Написаны программы для вычисления интеграла по выбранным методам. В качестве языка для программной реализации метода вычисления определенного интеграла выбран С++, язык полностью позволяет создать продукт для решения поставленной задачи. По результатам тестирование можно сделать вывод что метод Гауса действительно наиболее точный метод для вычисления интеграла, как и описывает теория этого метода.
Список литературы
Блюмин А.Г., Федотов А. А., Храпов П. В. Численные методы вычисления интегралов и решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. -М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 74 с. Бьерн Страуструп — Язык программирования C++. -М.: Бином, 2011, 1136 с. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. — М.: Мир, 2001, 575 c. URL:
http://ad.cctpu.edu.ru/APPLIED_MATHEMATICS1/reference/unit2/unit2.htmlURL:
http://aco.ifmo.ru/el_books/numerical_methods/lectures/glava2.htmlПРИЛОЖЕНИЕ 1Пример реализации метода Симпсона
Кодпрограммы//—————————————————————————————————————-#include #include #include #include using namespace std;//Подынтегральнаяфункцияdoublefunc (double x){double f; f = cos (x+x*x*x);return f;}doublesimpson (double (*Fx)(double), double a, double b, int n);//—————————————————————————————————————-int main (intargc, char* argv[]){double I, I2n, In, eps;doublea, b;int n;cout << «t-> Enter a = «;cin >> a;cout << «t-> Enter b = «;cin >> b;cout << «t-> Enter n = «;cin >> n; // вычесление In = simpson (&func, a, b, n); I2n = simpson (&func, a, b, n*2); I=I2n+(I2n-In)/15;eps=abs (I2n-In)/15; // выводрезультатаcout << endl << «I = «<< I;cout << endl << «eps = «<< eps;getch ();}//—————————————————————————————————————-// самметодdoublesimpson (double (*Fx)(double), double a, double b, int n){double h=(b-a)/n;double I=0, x;int c=1; x=a;for (int k = 1; k
Рис.1ПРИЛОЖЕНИЕ 2Алгоритм метода Симпсона
Алгоритм метода
Подпрограмма вычисления функции funcПодпрограмма вычисления функцииsimpsonПРИЛОЖЕНИЕ 3Пример реализации метода Гауса
Коди программы//—————————————————————————————————————-#include#include#include#includeusing namespace std;//—————————————————————————————————————-//ПодинтегральнаяфункцияDoublefunc (double x){double f; f = cos (x+x*x*x);returnf;}//—————————————————————————————————————-//Интегрирование по квадратурной формуле Гауссаdouble Gauss (double a, doubleb, int n){double Xi[8]={-0.960 290,-0.796 666,-0.525 532,-0.183 434,0.183 434,0.525 532,0.796 666, 0.960 290}; double Ai[8]={0.101 228,0.222 381,0.313 707,0.362 684,0.362 684,0.313 707,0.222 381,0.101 228};double Gauss;doubleInt=0;for (inti=0;i<< «t-> Enter a = «;cin>> a;cout<< «t-> Enter b = «;cin>> b;cout<< «t-> Enter n = «;cin>> n;cout<<» Integral = «<<
Рис.1ПРИЛОЖЕНИЕ 4Алгоритм метода Гауса
Алгоритм метода
Подпрограмма вычисления функции funcПодпрограмма вычисления функцииGauss
