Основные физические свойства жидкости. 
Гидравлический расчет трубопроводов

Курсовая работа по дисциплине «Гидравлика»

Тема: Основные физические свойства жидкости Задача 1

Определить (рис.1) скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (aЧbЧc) по наклонной" плоскости под углом б =15 град, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной у. Температура масла 30 єС, плотность материала пластины .

Исходные данные к задаче: масло Т — турбинное; а = 400 мм; b = 250 мм; с = 43 мм; у = 0,7 мм; = 240 кг/м³.

Решение По формуле Ньютона:

.

Пластина скользит под воздействием силы F, обусловленной силой тяжести и направленной параллельно плоскости пластины, которая может быть выражена в виде:

где — вес пластины.

Коэффициент динамической вязкости

.

Так как толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости частиц жидкости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости можно выразить как

.

При равномерном движении пластины работа, совершаемая силой F, расходуется на преодоление работы сил вязкого трения Т, т. е.

поэтому по абсолютной величине эти силы будут равны.

или .

Выражаем скорость скольжения пластины:

.

.

Скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины .

Тема: Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности Задача 2

Закрытый резервуар (рис. 2) заполнен дизельным топливом, температура которого равна 20єС. В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие (DЧb), закрытое крышкой ABC. Крышка может вращаться вокруг горизонтальной оси А. Криволинейная часть крышки ВС имеет центр кривизны в точке О. Мановакуумметр MB показывает манометрическое давление или вакуум над поверхностью жидкости. Расстояние от т. А до поверхности жидкости обозначено Н. Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки (т.С), чтобы крышка не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме показать векторы действующих сил.

Исходные данные к задаче: = 4,68 кПа; D = 0,9 м: b = 2,65 м; Н = 1,65 м.

Решение гидростатическое давление жидкость гидродвигатель Задачу удобно решать с помощью пьезометрической плоскости N — N. Положение N — N определяется путем расчета расстояния от этой плоскости до уровня жидкости в сосуде.

где — пьезометрическая высота;

— избыточное давление;

— плотность жидкости;

— ускорение силы тяжести.

.

Определяем величину и направление вектора составляющих сил (и) полной силы () гидростатического давления: — сила, действующая на плоскую часть крышки АВ; - сила, действующая на цилиндрическую часть крышки ВС.

Определяем силу, с которой жидкость действует на поверхность АB:

где — площадь площадки АВ;

— избыточное давление в центре тяжести горизонтальной проекции АВ;

— расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости по вертикали;

.

Вектор силы приложен к площадке AB перпендикулярно в точке, называемой центром давления (ЦД), которая смещена от центра тяжести площадки АВ в плоскости этой площадки на величину

±,

где — момент инерции площадки АВ относительно своей центральной оси;

— расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости (в плоскости площадки АВ);

— площадь площадки;

" +" - центр тяжести площадки АВ лежит ниже пьезометрической плоскости (откладывается вниз от центра тяжести АВ);

" -" - центр тяжести площадки АВ лежит выше пьезометрической плоскости (откладывается вверх от центра тяжести).

где D, b — длина и ширина отверстия.

.

Определение величины силы гидростатического давления осуществляется по соотношению:

где — горизонтальная составляющая, равная силе, приложенной к вертикальной проекции

криволинейной поверхности ВС, т. е. к площадке ОС;

— вертикальная составляющая, равная весу тела давления.

Горизонтальная составляющая силы, приложенная к вертикальной проекции криволинейной поверхности ВС, определяется как

где — площадь вертикальной проекции ВС;

— избыточное давление в центре тяжести вертикальной проекции ВС.

Вертикальная составляющая силы определится как где — объем тела давления, действующего на криволинейную поверхность ВС;

— плотность жидкости, заполняющей тело давления.

.

Вектор составляющей направлен вниз, если объем тела давления строится со «смоченной» поверхности, и направлен вверх, если объем тела давления строится с «несмоченной» поверхности.

Величина полной силы гидростатического давления равна:

.

Вектор результирующей силы будет проходить через т. О под углом б к вертикали, косинус которого:

(б=45є9').

Для определения силы F, которую необходимо приложить к т. С, чтобы крышка ABC была прижата к отверстию в стенке резервуара, составляем уравнение равновесия системы, на которую действуют несколько сил относительно т. А:

.

Усилие, которое необходимо приложить к нижней части крышки .

Тема: Гидравлический расчет трубопроводов Задача 3

Резервуары, А и В с постоянными и одинаковыми уровнями воды соединены системой труб, приведенные длины которых, ,, а диаметры соответственно,, , (рис.3).

Определить: 1. При каком избыточном давлении Р над поверхностью воды в резервуаре, А расход в трубе 4 будет равен Q?

Каков при этом суммарный расход воды (из резервуара, А в резервуар В)?

Задачу решать аналитическим методом, приняв:, .

Исходные данные к задаче:, ,, .

Решение

Решаем задачу с помощью уравнения Бернулли:

где — геометрический напор;

— давление в центре тяжести сечения;

— пьезометрический напор — вертикальное расстояние между центром тяжести сечения и уровнем жидкости в пьезометре;

— средняя скорость потока в сечении;

б — коэффициент Кориолиса;

— скоростной напор в сечении;

— гидравлические потери напора, которые равны сумме потерь напора по длине трубопровода и потерь напора в местных сопротивлениях.

Выбираем два сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (в нашем случае удобно выбрать сечения 1−1 и 2−2).

Намечаем горизонтальную плоскость сравнения 0−0 (в нашем случае удобно выбрать плоскость, проходящую через центры тяжести сечений 1−1 и 2−2).

Для выбранных сечений относительно плоскости сравнения составляем уравнение Бернулли и определяем отдельные его слагаемые.

Записываем уравнение Бернулли для сечения 1−1 и 2−2 относительно плоскости сравнения 0−0, проходящей через эти сечения, получаем:

.

Потери на участке 1−2 складываем из потерь на участке АВ и ВС, т. е.

.

Потери на участке ВС находим по II-й водопроводной формуле:

где — коэффициент вязкого трения (коэффициент Дарси);

— приведенная длина 4-го участка, имеющего n местных сопротивлений и действительную длину ;

— расход в 4-й трубе;

— диаметр 4-й трубы.

,

Потери на участке АВ находим также по II-й водопроводной формуле:

Т. к. на первом участке нет местных сопротивлений, то приведенная длина трубы равна действительной ее длине:

.

Определяем суммарный расход воды в трубопроводе:

.

(т. к. потери напора на параллельно включенных участках одинаковы по величине).

Следовательно, (т.к., , ,).

.

Потери на участке АВ получаются равными:

.

Потери на участке 1−2 получаются равными:

.

Необходимое давление Р над поверхностью жидкости в резервуаре А:

.

Тема: Гидродвигатели Задача 4

Шток силового гидроцилиндра Ц (рис. 4) нагружен силой F и под действием давления Р перемещается слева направо, совершая рабочий ход S, за время ф. Рабочая жидкость при этом из штоковой полости цилиндра сливается через дроссель ДР. Диаметры поршня и штока соответственно равны D_п и D_шт. Определить необходимое давление Р рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребную подачу жидкости в поршневой области цилиндра Q. Потери давления в дросселе? Р_д=250 кПа. КПД гидроцилиндра: объемный з₀=0,97, механический з_м=0,90.

Исходные данные: ?Р_д=250 кПа, з₀=0,97, з_м=0,90, F=20 кН, S=450 мм, ф=18 с, D_п=80мм,

D_шт=40 мм Решение Мощность со стороны поршневой части:

Мощность со стороны штока:

Т.о. необходимое давление Р рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребная подача жидкости в поршневой области цилиндра Q определяются:

(м³/с)