Образование цунами неоднородностями атмосферного давления

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МЕТЕОЦУНАМИ В ОКЕАНЕ

Для моделирования распространения цунами в открытом океане использована система уравнений мелкой воды на сферической Земле с учетом силы Кориолиса где η − смещение водной поверхности, M и N — компоненты расхода воды вдоль широты θ и долготы λ, D = h (x, y) + η − полная глубина воды и h (x, y) — невозмущенная глубина, g — ускорение свободного падения, t — время, R — радиус Земли, f — параметр Кориолиса (f = 2ω sinθ) и ω − частота вращения Земли.

Моделирование распространения цунами в прибрежной зоне проводится в рамках системы мелкой воды в декартовых координатах с учетом турбулентного трения о дно (влиянием силы Кориолиса пренебрегаем) где k — коэффициент турбулентного трения о дно (k = 0.0025).

Численный код реализован в комплексе программ TUNAMI, разработанном в Японии и модифицирован для расчетов на персональных компьютерах.

Сопряжение «сферических» и «плоских» расчетов в рамках этого пакета использовались для оценки цунами риска в Японском и Черном морях. Батиметрия морского дна (GEBCO Digital Atlas, British Oceanographic Data Centre) взята с разрешением 1 угловая минута (около 1.5 км). Накат волны на берег по существу не рассчитывался; для этого необходима более детальная батиметрия морского дна и топографии суши. Схематизация берега как плоского откоса эквивалентна в какой-то степени вертикальной стенке в последней «мористой» точке (на глубине примерно 10−20 м), где принимается условие полного отражения. На морских границах с Атлантическим и Тихим океаном принималось условие свободного ухода волны. Начальные условия (очаг цунами) выбирались в рамках сейсмической модели. В частности, задавались следующие параметры землетрясения: длина разлома 666 км, его ширина 90 км, глубина фокуса 7 км, угол подвижки в плоскости разрыва 3400, угол падения в этой же плоскости 130, угол смещения по разрыву 550, и смещение 20 м. Такое землетрясение вызывает начальное смещение уровня моря дипольного типа с максимальным подъемом 7.2 м и провалом 3.4 м.

Результаты расчетов распространения волн цунами в Индийском океане иллюстрируются рис.

6, где показаны мгновенные смещения уровня океана сразу после землетрясения и через 2 часа. Примерно через 1 час волна подошла к побережью Таиланда, через 2 часа — до Индии и Шри Ланка, через 7 часов — до Сомали и через 12 часов — к побережью Южной Африки. Рассчитанные времена добегания волны цунами находятся в хорошем согласии с результатами расчетов по лучевой модели и с данными наблюдений.

Рис. 6 — Смещение уровня океана в начальный момент времени (сверху) и через 2 часа (снизу)

Пространственное распределение максимального подъема уровня воды в океане (диаграмма направленности) показано на рис.

7. Как и следовало ожидать, цунами вызывает сильный подъем воды на ближайшем к эпицентру побережье (Индонезия, Таиланд, Малазия, Мьянма). Сильные волны цунами распространяются в сторону Шри Ланка, Мальдивских островов и южной оконечности Индии, а также в сторону африканского побережья (Южная Африка, Кения и Сомали). Именно в этих странах и наблюдался наибольший ущерб, связанный с цунами, подтверждая предсказания численной модели. Отметим, что аналогичные результаты по диаграмме направленности получены и другими исследователями; разница в результатах связана с разными моделями источника, и наиболее правильная модель будет определена после обработки всех натурных данных.

Рис. 7 — Диаграмма направленности волн цунами в Индийском океане

Согласно расчетам формы волн цунами («мареограммы»), к побережью подходит группа волн и часто максимальной является вторая-третья волна, что находится в согласии с данными наблюдений. В Таиланде, согласно расчетам, цунами начинается с отлива, и это также согласуется с наблюдениями. В сторону Индии первым подходит гребень, однако он не всегда большой по сравнению с последующей впадиной, что вполне может восприниматься как первоначальный отлив.

Более детальную информацию о распределении высот волн вдоль побережья дает рис.

8. В среднем, высота волн в пунктах, близких к эпицентру (Индонезия, Таиланд) достигает 10 м с максимальным значением в 16 м на севере Таиланда. На побережье Индии и Шри Ланки высоты волн около 6 м. Как мы уже отмечали, в наших расчетах по существу накат волн на берег не рассматривался. На мелководье волна может усиливаться в 2−3 раза, а на отдельных местах и значительно больше, что вполне приведет к объяснению аномально больших наблюдаемых заплесков. В настоящее время проводится обследование следов цунами на берегах Индийского океана рядом международных и национальных экспедиций. Эти данные в дальнейшем будут использованы для более детального сопоставления, а также для совершенствования модели очага цунами.

Рис. 8 — Распространение максимального уровня подъема воды вдоль побережья Индийского океана

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цунами относятся к погодным системам синоптического масштаба с циклоническим вращением воздуха на нижних уровнях атмосферы. Цунами возникают и развиваются в тропических широтах над океаном и четко выделяются как отдельные перемещающиеся образования в полях облачности, ветра, приземного давления, температуры и влажности воздуха, осадков. Подчеркивая их существенные отличия от циклонов средних широт, часто указывают на их нефронтальное происхождение и зарождение только над океанами, близкую к концентрической форму и относительно малые размеры. Во всем диапазоне интенсивности — от бесформенных облачных скоплений с ветром менее 10 м/с до супер-тайфунов с ветром более 60 м/с — цунами постоянно наблюдаются над океаном в тропиках, а отдельные, проходя тысячи километров, поднимаются до широт 50−60о с.ш., возмущая циркуляцию атмосферы средних широт и оказывая значительное воздействие на Японское и Охотское моря, воды Курило-Камчатского района.

Цунами являются неотъемлемым элементом картины общей циркуляции атмосферы, определяя в значительной мере взаимодействие атмосферы с океаном и гидрологические характеристики верхних его слоев в районах их перемещения, меридиональный перенос тепла и пара в атмосфере.

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007.

Доценко С. Ф. Накат одиночной волны цунами на наклонный берег. //Морской гидрофизический журнал. — 2005. — № 4. — с.11−18.

Исаев А. А. Экологическая климатология. — М.: Научный мир, 2003.

Коробова О.С., Михина Т. В. Климат и человек. — М.: РУДН, 2007.

Моргунов В. К. Основы метеорологии, климатологии. — Феникс, Сибирское отделения, 2005.

Хромов С. П. Метрология и климатология. — М.: изд. МГУ Наука, 2006.

Шведовский П.В., Логинов В. Ф. Практика применения статистических методов при анализе и прогнозе природных процессов. — Брест: БрГТУ, 2004.

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007.

Моргунов В. К. Основы метеорологии, климатологии. — М.: Феникс, 2006.

Исаев А. А. Экологическая климатология. — М.: Научный мир, 2003.

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007

Шведовский П.В., Логинов В. Ф. Практика применения статистических методов при анализе и прогнозе природных процессов. — Брест: БрГТУ, 2004.

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007

Коробова О. С. Климат и человек. — М.: РУДН, 2007.

Добровольский А.Д., Добролюбов С. А. Гидрология. — М.: Высшая школа, 2007

Доценко С. Ф. Накат одиночной волны цунами на наклонный берег.//Морской гидрофизический журнал. — 2005. — № 4. — с.11−18.