Численное исследование тепловых искажений когерентных лазерных пучков в атмосфере

Повышение мощности источников когерентного лазерного излучения, ведущее к расширению сферы их применения в различных областях науки и техники, выдвигает на передний план исследования нелинейного взаимодействия излучения со средой, и в частности, нелинейного самовоздействия световых пучков в естественных средах. В последнее время роль таких исследований возрастает в связи с проблемой распространения мощного лазерного излучения в атмосфере.

Среди широкого круга задач нелинейной атмосферной оптики важное место занимают вопросы теплового самовоздействия когерентных пучков непрерывного излучения. Тепловые искажения пучка, вызванные молекулярным поглощением световой энергии газовыми компонентами атмосферного воздуха, имеют самый низкий энергетический уровень и будут проявляться в большинстве прикладных задач, связанных с передачей лазерной энергии через атмосферу. Являясь одним из основных препятствий на пути решения этих задач, проблема теплового самовоздействия ставит в ряд наиболее актуальных исследований разработку методов и систем адаптивного управления параметрами лазерного излучения с целью минимизации атмосферных искажений световых пучков.

К настоящему времени тепловое самовоздействие когерентных пучков в регулярных газовых потоках изучено достаточно подробно. Математическая модель, положенная в основу теоретического описания этого физического явления, подтверждена многочисленными лабораторными экспериментами. Она включает в себя систему многомерных квазилинейных уравнений в частных производных второго порядка для комплексной амплитуды поля световой волны и первого порядка для поля показателя преломления среды. Аналитическое исследование такой задачи в общем случае представляет серьезную математическую проблему, не ре. -шенную до сих пор. В настоящее время общепризнанным методом теоретического анализа эффектов теплового самовоздействия является численное исследование на ЭВМ методами математического моделирования. Существуют различные алгоритмы численного решения задач волновой нелинейной оптики, основанные на методах конечных разностей, конечных элементов, расщепления и спектральных преобразований.

Однако, при прогнозировании тепловых искажений лазерных пучков на атмосферных трассах необходимо учитывать ряд важных дополнительных факторов — изменчивость оптических параметров среды вдоль трассы из-за стратификации атмосферы (на вертикальных трассах), флуктуации этих параметров из-за турбулентности атмосферы (на горизонтальных трассах). Эти вопросы в ностоящее время остаются малоизученными, так как для численного решения стохастических нелинейных уравнений методом статистических испытаний необходимы эффективные быстродействующие алгоритмы моделирования случайных полей с заданными свойствами, численного решения динамической части волновой задачи, статистического анализа полученных результатов.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование методами численного моделирования на ЭВМ основных закономерностей теплового самовоздействия когерентных лазерных пучков непрерывного излучения на атмосферных трассах. Данное исследование включало решение следующих основных задач:

1. Разработку эффективных алгоритмов численного моделирования и создание на их основе комплекса прикладных программ для решения на ЭВМ динамических и статистических задач нели.

О О U «V- «I неинои волновой атмосферной оптики.

2. Оценку тепловых искажений лазерных пучков на вертикальных трассах с использованием средаеширотных сезонных моделей высотного изменения параметров атмосферы.

3. Оценку тепловых искажений пучков на горизонтальных трассах с учетом влияния турбулентных флуктуации скорости ветра и температуры среды на самовоздействие пучка.

4. Численное моделирование адаптивных оптических систем, предназначенных для минимизации тепловых и турбулентных искажений световых волн, с целью оценки эффективности методов фазовой коррекции лазерных пучков в атмосфере.

Научная новизна работы заключается в следующем. На основе предложенной автором модификации алгоритма расщепления разработан комплекс вычислительных программ для решения широкого круга детерминированных и стохастических задач нелинейной волновой оптики. Проверка этих программ на решении тестовых задач, а также сравнение результатов с имеющимися теоретичес: сими и экспериментальными данными свидетельствуют об эффективности разработанных алгоритмов и о достоверности получаемых по ним результатов.

Впервые исследовано тепловое самовоздействие коллимиро-ванных и фокусированных пучков на вертикальных трассах с использованием среднеширотных сезонных моделей высотного профиля параметра нелинейности. Получены количественные зависимоети передаваемой через атмосферу максимальной интенсивности излучения от начальной мощности пучка. Оценено влияние на тепловые искажения сезонных изменений характерной мощности теплового самовоздействия.

Количественно исследовано влияние флуктуации скорости ветра на тепловое расплывание в стационарном приближении для уравнения переноса тепла. Впервые в численном эксперименте решена нестационарная задача теплового самовоздействия пучка в турбулентной случайно-неоднородной среде.

Количественно оценена эффективность априорной (программной) фазовой коррекции тепловых искажений когерентных пучков на горизонтальных и вертикальных трассах. Поставлена и решена задача численного моделирования нестационарных адаптивных систем фазового сопряжения опорной волны. Количественно оценена эффективность таких систем при компенсации тепловых и турбулентных искажений лазерных пучков.

Методическая часть диссертации, включающая разработанные автором вычислительные алгоритмы и программы, имеет сферу применимости, выходящую за рамки сфор^лированной темы. Она охватывает, в частности, такие области прикладной оптики как математическое обеспечение контроля качества оптических систем, расчет лазерных резонаторов, коррекция цифровых изображений. Часть алгоритмов входит в систему математического обеспечения ИОА СО АН СССР, внедрена в СКВ НП «Оптика», принята в Государственный фонд алгоритмов и программ.

Проведенные исследования тепловых искажений пучков на атмосферных трассах, а также оценка влияния на них турбулентных флуктуаций скорости ветра и температуры среды, развивают существующие представления о тепловом самовоздействии и позволяют прогнозировать искажения лазерных пучков при их распространении в атмосфере. Полученные коштаественные оценки эффективности методов минимизации тепловых искажений могут быть использованы при проектировании лазерных систем повышенной мощности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Применение процедуры расщепления в методе Фурье численного решения однородного параболического уравнения (приближение квазиоптики) позволяет увеличить быстродействие вычислительного алгоритма, снизить требования к оперативной памяти ЭВМ и тем самым расширить область применения метода при численном решении задач дифракции и распространения волн, включая стохастические нелинейные задачи атмосферной оптики.

2. Повышение мощности когерентного лазерного пучка непрерывного излучения, распространяющегося в турбулентной случайно-неоднородной среде, приводит сначала к ослаблению, а затем к усилению флуктуаций интенсивности. Мощностью, сверх которой начинается усиление флуктуаций, является критическая (оптимальная) мощность пучка, доставляющая максимальную среднюю интенсивность излучения в плоскость приема.

3. Метод фазового сопряжения опорной волны, реализованный в быстродействующей адаптивной системе (работающей в нестационарном режиме теплового самовоздействия), позволяет существенно снизить тепловые искажения пучка как в однородной, так и турбулентной случайно-неоднородной среде. При фокусировке пучков на вертикальной трассе достаточно эффективной является априорная (программная) фазовая коррекция по начальному распределению интенсивности в сечении пучка.

Выводы по Ш главе.

Разработанная в I и П главах методика численного решения нелинейных задач теплового самовоздействия лазерных пучков в атмосфере была применена для исследования и оценки эффективности методов минимизации тепловых искажений — оптимальной и цилиндрической фокусировки пучка, априорной (программной) фазовой коррекции на вертикальных трассах, адаптивной коррекции по методу фазового сопряжения опорной волны.

Оптимизация параметра фокусировки даёт прирост максимальной интенсивности фокального пятна не более 50% на горизонтальных трассах — путём недофокусировки, то есть сдвига шейки пучка за фокальную плоскость, и не более 20 $ на вертикальных трассах — путём перефокусировки пучка. Такого же порядка эффективность цилиндрической фокусировки пучка на горизонтальной трассе. Существенное обстоятельство — основной прирост интенсивности за счёт оптимальной фокусировки цроисхо-дит в закритической области мощности излучателя и не перекрывает прирост, получаемый за счёт оптимизации мощности.

На вертикальных трассах, из-за того, что параметр нелинейности быстро падает с высотой, очень эффективна программная фазовая коррекция пучка, позволяющая почти полностью устранить ветровое смещение и дефокусировку.

Наиболее универсальным способом устранения атмосферных искажений лазерных пучков является адаптивное управление фазовым распределением на излучающей апертуре. Оценка эффективности такого метода при подавлении тепловых искажений, получаемая в численных моделях, подвержена сильному влиянию «вычислительных» эффектов, сопровождающих моделирование отраженной волны. Предложенная модель «независимого» опорного источника позволяет контролировать эти эффекты. Проведенная оценка эффективности метода фазового сопряжения опорной волны даёт основание считать, что быстродействующая КОАТ-система, работающая по этому принципу, будет минимизировать тепловые искажения в диапазоне мощностей пучка, в несколько раз превышающем критический.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Предложена процедура расщепления в методе Фурье численного решения однородного параболического уравнения (приближение квазиоптики), позволяющая увеличить быстродействие вычислительного алгоритма, снизить требования к оперативной памяти ЭВМ и тем самым расширить область применения метода при численном решении задач дифракции и распространения волн. На ее основе разработаны эффективные алгоритмы и вычислительные программы для исследования на ЭВМ методш математического моделирования динамических и статистических задач нелинейной волновой оптики атмосферы.

2. Исследовано стационарное тепловое самовоздействие лазерных пучков на вертикальных трассах с использованием среднеширот-ных сезонных моделей атмосферы. Проведена оценка тепловых искажений коллимированных и фокусированных пучков гауссова и кольцевого профилей. Получен качественно новый характер теплового расплывания фокусированного гауссова пучка на вертикальной трассе — перекачка энергии во вторичный максимум по мере увеличения мощности пучка.

3. Исследовано тепловое самовоздействие пучков на горизонтальных трассах с учетом влияния турбулентных флуктуаций скорости ветра и температуры среды. Количественно оценен эффект ослабления тепловых искажений при флуктуациях скорости ветра. Получен эффект ослабления, а затем усиления флуктуаций интенсивности в пучке непрерывного излучения при увеличении его мощности,.

4. Количественно оценена эффективность оптимальной, цилиндрической фокусировки и программной фазовой коррекции пучков на горизонтальных и вертикальных (модельных) атмосферных трассах.

5. Поставлена и решена задача численного моделирования нестационарных адаптивных систем фазового сопряжения независимой опорной волны. Оценена эффективность таких КОАТ-систем при компенсации тепловых искажений когерентных пучков и влияние на нее турбулентных флуктуаций показателя преломления на трассе.