Разработка цифрового режекторного эллиптического (Чебышева-Кауэра) БИХ-фильтра

Цифровая обработка сигналов как направление развития науки и техники зародилась в 1950;х годах и поначалу представляла собой довольно экзотическую отрасль радиоэлектроники, практическая ценность которой была далеко не очевидной. Однако за прошедшие пятьдесят лет благодаря успехам микроэлектроники системы цифровой обработки сигналов не только воплотились в реальность, но и вошли в нашу повседневную жизнь в виде CDи DVD-проигрывателей, модемов, сотовых телефонов и многого

другого [2].

Из всех задач, решаемых при цифровой обработке сигналов, наиболее важной является задача фильтрации. Фильтром называется цепь (система, устройство), обеспечивающая необходимую реакцию на заданный входной сигнал. Основное применение фильтров заключается в выделении полезного сигнала из аддитивной смеси его с шумом. То есть фильтр преобразует входной сигнал таким образом, что определенные полезные гармоники входного сигнала сохраняются в выходном сигнале, а нежелательные подавляются.

Фильтры сигналов разделяются на аналоговые и цифровые. В аналоговых фильтрах производится преобразование аналоговых (непрерывных) сигналов. Цифровой фильтр, работающий в реальном масштабе времени, оперирует с дискретными по времени данными. При этом очередной отсчет, соответствующий отклику фильтра, формируется по окончании каждого периода дискретизации. Среди цифровых фильтров, в свою очередь, выделяют два фундаментальных класса: фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры или нерекурсивные) и фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры или рекурсивные) [2].

В зависимости от полосы частот прохождения сигнала фильтры подразделяются фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные (РФ, заграждающие) [2].