Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло (метод статистических испыта

Содержание

• Введение
• Глава 1. Базовые понятия
  • 1. 1. Численное интегрирование: Постановка задачи
  • 1. 2. Квадратурные формулы интерполяционного типа
    • 1. 2. 1. Постановка задачи аппроксимации подынтегральной функции интерполяционными многочленами
    • 1. 2. 2. Аппроксимация интерполяционным полиномом Лагранжа
      • 1. 2. 2. 1. Формула интерполяционного полинома Лагранжа
      • 1. 2. 2. 2. Общий алгоритм аппроксимации полиномом Лагранжа
      • 1. 2. 2. 3. Формула трапеций
      • 1. 2. 2. 4. Формула прямоугольников
      • 1. 2. 2. 5. Формула Симпсона
    • 1. 2. 3. Оценка погрешностей квадратурных формул
• Глава 2. Кратные интегралы. Метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло
  • 2. 1. Понятие кратного интеграла
  • 2. 2. Метод повторного интегрирования
  • 2. 3. Метод Люстерника и Диткина
  • 2. 4. Метод Монте-Карло
• Глава 3. Использование методов численного интегрирования при решении задач
  • 3. 1. Приближенное вычисление двойного интеграла методом повторного интегрирования
  • 3. 2. Приближенное вычисление интеграла третьей кратности методом повторного интегрирования
  • 3. 3. Вычисление интеграла методом Люстерника — Диткина
  • 3. 4. Численное вычисление интеграла методом Люстерника — Диткина по области произвольной конфигурации
  • 3. 5. Вычисление двойного интеграла методом Монте-Карло
  • 3. 6. Приближенное вычисление объема с помощью метода Монте-Карло
• Глава 4. Задачи для самостоятельного решения
• Глава 5. Windows-приложение «Численное решение двойных интегралов методом повторного интегрирования»
• Заключение
• Список литературы