Выбор эффективных вариантов систем десантирования на планеты Солнечной системы

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение

1. Общая методика выбора наилучшего варианта СД

2. Построение морфологических матриц СД и ее систем и формирование совокупности критериев для оценки СД Заключение Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Изучение планет Солнечной системы и их спутников — одна из актуальнейших задач современной науки. Наиболее важные сведения о характеристиках планет получены с помощью автоматических космических аппаратов (КА). Такие КА стали запускать еще в 60-е годы прошлого века СССР («Луна», «Марс», «Венера») и США («Маринер») (Пичхадзе К.М. и др., 2012). Исследования с помощью КА продолжаются. В НПО им. С. А. Лавочкина разработан уникальный разгонный блок (РБ) «ФРЕГАТ», предназначенный для выведения космических аппаратов различного назначения на орбиты искусственных спутников Земли и на межпланетные траектории в составе ракет-носителей среднего и тяжелого класса (Асюшкин В.А. и др., 2014). В августе 2012 года осуществлена успешная посадка на Марс американского марсохода Curiosity. На марсоходе установлен российский прибор, предназначенный для разведки воды до глубины 1 метр. Сегодня активное участие в изучении планет с помощью КА принимают страны Европы, а также Индия, Китай, Япония.

В состав КА входят различные системы, обеспечивающие его надежное функционирование от старта носителя до выполнения возложенных задач на планете (спутнике) с возможным возвращением на Землю. Важнейшей системой КА, во многом определяющей эффективность экспедиции, является система десантирования и дрейфа (СД). Эта система позволяет обеспечить самые надежные на сегодняшний день контактные методы исследования атмосферы и поверхности планеты (спутников) (Воронцов В.А. и др., 2012).

Проектирование СД на начальном этапе исследования планет Солнечной системы с помощью КА (50-е — начало 60-х годов) представляло чрезвычайно сложную задачу. Характеристики атмосферы, физические параметры планет были слабо изучены. Многие системы КА приходилось создавать на основе лишь мнений экспертов, которые, к сожалению, часто ошибались. Если при создании систем, входящих в СД, и решались оптимизационные задачи, то это были задачи однокритериальной оптимизации. В настоящее время при проектировании СД (аван-проектировании, эскизном проектировании) используют современные методы теории систем, исследования операций, системного анализа, теории принятия решений (Гермейер Ю.Б., 1971; Гуткин Л. С., 1975; Дубов Ю. А. и др., 1986; Захаров И. Г., 2006; Моисеев Н. Н., 1981; Руа Б., 1976). Задача проектирования становится многокритериальной, а в общем случае и гипервекторной (Сафронов В.В., 2003; Сафронов В. В., 2009). Для ее решения необходимо на начальном этапе проводить анализ множества допустимых вариантов СД, сгенерировав это множество методами системного анализа. Игнорирование такого подхода, проектирование КА, оптимального лишь по одному критерию, приводит к нежелательным последствиям. Яркий пример — неудачные испытания американского КА, который планировался к запуску на Луну (август 2012 года). Этот КА проектировали оптимальным по критерию стоимости.

Отметим, что конкретная структура СД во многом определяется свойствами планеты (спутников), на которых СД будет функционировать. Планеты (спутники) объединим в группы с примерно одинаковыми значениями физических характеристик поверхностей, атмосферы и т. п. Пусть число таких групп Q. Тогда и число кортежей Парето (упорядоченного множества эффективных вариантов СД) также будет равно значению Q.

Настоящая работа посвящена: разработке общей методики решения задачи; формированию возможных вариантов морфологических матриц; определению совокупности критериев, характеризующих СД в целом и ее системы; математической постановке задачи построения упорядоченного множества эффективных вариантов СД; разработке метода решения задачи; применению предлагаемого подхода для выбора эффективных вариантов конструкции пульсирующего детонационного двигателя (ПДД).

1. ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫБОРА НАИЛУЧШЕГО ВАРИАНТА СД Общая методика должна предусматривать: — генерирование множества возможных вариантов СД и ее систем (подсистем). Такое генерирование можно провести на основе применения метода морфологического ящика (ММЯ) Ф. Цвикки (Джонс Дж. К., 1982; Перегудов Ф. И. и др., 1989).

В соответствии с ММЯ составляют морфологические матрицы (ММ). Воспользуемся этим методом. Поскольку в одной ММ невозможно отобразить все многообразие альтернатив с требуемой подробностью, то на этапе генерирования проведем декомпозицию задачи.

С этой целью построим иерархию морфологических матриц. На нулевом уровне расположим корневую ММ. В этой матрице представлены общие признаки и возможные альтернативы.

На первом уровне — ММ систем, входящих в состав СД с учетом особенностей ее функционирования, на втором уровне — ММ подсистем, входящих в состав системы; на третьем уровне — ММ конструкций, элементов;

— отсечение неэффективных вариантов, построение кортежа Парето, выбор наилучшего варианта;

— выбор стендов для испытаний приборов и устройств, входящих в состав СД; - проведение коррекции результатов решения при изменении внешних условий, появлении новых данных о планете (спутниках), полученных как отечественными, так и иностранными КА.

С учетом сделанных замечаний общая методика выглядит следующим образом:

1. Сформировать Q группы планет (спутников) с примерно одинаковыми состояниями атмосферы, значениями физических параметров и т. д.

2. Уточнить свойства выбранной группы планет (спутников) с учетом новых данных, полученных от КА либо наземных станций.

3. Определить (уточнить) план исследований выбранной группы планет (спутников). 4. Разработать морфологические матрицы СД, ее систем, подсистем и элементов (в зависимости от требуемой глубины проектирования).

5. Сформировать совокупность критериев, характеризующих СД, ее системы, подсистемы, элементы. Определить коэффициенты важности критериев. 6. Осуществить математическую постановку задачи выбора упорядоченного множества эффективных вариантов СД (кортежа Парето).

7. Разработать (выбрать) метод решения задачи гипервекторного ранжирования.

8. На основе ММ третьего уровня с использованием разработанного метода ранжирования построить кортежи Парето; число кортежей определяется числом анализируемых элементов. Выбрать в каждом кортеже Парето наилучший вариант. Эти варианты принимаем в качестве альтернатив в ММ второго уровня иерархии.

9. На основе ММ второго уровня с использованием метода ранжирования построить кортежи Парето; число кортежей определяется числом анализируемых подсистем. Выбрать в каждом кортеже Парето наилучший вариант. Эти варианты принимаем в качестве альтернатив в ММ первого уровня иерархии.

10. На основе ММ первого уровня с использованием метода ранжирования построить кортежи Парето; число кортежей определяется числом анализируемых систем. Выбрать в каждом кортеже Парето наилучший вариант. Эти варианты принимаем в качестве альтернатив в корневой ММ. 11. На основе корневой ММ построить кортеж Паре-то, в состав которого входит множество эффективных вариантов СД для данной группы планет (спутников). Выбрать наилучший вариант СД для реализации.

12. При необходимости провести сравнение результатов решений, полученных по п.п. 8−11, с результатами, найденными с использованием других методов.

13. Построить упорядоченное множество эффективных вариантов (кортеж Парето) стендов для проведения испытаний выбранных систем (подсистем, элементов) и выбрать наилучший вариант.

14. Провести испытания выбранных образцов систем (подсистем, элементов) на испытательном стенде (стендах).

15. Обработать информацию, полученную в ходе испытаний.

16. Сделать вывод об эффективности выбранных систем (подсистем, элементов) либо о необходимости их доработки. В последнем случае перейти к п. 4.

17. При изменении внешних условий, требований к СД и т. п. перейти к п. 1.

Как видно, требуемый объем проводимых исследований чрезвычайно большой.

2. ПОСТРОЕНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ МАТРИЦ СД И ЕЕ СИСТЕМ И ФОРМИРОВАНИЕ СОВОКУПНОСТИ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ОЦЕНКИ СД В соответствии с методом морфологического ящика составим морфологические таблицы, на основе которых можно сгенерировать множество возможных вариантов СД и ее подсистем.

В таблице 1 представлен возможный вариант корневой ММ.

планета космический десантирование солнечный Таблица 1 — Морфологическая матрица системы десантирования

В качестве ММ первого уровня рассмотрим морфологические матрицы систем посадки, торможения и амортизации с использованием энергосиловой установки (ЭСУ) (таблица 2) и без использования ЭСУ (таблица 3).

Таблица 2 — Морфологическая матрица систем посадки, торможения и амортизации с использованием ЭСУ (ММ первого уровня)

В таблицу 2 в качестве ЭСУ включен пульсирующий детонационный двигатель (Сафронов В.В., Жебраков А. С., Поршнев В. А., 2010).

Таблица 3 — Морфологическая матрица систем посадки, торможения и амортизации без использования ЭСУ (ММ первого уровня)

Необходимо: построить множество эффективных вариантов СД и расположить варианты в порядке убывания приоритета по совокупности критериев. Иначе необходимо построить кортежи Парето, число которых равно Q. Рассматриваемая задача сводится к задаче гипервекторного ранжирования (Сафронов В.В., 2003; Сафронов В. В., 2009). Действительно, совокупность критериев характеризуется 5 многовекторными компонентами (Ki-K₅), 28 векторными компонентами, 45 скалярными критериями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшей проблемой, с которой сталкиваются разработчики систем десантирования, является выбор наилучшего варианта СД для различных групп планет (спутников) Солнечной системы.

Предложена общая методика решения задачи, которая предусматривает:

— генерирование множества возможных вариантов СД и ее систем (подсистем);

— отсечение неэффективных вариантов;

— построение кортежа Парето; выбор наилучшего варианта; выбор стендов для испытания приборов и систем СД;

— проведение коррекции результатов решения при изменении внешних условий, появлении новых данных о планете (спутниках).

Для генерирования вариантов СД и ее систем (подсистем) используется метод морфологического ящика.

Осуществлена декомпозиция задачи: предложено разрабатывать корневую морфологическую матрицу и затем морфологические матрицы первого, второго и последующих уровней иерархии.

В качестве примера рассмотрена корневая ММ СД, ММ первого и второго уровней иерархии. Построение наилучших вариантов должно осуществляться снизу вверх. Результаты, полученные на нижних уровнях иерархии, используют в морфологических матрицах верхних уровнях иерархии. Это позволяет отсекать заведомо неэффективные варианты и сократить возможный неэффективный перебор.

Варианты СД и ее системы (подсистемы) характеризуются множеством критериев, часть из которых являются интервальными. С точки зрения системного анализа задача выбора наилучшего варианта СД, ее систем и подсистем сводится к задаче гипервекторного ранжирования.

1. Асюшкин В. А., Викуленков В. П., Ишин С. В. Итоги создания и начальных этапов эксплуатации межорбитальных космических буксиров типа «ФРЕГАТ» // Вестник ФГУП НПО им. С. А. Лавочкина. 2014. № 1. С. 3−10.

2. Воронцов В. А., Пичхадзе К.м. Методологические основы формирования схемных решений средств десантирования и дрейфа в атмосферах планет и их спутников // Проектирование автоматических космических аппаратов для фундаментальных научных исследований / Сост. В. В. Ефанов, И. Л. Шевалев; под ред. В. В. Ефанова, К. М. Пичхадзе: В 2-х т. Т. 1. М.: Изд-во МАИ, 2012. С. 9−54.

3. Гермейер Ю. Б.

Введение

в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. 383 с.

4. Гуткин л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств. М.: Сов. радио, 1975. 368 с.: ил.

5. Джонс Дж. К. Методы проектирования: перевод с английского. 2-е изд., доп. М.: Энергоиздат, Ленингр. отд-е, 1982. 288 с.

6. Дубов Ю. А., Травкин С. И., Якимец В. Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. 296 с.

7. захаров И. Г. Обоснование выбора. Теория практики. СПб.: Судостроение, 2006. 528 с.

8. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Сов. Радио, 1964. 838 с.

9. Пичхадзе К. М., Шевалев И. Л. К 75-летию НПО им. С. А. Лавочкина: основные вехи истории // Вестник ФГУП НПО им. С. А. Лавочкина. 2012. № 4. С. 7−23.