4 задания
Владелец магазина хочет ограничить среднее время ожиданияобслуживания пятью минутами. Он решил, что было бы желательно усовершенствовать сервис с помощью реализации одной из следующих альтернатив: Нанять второго работника (кассира), тем самым создать в магазине двухканальную очередь (средняя скорость обслуживания — 20 клиентов в час для каждого из работников). Какое решение следует принять. Найти… Читать ещё >
4 задания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание
- Задание
«У Петра» — маленький магазин с одним прилавком. Предположим, что покупатели прибывают в магазин по закону Пуассона со средней скоростью 15 покупателей в час. Время обслуживания распределено экспоненциально, средняя скорость обслуживания 20 покупателей в час.
Рассчитайте: среднее время, которое покупатель проводит в очереди;
среднюю длину очереди;
среднее время, которое покупатель проводит в магазине;
вероятность того, что в магазине не окажется покупателей.
Владелец магазина хочет ограничить среднее время ожиданияобслуживания пятью минутами. Он решил, что было бы желательно усовершенствовать сервис с помощью реализации одной из следующих альтернатив:
1. Нанять продавца, который бы выполнял заказ, в то время как кассир рассчитывается с покупателем. Это позволит увеличить среднюю скорость обслуживания до 30 покупателей в час. Будет ли в данном случае достигнута искомая цель?
2. Нанять второго работника (кассира), тем самым создать в магазине двухканальную очередь (средняя скорость обслуживания — 20 клиентов в час для каждого из работников). Какое решение следует принять
Задание 2
На окружности расположены шесть точекS1, S2, S3, S4, S5, S6, равноотстоящих друг от друга. Частица движется из точки в точку следующим обратом. Из данной точки она перемешается водну из ближайших соседних точек с вероятностью ?- или вдиаметрально противоположную точку с вероятностью ?. Записать матрицу вероятностей перехода для этого процесса и построить граф соответствующий этой матрице
Задание 3
В соответствии со стандартом содержание активного вещества в продукции должно составлять 10% Выборочная контрольная проверка 100 проб показала содержание активного вещества 15% На уровне значимости?=0,05 выяснить, должна ли продукция быть забракована. Рассмотреть дваслучая: а) конкурирующая гипотеза p1? 0.1;
б) конкурирующая гипотеза p1> 0.1.
Задание 4
Решить задачу 3 при условии, что население города неизвестно, а известно лишь, что оно очень большое по сравнению с объемом выборки
Выборка (n=1000):
Xi. (руб) Менее 500 500−1000 1000−1500 1500−2000 2000−2500 Свыше 2500
Ni 58 96 239 328 147 132
Получаем следующую задачу: а) найти вероятность того, что доля малообеспеченных жителей города (с доходом менее 500 руб.) отличается от доли таких же жителей в выборке не более чем на 0,01 (по абсолютной величине);
б) определить границы, в которых с надежностью 0,98 заключена доля малообеспеченных жителей города;
в) каким должен, быть объем выборки, чтобы те же границы для доли малообеспеченных жителей города гарантировать с надежностью 0,9973.
г) как изменились бы результаты, полученные в п. а) и в), если бы о доле малообеспеченных жителей вообше не было ничего неизвестно.
Задание 1
«У Петра» — маленький магазин с одним прилавком. Предположим, что покупатели прибывают в магазин по закону Пуассона со средней скоростью 15 покупателей в час. Время обслуживания распределено экспоненциально, средняя скорость обслуживания 20 покупателей в час.
Рассчитайте:
• среднее время, которое покупатель проводит в очереди;
• среднюю длину очереди;
• среднее время, которое покупатель проводит в магазине;
• вероятность того, что в магазине не окажется покупателей.
Владелец магазина хочет ограничить среднее время ожиданияобслуживания пятью минутами. Он решил, что было бы желательно усовершенствовать сервис с помощью реализации одной из следующих альтернатив:
1. Нанять продавца, который бы выполнял заказ, в то время как кассир рассчитывается с покупателем. Это позволит увеличить среднюю скорость обслуживания до 30 покупателей в час. Будет ли в данном случае достигнута искомая цель?
2. Нанять второго работника (кассира), тем самым создать в магазине двухканальную очередь (средняя скорость обслуживания — 20 клиентов в час для каждого из работников). Какое решение следует принять
Задание 2
На окружности расположены шесть точекS1, S2, S3, S4, S5, S6, равноотстоящих друг от друга. Частица движется из точки в точку следующим обратом. Из данной точки она перемешается водну из ближайших соседних точек с вероятностью ?- или вдиаметрально противоположную точку с вероятностью ?. Записать матрицу вероятностей перехода для этого процесса и построить граф соответствующий этой матрице
Задание 3
В соответствии со стандартом содержание активного вещества в продукции должно составлять 10% Выборочная контрольная проверка 100 проб показала содержание активного вещества 15% На уровне значимости?=0,05 выяснить, должна ли продукция быть забракована. Рассмотреть дваслучая:
а) конкурирующая гипотеза p1? 0.1;
б) конкурирующая гипотеза p1> 0.1.
Задание 4
Решить задачу 3 при условии, что население города неизвестно, а известно лишь, что оно очень большое по сравнению с объемом выборки
Выборка (n=1000):
Xi. (руб) Менее 500 500−1000 1000−1500 1500−2000 2000;2500 Свыше 2500
Ni 58 96 239 328 147 132
Получаем следующую задачу:
а) найти вероятность того, что доля малообеспеченных жителей города (с доходом менее 500 руб.) отличается от доли таких же жителей в выборке не более чем на 0,01 (по абсолютной величине);
б) определить границы, в которых с надежностью 0,98 заключена доля малообеспеченных жителей города;
в) каким должен, быть объем выборки, чтобы те же границы для доли малообеспеченных жителей города гарантировать с надежностью 0,9973.
г) как изменились бы результаты, полученные в п. а) и в), если бы о доле малообеспеченных жителей вообше не было ничего неизвестно.