Расчет и проектирование системы автоматического регулирования

Федеральное агентство по образованию и науке ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»

Кафедра теплофизики и информатики в металлургии Расчетно-графическая работа Расчет и проектирование системы автоматического регулирования Студент Черепанова А.Ю.

Группа Х-320 101

Преподаватель Матюхин В.И.

Екатеринбург, 2015

1. Исходные данные

2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора

2.2 Определение параметров настройки регулятора

2.3 Анализ работы системы с ПИД-регулятором

3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

4. Расчет переходного процесса

5. Оценка качества регулирования. Построение переходного процесса по вещественно-частотной характеристике (с применением типовых трапециевидных характеристик)

6. Схема автоматизации управления

Вывод

Список используемой литературы

Цель работы: рассчитать систему автоматического контроля и регулирования уровня воды в котле.

1. Исходные данные

Таблица 1 — Исходные данные

Коб — коэффициент передачи объекта;

Тоб — постоянная времени объекта, с;

фоб — время чистого запаздывания объекта, с;

Х1 — максимальное динамическое отклонение величины Х (ф), ?С;

?Хст — статическая ошибка в конце регулирования, ?С;

фр — время регулирования, с;

з — степень перерегулирования, %.

2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора

Для решения задачи используется методика, основанная на использовании графиков, таблиц и расчетных формул. С помощью справочных материалов находим ориентировочные значения основных показателей регулирования (Х1, фр, ?Хст) для четырех возможных вариантов построения системы: с использованием П-, И-, ПИ-, ПИДрегулятора.

Выбор регулятора заключается в сравнении заданных показателей качества с расчетными.

Основным условием при выборе закона регулирования и расчета настроек регулятора является выполнение заданных требований по качеству регулирования: X1, tр, Хст.

Для начала определим X1расч для каждого закона. В соответствии с заданными значениями найдём отношение, и по графикам [1,стр 34, рис. 6а, б] определим динамический коэффициент регулирования для каждого закона.

Так как заданная степень перерегулирования з = 10, то нужно найти динамические коэффициенты регулирования для графиков с з = 0 и с з = 20 и с помощью аппроксимации найти для нужного нам перерегулирования по формуле:

Где, n — доля, которая составляет необходимое перерегулирование.

==0,5

И: =0,845

П:=0,655

ПИ:=0,61

ПИД:=0,47

Рассчитываем Х1 и вносим в табл. 2.

Таблица 2 — Результаты определения вспомогательных коэффициентов

Условие выбора закона — Х1 зад? Х1 расч. Подходит ПИД закон.

Далее проверяем ПИД закон на время регулирования tр по графикам [1,стр.35, рис. 7 а, б]. Для этого необходимо по известной величине найти необходимый регулятор и найти величину соотношения и выразить tр.

==0,5

Аппроксимированием находим:

И: =22

П:=4,5

ПИ:=9

ПИД:=5,5

Рассчитываем tр, данные заносим в таблицу 2.

Условие выбора закона — tр зад? tр расч. Подходит ПИД закон.

2.2 Определение параметров настройки регулятора

Определяем настройки ПИД-регулятора:

1)=0,236

.

с;

2)с

3)с.

2.3 Анализ работы системы с ПИД-регулятором

Расчет параметрической области устойчивости системы

Результаты расчета параметрической области устойчивости системы с ПИД-регулятором представлены в таблице 3 и на рисунке 1.

Таблица 3 — Область устойчивости.

По данным таблицы 3 строим график, на котором определяем рабочую точку (рисунок 1).

Рисунок 1 — Область устойчивости системы с ПИД-регулятором.

Координаты рабочей точки (0,000; 16 000).

Координаты последней точки (2,150; 13,000). Система является устойчивой.

3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

автоматический регулятор котёл управление

Таблица 4 — Амплитудно-фазовые характеристики

Re = A*cos (рад (Ф)) вещественная ось

Im = A*sin (рад (Ф)) мнимая ось

Рис. 2 Wоб () — АФХ объекта

Рис. 3 Wр () — АФХ регулятора

Рис. 4 W () — АФХ условно-разомкнутой системы

Запасы устойчивости:

по модулю С = 0,45

по фазе ц = 55°

АФХ системы не охватывает критическую точку на плоскости переменного с координатами (-1; j0). Следовательно, данная система автоматического регулирования будет устойчивой.

Рис. 5 АФХ замкнутой системы

Разомкнутая система является устойчивой. На основании этого делаем вывод о том, что замкнутая система также будет устойчивой.

4. Расчет переходного процесса

Таблица 5- Переходный процесс

T1 = 17,280; X1 = 0,82

Рис. 6. Графическая зависимость графика переходного процесса Таблица 6 — Параметры переходного процесса

Система удовлетворяет показателям качества по всем значениям.

5. Оценка качества регулирования. Построение переходного процесса по вещественно-частотной характеристике (с применением типовых трапециевидных характеристик)

По таблице 4 строим вещественно-частотную характеристику замкнутой системы регулирования.

Рис. 7 — Вещественно-частотная характеристика замкнутой системы регулирования

Рассмотрим первые два колебания. Используем метод трапеций.

Рисунок 8 — Вещественно — частотная характеристика системы регулирования

В данном случае получилось 4 трапеции, характеристики которых занесем в таблицу 8

Таблица 8 — Характеристики трапеций

По справочнику находим значения h-функций и по выражениям пересчитываем текущее время t и ординату x h-функции. Записываем полученные данные в таблицу 9.

Таблица 9

По данным таблицы 9 строим графики составляющих переходного процесса с учётом знаков —, и графически складываем их (рис 9.).

Рисунок 9 — График переходного процесса для каждой трапеции со своим знаком

Суммарный график характеризует переходный процесс автоматического регулирования при единичном скачкообразном возмущении:

Возмущение на входе системы равно 4, ординаты суммарной кривой переходного процесса пересчитываем с учетом данной величины.

На рисунке 10 приведена кривая переходного процесса, построенная с учетом величины входного возмущения

Рисунок 10 — Кривая переходного процесса.

С помощью графика переходного процесса (рис. 10) определим

Х1 — максимальное динамическое отклонение

фр — время регулирования

з — степень перерегулирования

Таблица 10 — Сравнение расчетных и заданных значений.

Сравнение расчетных и заданных параметров показывает, что система автоматического регулирования удовлетворяет показателям качества.

6. Схема автоматизации управления

Рисунок 11 — Схема автоматизации по ГОСТ 21.404−85

Таблица 11. Спецификация приборов

Описание схемы управления

Первичный преобразователь давления 1−1, установленного по месту, воспринимает значение регулируемого параметра. Полученное значение поступает на вторичный показывающий прибор 1−2, установленный на щите, где преобразуется в сигнал измерительной информации. Заданный сигнал поступает на регулятор 1−3, установленный на щите. Здесь происходит сравнение заданного сигнала с сигналом вырабатываемым задатчиком 1−4 (с заданным значением регулируемого параметра). Величина рассогласования, пропорциональная отклонению регулируемого параметра от заданного значения поступает на вход переключателя мощности 1−7, установленного по месту, который подает сигнал управляющего воздействия на исполнительный механизм 1.9, регулирующий расход давления. Регулирующий орган непосредственно воздействует на объект регулирования (агрегат), изменяя расход давления.

В системе управления имеются также указатель положения исполнительного механизма 1−8, переключатель из ручного режима в автоматический 1−5 и кнопка для управления в ручном режиме 1−6.

Вывод

В данной расчетно-графической работе произведены расчет и проектирование системы автоматического регулирования:

1) В результате расчетов выбран пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Этот закон дает незначительное время регулирования и обеспечивает управление системой при отсутствии статической ошибки. ПИД-регулятор пригоден для проектируемой системы, так как полученные величины? Хст и Х1 не превышают заданные допустимые значения? Хст и Х1.

2) Произведён анализ частотных и фазовых характеристик системы и проведена оценка устойчивости системы автоматического управления:

а) АФЧХ разомкнутой системы не охватывает критическую точку с координатами (-1,0), следовательно, по критерию Найквиста система является устойчивой;

б) с помощью амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы были определены запас устойчивости системы по модулю С = 0,45 и по фазе ц = 55°. Полученные значения входят в нужный предел, что подтверждает устойчивость данной системы автоматического регулирования.

3) Произведен расчет переходного процесса. Система удовлетворяет показателям качества по всем значениям.

4) Произведена оценка качества регулирования с применением трапециевидных характеристик. Максимальное динамическое отклонение, время регулирования и степень перерегулирования не превышают допустимые значения.

5) Составлена схема автоматического управления расходом давления в агрегате (приведена на рисунке 11).

Список используемой литературы

1. Кутьин В. Б. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С. М. Кирова, 1976. — 55 с.

2. Суханов Е. Л., Матюхин В. И. Расчет и проектирование систем автоматического регулирования: Методическое пособие. Екатеринбург: УГТУ, 2001, 63 с.

3. Кукаркин А. С. Расчет систем автоматического регулирования. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С. М. Кирова, 1974. — с. 56−57.

4. Суханов Е. Л., Загайнов С. А. Исследование линейной системы автоматического регулирования. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1993. — 27 с.