Электропривод ножниц с наклонным ножом

1. Техническое задание

Радиус кривошипа, м R=0.125

Длина шатуна, м l=1.2

Перекрытие ножей, м h₀=15

Зазор между ножами, мм h_з=110

Угол наклона ножа, град ?=4?16`

Момент инерции механизма, приведённый к валу, кг· м² J_М=0.45

Передаточное число редуктора, i=37

Толщина разрезаемого металла, мм h=10

Число резов в минуту z=4

2. Расчёт и построение зависимости М_с=f(?)

Усилие, прикладываемое к ножу в течение всего процесса резания:

где? — временное сопротивление резанию, для металлургической стали ?=500 Н/мм²; S — мгновенное перерезаемое сечение, испытывающее усилие среза (рисунок 1-б).

Тогда:

При достаточной ширине листа усилие на ноже в течение половины цикла резания или полуоборота кривошипа неизменно. Однако, двигатель должен преодолевать момент, определяемый тангенциальным усилием F_T на окружности кривошипа. Это же усилие, напротив, изменяется в широких пределах:

Где? — угловой путь механизма (рисунок 2).

Так как угол? слишком мал, пренебрежем его значением:

Рисунок 2 — Определение тангенциального ускорения Статический момент на валу кривошипа:

Статический момент, который будет преодолевать двигатель:

где М_с0 — момент холостого хода, составляющий 7−10% от максимальной статической нагрузки, — КПД передачи (0.7−0.8).

Тогда:

где

Рисунок 3 — Зависимость статического момента от угла поворота вала кривошипа М_с=f (?)

3. Определение предварительной мощности двигателя и выбор его по каталогу

Для построения упрощённой нагрузочной диаграммы M_c=f (t) необходимо найти соотношение между углом? и линейным перемещением ножа.

Угловая скорость кривошипа при установившемся движении для заданной скорости двигателя:

Зададимся скоростью вращения двигателя: n_дв=500 об/мин, тогда:

Средняя скорость кривошипа за полный его оборот, 1/с:

Тогда время работы кривошипа составит, с:

Скорость перемещения ножа:

Перемещение ножа:

Рисунок 4 — Зависимости скорости v_H, и перемещения ножа L_H от времени Пользуясь графиком L_H(t) определяем время перемещения ножа на расстояние h₃-h=110−10=100 мм: t₁=0.83 c.

Время цикла, с:

Время паузы, с:

Относительная продолжительность включения:

Рисунок 5 — Упрощённая нагрузочная диаграмма механизма ножниц Для предварительного выбора мощности двигателя воспользуемся методом эквивалентного момента, для чего кривую М_с(t) разбиваем на участки и заменяем ступенчатым ломаным графиком.

Эквивалентный момент согласно упрощённой нагрузочной диаграмме составит, Н· м:

Расчётный номинальный момент из условия перегрузочной способности, Н· м:

Расчётную мощность двигателя определяем по большему значению момента, т. е. по эквивалентному:

При определении ПВ предполагалось, что нагрузка прикладывается к двигателю в течении времени работы: t_p=7.4 с, в действительности время приложения ударной нагрузки составляет 2.8 с (рисунок 5). Тогда продолжительность нагрузки составит:

При пересчёте мощности на ПВ=40%:

С учётом динамических перегрузок, которые будет преодолевать двигатель при пуске и торможении, следует увеличить мощность двигателя на 30−40%, Таким образом, потребная мощность двигателя составит, кВт:

Выбираем краново-металлургический двигатель постоянного тока последовательного возбуждения серии Д ПВ=40%:

Тип двигателя: Д-818; Р_н=106 кВт, n_H=500 об/мин, U_H=440 В, I_H⁼265 A, r_П=0.0148 Ом, r_я=0.026 Ом, J=26.5 кг· м².

4. Расчёт сопротивлений пускового реостата

Для двигателей последовательного возбуждения невозможно выразить математически естественные характеристики двигателя, так как поток полюсов не постоянен и зависит не только от тока последовательной обмотки, являющейся общей с якорем, но и от магнитной системы, которая насыщаясь, нарушает пропорциональность между потоком и током. Поэтому при построении характеристик пользуются универсальными характеристиками.

Коэффициент пропорциональности между ЭДС и скоростью при номинальных параметрах, В· с:

Номинальный момент двигателя, Н· м:

Таблица 1 — Универсальная и естественная характеристики двигателя

Примем значение пускового тока, А:

Суммарное сопротивление цепи двигателя при пуске, включая сопротивление якоря, Ом:

Зададимся током переключения из условия:

Для этого тока определяем скорость вращения ?_и при полностью введённом сопротивлении пускового реостата R_пр

Для значений токов I₁ и I₂ обозначим на естественной характеристике точки e, f, а на искусственной характеристике при полностью введённом сопротивлении R_пр точки a, b. Через точки e-f и a-b проводим прямые до пересечения их в точке t. Проведя луч из точки t, строим пусковую характеристику c-d (рисунок 2).

Определяем сопротивление пускового реостата, Ом:

Сопротивления ступеней пускового реостата составят, Ом:

Учитывая массогабаритные показатели, а также условия безопасности, выбираем блок резисторов с литыми плоскими резисторными элементами типа RC3:

R₁=0.35 Ом R₂=0.16 Ом;

Рисунок 6 — Пусковая диаграмма электропривода

5. Выбор способа торможения и расчёт соответствующей характеристики

В качестве рабочего торможения используется динамическое торможение с независимым возбуждением. Следует заметить, этот режим экономичен, надёжен и применяется для точной остановки электропривода. Имеет достаточно простую схему включения и обладает плавностью торможения.

Динамическим торможением двигателя называется его генераторный режим, при котором механическая энергия преобразуется в электрическую и расходуется в замкнутом контуре, электрически не связанном с сетью.

При этом методе получается постоянный магнитный поток двигателя в процессе всего периода торможения. Для точной остановки ножниц в исходном положении обычно предусматривается наряду с электрическим механическое торможение с помощью электромагнитных короткоходовых тормозов, выполняющих работу торможения лишь в области малых скоростей.

Для обеспечения номинального магнитного потока ток возбуждения должен быть равен номинальному, а обмотка возбуждения подключена к сети через добавочное сопротивление:

Начальный тормозной ток:

Так как торможение будет происходить с номинальной нагрузкой М_сmin=443.817 Н· м, то начальная скорость торможения составит: ?_нач=95.187 1/с.

Для ограничения начального тормозного тока до принятой величины необходимо, чтобы полное сопротивление цепи якоря составляло:

Величина тормозного сопротивления, Ом:

Рисунок 7 — Электромеханическая характеристика при динамическом торможении с независимым возбуждением

6. Построение кривых скорости, тока и момента двигателя в функции времени при пуске и торможении методом конечных приращений и методом Савинкова

Перестроим пусковые характеристики ?=f (I), в механические. Для этого построим вспомогательную кривую с_еФ=(Е/?)_е=f (I), пользуясь естественной электромеханической характеристикой.

Таблица 2 — Расчёт кривой с_еФ=(Е/?)_е=f (I)

Рисунок 8 — Вспомогательная кривая (Е/?)_е=f (I)

Пользуясь полученной кривой строим пусковые механические характеристики:

Для расчётов переходных процессов при пуске воспользуемся методом конечных приращений. Для этого, зависимость ?=f (M) разбиваем на ряд участков приращения скорости ??_х, на каждом их которых, момент принимаем постоянным и равным среднему значению и определяем приращение времени:

Рисунок 9 — Механические пусковые характеристики двигателя Определяем приращение пути для нахождения времени перехода привода в режим приёма нагрузки:

Результаты расчётов сведены в таблицу 3:

По кривой ?(t) (рисунок 11) для ?=2.01 находим уточнённое время вхождения ножа в металл, т. е. начало режима приёма нагрузки (t₁?1.2). При этом двигатель разгоняется до скорости ?₁=95 1/с, а момент достигнет величины 750 Н· м. Полученные величины скорости, пути и момента являются начальными значениями для режима приёма нагрузки или режима резания.

Рисунок 10 — К расчёту переходных процессов при пуске методом пропорций Таблица 3 — Расчёт переходного процесса электропривода ножниц

Переходные процессы при набросе нагрузки рассчитаем методом Савинкова. В основу этого метода положено постоянство приращения времени, поэтому принимаем? t=0.2 с=const. Тогда динамический момент определяется:

где с₁=J_?/?t=31.75/0.2=158.75 (кг· м²)/с.

Угловой путь вала кривошипа при этом будет равен:

где с₂=?t/i=0.2/37=0.0054;

Результаты расчёта представлены на рисунке 12.

Переходные процессы при торможении можно рассчитать аналитическим методом по формулам:

где Т_М — электромеханическая постоянная времени:

М_с и ?_с — установившиеся значения момента и скорости на соответствующих ступенях пуска, М_нач и ?_нач — начальные значения скорости и момента;

Время переходного процесса, с:

Тогда:

Рисунок 13 — Переходной процесс момента при динамическом торможении Рисунок 14 — Переходной процесс скорости при динамическом торможении

7. Полная нагрузочная диаграмма электропривода

Полная нагрузочная диаграмма электропривода представлена на рисунке 15.

Для проверки выбранного двигателя на нагрев необходимо пересчитать нагрузочную диаграмму М=f (t) в диаграмму токов I=f (t), пользуясь зависимостями ?=f (t) и ?=f (I). На рисунке 16 представлена нагрузочная диаграмма токов за период полного оборота вала кривошипа.

Разбивая нагрузочную диаграмму на ряд участков, действительную кривую I=f (t) заменяем ступенчатой ломанной линией. Для каждого значения определяем среднеквадратичное значение тока. Полученные результаты используются при вычислении эквивалентного тока двигателя в течение одного цикла. Тогда значение эквивалентного тока можно вычислить по формуле:

где I_nэ — среднеквадратичное значение тока на каждом участке, t_n — время участка, ?` - коэффициент, учитывающий ухудшение охлаждения двигателя. Для двигателя постоянного тока ?`?0.75.

По нагрузочной диаграмме определяем фактическую продолжительность включения:

Перерасчёт значения эквивалентного тока:

Номинальный ток двигателя I_H=265 А, следовательно в тепловом отношении двигатель выбран правильно I_ЭH.

8. Количество кинетической энергии, отдаваемой маховыми массами на вал привода в моменты реза и запасаемой в периоды холостого хода

Количество кинетической энергии запасаемой при ускорении, кДж:

Количество кинетической энергии отдаваемой при замедлении, кДж:

При пуске, кДж:

При динамическом торможении, кДж:

9. Определение потерь энергии при пуске и торможении

Потери при пуске состоят из трёх составляющих, соответствующих пусковым ступеням, Вт:

Потери при торможении, Вт:

10. Рекомендации по снижению потерь электроэнергии

В электроприводе, где время переходных процессов занимает значительное время в цикле, потери оказывают значительное воздействие на энергетику электропривода. Уменьшение потерь может привести к росту КПД двигателя. Для уменьшения потерь следует уменьшить суммарный момент инерции. Этого можно достичь следующими способами:

· Применением малоинерционных двигателей, имеющие пониженный момент инерции якоря (повышенное отношение длины якоря к его диаметру)

· Заменой одного двигателя двумя, имеющими половинную номинальную мощность заменяемого двигателя.

11. Структурная схема электропривода. Исследование реакции системы на скачок управляющего и возмущающего воздействий

Рисунок 17 — Структурная схема электропривода с линейной механической характеристикой В общем виде электромеханическую систему с жёсткими обратными связями можно описать уравнениями:

где М_с — статический момент, Н· м;? — статическая жёсткость системы, Н· м·с, Т_Э — электромагнитная постоянная времени, с;

Индуктивность якорной цепи двигателя, Гн:

Электромагнитная постоянная времени, с:

Коэффициент, определяемый конструктивными параметрами двигателя:

Модуль статической жёсткости линеаризованной механической характеристики:

где к_ф=?Ф/?I=0.06· 10^-3, Вб/А.

Электромеханическая постоянная времени, с:

Суммарная постоянная времени обмотки возбуждения, с

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя, с:

Соотношение постоянных времени:

Корни характеристического уравнения Переходная функция при скачке задания:

Зависимость ?(t) при задающем воздействии Определим значение допустимого по перегрузочной способности двигателя скачка управляющего воздействия ?₀ при М_С=0.

Найдём производную скорости по времени:

Время, при котором производная скорости достигает максимума, найдем из условия равенства нулю второй производной скорости:

Отсюда находим время максимума производной скорости t_MAX=1.398 c.

Максимум производной при этом составит:

Допустимый по перегрузочной способности момент двигателя: М=6516.62, Н· м.

Подставив в уравнение движения электропривода М_с=0, М=6516.62 и

получим:

6516.62=

Закон изменения момента двигателя:

Рисунок 18 — Переходной процесс скорости при подаче управляющего воздействия Рисунок 19 — Переходной процесс момента при подаче управляющего воздействия

Заключение

резание двигатель савинков электропривод В данном курсовом проекте спроектирован электропривод ножниц с наклонным ножом. В качестве привода выбран двигатель постоянного тока последовательного возбуждения.

По результатам построения полной нагрузочной диаграммы и расчёта эквивалентного тока, можно сделать заключение о пригодности выбранного двигателя в тепловом отношении.

Список источников

1. Андреев В. П., Основы электропривода. / В. П. Андреев, Ю. А. Сабинин — М.: Госэнергоиздат, 1963. — 749 с.

2. Вешеневский С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе. / С. Н. Вешеневский — М.: Энергия, 1977. — 432 с.

3. Сим Б. М. Выбор мощности электроприводов производственных механизмов: Учебн. пособие. / Б. М. Сим — Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 1997. — 127 с.

4. Сим Б. М. Теория электропривода в примерах и расчётах: Учебн. пособие./ Б. М. Сим — Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 1998. — 137 с.

5. Сим Б. М. Теория электропривода: Курс лекций: Учебн. пособие. / Б. М. Сим — Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2006. — 187 с.