Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (130 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ до 27 суток оптимальные затраты составят 1060+130=1190 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) 2 35 3−5 (5) 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 5−6 может быть увеличена.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5) 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 120
На втором шаге увеличим продолжительности соответствующей ему работы 3−5 на 4, что влияет на продолжительность комплекса работ.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 260
Рассматривая работу 3−6 на третьем шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на 6 дня, т.к. это никак не скажется на увеличении продолжительности всего комплекса работ, а сокращение затрат будет максимальным.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) — 6 20 27 18 180 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 440
Четвертый шаг — работа 2−4 не влияет на общую продолжительность выполнения комплекса работ, поэтому нарастим ее на максимальную величину.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) — 6 20 27 18 180 4 25 2−4 (2)-2 20 27 20 50 5 20 1−2 (1) 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 490
На пятом шаге увеличивать продолжительность работы 1−2 не будем.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) — 6 20 27 18 180 4 25 2−4 (2)-2 20 27 20 50 5 20 1−2 (1) 20 27 20 6 15 2−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 490
На шестом шаге увеличивать продолжительность работы 2−3 не будем.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) — 6 20 27 18 180 4 25 2−4 (2)-2 20 27 20 50 5 20 1−2 (1) 20 27 20 6 15 2−3 (5) 20 27 20 7 10 4−5 (3) В С Е Г О 490 На седьмом шаге увеличить продолжительность работы можно на 3 дня.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-3−6 1−2-3−5-6 1−2-4−5-6 0 — - - 14 20 15 — 1 40 5−6 (3) — 3 23 18 120 2 35 3−5 (5)-4 14 27 18 140 3 30 3−6 (6) — 6 20 27 18 180 4 25 2−4 (2)-2 20 27 20 50 5 20 1−2 (1) 20 27 20 6 15 2−3 (5) 20 27 20 7 10 4−5 (3)-3 20 27 23 30 В С Е Г О 520
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-520 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что оптимальные затраты составят 1710−520=1190 (у.е.).
Заключение
Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 20,27,23;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1190.
Власов С. Н, Годович Г. М., Черпаков БИ. Устройство, наладка и обслуживание металлообрабатывающих станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1983.
Исследование операций в экономике. Под редакцией Н. Ш. Кремера. М.: Юнити, 2006 г.
Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006 г. — 136 с.
Кудрявцев Е. М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г.
Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2002 г. — 128 с.
Некрасов А. С. Сетевое планирование в энергетике. М: 1986 г.
Организация и планирование автотракторного производства Управление предприятием. Учебное пособие под редакцией А. П. Ковалева и В. И. Козырева. М.: Высшая школа, 1991.
Организация и планирование машиностроительного производства. Учебник под редакцией МИ. Ипатова, В. И. Постникова, М. К. Захаровой. М., Высшая школа: 1988.
Разумов И.М., Белова А.д., Ипатов М. И., Проскуряков Д. В. Сетевые графики в планировании. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981.
Шепеленко Г. И. Экономика, организация и планирование производств на предприятии.
2-е изд. — Ростов-на-Дону: ИЦ Мар
Т, 2001.
Кудрявцев Е. М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г
Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006 г. — 136 с
