65Х24+1,08Х25+Х32+Х38 0

Баланс зеленых кормов, ц к.ед.:

— 20,48Х14−10,3Х17−10,94Х18−11,59Х19−4,80Х21+9,84Х23+4,20Х24+

+3,78Х25+Х33+Х39 0

2.4 По приросту кормов в рационе коров, ц корм. ед.

концентрированных кормов: -3,42Х23+Х280

где коэффициент при Х23 прирост концентрированных кормов сверх минимальной границы потребления в рационе, величину прироста характеризует дополнительная переменная (Х28).

Аналогично будут строиться ограничения по приросту остальных групп кормов в рационе коров.

сено: -3,42Х23+Х29 0

солома: -2,57Х23+Х30 0

силос: -3,42Х23+Х31 0

сенаж: -3,42Х23+Х32 0

зеленый корм: -4,28Х23+Х33 0

2.5 По приросту концентрированных кормов в рационе молодняка КРС на выращивании, ц корм. ед.: -1,46Х24+Х34? 0

сено: -0,73Х24+Х35? 0

солома: -1,10Х24+Х36? 0

силос: -1,83Х24+Х37? 0

сенаж: -1,46Х24+Х38? 0

зеленый корм: -1,46Х24+Х39? 0

2.6 По суммарному приросту кормов в рационе коров, ц корм. ед.

— 10,27Х23+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х33 = 0

где переменные Х28-Х33 — прирост каждой группы кормов сверх минимальной границы в рационе коров;

коэффициент при Х23 равен разности между общей потребностью в ц корм. ед. и суммой потребностей всех групп кормов по нижним границам для коров: 42,79 — 32,52 = 10,27 ц к.ед.

По суммарному приросту кормов в рационе молодняка КРС, ц корм. ед.

— 4,02Х24+Х34+Х35+Х36+Х37+Х38+Х39 = 0

коэффициент при Х24 составит: 18,28 — 14,26 = 4,02 ц к.ед.

2.7 Ограничения по описанию зеленого конвейера, ц корм. ед.

Июнь: -13,31Х14−1,68Х21+2,66Х23+1,14Х24+1,02Х25+0,27Х33+0,27Х39? 0

где коэффициент при переменной Х14 выход зеленой массы с посева многолетних трав в июне — люцерна;

коэффициент при Х21 — выход зеленого корма с 1 га пастбищ в июне;

коэффициент при Х23, Х24, Х25 — минимальная потребность коров и молодняка КРС и лошадей на выращивании в зеленом корме в июне;

коэффициент при Х33, Х39 — прирост зеленого корма сверх минимальной потребности в рационах коров и молодняка КРС.

июль: -4,10Х14−10,3Х17−1,44Х21+2,66Х23+1,14Х24+1,02Х25+0,27Х33+0,27Х39? 0

август: 2,05Х14−10,94Х18−0,96Х21+2,66Х23+1,14Х24+1,02Х25+0,27Х33+0,27Х39?0

сентябрь: -1,02Х14−11,59Х19−0,72Х21+1,86Х23+0,78Х24+0,72Х25+0,19Х33+

+0,19Х39? 0

3. Ограничения по реализации продукции

3.1 По реализации зерна зерновых культур, ц пшеница: 23,0Х1 — Х40-Х41 = 0

ячмень: 22,88Х3 52 336

ячмень пивоваренный: 22,88Х4 24 536

овес: 23,23Х6 5412 (изменено на 2000ц) горох: 6,40Х8 22

рапс: 13,29Х10 10 037

где коэффициент при переменной выход товарного зерна с 1 га посева культуры: Х1 — пшеница, Х3, Х4 — ячмень, Х6 — овес, Х8-горох, Х10 — зерно рапса, Приложение Б.

3.2 По реализации молока цельного, ц

40,64Х23 41 460

где коэффициент при переменной Х23 — выход товарного молока в расчете на 1 гол. коров, в центнерах.

3.3 По балансу мяса крупного рогатого скота, ц

0,69Х23+1,86Х24-Х42-Х43 0

где коэффициент при переменных Х23, Х24 — выход товарного мяса в расчете на 1 гол. коров и молодняка КРС на выращивании, переменные Х42, Х43 — показывают канал реализации мяса, это мясокомбинат и работникам организации. Единица измерения переменных ограничения центнеры.

3.4 По реализации мяса крупного рогатого скота в живой массе на мясокомбинат, ц: Х42 1936

3.5 По реализации мяса крупного рогатого скота в переработанном виде работникам организации, ц: Х43 655

3.6 По реализации мяса лошадей, ц: 2,5Х25 11

4. Ограничения по соотношению отдельных переменных или их групп По соотношению площадей на сено, сенаж, зеленую подкормку и сбор семян в посевах многолетних трав, га: Х12+Х13+Х14+12Х15 = 0

По структуре стада крупного рогатого скота, численность телок и бычков на выращивании превышает в 1,36 раз поголовье коров, тогда

1,36Х23-Х24 = 0

По минимальному содержанию молодняка лошадей на откорме, гол:

Х25 8

Критерий оптимальности — максимум условной прибыли:

Zmax = 12 241Х3+15 604Х4+4716Х6+4947Х8+13 290Х10+61 444Х23+4318Х25+456Х40+400Х41+6856Х42+3889Х43-Х26

где коэффициент при переменных обозначают выручку от продаж продукции полеводства, молочного производства и мясного скотоводства по двум каналам реализации и коневодства — содержание молодняка лошадей.

2. Анализ результатов решения экономико-математической задачи

2.1 Анализ оптимального решения

В текущем году посевные культуры на пашне размещены на площади 10 500 га, размер поля под пар 1548 га, что составляет 13% в структуре распределения полей и соответствует восьмипольному севообороту.

Таблица 2.1 — Структура посевных площадей

В процессе оптимизационных действий число полей в чередовании культур снижается до четырех, паровое поле составит 2874 га, т.о. увеличивается относительно фактическому распределению площадей на 1326 га. Среди культур следует снизить посев зерновых культур на 102 га, эту площадь предоставить под рапс.

В числе кормовой площади следует снизить посев трав многолетних трав на 108 га, однолетних трав на 879 га, также посевы кукурузы на силос в размере 340 га.

Направление сельскохозяйственного производства при фактическом и плановом соотношении товарной продукции зерновое производство с развитым молочно-мясным скотоводством.

Таблица 2.2 — Размер и структура товарной продукции

Оптимизация отраслевой структуры приносит положительный вклад в развитии товарного производства, выручка от реализации товарной продукции возрастает на 9343 тыс. руб.

В составе видов товарной продукции основных и дополнительных отраслей определен абсолютный прирост денежной выручки от продаж зерна пшеницы на 2256 тыс. руб., ячменя пивоваренного 573 тыс. руб., молока цельного 1793 тыс. руб., мяса крупного рогатого скота 5405 тыс. руб., мяса лошадей 16 тыс. руб.

Ограниченный земельный ресурс не позволяет масштабно увеличить посев зерновых культур и рапса на пашне, тем самым увеличить выручку от реализации товарного зерна. Однако среди зерновых культу следует снизить посев овса, поскольку выручка в расчете на 1 га площади менее условной прибыли, при этом появляется возможность выполнить плановое задание по производству зерна высокодоходных зерновых культур.

Наиболее доходной зерновой культурой является ячмень и особо пивоваренный, увеличение его производства на 834 ц отражается на приросте условной прибыли.

Оптимизационные действия приводят к увеличению продукции скотоводства, план производства перевыполнен по молоку на 1197 ц, мясу крупного рогатого скота, которое реализуется в живой массе — 788ц.

Таблица 2.3 — Реализация продукции, ц

На производство продукции в текущее году использовано 28 725 чел.-дн. трудовых затрат, на осень предусматривался резерв труда 13 500 чел.-дн. с привлечением 2 чел. на сезон.

Весь фонд рабочего времени в размере 28 722 чел.-дн, также 13 500 чел.-дн в напряженный период работ будет распределен между отраслями полеводства и скотоводства, также использован для организации укоса сена и пастьбе на естественных угодьях.

По значению двойственной оценки ресурс труда является дефицитным и тормозит развитие сельскохозяйственных отраслей, резерв труда, возможно, увеличить лишь за счет дополнительного привлечения работников на сезон уборки зерновых, заготовки сена.

Таблица 2.4 — Размер и структура затрат труда

Распределение затрат труда по видам продукции отвечает фактической структуре, так на растениеводческую продукцию достаточно 7570 чел.-дн, что составляет 26% совокупных издержек рабочего времени. В отраслях полеводства высвобождается резерв труда 440 чел.-дн, который переходит в отрасли молочного скотоводства (314 чел.-дн) и на выращивание молодняка крупного рогатого скота (123 чел.-дн) в связи с увеличением поголовья.

Таблица 2.5 — Поголовье животных, гол.

В отраслях скотоводства становится возможным увеличить поголовье коров и молодняка крупного рогатого скота на выращивании, поскольку кормовые угодья в модели не являются дефицитным ресурсом, площадь 1326 га высвобождается и переходит в паровое поле.

В дополнительной отрасли коневодства содержится 8 гол. молодняка лошадей на выращивании, при достижении живой массы 500 кг к возрасту до года молодняк сдается на мясо. План по производству конины будет перевыполнен с отклонением к фактическим данным производства 9ц.

Для кормления продуктивного скота заготавливаются виды кормов — концентраты в виде зерна и зерноотходов зернового производства, сено, солома зерновых культур, силос кукурузный, сенаж и зеленая масса посевных трав и пастбищ. Молодняк лошадей потребляет перечисленные виды кормов за исключением силосной массы и в рационе преобладает травяная зеленая масса.

Плановое задание кормопроизводству предусматривает заготовить кормовую массу в объеме 54 590 ц корм. ед., из неё коровам передается 44 913 ц корм. ед. или 63% совокупного потребления кормов, молодняку крупного рогатого скота на выращивании 26 109 ц корм. ед. (37%), рабочим лошадям требуется 86 ц корм. ед., 0,12% от питательности кормовой массы.

Таблица 2.6 — Потребность в кормах

Заготовка кормов планировалась по минимальной границе кормового рациона, но виды кормов — кормовая солома, силос и зеленая масса в летний период потребуются в большем количестве для полного удовлетворения потребности в питательных элементах поголовья молочных коров и молодняка крупного рогатого скота на выращивании.

В летний период животные потребляют зеленые корма при пастьбе на естественных лугах и дополнительно доставляют зеленую массу с посевных трав многолетнего и однолетнего использования.