Квантовый осциллятор

2. Примеры квантовых осцилляторов

Первым примером может служить математический маятник. Математический маятник включает материальную точку, подвешенную с помощью длинной нерастяжимой и невесомой нити к неподвижной точке в однородном гравитационном поле [2, 396].

Аналогичным образом можно рассматривать и так называемый физический маятник. Физическим маятником называется тело, подвешенное в поле силы тяжести в точке, не совпадающей с центром инерции [2, 398].

Рассмотрим пример из области электромагнетизма, а именно идеальный колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L.

Если зарядить конденсатор и предоставить систему самой себе, то в ней начнется процесс разряда конденсатора через катушку индуктивности. Ток разряда при этом будет изменяться со временем, что приведет к возникновению ЭДС самоиндукции в катушке и, как следствие, к перезарядке конденсатора. Затем снова последует разряд конденсатора и так далее. Таким образом, в контуре возникнут незатухающие колебания заряда q, тока I и напряжения Uc. Уравнение, которому будут подчиняться эти колебания, легко получить, используя второе правило Кирхгофа. Если обозначить напряжение на конденсаторе через Uс, а ЭДС самоиндукции через, то из указанного закона следует:

(2.1)

Напряжение Uс на конденсаторе выражается через его заряд и емкость в виде

(2.2)