Показатели надёжности

Брянская государственная сельскохозяйственная академия Факультет энергетики и природопользования Кафедра систем энергообеспечения

Контрольная работа по эксплуатации электрооборудования

Показатели надёжности

Показатели надёжности служат для количественной оценки уровня надежности объекта. С их помощью сравнивают надёжность различных объектов между собой или надёжность одного и того же объекта в разных условиях либо на разных этапах эксплуатации. По ремонтопригодности выделяют дополнительно показатели для восстанавливаемых и не восстанавливаемых объектов.

Кроме того, показатели могут быть единичными и комплексными. Единичный показатель относят к одному из свойств, а комплексный — к нескольким свойствам.

Введение

показателей надёжности основывают на рассмотрении эксплуатации как процесса случайного изменения свойств объекта в виде последовательного чередования работоспособного и неработоспособного состояний. Другими словами, процесс изменения свойств объекта — это поток случайных дискретных изменений состояний. При таком представлении мерой надёжности служат характеристики перехода объекта из одного состояния в другое. Используя их, определяют, как часто осуществляются переходы, как долго объект находится в работоспособном и неработоспособном состояниях, какова вероятность наступления этих событий и т. д.

Показатели безотказности

Показатели безотказности характеризуют способность объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени (некоторой наработки). Вероятность безотказной работывероятность того, что в пределах заданного времени (наработки) не возникнет отказа где — число объектов, оставшихся работоспособными за время;

— число объектов в начале наблюдения;

— число отказов (или отказавших объектов) за время .

Вероятность безотказной работы за время численно равна доле объектов, сохраняющих работоспособность за это время. Иногда используют понятие вероятности отказа — вероятность того, что в пределах заданной наработки возникнет отказ. Событие отказа является противоположным событию безотказной работы. При этом. Поэтому вероятность отказа определяют так:

Средняя наработка до отказа — это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. По статическим данным эксплуатации или испытаний этот вычисляют по следующей формуле:

где — наработка (продолжительность безотказной работы) -го элемента до первого отказа;

— число объектов в начале наблюдения.

Средняя наработка на отказ — это среднее время наработки восстанавливаемого объекта между отказами:

где — число отказовго элемента;

— наработкаго элемента за время наблюдений.

Интенсивность отказов — среднее число отказов, приходящихся на единицу наработки невосстанавливаемого объекта:

где — число отказов объектов от начала наблюдений до наработки и соответственно;

— число исправных объектов от начала наблюдений до наработки;

— изучаемый интервал наработок.

Интенсивность отказов характеризует стабильность свойств объекта и показывает скорость снижения вероятности безотказной работы. Для восстанавливаемых объектов интенсивность отказов не всегда правильно характеризует свойство безотказности. Дело в том, что в отличии от не восстанавливаемых объектов, у которых моменты появления отказов образуют группы случайных величин, для ремонтируемых объектов эти моменты образуют поток случайных событий. Поэтому для восстанавливаемых объектов вместо интенсивности отказов используют параметр потока отказов, приходящихся на единицу наработки:

где — число отказовго элемента;

— наработкаго элемента за время наблюдений;

— число элементов в эксплуатации.

Показатели ремонтопригодности

Среднее время восстановления — это математическое ожидание продолжительности восстановления работоспособности после отказа элемента:

где — время восстановления работоспособного состоянияго объекта;

— число обнаруженных и устранённых отказов (или число объектов, подвергавшихся восстановлению).

Вероятность восстановления работоспособного состояния:

где — заданное время устранения отказа.

Интенсивность восстановления

где — число восстанавливаемых объектов;

— продолжительность восстановленияго элемента.

Показатели долговечности

Под долговечностью понимают свойство элемента сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при надлежащем техническом обслуживании и ремонте. Для не восстанавливаемых элементов долговечность совпадает с временем их эксплуатации до отказа. Количественные оценки долговечности — срок службы и ресурс.

Ресурсом называют наработку объекта от начала эксплуатации или после ремонта до наступления предельного состояния. Различают средний ресурс и гамма — процентный ресурс.

Средний срок службы — средняя календарная продолжительность службы объектов. Различают средний срок службы до первого капитального ремонта и между капитальными ремонтами.

Средний срок службы до списания — средняя календарная продолжительность эксплуатации до предельного состояния.

Гамма — процентный срок службы — средняя календарная продолжительность эксплуатации, в течении которого объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью процентов.

Показатели сохраняемости

Показатели сохраняемости характеризуют свойство элемента сохранять эксплуатационные качества во время хранения и транспортировки. Для этого используют средний срок сохраняемости и интенсивность отказов при хранении. свойство сохраняемости можно рассматривать как специфический случай безотказности в период хранения и транспортировки. В сельском хозяйстве большая часть энергетического оборудования занята в течении года от двух до шести месяцев, а остальное время её не используют. Для такого оборудования свойство сохраняемости имеет первостепенное значение.

Комплексные показатели надёжности Коэффициент готовности — характеризует готовность объекта к применению по назначению:

где — средняя наработка на отказ;

— среднее время восстановления.

Коэффициент оперативной готовности характеризует готовность объекта к функционированию с учётом простоев по организационным причинам:

Коэффициент технического обслуживания характеризует время нахождения объектов в работоспособном состоянии с учётом простоя объектов на всех видах технического обслуживания и ремонта:

где — суммарная наработка;

— суммарное время пребывания в обслуживании и ремонте.

Задача 2.3.7

В схеме автоматического управления используются два параллельно включённых элемента с. Определить наработку до отказа системы.

Решение Возможные состояния установки:

0 — оба элемента автоматического управления работоспособны;

1 — один из элементов автоматического управления неработоспособен;

2 — оба элемента автоматического управления неработоспособны.

Граф состояний системы показан на схеме:

Система дифференциальных уравнений для данной схемы имеет вид:

безотказность долговечность надежность показатель Начальные условия, .

Решив систему уравнений, получим выражение для вероятности попадания в поглощающее состояние и для вероятности безотказной работы за это время .

Средняя наработка до отказа:

Ответ:

Задача 3.6.21

Из записи в журнале технического состояния следует, что за год эксплуатации 10 однотипных изделий общая наработка составила 12 000ч, общее число отказов 15. Определить верхний и нижний доверительный интервал наработки до отказа, если. Закон распределения наработки до отказа экспоненциальный.

Решение Границы доверительного интервала для параметра потока отказов определим по формуле, , предварительно установив границы доверительного интервала для вероятности Для этого из приложения В1 при числе степеней свободы 2s=30 и, и. В результате:

Ответ:

Задача

Рассчитать число запасных предохранителей для аварийного ремонта электроустановки, если в ней эксплуатируется 30 предохранителей с интенсивностью отказов. Пополнение резервного фонда осуществляется 1 раз в год, достаточность резервного запаса .

Решение Определяем суммарную интенсивность отказов предохранителей:

;

Определяем значение параметра

Для заданного значения по приложению Г учебника по эксплуатации определяем .

Поскольку, в резервном фонде целесообразно иметь 6 предохранителей.

Ответ: 6 предохранителей.