Теория электросвязи

Относительную ФМ можно рассматривать как обычную, но при соответствующем дополнительном декодировании передаваемого сообщения в декодере.

Энергетический проигрыш ОФМ по сравнению с ФМ составляет 1 дб.

Спектр сигнала ОФМ практически не отличается по ширине от спектра сигнала при ФМ.

3. Вероятность ошибки р оптимального когерентного демодулятора сигналов относительной фазовой модуляции для канала с аддитивным нормальным белым шумом при передаче двоичных сообщений определяется Q-функцией:

р= 0,5 Q (х),

где

Для расчета используем следующую функцию:

Здесь энергетический параметр:

В2с;

Тогда вероятность ошибки:

4. Сигналы ФМ могут приниматься лишь когерентно. Когерентное детектирование заключается в сравнении ФМ сигнала с опорным напряжением Uoп (t), которое должно быть синхронно и синфазно с несущей на передаче.

5. Пропускная способность канала с помехами в единицу времени:

Бит/с;

Декодер

В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибки не обнаружены, то на втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затем k — разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения.

1. Минимальное кодовое расстояние кода с одной проверкой на четность dmin = 2; Тогда обнаруживающая способность кода равна:

q = dmin-1 = 1

2. Кодовая последовательность: 10 110 100.

Если b8 = то, ошибки нет.

Если b8 ≠ то, ошибка есть.

3. Вычислим вероятность необнаружения ошибки:

где n — число разрядов, n = 8, α=2

р — вероятность ошибки в одном разряде, p = 0,0046

Цифроаналоговый преобразователь

На цифроаналоговый преобразователь с декодера поступает k-разрядное двоичное число, восстановленный номер переданного уровня (j. Сначала это число преобразуется в короткий импульс. Амплитуда импульса пропорциональна номеру (j или восстановленному значению квантованного отсчета (аj (ti). Далее последовательность, модулированных по амплитуде импульсов, поступает на фильтр-восстановитель, который вырабатывает из этой последовательности полученное восстановленное сообщение (a (t).

1. Амплитуда восстановленного квантованного отчета aj представлена на рисунке 11.

2. Фильтр-восстановитель представляет собой фильтр нижних частот с частотой среза Fср. Согласно т. Котельникова, для восстановления аналогового сигнала без искажений следует применять фильтр восстановитель с частотой среза равной верхней частоте исходного сигнала, т. е. Fср = Fв = 3400

Гц.

АЧХ фильтра имеет вид, представленный на рисунке 12.

Идеальная ФЧХ представлена на рисунке 13.

Импульсная характеристика фильтра:

Представлена на рисунке 14.

3. Соотношение, устанавливающее связь между полученными отчетами и восстановленным сообщением:

В, где =12.8 В, D — десятичная форма числа, соответствующего принятому отчету.

На рисунке 15 представлено соответствие принятой последователь-ности отсчетов сообщению a (t).

Список литературы

1. Методические указания к курсовой работе «Теория электрической связи». -С-Пб.: Изд-во СПбГУТ, 1999, 16 с.

2. Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Коржик В. И., Назаров М. В. Теория электрической связи. -М.: Радио и связь, 1999, 432 с.

3. Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. Теория передачи сигналов. -М.: Связь, 1980, 288 с.

ИС

АЦП

М

К

ЦАП

ДК

ДМ

НК

ПС

a (t)

j (ti)

b (t)

s (t)

s (t)

z (t)

bx (t)

j (ti)

a (t)

Рисунок 1. Структурная схема системы передачи

wa (x)

x

x

Fa (x)

1/12,8

— 6,4

6,4

6,4

— 6,4

Рисунок 2. Функция и плотность распределения сообщения

f, Гц

Ga (f)

Рисунок 3. Энергетический спектр сообщения

bАЦП (t)

t

Рисунок 4. Временная диаграмма отклика АЦП

Рисунок 5. Импульсная последовательность b (t)

t

b (t)

T

τ

h2

B (τ)

Рисунок 6. Функция корреляции B (τ)

Рисинок 7. Спектральная плотность средней мощности G (f)

РУ

sinω0t

K

∫

X

X

Рисунок 8. Временные диаграммы

t

b (t)

t

с (t)

t

s (t)

S (t)

Рисунок 10. Приемное устройство сигналов ОФМ Рисунок 9. Спектральная плотность ОФМ сигнала

ω 0

ω 0+Ω

ω 0-Ω

ω

0.636 Uс

0.212 Uс

0.212 Uс

0.636 Uс

ω 0+3Ω

ω 0−3Ω

∆Fc

Рисунок 11. Восстановленные отсчеты

t

j (ti)

t

a (t)=1.6 D

Рисунок 14 Импульсная характеристика фильтра Рисунок 13 ФЧХ фильтра — восстановителя Рисунок 12 АЧХ фильтра — восстановителя

В

— 6.4

6.4

Получаем число D=10 110 102=8010

Рисунок 15. Восстановленный сигнал

t

a (t)